基于模型预测控制算法的智能电动汽车横向控制

甘桦福　廖兴华

摘要：为解决智能电动汽车在路径跟踪中的横向控制精度和稳定性能，文章提出一种离散模型的模型预测控制算法，通过建立三自由度车辆动力模型，采用魔术轮胎公式搭建非线性轮胎模型，对控制过程中的多目标函数及约束进行优化设计，基于模型预测控制理论使车辆自动驾驶横向控制约束在合理范围内，着重考虑车辆低速行驶状态下的横向路径跟踪能力，在给定路径中使用高精度车辆动力学软件Carsim与MATLAB/Simulink进行联合仿真验证。结果表明，该控制算法具有较高的控制精度和稳定性能，满足智能驾驶车辆横向控制要求。

关键词：智能驾驶；模型预测；横向控制；多目标优化

0引言

智能驾驶正成为现代汽车发展的新趋势，将极大地缓解交通压力，保障车辆的行驶安全性，提升驾驶的舒适感。自动驾驶技术也越来越受到工业界和学术界的关注，鉴于现代交通的快速性和复杂性，如何可靠地使用当前的车辆达到自主驾驶水平仍然是一个挑战，计算性能（来自于软件和硬件）、小型化和自动化的进步将使社会很快进入无人驾驶的时代。

控制技术是智能电动汽车发展的关键技术，而智能电动车是一个复杂多变的非线性系统，其车辆控制尤为困难，通过控制技术理论的研究和发展能使车辆控制集中于纵向运动控制、横向运动控制和综合运动控制这3类。针对横向运动跟踪控制，国内外学者和研究机构都进行了各种不同研究：为解决横向跟踪过程中鲁棒性差、易抖动的问题，陶捷等［1］采用了一种模糊滑模控制器，将方位偏差与横向偏差相结合融入控制算法；湖南大学学者［2］提出了一种最优前轮侧偏力的车辆线性二次型调节器的横向控制策略，有效提高了车辆在大曲率高速工况下的横向跟踪稳定性和精度；北京研究机构［3］设计了一款纯跟踪控制与模型预测控制相结合的联合控制器，在姿态偏差较大时采用纯跟踪控制，当姿态偏差较小时采用模型预测控制；袁晶鑫［4］设计了鲁棒自适应三步法控制算法，解决了横向跟踪控制过程中系统参数不确定性问题，使系统参数能自适应调节，并采用Carsim Simulink软件进行联合仿真验证；J Morales等［5］采用纯跟踪方法对非整体式地面车辆进行路径跟踪控制，实车证明其具备良好的控制性能；Miguel Angel Sotelo［6］介绍了一种横向控制策略并将其应用于使用视觉自动驾驶车辆的转向问题。将车辆速度作为适应转向控制响应的关键参数，使该控制策略适用于低速或高速车辆，控制法的稳定性已被分析证明。

本文以智能电动汽车低速工况下横向跟踪控制为研究目标，提出一种离散模型的模型预测横向控制方法，建立三自由度车辆动力模型并结合魔术轮胎公式搭建非线性轮胎模型，对控制过程中的多目标函数及约束进行优化设计，通过Carsim Simulink软件进行联合仿真证明，该方法能够降低智能电动汽车横向跟踪误差，且能有效提升车辆横向稳定性和舒适性。

1 智能电动汽车轮胎模型与动力学模型

1.1 轮胎动力学模型

轮胎作为车辆受控的最终载体，其动力学特性与车辆的横向运动及操稳性有着密切关系。因此，搭建轮胎模型是必不可少的，是后续控制研究的关键。由于车轮在不同工况下受力复杂，其动力学特性呈非线性。现有轮胎模型主要包括Fiala轮胎模型、UA轮胎模型和H.B.Pacejke轮胎模型［7］。为建立精确的轮胎模型并保持轮胎的非线性特性，本文选取魔术公式轮胎模型，其具有轮胎力学特性表达式简洁、拟合精度高的特点。基于魔术公式的轮胎模型的输入输出如图1所示。

魔术公式轮胎模型采用三角函数的组合公式，并能较好拟合轮胎试验数据，其一般表达式为：

y=Dsin［Carctan{Bx-E［Bx-arctan（Bx）］}］（1）

Y（X）=y（x）+Sv（2）

2 MPC横向跟踪控制系统设计

模型预测控制在工业界得到了广泛的应用和良好的发展。由于在学术界和工业界研究过程中对性能规格的严格要求，模型预测控制发挥了重要作用，是用于跟踪能力测试的主要模型。本文提出用自主路径跟踪成本函数的精确模型预测控制（MPC）控制器。MPC控制器的关键点是通过设计和解决代价函数来控制输入。代价函数使未来系统输出和参考输出之间的误差最小化，得到一个稳定的车辆状态跟踪系统。如下页图4所示，模型预测控制系统的主要步骤，模型计算和优化是关键内容。

对于仿真路径，常见的有直线路径、移线路径、S形路径等。为能体现控制器对于车辆操稳性的控制性能要求，重点考虑车辆横向变化特性趋势。本文选取单移线路径和圆形线路径进行仿真试验，其仿真场景如下页图6所示，单移线路径运动轨迹如图7所示，车辆以36 km/h的车速在附着系数μ=0.8的道路上进行左移运动；圆形路径运动轨迹如图8所示，车辆分别以10.8 km/h、18 km/h、36 km/h的车速在附着系数μ=0.8的路面做圆形运动。

从图9～11可以看出，车辆在单移线路径轨迹跟踪过程中，横向偏差在±0.05 m，跟踪效果较好，前轮转角δf在时间变化过程中能稳定跟踪参考轨迹后趋于稳定状态，符合设计要求，有较好的横向操稳性。

如图12所示，在圆形线路径轨迹跟踪过程中，通过不同车速跟踪轨迹的效果可以看出，控制器具备较强的适应性，且跟踪误差基本保持在可控范围内，能较快跟踪目标轨迹，有效地保证跟踪精确性。如图13所示，从不同车速下前轮转角的变化曲线来看，前轮转角的变化能稳定跟随轨迹的变化而变化。跟踪的速度变化曲线（如图14所示）表明，车辆能快速跟踪目标设定车速，保持车辆良好的纵向稳定性能，较好地提升车辆的舒适程度，具备较强的抗干扰能力。

4 结语

本文以三自由度车辆动力学为研究载体，建立对应的轮胎模型和车辆模型，通过对车辆横向运动的分析，将目标控制量和状态变化量以状态空间的表达形式，运用模型预测理论中离散线性误差模型设计横向路径跟踪控制器，并通过仿真实验表明所设计的控制器能够满足设计要求，对路径跟踪有较强的适应性和抗干扰能力。

参考文献：

［1］陶 捷，郑思远，黄昭烨，等.智能车辆路径跟踪的模糊滑模横向控制［J］.林业机械与木工设备，2022，50（2）：43-47.

［2］陈 亮，秦兆博，孔伟伟，等.基于最优前轮侧偏力的智能汽车LQR横向控制［J］.清华大学学报（自然科学版）2021，61（9）：906-912.

［3］唐 坤，曹志雄.低速自动驾驶横向跟踪控制研究［J］.电机与控制应用，2021，48（8）：72-80，89.

［4］袁晶鑫.基于CarSim的智能车辆路径跟踪控制算法研究［D］.长春：吉林大学，2019.

［5］J Morales，JL Martinez，MA Martinez，et al. Pure-Pursuit Reactive Path Tracking for Nonholonomic Mobile Robots with a 2D Laser Scanner［J］. EURASIP journal on advances in signal processing，2009（6）：1-10.

［6］Miguel Angel Sotelo. Nonlinear Lateral Control of Vision Driven Autonomous Vehicles［J］. Machine Intelligence & Robotic Control， 2003，5（3）：87-93.

［7］张維刚，张 朋，韦 昊，等.一种基于LTVMPC改进的无人驾驶汽车路径跟踪控制算法［J］.湖南大学学报（自然科学版），2021，48（10）：67-73.

基金项目：广西中青年教师能力提升项目“无人驾驶车辆运动控制策略研究”（编号：2021KY1400）

作者简介：甘桦福（1993—），硕士，讲师，研究方向：新能源汽车技术、车辆系统动力学及其控制。