浅谈“辩论式学习”在小学数学课堂中的有效运用

江苏省南通市海门区第一实验小学 陆一鸣

教学是师生互动的行为，需要师生互动、生生沟通，遇到问题时可以通过探讨辩论解决问题。当下，协作式教学已被广泛应用，为学生的有效学习注入了活力。而“辩论式学习”就是其中的一种学习模式，是指在小学数学课堂上，教师精选学生可能会遇到的典型问题，让学生围绕这一问题，进行分组（将思考结论相近的学生组成一组），不同意见的学生分小组展开辩论。在这种模式下，教师要引导学生学会收集资料、学会组织语言、学会数学表达，等等。笔者结合自己多年的教学经验，对“辩论式学习”在小学数学课堂中的有效运用进行了阐述，希望能够给大家带来一些帮助。

一、在学习新课时进行辩论，深化学生对数学概念的理解

数学概念的理解和运用是学生学习数学知识、掌握基本运算方法和解决实际问题的基础。在学习新课时，教师可以针对概念要点以及易混淆点，通过组织学生进行辩论来帮助学生分析和理解数学概念。

（一）对知识要点展开辩论，让学生经历概念的形成过程

在小学数学课堂教学中，数学概念的形成与准确理解一直是教师需要引导学生掌握的知识点。教师可以在充分关注知识概念的要点处的基础上，为学生提供充分的时间和探究资料，鼓励学生进行讨论、辨析，让学生自主探究，经历概念的形成过程，进而深化数学概念的理解。

例如，苏教版数学三年级上册“周长是多少”主题课中有这样一类数学题，如图1：提问：这4个图形的周长分别是多少厘米？

图1

针对这一问题，教师组织学生进行独立思考后，发现学生的答案有两种：一种是只计算外围边长的和；第二种是所有图形的周长都是24厘米。基于两种不同的意见，教师将学生分成正、反两方进行辩论。正方：“请问你们知道周长的概念是怎么描述的吗？”反方：“知道，教材上有说明，‘书签一周边线的长就是它的周长’。”正方：“根据周长的概念，周长是一周边线的长，那两个正方形拼在一起，有两边重合在新的长方形里面了，不在边上，是不能算在周长里的。”反方：“但是那也是原来小正方形的边长呀！”正方：“我们要紧紧抓住周长的概念，概念中清楚地说了周长是指物体外围一周的长度。所以，周长只能算外围一周的长。”

以往的教学都是教师个人讲解，学生听，教师讲解得很卖力，而学生思考得很少，教学效果较差。从上述教学我们可以看出，学生进行自主辩论，可以让学生主动思考，如要说服反方，正方就要拿出证据，学生就会自主分析概念的要点是什么；反方就是错误思考的学生，他们也能在与正方的辩论中质疑问难，慢慢拨开迷雾，从而对概念深入理解。

（二）对易混淆点展开辩论，深化学生对数学概念的理解

在小学数学课堂教学中，很多学生对数学某一概念理解不透，很容易产生知识的混淆。因此，教师在教学备课时，就要考虑到学生的易混淆点在何处，选择合适的问题，组织学生进行辩论分析，在此过程中促使学生逐步明晰概念，深化学生对数学概念的理解。

例如，在进行苏教版数学四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”的单元教学时，教师就“怎样的三条边能围成三角形”这一问题组织学生展开辩论。教师出示问题：有4根小棒，长度分别是8厘米、5厘米、4厘米和2厘米，是不是任选其中的三根小棒，都能围成一个三角形呢？

正方：“不是，如果选择的三根小棒中有8厘米和2厘米，第三根无论是选5厘米还是4厘米都不能拼成三角形。”

反方：“都能围成三角形。”

在整个辩论过程中，有的学生上台画图分析进行讲解，先用尺子画出8厘米长的线段，然后画出2厘米长的线段与该线段相连，想再画一条5厘米长的线段与这两条线段都相连时，发现怎么都画不出来。最后，正方学生自己制作了4根小棒，上台演示围给大家看，发现选择8厘米、5厘米、4厘米和5厘米、4厘米、2厘米长的线段时能围成三角形，而选择8厘米、5厘米、2厘米和8厘米、4厘米、2厘米长的线段时无法围成三角形，这是什么原因呢？

在上述教学中，三角形的三边关系是学生容易忽视的问题，也是比较抽象的问题，对学生而言理解起来存在一定的困难。教师通过组织“辩论式学习”，让学生自主探究、自主思考，能够加深对知识的印象，提升问题解决的能力。

二、在练习课中进行辩论，优化问题解决的策略

在小学数学练习课中，不同的学生面对同一问题也会产生不同的问题解决策略。这时，教师可以组织学生就某一问题从不同的维度展开辩论，形成不同的解决问题方法；还可以就哪种方法更好进行辨析，促进问题解决策略的优化。

（一）对不同维度展开辩论，形成问题解决的方法

在进行数学练习时，教师组织学生就同一问题从不同维度思考形成不同的解决问题的方法进行辩论，加深学生对问题的理解。同时，不同维度的思考可以培养学生严谨地看待和思考问题的习惯。

例如，在教学苏教版数学四年级下册“三角形内角和”知识时，教师组织学生探讨：“三角形的三个内角的和是多少？”学生从不同的维度进行辩论，第一小组说：“我们用两块三角板做例子，3个角的度数分别是90°、45°、45°和90°、30°、60°，它们的和都是180°。”这是从特殊例子的维度思考。第二小组从剪拼的维度思考，边说边演示：“我们小组自己做了一张三角形纸片，然后把3个角做上记号，再把它们撕下来拼在一起，发现拼成的是一个平角，平角等于180°，所以三角形的3个内角的和也是180°。”第三小组则从验证的维度进行说明：“我们是通过测量任意一个三角形3个内角的度数，然后相加都等于180°来验证的。”第四小组从折拼的维度演示：“我们把任意一个三角形的3个内角折起来拼在一起，发现都能组成一个平角。”

在上述教学中，教师没有限制学生一定要按教材提供的方法来解释三角形内角和等于180°这件事，而是让学生通过辩论从不同的维度探究发现三角形内角和的特点，形成了多种解决问题的方法。

（二）对不同方法展开辩论，优化问题解决的策略

在进行小学数学练习课教学时，教师发现当一个数学问题解决方法有很多种时，学生常常会犹豫不决，不知道哪种方法更合适，并且不同的学生会选择不同的方法，有的复杂，有的简洁。此时，教师可以就哪种方法更好组织学生进行辩论，促进问题解决策略的优化。

例如，在教学苏教版数学五年级下册“简易方程”时，教材中有这样的练习题：“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？”学生中出现了两种不同的声音，甲方说可以直接列出算式计算，乙方则认为直接列算式很容易出错，还是用方程解决正确率会更高些。教师就哪种方法更好组织学生进行辩论。之后，教师还通过类似题型的测试进行验证，最后的结果是乙方胜出，直接列算式解决的学生出错率高。

在上述教学中，当学生练习出现意见分歧时，教师不要急着判断谁对谁错，也无须确定哪个更好，而是让学生辩一辩，然后试测哪个更有效。这样，既能加深学生对问题解决方法的理解，又能让学生主动优化问题解决的策略。

三、在复习课中进行辩论，促进学生深度思考

在小学数学复习课中，教师选取主题，组织学生进行小组协作式辩论，如由一个算式延伸出整个章节的知识内容来进行单元复习；当然，教师也可以带动学生营造思维共鸣的气氛，促进学生深度思考。

（一）采取小组协作式辩论，促进数学辩论氛围的形成

小组协作式辩论是指在辩论中采取小组协作的模式，就一个主题，通过小组成员的共同协作实现数学知识的完善，如由一个算式延伸出整个章节的知识内容来进行单元复习。

例如，在进行苏教版数学三年级下册“年、月、日”单元复习时，教师画了一个“年、月、日”主题图，然后让学生进行小组协作补充本单元的知识，形成一张复习思维导图。学生有的从“年”进行发散，补充了与“年”有关的知识，如按年分为闰年和平年，再展开闰年和平年如何判断，分别有哪些特征，等等；有的学生补充有关“月”的知识，如大月、小月分别是哪几个月，分别是多少天，等等；还有的学生从“日”发散，补充有关一天有几个小时以及时间单位之间的联系，普通计时法和24时计时法的知识，等等。最后，让所有补充相同内容的学生组成一组，先在小组内充实内容，然后由三个小组进行辩论，由一个小组派代表汇报整理后的结果，其他两个小组进行补充或提出问题，最后将三个小组的结果进行汇总，形成一个完整的单元复习思维导图。

在上述教学中，教师一改以往引导学生复习的习惯，让学生通过小组协作式辩论，不仅满足了学生独立思考的需求，也体现了小组协作的作用，还通过辩论完善了学生对“年、月、日”的全面认知，学生在复习的同时也加强了协作意识。

（二）营造思维共鸣的气氛，促进学生数学深度思考

在小学数学课堂教学中，学生与教师的思维同步，师生产生思维共鸣具有重要的意义。只有师生思维共鸣，学生才能听得懂教师在讲什么，才能理解课堂教学的目标，才能促进数学知识的深度思考。

例如，在进行苏教版数学六年级下册“比例”单元知识复习时，教师出示问题：根据下面平面图上的信息，画出在汽车站正西方向400米处的幼儿园。（见图2）

图2

教师引导学生就幼儿园要画在哪里进行辩论：首先要知道幼儿园与汽车站在平面图上的距离，思考怎样求图上距离；其次，要求幼儿园与汽车站的图上距离就需要知道实际距离和比例尺，思考比例尺公式；最后，根据比例尺公式求出图上距离，画出幼儿园的位置。沿着这样的思路，学生在解决该问题的基础上，互相辩论并提出相关问题，共同探究出用比例知识来解决问题。

在上述教学中，教师营造思维共鸣的气氛，在学生厘清数学思维的基础上，提出让学生自主出题与同伴共同解决问题，在此过程中促进学生对数学知识的深度思考。

总之，在小学数学课堂中如何有效运用“辩论式学习”，值得我们广大数学教师思考。这种学习方式，不但能培养学生的数学表达能力，还能促进学生对数学问题进行深度思考，促进学生的数学思维向高阶思维发展。