不同行星大气下直径比对降落伞气动特性的影响研究

贾贺 邹天琪 荣伟 余莉 薛晓鹏

不同行星大气下直径比对降落伞气动特性的影响研究

贾贺1,2邹天琪3,*荣伟2余莉1薛晓鹏3

（1 南京航空航天大学航空学院，南京 210016） （2 北京空间机电研究所，北京 100094） （3 中南大学自动化学院，长沙 410083）

行星探测是未来深空探测发展的重要方向，降落伞在其中起着至关重要的减速作用。当行星具有稠密的大气时，将需要多级伞实现跨、超声速条件下探测器的平稳着陆。文章利用计算流体力学方法针对一种超声速盘帆伞模型进行了数值模拟研究，研究不同大气条件下多级伞工作时，前体/伞体直径比变化对伞体气动特性的影响，特别是对比了在大直径比条件下，火星和土卫六等不同大气条件对气动特性及其流动机理的影响。研究发现：随着直径比增大，降落伞阻力性能平稳降低，稳定性能也随之降低；当直径比为1时，稳定性能会出现陡降，流场结构发生显著变化，在前体与伞衣轴线出现“叉形”激波结构；直径比继续增大到1.2时，流场结构进一步复杂，伞前激波被破坏，逐渐被新产生的“叉形”激波结构取代，阻力系数进一步降低。对于土卫六大气条件直径比为1的降落伞系统，流场模式及结构与火星条件基本一致，阻力性能有所降低，但稳定性能有所提高。

超声速盘帆伞 直径比 气动特性 数值模拟 行星探测

0 引言

自二十世纪五十年代以来，深空探测日渐成为世界各国的关注焦点，人类已经开展了超过200次深空探测任务[1-3]。火星由于其各方面特征与地球比较相近，因此成为深空探测的首选目标之一[4-5]。火星探测中至关重要的过程就是探测器进入、减速和着陆的过程（Entry、Descent and Landing，EDL）[6-7]。由于火星稀薄的大气条件，使得探测器气动减速后需要弹出降落伞进行减速时仍有马赫数约为1.8～2.0的速度[8-9]。因此，超声速降落伞是火星探测成功的关键。

目前，火星探测任务中降落伞–探测器系统常将探测器（前体）与伞衣直径之比（即直径比）通常设计为0.2。但随着深空探测的发展，人类未来将不仅仅局限于对火星的探测，对于稠密大气行星及其卫星的探测，也已经纳入研究日程。以土星的卫星土卫六为例，欧洲航空局设计研制的“Huygens”探测器名义直径为2.7m，其需要多级伞实现减速，而第一级引导伞名义直径仅为2.59m，伞衣需要在较大的前体所形成的尾流回流区内超声速（=1.47）开伞工作[10-11]。然而，目前针对不同行星大气条件下大直径比对降落伞的影响研究未见公开报道，且其对降落伞气动特性影响机理尚不明确。

因此，本研究将从直径比及大气条件两方面入手，开展火星及土卫六大气环境中超声速条件下降落伞气动特性数值模拟研究，对比分析稳定下降过程中拖曳比相同的前提下，不同直径比降落伞系统在超声速环境中气动性能的动态表现，为新一代降落伞的设计提供一定的理论参考。

1 降落伞模型

考虑到稠密大气行星探测对降落伞的超声速特点和强度更高的要求，本研究选择了超声速盘帆伞系统进行研究。作为初步研究，前体–伞体系统的刚性模型如图1（a）所示，图中为降落伞幅底直径，为前体最大直径，为伞体前体距离。前体（图1（b））选用半锥角为70°的“火星科学实验室”（Mars Science Laboratory，MSL）探测器，降落伞模型基于参考文献[12]中NASA在低密度超声速减速器（Low Density Supersonic Decelerator，LDSD）任务中所使用的名义直径为30.5m的超声速盘帆伞模型。原始盘帆伞伞面结构复杂，伞体包含伞缝和伞隙两种环状结构。根据文献[13]可知，当伞缝与伞隙距离较近时，伞内压力变化较小，伞体稳定性相对较好，故本研究选择在伞衣表面保留缝1（G1）和隙14（S14），后续分析也是针对保留缝隙后的盘帆伞模型（G1S14）进行研究，保留开缝后的具体模型如图1（c）所示。

图1 超声速盘帆伞G1S14模型示意

图2 超声速盘帆伞系统的网格模型

表1 本研究所使用的盘帆伞模型尺寸[11]

本研究通过控制盘帆伞模型伞衣幅底直径为恒定值，变化前体直径以改变直径比/。由于目前现有火星探测任务中超声速降落伞系统拖曳比约为10，因此本研究通过改变伞体前体距离，以确保拖曳比/恒定为10不变。以此为依据设计了四组不同前体–伞体直径比的方案，如表2所示。

表2 前体–伞体的直径比设计

2 来流条件以及数值模拟方法

2.1 来流条件

本研究为考虑大气条件对超声速盘帆伞气动特性影响机理，考虑了火星、土卫六两组大气环境和大气成分差别。火星环境选择距表面8 268m处的超声速来流[15-16]，土卫六大气则参考“Huygens”探测器154km开伞高度处的来流[17]，经计算，火星及土卫六大气均符合连续介质假设，具体来流参数如表3所示：

表3 本计算所采用的来流条件

2.2 多孔介质渗透理论

由于本研究考虑了伞衣织物透气性的影响，故引入多孔介质渗透理论[3,18]。流过伞衣的流体都会受粘性阻力和惯性阻力的影响，因此在伞衣处的动量方程引入这两种阻力源项[19]，其中粘性因子和惯性因子通过经典Ergun公式进行计算，经典Ergun公式表示如下[20]：

若假定伞衣织物孔隙率恒定，并且在本研究给定的来流条件下，Ergun公式可以进一步表示为：

式中和分别代表粘性系数和惯性系数。在粘性阻力和惯性阻力的作用下，伞衣内部添加了由和决定的两种阻力源项的动量方程，如下所示[18]：

在可压缩环境下，伞衣多孔介质区域动量方程的附加源项进一步修正为如下形式[21-22]：

从经过可压缩修正后的附加源项可以看出，此时伞衣织物的透气性参数是随伞内外压强比值变化而不断改变的。亚声速条件下，由于伞内外压强相差不大，故可压缩修正对于亚声速问题影响较小；超声速条件下，伞内外压强比相对较小，此时对Ergun公式进行可压缩修正将具有十分重要的研究意义。

2.3 数值模拟方法及验证

本研究基于有限体积法采用二阶迎风格式进行空间离散，控制方程为三维可压缩理想气体N-S方程，为了提高计算精度并加快收敛采用SIMPLE算法。在超声速来流下，为捕捉更加精确的非定常流场结构且提高计算效率，采用隐式格式求解，时间步长设置为1×10–5s，来流条件设置为速度远场来流，壁面设置为无滑移绝热壁面。已有研究表明，对于刚性降落伞采用层流模型的计算结果亦可与试验结果吻合较好[23]，因此本计算模型采用层流模型进行计算。盘帆伞由于飞行试验全部失败，无法直接对其进行算法验证，文献[18]选择盘缝带伞作为验证伞型进行模拟，在原有数值模拟方法下进一步考虑伞衣多孔介质的织物透气性，并进行了网格无关性及时间步长验证，验证结果良好，故经过修正后的算法可以应用到盘帆伞上。

另外，在盘帆伞的计算中，为了确保计算域大小合适，避免在计算域边界发生反射，研究中计算域上下宽度设置为8、10，并进行了对比，如图3所示。从对比图中可以发现，增大流域前后的马赫数云图基本一致，排除了在边界发生反射的现象，因此本研究为了提高计算效率，沿用上下流域宽度为8D的模型进行计算。

图3 t=0.045s，增大计算域前后瞬态流场结构对比

3 火星大气环境中直径比的影响

3.1 直径比变化对降落伞气动表现的影响

图4 不同直径比下的降落伞系统气动系数对比

3.2 不同直径比(d/D)下降落伞的气动性能分析

3.2.1=0.2

图5 d/D=0.2，降落伞随时间的变化情况

图6 d/D=0.2，周期内的典型降落伞瞬态流场结构（左：马赫数，右：压力）

图7 周期内不同时刻伞内涡线图

由图6和图7中可以看出，此时流动模式为器后窄尾流/伞前激波相互作用模式[24]。当伞内处于高压状态时，伞内气体一部分通过伞衣流出，另一部分则从顶孔及缝隙流出，伞内较难出现大涡，故稳定性相对较好；当伞内处于低压状态时，由于伞衣透气性的下降，气流很难从伞盘流出，导致中部气体回流成涡，但此时由于伞内未出现明显侧向流动，故仍为小涡状态，稳定性依旧未出现大幅降低。

图8 d/D=0.6，降落伞随时间的变化情况

3.2.2=0.6

图9 d/D=0.6，周期内的典型降落伞瞬态流场结构（左：马赫数，右：压力）

图9、图10分别为/=0.6时的流场结构及伞内涡线图。前体尾流不再单纯沿中轴线上下扰动，尾流端部产生高速“气团”，伴随尾流逐渐向伞口方向流动，导致“气团”越来越靠近伞前激波，最终影响伞内压强分布，使得伞体阻力性能有所下降。由于高速“气团”流动特性沿中轴线始终保持一致，故伞内气流也呈现出对称流动。随着高速“气团”开始与伞前激波作用且范围逐渐增大，伞前激波受到“气团”的影响前移，激波脱体距离增大，激波角度减小，伞内压强减小。之后“气团”继续向远离伞衣方向移动，与伞前激波作用逐渐减弱，伞前激波角度增大，激波脱体距离减小。

图10 周期内不同时刻伞内涡线图

3.2.3=1.0

图12、图13分别为=1.0时的流场结构及伞内涡线图。在此直径比条件下，亦可观察到0.6直径比条件下的高速“气团”结构，不过相比之前，高直径比条件下的“气团”速度更大，作用范围更远，能量也更强。产生这种现象的原因可能在于：前体直径的增大，使得二次压缩波偏移角度增大，更偏离中轴线方向，前体尾流流量增强，导致了尾流具备更强的流动特性。从流场中可以观察到，当高速“气团”在中部脱离尾流，原有的位置开始产生“叉形”结构，同时“气团”逐渐向伞口方向移动，当“气团”与伞前激波作用的同一时刻，从伞前激波开始向外辐射出“叉形”结构并不断向伞中部移动，进而增强了位于中部的“叉形”结构，使得“叉形”结构交接处出现正激波并越来越强，进一步推动“叉形”结构向前体方向移动。在此“叉形”结构的作用下，导致在伞前激波和“叉形”结构之间出现明显的三角形压力分区。

图11 d/D=1.0，降落伞随时间的变化情况，

图12 d/D=1.0，典型降落伞瞬态流场结构（左：马赫数，右：压力）

图13 不同时刻伞内涡线图

3.2.4=1.2

图14 d/D=1.2，降落伞随时间的变化情况，

图15 d/D=1.2，典型降落伞瞬态流场结构（左：马赫数，右：压力）

图16 不同时刻伞内涡线图

4 不同大气条件对降落伞系统影响机理

土卫六大气环境与火星有着明显的区别，具体体现在土卫六大气密度较大、动压高，因此，土卫六的EDL过程将与火星有着明显差异，进而导致降落伞的气动性能出现变化。当在火星大气条件下，不同直径比条件下的降落伞系统气动性能差异显著，并且直径比为1是流场结构发生显著差异的分界点，此时稳定性能将出现骤降。因此在土卫六大气条件下，将针对系统直径比为1的模型进行数值模拟分析。

表4 不同大气条件下气动系数对比

图17 d/D=1.0，土卫六与火星大气条件下降落伞随时间的变化情况

图18、图19分别为土卫六大气条件下=1.0时的流场结构及伞内涡线图。降落伞系统的流场模式以及结构和火星条件下基本一致。但此时“叉形”激波结构更靠近前体，前体尾流强度也变弱，导致尾流流量更小，通过正激波后的尾流流动状态较弱，同伞前激波作用范围减小，伞前激波角度相比更小。

图18 土卫六大气条件下，d/D=1.0时典型降落伞瞬态流场结构（左：马赫数，右：压力）

图19 不同时刻伞内涡线图

5 结束语

本文通过数值模拟方法，针对不同直径比的降落伞结构系统进行研究，考察火星及土卫六大气条件下不同直径比的降落伞系统的复杂流动现象及气动力变化规律。研究结果如下：

1）前体–伞体直径比的增大会导致降落伞阻力性能的降低，稳定性能也随之降低，且在直径比为1时稳定性能出现骤降。这主要是由于直径比的变化引起流场结构发生剧烈变化。当直径比增大到1时，前体尾流端部的高速“气团”与伞前激波相互作用，在尾流端部产生“叉形”结构并不断增强，最终在“叉形”结构和伞前激波中部出现明显三角形压力分区；当直径比继续增大到1.2，原有的“叉形”结构在“气团”与伞前激波的作用下，进一步向前体方向移动，并在靠近伞前激波的位置出现新“叉形”结构，在新“叉形”结构作用下，伞前激波被破坏，逐渐被新产生的“叉形”激波结构取代，伞内气体向外逸散，阻力性能降低，稳定性能也进一步降低。

2）土卫六环境下流场模式同火星较为类似，亦可观察到“叉形”激波结构，但“叉形”结构更靠近前体，尾流与伞前激波的作用区前移，尾流对伞内气流影响有限，伞内外压差减小。因此土卫六大气条件下稳定性能较火星更好，阻力性能不及火星。

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Influence of Diameter Ratio on the Aerodynamic Performance of Parachute System under Different Atmospheric Conditions

JIA He1,2ZOU Tianqi3,*RONG Wei2YU Li1XUE Xiaopeng3

（1 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China） （2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China） （3 School of Automation, Central South University, Changsha 410083, China）

Planetary exploration is an important direction for the development of deep space exploration in the future, in which parachutes always play a crucial role in slowing down the spacecraft. When the planet has a dense atmosphere, a multistage parachute is needed for smooth landing of the probe under transonic and supersonic conditions. In this paper, a supersonic disksail parachute model is numerically simulated by means of computational fluid dynamics to study the influence of the diameter ratio of capsule to canopy of the multistage parachute on the aerodynamic characteristics of the parachute under different atmospheric conditions. In particular, the influence of different atmospheric conditions such as Mars and Titan on the aerodynamic characteristics and flow mechanism under the condition of high diameter ratio is compared. The results show that with the increase of diameter ratio, the drag performance of parachute decreases steadily, and the stability performance also decreases. When the diameter ratio is 1, the stability performance becomes bad sharply, the flow field structure changes significantly, and a "fork" shape shock structure generates between the capsule and the canopy. When the diameter ratio is increases to 1.2, the flow field structures becomes much complicated. The shock wave in front of the canopy is destroyed and gradually replaced by the newly generated "forked" shock wave structure, and the drag coefficient then decreases. For the parachute system with a diameter ratio of 1 in Titan's atmospheric conditions, the flow mechanism and structure are basically the same as that of Mars, however, the drag coefficient is reduced, and the stability performance is improved.

supersonic disksail parachute; diameter ratio; aerodynamic characteristics; numerical simulation; planet exploration

V212.13

A

1009-8518(2023)01-0070-14

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.01.008

2022-10-08

国家重大科技专项工程

贾贺, 邹天琪, 荣伟, 等. 不同行星大气下直径比对降落伞气动特性的影响研究[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(1): 70-83.

JIA He, ZOU Tianqi, RONG Wei, et al. Influence of Diameter Ratio on the Aerodynamic Performance of Parachute System under Different Atmospheric Conditions[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(1): 70-83. (in Chinese)

贾贺，1983年生，男，2009年获中国空间技术研究院飞行器设计专业硕士学位，现于南京航空航天大学航空学院攻读博士学位。主要研究方向为航天器进入减速着陆技术。E-mail：chinajiah@163.com。

邹天琪，1999年生，女，2021年获中南大学航空宇航科学与技术专业学士学位，现就读于中南大学攻读航空宇航科学与技术专业硕士学位。主要研究方向为高速空气动力学和气动减速技术。E-mail：1193187185@qq.com。

（编辑：陈艳霞）