粉料包装机计量螺杆的结构参数优化设计

林吉靓，陈潇，田野

粉料包装机计量螺杆的结构参数优化设计

林吉靓1，陈潇1，田野2

（1.开封大学，河南 开封 475004；2.哈尔滨商业大学，哈尔滨 150028）

在不改变螺杆转速和外径的前提下，对已有包装机的计量螺杆结构参数进行优化设计，提高计量螺杆的输送效率。构建螺杆的输送能力模型，并分析颗粒在计量螺杆内部的运动速度。通过电镜显微镜观测典型物料颗粒微观形貌，在离散元仿真环境中构建颗粒形貌，并模拟粉状物料的计量输送过程。通过比对不同结构参数的计量螺杆输送能力，得到初选结构参数，基于粒子群优化算法得到螺杆最佳结构参数，通过仿真模拟方法对优化后的计量螺杆输送能力进行比对验证。优化后的计量螺杆对粉状物料输送速度为358.79 mm/s，输送效率提高了7.44%。通过优化结构参数和仿真模拟结合的方法，提高了粉状物料计量螺杆的输送效率，为工业企业计量螺杆的设计和加工提供基础数据参考。

螺杆优化；仿真模拟；算法优化；设计

由于螺杆计量方式具有结构简单、维修保养方便、成本低等特点，目前国内外的食品和药品的生产企业普遍采用螺杆计量包装机对粉末状和颗粒状物料进行计量包装。

通过对螺杆的结构参数进行设计可提高其输送效率和精度。对螺杆的螺距进行设计可改变螺旋叶片间的粉体物料密实度，从而提高单位转速上物料的输送效率[1]。针对流动性和黏度不同的粉体，提出了异型螺杆结构，对螺杆的螺旋升角、底径、螺距、齿形、尾部头数等结构参数进行设计，不仅能保证粉体输送的送料稳定性，还能提高螺杆的分装速度和装量精度[2-4]。通过对螺杆结构参数的研究可知，螺杆的螺距、分量孔的尺寸以及粉料的物性都会对粉料包装的效率和精度产生较大影响[5-6]。

借助计算机CAE软件的分析功能可对螺杆的性能进行改进和优化。利用ABAQUS软件的非线性计算能力可分析不同工况下螺杆的压力载荷，证明螺杆运行过程中的热形变对螺杆挤压性能的影响[7]。通过比较有限元软件计算的固有频率和实测频率，可对频率项进行敏感度分析，使用设计参数修改方法可对该参数进行优化设计和修正[8]。通过有限元方法分析搅拌桨对相应物料推送、搅拌和灌装的影响，提高了黏稠液体物料的混合效率[9-10]。考虑黏稠物料的流动特性可采用流体力学软件，设计确定影响水平输送螺杆的结构参数，并获得最佳质量时的几何参数[11]。基于HyperMorph对主动辊筒的结构形状进行拓扑优化，改进辊筒辐板的力学性能，优化后其结构不仅轻量化还可抑制振动[12]。Kothalkar等[13]通过改变料斗侧壁坡角的试验确定其对粉体流量的影响。Keisuke等[14]利用X射线可视化技术，在图像处理技术的帮助下，实现了粉末在螺旋给料机中流动扩散系数的测量。

螺杆的结构参数直接影响物料的输送效率和计量精度，利用仿真软件和优化算法得到最优的螺杆结构参数，在功率和转速相同的情况下比较其计量输送效率。

1 计量螺杆的输送能力模型构建

计量螺杆的输送效率和螺杆的尺寸参数有关，当转速一定时，相同时间内螺杆的外径、内径越大，螺距越长，输送的物料就越多。由于计量速度与螺杆计量能力成正比，因此，计量螺杆的内外径、螺距是否合理，极大地影响粉体计量误差。

目前某医药企业采用的计量螺杆最大直径为40 mm，螺杆结构参数设置如图1所示，为螺杆螺距，为螺杆槽深。

式中：为物料的密度；为计量螺杆的截面积；为螺杆的进给速度。当输送的物料和螺杆的转速确定时，输送能力由螺杆的结构参数确定。

整理后见式（5）。

式中：为常数项系数，其根据具体物料和螺杆转速确定，再联立式（4）和式（5），物料的输送能力计算见式（6）。

由式（6）可知，当物料和螺杆的转速确定时，物料的输送能力取决于螺杆的槽深及螺杆的螺距。

2 粉状物料在计量螺杆内的运动速度分析

螺旋输送机在输送物料过程中，物料的运动由于受旋转螺旋的影响，其运动并非单纯的沿轴线做直线运动，颗粒物料在自身重力，螺旋叶片法向推力以及摩擦力的共同作用下作空间复合运动。将螺旋槽中的单个物料颗粒作为研究对象，颗粒的运动速度矢量图见图2。

图2 颗粒速度矢量图

计量螺杆内颗粒的绝对运动速度a的表达式见式（8）。

式中：z为计量螺杆对颗粒的轴向牵连运动速度；r为计量螺杆内颗粒相对于螺旋面的滑动速度。

将得到的颗粒绝对速度进行分解，如图3所示。

图3 颗粒绝对速度分解

颗粒绝对速度分解满足以下关系：

3 粉体物料微观形貌表征

为了对粉体物料的运动特性进行研究，需要对物料的粒径分布进行分析，以某品牌的膳食纤维粉为研究对象，通过激光粒度仪对其进行测量，测量参数见表1。图4为膳食纤维粉体的粒径分布曲线。通过测量结果可知，膳食纤维粉体的中位径为116.9 μm。

表1 膳食纤维粉体粒径测量参数

Tab.1 Particle size measurement parameters of dietary fiber powder

图4 膳食纤维粉体粒径分布

为了对颗粒形貌进行模拟，使用电镜（SEM）观察膳食纤维粉体颗粒的表面微观形貌，其图像如图5所示。由图5可以看出，膳食纤维粉体团聚现象明显，且表面形貌不规则，粒径分布并不均匀，因此在设置粉体粒径大小时，参考膳食纤维的中位径作为仿真模拟的均值粒径。

4 粉体物料计量螺杆的仿真模拟

图6a为电镜下观测到的颗粒形貌，以实际颗粒形貌边缘轮廓特征作为基础，在仿真软件中通过多种尺度粒径颗粒叠加的方式对颗粒进行重构，如图6b所示，多个颗粒组合后的整体即为重构的模拟颗粒，重构颗粒的等效体积直径为116.9 μm。

图5 膳食纤维表面微观形貌

图6 模拟颗粒形貌构建

为了设计适用于大多数粉体颗粒输送的螺杆，将螺杆的外径固定为40 mm。探究螺杆结构参数对粉体物料输送能力的影响，设置螺杆的不同结构参数，利用建模软件对不同结构参数的螺杆进行建模，通过改变螺杆的槽深和螺距，得到不同参数下的螺杆。分别设计了9组不同槽深和螺距的螺杆，其具体参数如表2所示。

表2 试验参数设置

Tab.2 Test parameter settings

利用粉体仿真软件EDEM对物料输送状态进行模拟，粉体物料为膳食纤维，螺杆材料为304不锈钢，物料的填充效率在水平状态下设置为0.5，物料的综合系数、物料的综合特性系数以及螺杆的最大转速参考相关标准[15]，其仿真部分物理参数如表3所示。

表3 粉状物料和螺杆物理参数

Tab.3 Powdery material and physical parameters of screw

粉状物料在不同槽深的计量螺杆中输送状态如图7所示。当颗粒不断生成后，螺杆将颗粒输送至出料口，不同结构参数的螺杆在相同转速下的物料速度是不同的，通过比较物料在螺杆中的平均运动速度，确定最佳的螺杆尺寸参数。

图7 不同槽深的计量螺杆物料输送模拟

将不同结构参数的螺杆输送粉体的速度数据绘制成曲线，如图8所示。由图8可以看出，颗粒在输送的过程中速度呈现规律的波动，当槽深为10 mm，螺距为40 mm时，输送的粉状物料平均输送速度最大。

选取1 s以后粉料输送速度数据，得到输送过程中的平均速度如表4所示，第6组试验中槽深为10 mm、螺距为40 mm时，颗粒输送的平均速度最高为333.95 mm/s。将1、2、3组，4、5、6组和7、8、9组分别作为3个试验大组可以看出，颗粒输送的平均速度随着螺距的增加而增大。

图8 不同结构螺杆输送粉料速度曲线

表4 不同结构参数下颗粒输送平均速度

Tab.4 Average particle conveying speed under different structural parameters

5 算法优化设计

通过EDEM对多组不同结构参数的计量螺杆仿真模拟结果可知，当螺杆的槽深为10 mm、螺距为40 mm时，粉状物料的平均输送速度最高，但参数选择只能是根据经验选择，因此需要利用粒子群优化算法寻找最佳的螺杆参数。

由表4可知，螺距越大，颗粒输送平均速度越高，槽深对粉料的输送主要体现在对粉料的容纳能力上，因此将槽深计算域设置为[5,15]，将螺距的计算域设置为[35,60]。

优化算法中将螺杆的槽深和螺距作为变量，获得包含槽深和螺距变量的目标函数。

通过粒子群优化算法得到螺距和槽深所对应的目标函数关系曲线，见图9。由图9可以看出，目标函数的拐点处对应的槽深为10.65 mm、螺距为49.3 mm。

基于优化后的槽深和螺距结构参数，建立计量螺杆的三维模型如图10所示。

图9 优化螺杆结构参数与输送量关系曲线

图10 粒子群算法优化后螺杆参数

为了验证优化后的计量螺杆对粉状料的输送能力，将其三维模型输入仿真模拟软件中，得到其输送的速度曲线。设置最佳参数和粒子群算法优化后参数的颗粒输送速度图像对比见图11，由图11可以看出，粒子群算法优化后的螺杆在输送颗粒物料时，颗粒的输送速度相对较快。

图11 算法优化参数与设置最佳参数对比

选取1 s后颗粒输送速度稳定后的图像数据，得到2组试验螺杆输送颗粒的平均速度，颗粒输送的平均速度分别为333.95、358.79 mm/s，其螺杆参数输送速度提高了7.44%。

6 结语

文中基于已有螺杆计量包装机结构尺寸，在外径和转速不变的前提下，对螺杆的结构参数进行优化，得到以下结论：

1）建立了颗粒物料在计量螺杆内的运动速度模型和计量螺杆的输送量模型。

2）基于颗粒微观形貌仿真模拟了粉料计量输送过程，得到槽深和螺距对物料输送效率影响较大。

3）基于粒子群优化算法对计量螺杆结构参数进行了优化设计，算法优化后的计量螺杆对粉状物料输送的效率提高了7.44%。

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Optimal Design of Structural Parameters of Metering Screw in Powder Packaging Machine

LIN Ji-jing1, CHEN Xiao1, TIAN Ye2

(1. Kaifeng University, Henan Kaifeng 475004, China; 2. Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China)

The work aims to optimize the design of structural parameters of metering screw in packaging machine and improve the conveying efficiency of metering screw without changing its speed and outer diameter. The conveying capacity model of the screw was established and the movement velocity of particles in the metering screw was analyzed. The typical particle morphology was observed by electron microscope. Then, the particle morphology was constructed in discrete element simulation environment, and the measurement and conveying process of powdery materials was simulated. The primary structural parameters were obtained by comparing the conveying capacity of metering screw with different structural parameters. The optimal structural parameters of screw were obtained based on particle swarm optimization algorithm, and the conveying capacity of optimized metering screw was compared and verified by simulation method. The conveying speed of optimized metering screw for powdery materials was 358.79 mm/s, and the conveying efficiency increased by 7.44%. The conveying efficiency of metering screw for powdery materials is improved by optimizing structural parameters and combining simulation, which provides basic data reference for design and processing of metering screw in industrial enterprises.

screw optimization; simulation; optimization by algorithm; design

TB482.2；TH122

A

1001-3563(2023)05-0181-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.05.023

2022−05−05

开封市新型农机装备研发创新型科技团队横向项目；河南省科技发展计划项目（202102110272）；黑龙江省自然科学基金（LH2020E027）

林吉靓（1979—），女，硕士，副教授，主要研究方向为机械设计、农业机械。

田野（1981—），男，博士，教授，主要研究方向为智能包装机械。

责任编辑：曾钰婵