“先学后教”在高中数学教学中的应用探究

高梦湘 夏鸿鸣

【摘要】数学学科是高中阶段的一门重要科目，而高中数学对学生的逻辑思维水平和数学思维能力都有一定要求.传统的数学教学模式基本采取“先教后学”的教学方法，由教师主导课堂教学进度及教学内容，而学生则处于被动学习状态，只能跟着教师的思路学习.这样的教学方式不能突显学生的课堂学习主体地位，并且会导致学生的思维固化，不利于学生在学习过程中充分发挥自身的主观能动性.基于此，文章提出教师可以将“先学后教”的方法应用于高中数学的教学过程，以培养学生的自主学习能力，提高学生的综合数学素养.

【关键词】“先学后教”；高中数学；教学模式

传统的教学方式以教师为主体，没有强调对学生自主探究能力的培养，在新课程改革不断推进的背景下，教育工作者越来越重视“以学生为主体，以教师为引导”的教学理念.在该理念的指导下，“先学后教”教学模式应运而生.“先学”指学生在明确的教学目标指引下开展自主学习活动，这一过程有利于充分挖掘学生的学习潜能，培养学生的自主学习能力.“后教”指教师根据学生的自主学习情况，开展有针对性的教学活动，帮助学生解决在自主学习过程中遇到的问题，进而完善学生的数学知识体系.总而言之，“先学后教”教学模式就是学生的自主探究学习和教师的引导性教学的有效结合.该教学模式实际上就是“以学定教”的过程，突显了学生的课堂学习主体地位，以解决学生在学习过程中遇到的问题为出发点，有利于提高高中数学课堂教学质量和学生的数学思维能力.

一、明确课前预习任务，培养学生自主学习的能力

相较于初中数学，高中数学对学生的抽象思维和逻辑思维水平要求更高，对于部分数学基础薄弱的学生而言，高中数学的学习难度提升较大，学习起来十分吃力.基于此，在应用“先学后教”教学方法开展高中数学教学活动时，教师要注重营造轻松、愉快的教学氛围，提高学生的学习自信心和积极性，帮助学生锻炼自己的数学思维，进而突破高中数学学习的心理障碍.教师可以在开展具体的教学活动之前给学生安排相应的课前预习任务，使他们通过自主预习提前了解教学内容，进而减轻学生在课堂上的学习压力，同时培养学生的自主学习能力.

比如，在教学人教版高中数学必修三第二章第一节“随机抽样”时，教师在设计教案的时候要明确这堂课的教学目标，具体如下：（1）让学生了解样本的随机性和随机抽样的重要作用；（2）让学生掌握两种简单随机抽样的基本方法及抽样步骤；（3）在遇到具体的实际生活问题时，学生能判断应运用抽签法和随机数法这两种简单随机抽样方法中的哪一种来解决问题.上述教学目标的核心是培养学生应用数学知识的能力，因此，为了帮助学生更好地理解简单随机抽样的概念，教师可以设置这样的课前预习问题：学校要求每个年级都出一个团体操表演节目，每个年级要从每个班里选出六个人参加团体操表演，应该采取什么选人方法呢？对于一个班来说，怎样选人对全班学生而言最公平呢？在思考上述问题的时候，学生可能会很容易地想到抽签这种方法，如制作与班级人数相同的纸条，在其中六张纸条上写“参与”两个字，剩余的纸条都是空白的，然后让班里的学生依次抽取一张纸条，抽到写有“参与”两个字纸条的人就要去参加团体操表演，抽到空白纸条的学生不必参加.这样的选人方法能保证每名学生抽到写有“参与”二字纸条的机会均等，进而保证了抽签的公平性和随机性.学生有了这样的思考之后，在教师讲解简单随机抽样方法之一“抽签”时，便会对这个知识点有更深刻的理解.这有利于提高课堂教学效率和教学质量.

二、及时掌握学生的学习情况，有效解决学生的学习痛点

在“以学定教”教学模式中，教师要突显学生的课堂学习主体地位，秉承“以生为本”的教学理念，拉近自己和学生之间的距离，从多渠道、多角度了解学生的学习情况、性格特点及兴趣点.在对学生的整体学习情况有基本的了解后，教师根据这些情况进行“以学定教”能事半功倍.在完成一小节的教学后，教师要根据学生的课堂反馈掌握学生的理解情况，找到学生的薄弱之处，在开展复习前以有针对性的问题为引导，有效解决学生的学习痛点.对于学生而言，在完成一小节的学习后要主动检验自己对本节知识的掌握情况，及时与教师交流讨论，以便教师了解自己在学习上存在的问题.总之，在高中数学教学过程中，教师应采用“先学后教”和“以学定教”的教学方式，着力提高学生的数学水平和数学课堂教学效率.

比如，在完成人教版高中数学必修二第二章“点、直线、平面之间的位置关系”的教学后，教师可以为学生布置一系列章末习题作业，充分考查学生对“空间点、直线、平面之间的位置关系”“直线与平面平行和垂直的判定及性质”等知识的掌握情况和理解程度.当学生上交习题作业后，教师要及时批改，然后汇总较多学生做错的题目并记录这些题目考查的知识点，对学生的知识掌握情况做到心中有数，并针对学生的知识掌握情况开展复习课的备课活动.教师要对学生掌握不好的知识点设置引导性问题，在复习课开始前鼓励学生对这部分内容进行思考和回顾，以便在课堂上精准、高效地解决学生的学习痛点.

仍以“点、直线、平面之间的位置关系”相关知识点为例，这部分知识点对学生的空间思维能力要求较高，教师在批改完学生作业后，可能会发现部分学生对直线与平面之间的位置关系及平面和平面之间的位置关系这两个知识点掌握不好.此时，教师便可以在开展复习课之前向學生布置考查这两个知识点的实践性作业.例如：为了帮助学生理解空间中直线和平面之间的位置关系，教师可以让学生在课下利用一支笔和一本书模拟直线和平面.学生可以自由摆放笔和书，观察它们之间的位置关系，数一数一共有几种位置关系.再如，为了帮助学生理解空间中平面和平面之间的位置关系，教师可以让学生在课下利用两本书模拟空间内的两个不同平面，通过自由摆放这两本书来观察它们之间的位置关系，数一数一共有几种位置关系.经过实践，学生便可以总结出直线和平面之间的三种位置关系及平面和平面之间的两种位置关系.通过自主探究学习，学生也对这两个知识点有了更加深刻的认识.总之，通过“先学后教”方法开启数学复习课，教师可以有效把握复习重点，有针对性地解决学生的学习痛点，大幅度提高课堂教学效率.另外，教师可以通过设置具体实践问题引导学生思考，以学生为课堂学习的主体，帮助让学生在思考的过程中巩固数学知识、提高自身能力水平.

三、鼓励学生当“小先生”，提高学生的学习热情

在采用“先学后教”教学模式时，教师可以适当地转换学生与教师的角色（即让学生当“小先生”），鼓励学生进行自主学习，再将所学的知识讲给其他学生，由被动学习走向主动学习，提升自身的综合能力.“小先生制”理念是陶行知提出的，其在今天的高中数学课堂上仍具有较高的实践价值.“小先生制”教学法能促使学生充分发挥自身的主观能动性，促使学生为了给其他学生讲好一个知识点而积极求知、提高自己.这有利于激发学生的学习内驱力，助力学生全面发展.“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，只有学生亲身参与数学知识的讲解活动时，才能真正深入理解数学知识的内涵，掌握所学知识，提高自己的逻辑思维能力、语言表达能力、总结归纳能力等能力，进而获得全面发展.

比如，在教学人教版高中数学必修二第一章的“空间几何体”时，教师可以和学生转换课堂角色，让学生以“小先生”的身份进行课堂试讲.这部分知识与空间几何体的结构有关，理论性不强，又比较直观，易于归纳总结.因此，让学生对其进行试讲难度不大，有利于加深学生对这部分知识的理解.在学生正式试讲之前，教师可以将全班学生分为多个小组，让学生以小组为单位进行试讲报名.最后，教师选择三个小组进行课堂试讲，其他小组学生对这些试讲小组的表现进行多方位评分.教师可以给综合得分最高的一个小组准备奖品.学生的试讲可以作为空间几何体这部分知识的导入，教师可以让学生分组讲解柱体、锥体和球体这三种空间几何体的结构特征，培养学生的观察能力、归纳总结能力及语言表达能力.其他不参与试讲的小组需要在课上认真听讲.在一个小组讲完之后，教师可以随机请一个小组对试讲小组的表现进行总结和评价.在试讲活动的开展过程中，学生需要充分发挥自己的自主能动性，积极备课；教师也要做好辅助工作，给予学生必要的指导，以保证试讲活动顺利开展.这样的试讲活动不仅培养了学生的集体合作精神，还能让一部分学习成绩较差、学习自信心不强的学生通过在课堂上展示自我而找到自信，同时提高了学生的课堂参与度和学习积极性.在准备试讲的过程中，学生自主探究教材上的相关知识，归纳不同空间几何体的结构特征，进而体会到学习数学的乐趣.学生先自主学习、再向其他学生讲授知识的过程，不仅有利于学生掌握相关知识，更有利于提高学生的综合能力.因此，教师要重视这种教学方法，根据教学内容适当采用.

四、将学生分成若干数学学习小组，全面提高学生的能力水平

“先学后教”教学模式的目的在于让每名学生都能在“先学”阶段提高自己的自主学习能力，然后在“后教”阶段在教师的引导下理解知识点之间的联系，提高自己的数学思维能力.但是，由于不同学生的数学基础水平不同，不同学生的学习特点、学习习惯等也不同，不是所有学生都能在“先学”阶段有所收获.对于数学学习能力较低、基础薄弱的学生而言，自学难度大的知识点是一个较大的挑战.基于此，教师在教学活动中不仅要根据不同学生的学习能力及不同难度的教学内容采用有针对性的教学方法，还要充分利用学生的学习能力差异组织多样性的教学活动，以帮助全体学生进步.

例如，教师可以根据不同层次学生的能力水平划分学习小组，通过组织一些需要小组合作完成的“先学”任务来促使组内学生互帮互助，从而达到提升全体学生数学水平的目的.这里需要注意的是，在划分学习小组时，教师要让每个小组同时有能力强的学生、能力一般的学生和能力较低的学生，即保证小组成员的层次性.这样的小组划分方式可以充分发挥每一位组员的优势，促使组内成员取长补短、互帮互助.在一个小组内，数学学习能力较强、主观能动性较强、对自身学习水平要求较高的学生可以充分发挥学习带头作用，将自身的良好学习习惯和高效的学习方式教给其他学习能力较低、学习水平较差的学生.这一过程有利于促进全组学生能力水平的提升.在开展小组“先学”活动之前，教师要给予学生充足的准备时间，通过合理分配任务等方式，让小组内不同层次的学生都发挥出自己的优势，进而提高小组成员的学习自信心和学习效率，促进全体学生共同发展.

在具体的教学实践中，发挥小组学习作用的地方有很多，比如在課前预习阶段，教师可以给学生设计一些引导性的预习题，让学生通过独立思考、解答这些题目来从整体上把握即将学习的课程内容.由于不同学生的自主学习能力及数学水平存在差异，部分学生可能不能很好地完成这一预习任务，这时候教师便可以为这部分学生划分学习小组，充分发挥学习小组的互帮互助作用.这部分学生在自主进行课前预习时，若遇到不会的题目，便可以先求助组内其他学生，在组内学生都不能解答的情况下再去求助教师.这样有利于教师掌握学生的学习情况，根据学生的学习痛点有针对性地调整自己的教学计划，进而有效提高数学课堂的教学效率.组内被求助的学生可以通过为其他学生讲解题目锻炼自己的数学思维、巩固知识点，求助的学生也能在其他学生的帮助下掌握知识点，掌握好的学习方法，获得启发，进而提高自己解决数学问题的能力.

结 语

“先学后教”是一种新的教学理念和教学方法，教师在开展高中数学教学活动时应积极运用这种教学方法，及时更新教学理念，突显学生的课堂学习主体地位，采用多种教学方法帮助学生掌握知识、提高能力，真正达到“先学后教”的教学目的.在具体的教学过程中，教师可以通过设置预习性任务、采用“小先生制”教学方法及划分学习小组等方式引导学生学习，充分体现“以学生为课堂主体”的教学理念.教师还应及时掌握学生的学习情况，针对学生的学习痛点开展具体的教学活动，以保证高中数学课堂的教学效率和教学质量.

【参考文献】

[1]胡云琼.“先学后教，当堂训练”教学模式在高中数学教学中的实践与研究[D].海口：海南师范大学，2016.

[2]董培仁.高中数学“先学后教”的实践探索[J].现代中小学教育，2013（1）：52-54.

[3]张凌.“先学后教、以学定教”模式下的高中数学课堂构建[J].中学生数理化：教与学，2020（6）：21.