一种位域比例观测器及其在火电机组过程控制中的应用

李军，黄卫剑，陈锦攀，石上瑶，陈鹏云，梁爽

(1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州 510080；2.南方电网电力科技股份有限公司，广东 广州 510080；3.中北大学 软件学院，山西 太原 030051; 4.广东女子职业技术学院，广东 广州 511450)

在控制科学[1]的发展过程中，控制工程上的重大发明起到了关键性作用。1788年，瓦特借助离心调速器[2]实现了蒸汽机转速控制，从自动控制原理来看这是一种比例作用的反馈控制[3]，这就是瓦特原理[4]。离心调速器实现了基本的反馈控制，代表了工业过程控制领域的第一代基础控制技术[5]，比例作用反馈控制的明显问题是存在系统稳态误差[6]。1936年考仑德和斯蒂文森发明出比例-积分-微分(proportional-integral-derivative，PID)控制器[7-9]，有效提高了反馈控制性能(例如消除了系统稳态误差等)，代表了工业过程控制领域的第二代基础控制技术[5]。21世界40年代形成了以奈奎斯特稳定判据[10]以及伊文斯提出的根轨迹法[11]等为核心的经典控制论[12]，适应了PID控制技术的发展需要。

21世纪50年代末，形成了以原苏联科学家庞特里亚金提出的极大值原理[13]、美国学者贝尔曼创立的动态规划[14]、卡尔曼建立的卡尔曼滤波理论[15]等为核心的现代控制论[12]，经过半个多世纪的发展，产生出严密的现代控制论和众多先进控制策略，如模型预测控制[16]、动态矩阵控制[17]等。“建模-优化”是先进控制的共性所在，即将控制看作一种数学问题，建立数学模型，求取数学上的最优性能指标[5]。先进控制在许多领域获得了成功应用，黄德先等[18]指出模型预测控制是目前现代控制理论在过程控制中应用最成功的控制方法。

自21世纪上半叶以来，控制理论蓬勃发展，新型控制技术层出不穷，如Smith预估控制器[19]、内模控制器[20]、二阶内反馈控制器[21]、新型高性能控制器[22]、新型反馈控制器[3]等，但是在工业过程控制领域，占统治地位的控制技术始终是PID控制，这反映了PID控制难以被全面取代。

2018年以来，随着电网调频辅助服务市场[23-24]的建立和完善，在火电发电机组领域引发了新一轮过程控制技术改进的需求，但是从现有火电机组主要过程控制回路实现深度调峰、快速调频性能的角度来看，PID控制技术已经难以再适应，由此催生出满足此种需要的“新型控制技术”。文献[5]提到的工程最速控制器(engineering fastest controller，EFC)[5]，是一种显著区别于PID控制的新型控制技术，明显提高了反馈控制性能。由EFC与最优PI(optimal proportional-integral，OPI)[8]、最优PID(optimal PID，OPIP)[8]在难控制过程控制性能的对比结果可知，EFC明显提高了调节性能，其中EFC的外扰抑制性能分别提高了78.6%和43.7%。EFC适应了现有火电机组实现深度调峰、快速调频性能的需要，代表了工业过程控制领域的第三代基础控制技术。文献[5]指出以EFC为核心开发出的火电机组辅助调频外挂控制系统，在广东省主力火电机组得到快速普及，仅在2020年1月—2021年6月期间，就已经应用于38台火电机组(总计容量25 600 MW)的辅助调频外挂控制系统商业合同项目。文献[25]指出EFC的发明反映出在工业过程控制实际领域，已经完成了从指数型控制机制到工程最速型控制机制的过渡。在火电机组辅助调频外挂控制系统商业应用的发展进程中，为了进一步提升EFC的性能，研究人员再次发明出一种加速型工程最速控制器(acceleration EFC，AEFC)[25]。

通过上述控制科学及控制基础技术的发展来看，要提高现有火电机组的深度调峰、快速调频能力，目前依然只能通过缩短锅炉风、煤、水变化响应时间，加大锅炉风、煤、水变化幅度，以及提高机组变负荷速率等来实现。然而风、煤、水的快速变化，以及机组变负荷速率的提高，必然会引起重要过程参数(如主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热蒸汽温度等)的大幅波动，存在磨煤机启停相对频繁等不利因素，以及重要过程参数大幅超标的风险，这是任何先进控制技术都避免不了的。

针对此，工程研究人员在工程实践中发明出一种位域比例观测器(position zone proportion observer，PZPO)[26]，旨在解决上述难题。本文就位域控制位域控制(position zone control，PZC)原理、PZPO结构以及PZPO在火电机组的工程应用展开研究。文中函数、参数、变量的表达具有唯一性，出于表述简洁性的需要，如文中无特别说明，时间常数设定为s，比例增益无量纲，阶次单位无量纲。

1 位域控制原理

常见的PZC有一位式控制(one position type control，OPTC)、二位式控制(two position type control, TPTC)等，在火电机组过程控制中，PZC用途广泛，其特点是控制量(包括模拟量和开关量等)不随连续时间发生变化。典型例子如火电厂的工业水池水位控制经常采用TPTC，当水池水位到了低限水位则开启工业水泵上水，当水池水位到了高限水位则停止工业水泵上水。有别于TPTC，OPTC的用途更广泛。

PZC的起源可能与离心调速器有关，离心调速器并不是瓦特发明的，早在蒸汽机之前，离心式调速器已被用作监察风车和风车磨石之间的距离及压力，在当前看来即一种离心式转速监测装置。类似的离心式转速监测装置被广泛运用于现代火电机组汽轮机的超速保护，例如当汽轮机转速到达3 300 r/min时触发停机，这种离心式转速监测装置的实质就是一种OPTC。

21世纪90年代后，随着计算机技术的实质性进步，离心式转速监测装置逐步被计算机控制系统取代。OPTC还被广泛运用于过程参数的超标抑制，例如当过热汽温的正向偏差超出某一幅度时，控制减温水阀门增加一个固定开度，以抑制过热汽温的正向大幅超标，减少过热汽温的超标时间。OPTC通常不单独运用，需要结合已有控制策略(如EFC)运用。EFC是工程最速比例-积分(engineering fastest proportional-integral，EFPI)控制器与工程最速超前观测器(engineering fastest leading observer，EFLO)的串级结构，EFPI的原型是一种最速比例-积分(fastest proportional-integral，FPI)控制器。FPI与文献[3]给出的比例-无穷阶积分(proportional plus infinite order integral，P-IOI)控制器都是为解决常规积分控制跟踪常值扰动的效率不高而发明的，FPI是P-IOI的继承与发展。

以OPTC结合FPI运用为例，说明OPTC的基本原理，如图1所示。

图1 OPTC基本原理

OPTC的基本原理是：当过程输出大于高判值(即“大于判断”比较器的预设值)，触发OPTC，将一位式控制量叠加到最速积分器(fastest integrator，FI)输出中；当过程输出小于低判值(即“小于判断”比较器的预设值)，OPTC复位，允许下次再次触发OPTC。

OPTC的传递函数

fOPTC(s)=COPTCe-τOPTCs.

(1)

式中：COPTC为一位式控制量；τOPTC为从外扰开始到触发COPTC的相对时间；s为拉普拉斯算子。

FPI的传递函数如下：

(2)

式中：fFPI(s)为FPI的传递函数；KFPI为串级比例控制的增益；fFI(s)为FI的传递函数；fFTF(s)为最速跟踪滤波器(fastest tracking filter，FTF)[5]的传递函数；TT为FTF的跟踪时间常数；TFI为FI的积分时间常数，数值上TFI=TT。

FPI基于最速模型(fastest model，FM)，FM代表一种滑动窗滤波模型(sliding window filter model，SWFM)，而滑动窗滤波器(sliding window filter，SWF)代表一种零加速度最速跟踪滤波器[5]，是构造EFC的基础和核心，是基础控制技术取得重大突破的关键。

FM的传递函数

(3)

式中KFM、TFM分别为FM的增益、时间常数。

从过程给定来看，FPI闭环系统的传递函数

(4)

式中TFPI为FPI的时间常数。

从外扰输入看，FPI闭环系统对外扰抑制的传递函数

(5)

为方便表述，将FPI加OPTC简称为混合控制器(hybrid controller，HC)。从外扰输入看，HC闭环系统对对外扰抑制的传递函数

(6)

取TFM=200 s、KFM=1，在时间t≥0时过程给定为1，t≥500 s时外扰输入为1，设置OPTC参数为COPTC=-0.5、高判值为1.2、低判值为1.05，得到的仿真实验结果如图2所示。图2中：CEPI(t)、PFPI(t)分别为EPI的控制输出、过程输出；CHC(t)、PHC(t)分别为HC的控制输出、过程输出。

图2 OPTC控制效果示意图

由图2可知，相对于FPI，HC显著提高了外扰抑制性能。其中，过程输出在高判值为1.2的位置，得到τOPTC=42 s。

2 位域比例观测器及仿真效果分析

不同于OPTC，PZPO实现了多位式控制，其需要结合EFC运用。EFC控制系统如图3所示。

图3 EFC控制系统

为研究方便，定义二阶滤波器(second order filter，SOF)、外扰耦合模型(external disturbance coupling model, EDCM)、过程对象(process object，PO)的传递函数分别如下：

(7)

(8)

(9)

EFC的传递函数

(10)

式中fEFPI(s)、fEFLO(s)分别为EFPI、EFLO 的传递函数。

EFPI、EFLO基于工程最速跟踪滤波器(engineering fastest tracking filter，EFTF)[5]构造，EFTF是FTF的工程化实现[5]。EFTF的传递函数

(11)

式中n为整数阶次，文中如无特别说明，n=16。

EFPI的表达式如下：

(12)

式中：KEFPI为EFPI的串级比例增益；fEFI(s)、TEFI分别为工程最速积分器(engineering fastest integrator，EFI)的传递函数、积分时间常数，数值上TEFI=TT。

EFLO的表达式如下：

(13)

式中：TEFLO为EFLO的超前观测时间常数，数值上TEFLO=TT；KC为变换增益，原则上KC≥1，文中固定KC=10；fFOF(s)、TFOF分别为一阶滤波器(first order filter，FOF)的传递函数、滤波时间常数。设置TFOF的基本原则是EFC的噪声功率增益(noise power gain，NPG)[5]不大于10，属于一种较低的噪声干扰水平。

区别于OPTC，PZPO有双向6种位域控制量，根据需要还可以设置更多的位域控制量。PZPO结构如图4所示。

图4中输入选择器2的作用是：如果偏差输入为正，则位域控制量为正，反之位域控制量为负。位域控制量为2个高判值之间的间隔，对位域控制量进行比例控制得到位域比例观测量。以位域触发1为例说明PZPO的工作原理：当偏差输入为正并且从0开始上升，则输入选择器2输出的位域控制量为正，比例控制器输出位域比例观测量；如果偏差输入大于高判值1，则位域触发1触发，将位域比例观测量叠加到EFI输出中；当偏差输入小于低判值1，则位域触发1复位。

图4 PZPO结构

PZPO的传递函数

fPZPO(s)=KPCPZCQ(e-τP1s+e-τP2s+e-τP3s).

(14)

式中：KP为比例控制的增益；CPZCQ为位域控制量；τP1、τP2、τP2分别为相对外扰开始后在位域触发1、位域触发2、位域触发3的触发时间。

在仿真实验上，设置PZPO的CPZCQ为单位阶跃信号的10%。对过程对象在单位阶跃输入变化的过程输出进行PZPO观测仿真实验，当KP=2时得到的仿真实验结果如图5所示。图5中，PS(t)为单位阶跃输入的(变化)过程，PPZPO(t)为PZPO的过程输出，PPO(t)为PO的过程输出。PPZPO(t)仅在PPO(t)从0开始上升期间或从0开始下降期间发生变化。

图5 PZPO过程输出示意图

EFC参数整定基于ZN(Ziegler-Nichols)模型[5]，ZN模型代表一种直观的工程模型，其传递函数

(15)

式中KZN、τZN、TZN分别为ZN模型的增益、纯滞后时间常数、时间常数。

对于有自平衡能力的过程，EFC参数与ZN模型的关系为

(16)

根据给出的PO参数和式(16)，得到EFC参数为：KEFPI=1、TEFI=593 s、TEFLO=233 s。

其中当KP=2、过程给定为单位阶跃、外扰为单位阶跃时，得到的仿真实验结果如图6所示。图6中：CEFC(t)、PEFC(t)分别为EFC的控制输出、过程输出；CEFC+PZPO(t)、PEFC+PZPO(t)分别为“EFC+PZPO”的控制输出、过程输出。

图6 “EFC+PZPO”运用效果示意图

从过程给定控制过程的输出看，PEFC+PZPO(t)超调为7%，过程振荡衰减率为100%。但是相对于EFC，“EFC+PZPO”显著提高了外扰抑制性能，其中PZPO的主要优点是对闭环系统的稳定性能基本不产生影响。

研究人员从另一个角度解释PZPO：PZPO的输出量替代了部分EFI输出量，根据图6给出的仿真实验结果，得到PZPO、EFI的过程输出结果，如图7所示。图7中：“EFC:PEFI(t)”表示单独运用EFC的EFI过程输出，“EFC+PZPO:PEFI(t)”表示EFC结合PZPO使用的EFI的过程输出，PPZPO(t)仅在过程偏差从0开始上升期间或从0开始下降期间发生变化，在中间过程PPZPO(t)保持不变，可认为PZPO对闭环系统的稳定性能基本没有影响。PZPO的加入大幅减小了EFI输出量，从外扰抑制的角度来看，EFI输出量进入稳态的时间大幅提前。

图7 EFI与PZPO的过程输出示意图

3 位域比例观测器的工程应用案例

提高现有火电机组深度调峰、快速调频能力不是一个简单的技术问题，需要综合考虑各种因素。在提高火电机组深度调峰、快速调频性能的同时，又要将重要的过程参数控制在允许区域内，但是目前还没有任何一项控制技术能够实现过程参数绝对不超标。

研究人员认为，超标存在一个容忍度问题，相对规程要求，过程参数超标幅度小于50%且超标时间小于5%视为超标容忍，反之视为超标不容忍。一种控制技术的控制效果不佳，主要是指存在过程参数超标不容忍的问题。

在广东某电厂1 000 MW超超临界火电机组，运用辅助调频外挂控制系统已有2年多，主蒸汽温度的超标不容忍问题时有发生。所述问题的原因主要与磨煤机的启停相对频繁有关。为了能够较好地解决该问题，从2021年9月开始运用PZPO，取得了良好的效果，其中的一段8 h趋势，如图8所示。

图8中：在14:00前仅投入EFC，从14:00开始投入PZPO。在给出的趋势范围内，仅投入EFC期间，相对主蒸汽温度定设定值，主蒸汽温度最大偏差为12.9 ℃/-15.1 ℃，而相关规程要求主蒸汽温度的绝对偏差小于8 ℃，存在主蒸汽温度超标不容忍的问题。在投入PZPO后，主蒸汽温度最大偏差为8.6 ℃/-7.3 ℃，虽然主蒸汽温度正向略有超标，但是完全可以容忍。

图8 “EFC+PZPO”控制特性

总体看，PZPO对抑制主蒸汽温度的大幅超标以及解决主蒸汽温度超标不容忍的问题效果明显。由此也得出一个观点：评价一种控制技术的优劣，不是看它在工况好的时候能有多好，而是看它在工况差的时候会不会更差。

4 结束语

新型电力系统的发展和“双碳”目标对现有火电机组控制提出了更高的要求，需要更多的原始创新技术。PZPO是工程实践的产物，是重要的原始创新成果，是火电机组控制技术及控制科学的重要发展。PZPO技术路线新颖，充分运用了位式控制技术，是一种简单、直观、实用、有效的工程方法。其结合EFC的运用，进一步提升了EFC的综合控制性能，有效降低了不利因素引起的重要过程参数大幅超标的风险。

PZPO是生产一线的工程技术人员发明出的一种工业生产工具[25]，与EFC、AEFPI作为一种超越PID控制的工业生产工具一样，PZPO是工程易用的工业生产工具的继承和发展。同时可以发现，以EFC、AEFPI为代表的第三代基础控制技术很好地解决了控制系统中反馈控制性能问题；以PZPO为代表的PZC技术很好地解决了火电机组重要过程参数大幅超标容忍的问题。PZPO结合EFC、AEFPI，奠定了现有火电机组良好的控制基础，对保障火电机组的安全稳定运行具有积极意义。