自锚式悬索桥成桥阶段分析研究

何 宇,彭 兴

（云南省交通规划设计研究院有限公司,云南 昆明 650011）

0 引言

自锚式悬索桥主要采取先梁后缆的施工方式，加劲梁两端需要锚固主缆，主缆水平力则主要由加劲梁来承担。自锚式悬索桥的应用优势也较为显著，如成桥体系相对平衡，可不构建锚碇基础。体系布置较为灵活，对地形需求相对较少，可按照实际要求设计单塔或双塔结构，可不设置边吊杆。自锚式悬索桥也具备较为明显的缺点，如加劲梁替代锚碇，则会造成较大的结构水平力，因此加劲梁截面设计要求较高。主缆非线性因素明显，构件施工控制更复杂。针对自锚式悬索桥开展成桥阶段特性分析，能够为桥梁全方位维护管理提供一定基础，避免桥梁事故的发生。

1 工程概况

某大桥为主缆锚固在加劲梁上的自锚式悬索桥。桥梁设计全长4.2 km。悬索桥段为三跨结构，设计跨径（125+300+125）m；中跨设有垂度60 m的主缆，悬索桥边跨端锚固有主缆，由加劲梁承担主缆水平分力，其中，加劲梁分上下两层，上层为双向六车道公路；下层中间部分为铁路，两侧为双向四车道公路。桥梁采取双立体索面，菱形钢桥塔，主缆由19股钢绞线（包含332根钢丝）构成[1]，为典型的公铁两用连续悬索桥。桥梁断面如图1所示。

图1 桥梁断面示意图

2 有限元分析

2.1 基本条件

该文构建Midas有限元桥梁模型对其成桥特性开展分析，为后续维修及养护管理提供数据支撑。成桥模型构建中需要重点考虑边界条件、结构刚度及施加荷载。自锚式悬索桥成桥阶段具备较大的吊杆、主缆水平力，在施加荷载作用下具备线性特征。模型中则可以将成桥构件内力设为初始状态，在具备线性反应特征施加荷载下进行几何刚度的计算，通过与结构自身刚度的结合来形成成桥刚度。该项目为典型自锚式悬索桥，初始阶段具有加劲梁、主缆轴力，初始弯曲刚度变化不可忽视。模型中主要采取几何刚度初始荷载命令来体现轴力、刚度之间的影响[2]。成桥模型相关尺寸参照设计图纸进行设定，边界条件、截面特性值则在之后赋予。特征值运行之后，则需要对实验结果和主要振型开展对比，以此评估模型适用性，其次则进行行车荷载施加，对静力作用下桥梁关键构件力学响应进行理论实测对比。

2.2 模型构建

2.2.1 构件分析

该文构建有限元模型如图2所示。其中，主要构件吊杆、主缆截面设计依照实际尺寸进行，索的初始荷载则设置为初始平衡状态张力，继而可开展吊杆及索刚度的计算。上层结构箱梁的模拟则需要考虑箱梁扭转、弯曲、剪切等力学响应，这里进行7个梁格模拟；横隔板具备衔接吊杆、主梁格的作用，这里采取梁单元进行横隔板模拟，横隔板模拟间距12.5 m[3]。顺桥向作用有初始加劲梁内部轴力，该纵向轴力需要进行初始设定；桥梁下弦构件、腹杆、竖向构件、车道等则采取梁单元进行模拟，相应模型尺寸则以设计截面为准。桥梁上部结构中的腹杆及其关联构件在模型中具备不同设计间距，可进行刚域命令对其相关长度进行修正；采取变截面梁对主塔结构进行有限元模拟；主缆、索鞍之间采取刚性连接。

图2 有限元模型示意图

2.2.2 边界条件

自锚式悬索梁端部靠边位置需要固定竖向位移，模型采取铰支座进行端部模拟，端部顺横桥向位置则要设置刚度为2 500 t/m的剪切弹性支承；桥梁端部中间位置则要采取横桥向风支撑，该位置采取铰支座固定，限制其位置的横向变形；主塔结构底端位置也要进行变形固定，针对主塔、加劲梁标高不一的区域，其对应节点则需要采取弹性连接进行衔接，以此模拟弹性支座，两侧支座上则采取剪切弹性支承（刚度2 500 t/m）对顺横桥向位移进行约束；主塔构件中间位置支座则采取横桥向风支撑，该支座具备较大的弹性刚度，能够有效限制横向位移[4]。结构自振周期主要和结构质量大小及其分布密切相关，荷载施加前需要详细比对恒载和计算荷载数据，栏杆、桥面铺装等二期荷载则可以采取节点荷载或均布荷载的形式进行输入，继而将荷载进行结构质量的转换。

3 计算分析

3.1 特征值分析

该项目模型主要依据实际设计图纸进行构建，为了确保模型和实际激振试验振兴频率的一致性，模型上部箱梁结构抗扭刚度需要进行一定调整，其中，激振试验主要由相关施工单位开展，主要对竖向第一、第二振型及扭转第一、第二振型频率进行测定[5]。计算和实测不同阵型特征值统计数据如表1、2所示。

表1 特征值统计结果

表2 特征值、实测对比统计

通过上述数据统计结果可知，第一振型竖向、扭转误差控制在0.5%以内，竖向、扭转第二振型质量参与相对较小，误差也不大。为充分体现出实际结构反应，需要对结构张力进行测定，并且将其应用在计算模型中。有限元模型获取的特征值与实际测定结果比较接近，则成桥阶段模型的质量分布、边界条件、刚度等参数和实际情况较为类似，可采取该模型开展后续静力分析[6]。

3.2 激振分析

为充分验证该有限元模型特征值分析可靠性，项目依照施工采取的激振试验进行模型相关条件设置，具体如下：周期荷载施加于桥梁结构激振位置，周期荷载频率则设置为特征值对应固有频率。周期荷载作用频率和结构共振频率产生位置相同，则可以将周期荷载作用频率等同于结构固有频率；周期荷载施加条件需要和激振试验保持一致，即布置在中跨1/3位置处，该区域能够同时测定扭转、竖向第一、二振型，相关激振测定试验布置如图3所示。激振采取的阻尼比则设定为施工测定数据值0.03。结果表明，时程分析在荷载作用频率和振型频率相同时，具备明显共振特性，结构固有频率和时程分析频率成分相同，这反映出特征值分析阶段采取的模型边界条件、结构质量、刚度等参数具备可靠性[7]。

图3 激振及测量位置布置示意图

3.3 静力分析

3.3.1 静力分析模型

成桥模型静力分析阶段，静力荷载施加位置需要和实际车辆荷载试验位置相一致。试验车辆重量以集中荷载形式施加，达到了30 t，桥梁结构上部车道共有6辆车进行加载，下部车道则有4辆车进行加载，荷载施加可分为三个区域，共3个荷载工况，顺横桥向加载位置分别如图4、5所示。

图4 横桥向车辆荷载施加位置

图5 顺桥向车辆荷载施加位置

3.3.2 结果比较

静力试验获取结构特性统计及对比如表3、4所示。研究结果表明，荷载施加实验分析和计算模型相应加劲梁位移、吊杆张力变化数据相差不大，模型可用于该桥梁后续使用性能预测及维修养护管理中。

表3 加劲梁位移比较 /cm

表4 吊杆张力变化量 /tonf

4 结语

该文依托某大桥悬索段采取Midas对该成桥阶段开展特性研究，通过实测、计算的特征值分析可知，成桥主要振型具备的频率差异较小，成桥模拟中的边界条件、质量及刚度具备应用可靠性；成桥静力荷载分析能够较为准确地反映出构件静力学响应。该文所建立有限元模型能够为后续桥梁维护提供必要基础，能够为类似工程提供参考。