小学数学“图形与几何”教学中学生转化思想的培养策略研究

李翼

【摘要】小学数学课程教学中，“图形与几何”教学内容主要涉及图形的认识与测量、变换及位置关系等知识点，是培养学生空间观念的基础性知识，也是学生形象思维发展的基础.在“图形与几何”相关知识的教学活动开展中，教师明确转化思想导向，能够实现问题的多种形式转化，更好地帮助学生拓展思维.文章首先阐述了培养学生转化思想的重要性，然后结合教学案例说明转化思想培养的基本策略，提出教学活动优化路径，以期为提高教学成效起到一些积极促进的作用.

【关键词】小学数学；图形与几何；转化思想

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，小学阶段，需要强化学生符号意识、抽象能力、几何直观、空间观念、推理意识、推理能力、模型意识及模型观念的培养，要能够引导学生利用数学知识认识世界，并通过多种方式解决现实生活中的问题，引导学生产生兴趣并树立学习信心.由于小学生认知特征、基础知识及个体差异等因素影响，在“图形与几何”教学中，教师必须优化教学方法，引导学生形成良好的知识建构体系，切实提升教学成效.

一、小学数学教学中培养学生转化思想的重要性

小学数学教材中，“图形与几何”相关知识点涉及多个方面，为学生转化思想的培养奠定了良好的基础.在数学课程学习中，转化思想是指学生在研究和解决数学问题时，采用合理的方法或支架，实现未知问题向已知问题的转化，将抽象的数学问题变得具体，以更高效的方式解决问题的思维方式.小学生正处于“图形与几何”知识学习的初始阶段，还没有形成这方面知识的系统认识，在学习过程中，学生解决问题的思维有限，难以找到最适合的解决问题的方法.在此运用转化思想，能够实现学生新旧知识的有效衔接，利用现有知识解决新问题，同时能够更好地培养学生的空间感，实现几何知识与生活实践的有效衔接，更好地提高学生的知识应用能力.因此，在教学活动开展中，教师要合理结合教学内容，引导学生形成转化思维，从而帮助學生提高解决问题的能力，提升教学质量.

二、小学数学“图形与几何”教学中培养学生转化思想的策略

（一）将不规则图形转化为规则图形

曲线图形主要出现在“圆”的相关知识中，学生在初步接触这方面知识时，通常无法直接接受公式，从而导致在计算中出现错误.对学生而言，一些规则图形的边长及面积计算，是已经掌握的知识点，而将不规则图形转变为规则图形，就能够便于学生理解，并利用原有知识解决新的问题，更好接受新知识，形成知识的良好建构.将不规则图形转化为规则图形，主要有三种方法.第一种是割补法，即将原图形的一部分切割下来，补在图形中的另一部分上.割补法应用的关键，是要让学生能够学会正确的割和补，能够组合成新的规则图形.第二种是平移法，是指把一些不规则的几何图形沿水平或垂直方向移动，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法.平移法通常是与其他几种方法结合应用的，但要注意不得混淆.第三种是旋转法，是指把一些几何图形绕某一点沿顺时针（或逆时针）方向转动一定的角度，使分散的、不规则的几何图形合并成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法.

以人教版四年级下册“图形的运动（二）”章节内容为例，第二个知识点是要求学生利用平移计算不规则图形的面积.在进行平移之前，教师要引导学生学会正确的分割（教材例题如图1所示）.在教学活动组织中，教师可以先让学生自己尝试对图形进行分割，引导学生利用合理的思路找到半圆，正确平移到合适的位置上.

利用割补法、平移法、旋转法等方法引导学生学会图形转化，首先需要教师理顺教学思路，依照相关学者研究所提出的观点，将教学设计分为体味、提炼、渗透、概括等环节.教学活动组织可以遵从如下流程：（1）创设情境、以旧引新，利用学生原来已经掌握的新知识创设生活化情境、动画情境或游戏场景等，为学生探究新知提供参考.（2）引导学生动手拼接转化，在实践中体验转化的过程.（3）渗透新知识，引导学生实现新旧知识的衔接.（4）在教师引导下进行深入讨论，学会概括出新知识点，更加熟练地掌握计算公式，实现数形结合转化.

（二）将复杂图形转化为简单图形

复杂图形转化为简单图形，是小学数学“图形与几何”相关知识点学习中，应用最频繁的转化方式，也是引导学生快速解决图形问题最有效的方法.在学习过程中，转化方式主要包括分割法和等分法两种方式，分割法是指将不规则图形合理分解，转化成几个规则的图形，再利用知识解决问题，也可将图形切割成几个等份，重新拼接成基本规则图形.有些图形的面积，是要通过观察发现它的组成，看它由哪些基本图形组成，就把它分割成几个基本图形，分别计算后再相加.这种方法应用，受到题目条件限制，需要学生准确把握，图形是否可以被均分.

以人教版三年级“面积”章节内容为例，要求学生在学习计算长方形和正方形面积计算公式后，能够计算出一些不规则图形的面积，在教学活动中，教师先要学会让学生掌握不规则图形的分割方法，尝试利用不同的分割方法计算不规则图形的面积，再利用两种或以上的方法进行分割对比后，看一看得出的结果是否相同，哪种分割方法最简单.

以人教版四年级下册“图形的运动（二）”章节内容为例，本章知识点主要包括轴对称和平移两个知识点.其中“轴对称”知识点，要求学生掌握不规则图形的对称轴，能够根据给出的图形和对称轴，将图形补全.在学生接触到这些复杂图形时，通常无法直接找到复杂图形的对称关系，在完成“画出轴对称图形的另一半”时，通常会出现混乱，导致所画出的图形不对称.

将复杂图形转化为简单图形，是学生应掌握的基本转化方法，是提高学生“图形与几何”问题解决能力的重要方式.在这方面知识点的教学中，教师必须明确以下几方面的教学策略：一是要重视对学生分割操作能力的培养，可以利用支架式教学理论，为学生提供思维转化的脚手架，让学生更高效地掌握转化策略的应用方法，学会自己动手操作、动脑思考，在练习本上画出分割的过程.同时在教学活动中，还应引导学生深入交流互动，各自提出不同的分割和组合思路，让学生通过比选，找出最优化的解决方法，并能够总结出这种方法的优势以及它们能够应用于哪些问题中.

（三）将教材知识转化为实践问题

将教学知识转化为实践问题，是生活化教学理念在“图形与几何”教学中的典型应用.对于小学中低年级学生而言，生活是知识的重要来源，教师将教材中抽象的知识转化为学生生活中熟悉的物体或场景，能够实现有效的转化，激发学生学习兴趣.实践转化的应用，还可以引导学生从数学思维出发，更高效地解决生活中的问题，在解决问题过程中，体会到数学与生活相互关联的乐趣.

以人教版二年级上册“观察物体”章节内容为例，本课要求学生能够通过观察，将立体图形转化为平面图形，初步引导学生形成立体空间认识.在教学活动中，教师可以准备一些立体物品以及对应的照片，让学生在观察之后，分别说一说，从不同角度观察出来的结果，是否与自己想象中的一样.通过小组合作的方式，让学生分别展示出书籍、玩具等物品，让同伴说一说，从不同视角观察物品，都有哪些不同的特征.教师引导学生在日常生活中，学会从不同视角观察立体物品，并用自己的语言，将观察到的特征说出来，以此更好地提高学生数学语言表达能力.

实践转化在“图形与几何”知识点教学中的应用，应是以生活情境创设为基础的，在教学活动开展中，要确保学生真正学会利用实践场景解决问题，首先要求教师具备良好的情境创设能力，所创设的情境，必须与学生的认知水平相符合.其次是在进行情境创设时，要注重不同地区、不同年级学生存在的个体差异.如农村小学与城市小学，由于生活环境存在较大差异，所选择的情境实物或图片等，应尽量具备区域性特征，确保多数学生能够熟悉教师设定的场景.再次是要合理应用情境，不能将情境创设等同于直接播放视频或PPT，要能够实现多元化情境创设，确保学生能够真正融入学习情境.最后是要让学生学会在生活中观察，能够将生活中见到的物品在脑海中转化为平面图形，为解决后续难点问题奠定良好的生活化基础.

三、小学数学“图形與几何”教学中转化思想的应用优化

（一）拓展教学素材来源

小学数学教学中，强化学生转化思想的培养，这也是培养学生数学思维的重要途径，因此要确保教学成效充分体现出来，教师必须多元拓展教学素材来源，有效整合教学资源，跳出教材的空间限制，构建更加优化的教学体系.在当前义务教育改革不断深化的背景下，教学素材来源应包括如下几个途径：（1）信息化素材，包括网络教育视频、希沃软件等各种平台提供的素材.（2）生活化素材，包括教师或学生在生活中拍摄的照片、微视频等.（3）实物素材，引导学生在课前准备阶段，自己制作相关的学习素材.通过这些素材的优化应用，为学生创设良好的学习环境，提升学生课堂学习的兴趣.

（二）合理组织教学方法

转化思想在“图形与几何”教学中的优化应用，需要与各种新型教学方法实施相结合.例如在课堂导入环节，教师可以采用情境导入法，引导学生快速集中注意力.尤其是对中低年级学生而言，可以采用游戏情境、问题情境及音乐情境等方式，将学生注意力导向图形知识学习中.例如在问题分析环节，教师可以借助教材中相关的知识点，采用问题导向教学法，引导学生进行逐层深入思考，逐渐形成完整的思维体系.问题设计应具备针对性、明确性，表达清晰，能够激发学生基础知识应用能力.在合适的教学节点，教师应采用追问的方式，了解“图形与几何”概念的本质，引导学生进行深入思考.在课堂总结环节，教师可以采用自我总结反思形式，引导学生围绕知识点进行验证，加深课堂教学的深度.

（三）提高实践操作能力

“图形与几何”知识点，与学生日常生活实践具有较为密切的联系，尤其是在平面图形与立体图形的转化中，创设多种形式的实践操作机会，结合学生数学思维难题.因此在相关知识点教学中，教师应给学生留出足够的操作时间，通过自己动手或小组协作的方式，利用纸片、实物等方式，完成对图形的分割、平移、对接，展示出不同的实践操作方法，帮助学生将直观性思维转化为形象思维，降低学生的学习难度.

（四）推动知识结构衔接

在教学活动开展中，教师应尊重学生的主体地位，帮助学生形成主动学习意识，从而真正将新旧知识衔接为一体，取得良好的教学成效.以建构主义理论为指导，引导学生在“图形与几何”知识点学习中形成新旧知识的有效衔接，是教学改革应关注的重点问题.在学生遇到无法理解的问题，无法打开学习思路时，教师要善于利用实物支架、情境支架、语言支架等方式，引导学生找到解决问题的方向，并尝试利用自己现有的知识实现图形的转化，以更好地解决问题.以此不仅能够实现旧知识的良好巩固，还能够加深学生对新知识的理解，形成完善的知识建构.

结 语

综上所述，小学数学“图形与几何”相关知识点教学，是培养学生数学核心素养不可或缺的组成部分.在教学中，教师应切实转变传统的教育理念，明确不同转化方法在教学内容中的具体应用要求，形成与学生相结合的融合教育体系，推动教学改革不断深化.

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