结构化学习：实施深度学习的有效策略

【摘要】结构化学习是将已经学过的零散知识进行归纳、整理，使得已学知识条理化、主题化、整体化，让学习变得更加深入。分类整理知识，归纳提炼结论，完善逻辑推理等都属于结构化学习，也都属于深度学习的有效策略。学生在结构化学习的过程中，不但融会贯通了原有的知识结构，而且也更容易将新学习的知识融入原有的知识结构，从而形成新的知识体系，让所学知识的记忆更稳定、更持久。

【关键词】结构化；深度；数学；学习

作者简介：朱皓华（1979—），男，江苏省苏州市吴江区思贤实验小学。

结构化学习是相对于碎片化学习而言的。碎片化学习就是将完整的学习内容，即一个单元、一个系列的学习内容分割成小块进行分散学习［1］，这样的学习方法灵活度比较大。碎片化学习各知识点比较短小，学生掌握起来比较轻松、方便，有利于学生把握学习重点，提高学习效率，但是，碎片化学习将整体的知识进行了分割，往往会使知识显得过于琐碎，缺乏整体性。学生在碎片化学习的时候，经常出现只把握了局部知识，却难以将新旧知识联系起来的现象，从而导致比较欠缺综合运用知识解决问题的能力。结构化学习是将已经学过的零散知识进行归纳、整理，使得已学知识条理化、主题化、整体化，让学习变得更加深入，这也是深度学习的有效策略。在小学低年级阶段，学生比较适合碎片化学习的方法，而到了小学高年级阶段，学生则要以结构化学习为主。特别是在小学数学六年级下册的总复习中，学生需要将整个小学阶段的学习内容进行整理概括，所以特别适合运用结构化学习的方法［2］。基于此，笔者以苏教版数学六年级下册“总复习”中的部分内容为例，谈谈运用结构化学习促进学生深度学习的有效策略。

一、分类整理：学习内容有主题

小学数学教材在教学内容的编排上有一个特点—很多相关联的学习内容都是分散在各册的不同单元中的，学生在不同的年级学习这些内容时学习难度是层层递进，逐渐加深的。由于学习这些相关联的内容相隔的时间比较长，学生的学习缺乏一定的联系性和主题性。学生在学习各单元内容的时候，掌握各部分知识虽然变得容易了，但是所学内容却不够集中，如此学生就难以灵活、综合地应用知识解决实际问题。为了解决这个问题，教师需要对学生已经掌握的碎片知识进行分类和整理。

比如，在整个小学阶段，学生对数的认识一直在发生变化，即学生从一年级开始一直到六年级，始终在学习数的相关知识，而且是按照由浅入深、由简单到复杂的线索来认识数的。学生从认识自然数到认识负数，从认识倍数、因数到认识质数、合数，从认识奇数、偶数到认识基数、序数……学生对于数的认识越来越丰富，但是学生在学这些知识的时候，不是在同一时间内学完的，而是分散在各个年级进行学习的，这就使得学生想完整地回忆这些知识时，或是想从整体上把握这些知识时困难重重。教师需要帮助学生进行分类整理，使学习过的数的相关知识变得有主题、有体系，帮助学生综合地运用所学知识解决实际问题。

于是，在教学过程中，笔者让学生回忆学过的关于“数的认识”的知识，并自行进行分类整理，然后汇报分类标准、分类方法和整理好的内容。这样的活动比较开放，没有限定学生的操作路径，学生都能灵活地、有个性地根据自己的理解对数进行不同的分类。有的学生将自然数分成奇数和偶数；有的学生将自然数（不包括0）分成质数、合数和1；有的学生将数分成整数、小数和分数；有的学生将数分成正数、负数和0。每个学生都投入地学习，都在尽自己最大的努力完成这项分类任务。学生虽然对数进行了分类，但是很多学生在分类整理的过程中考虑得不够周全，对数的认识还是不够到位的。此时，笔者把学生不同的分类过程进行汇总、筛选、整理，使得零散的知识点变得完整丰富。另外，学生在分类整理的过程中，还能想到如0，1，2，3，4……是自然数，也是整数；-1，-2，-3……是负数，负数都比0小；2×6＝12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几；小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变等知识。

学生在自由分类的过程中回顾了学过的数，并在交流的过程中互相学习，取长补短。学生在分类整理的过程中，使原本碎片化的、在不同阶段学到的知识变成一个有主题的整体，从而对数有了更深刻、更全面的认识。在这样全面的认识下，学生也更容易灵活运用数的知识解决相关的实际问题，不再出现因知识点的连接不顺而造成学习困难的局面，从而为从碎片化学习走向深度学习提供了有利的条件。

二、归纳提炼：学习体系更系统

小学不同阶段学习的内容除了有主题，还有很多是有系统、有条理的，前后联系非常紧密，但是，教材中并没有安排特定的章节帮助学生将分散的知识连接起来。在遇到这样分散在不同年级的而又高度相关的知识时，如果教师任由学生进行碎片化学习，长此以往，学生就将缺乏整理知识、归纳知识的能力，更不能自行将所学知识归纳成知识体系。教师需要帮助学生进行归纳提炼，掌握知识之间的前后联系，从而使学生在掌握知识本质的过程中培养归纳能力。

比如，学生在三年级的时候认识了面积和面积单位，并学习了长方形、正方形的面积计算公式；四年级的时候认识了三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式；五年级的时候又学习了圆的面积计算公式。学生每相隔一年就会学习不同图形的面积计算方法，这些平面图形的面积计算方法虽然是在不同年级出现的，但它们的联系却是非常紧密的，关联性也是很强的。然而，学生在分散学习的过程中，学习不同知识点相隔的时间比较长，对于各知识之间关联性的认识其实并不深刻。如有的学生学了平行四边形的面积计算公式，就忘记了长方形的面积计算公式；有的学生记住了圆的面积计算公式，但却忘记了它与长方形面积计算公式之间的联系。另外，在学習面积计算时，还要学习各平面图形的周长计算，时间相隔得越长，学生就越容易将面积计算方法与周长计算方法混淆。究其原因，学生在学习时没有能力从整体上和本质上把握平面图形的面积计算方法。

教师需要在总复习阶段帮助学生对所有平面图形的面积计算公式进行归纳提炼。比如，笔者先让学生画出一个长方形并回忆长方形面积计算公式的推导过程，写出长方形的面积计算公式，接着由长方形的面积计算公式推导出正方形、平行四边形、圆形的面积计算公式，最后再由平行四边形的面积计算公式推导出三角形和梯形的面积计算公式。学生经过这样的回忆推理，进一步从整体上把握了平面图形面积计算的知识逻辑体系。为了使学生从本质上把握平面图形的面积计算方法，笔者继续引导学生思考：“同学们整理平面图形的面积计算方法后，有什么结论呢？”学生独立思考后再互相讨论，得出了许多精彩而又科学的结论：“长方形的面积计算公式是所有平面图形面积计算公式的基础；许多图形的面積计算方法都可以转化成学过的图形进行计算，如平行四边形和圆可以转化成长方形求面积，三角形和梯形可以转化成平行四边形求面积；把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。”

在关于平面图形的面积计算公式的复习过程中，学生边归纳，边思考，边提炼，自行总结出图形之间的转化关系和公式之间的前后联系，让学习体系变得更系统。学生在思考讨论中，对平面图形的计算公式有了更深层次的认识，其归纳提炼知识的能力也得到了进一步的提高，让整个学习过程变得更加深入和有效。

三、完善逻辑：学习记忆更持久

学生在学习过程中，经常会出现这样的现象—在学习单一知识点的时候，知识点所涉及的面越小，自身对所学知识的记忆往往越清晰，理解也越深刻。笔者发现，上完一节课后，跟这节课关联度越高的练习题，学生就越不容易出错，这是因为一节课的知识点比较单一，学生对所学知识点的理解比较深刻，不容易混淆，记忆也比较持久。但是，一旦很多相类似而又有区别的知识点同时出现，学生的记忆就会错乱，给后续的学习带来困难。学生在做一些综合性比较强的题目时，错误率上升，究其原因，学生缺乏完善的逻辑，对于相类似而又有区别的知识点的学习记忆不牢固。

学生在学习长方体、正方体、圆柱、圆锥等单个立体图形时都能很好地计算各图形的体积。比如，学生学完圆柱的相关知识，在求圆柱体积的时候非常得心应手，基本不会出错。当这4种立体图形的相关知识都学完后，学生就会出现记忆错乱的情况。产生这样的记忆错乱，主要是学生不能从整体上把握关于体积计算的学习内容，而记忆这4种立体图形的体积公式关键在于理清各图形之间的逻辑关系。

笔者在帮助学生复习这一部分内容时，先让学生在本子上试着画出长方体、正方体、圆柱和圆锥，同时在画的过程中回顾各立体图形的特征和图形各部分的名称。接着，笔者让学生写出每种图形的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝π×半径的平方×高，圆锥的体积＝π×半径的平方×高×1/3。由于在学习立体图形的体积计算公式时，还会同时学习其表面积的计算公式，这更给学生记忆各图形的体积计算公式增加了难度。此时，笔者利用课件演示4种立体图形，并把各图形的底面用不同的颜色标注，请学生结合图形与公式进行观察与思考：各图形的体积计算方法有什么相同的地方？想一想它们之间的联系。有了图形的帮助，学生在观察、比较、思考的过程中，很快发现了各图形的体积计算公式其实都是底面积乘高（圆锥需要再乘1/3），从而把握了类似图形的体积计算方法，也为记忆各图形的体积计算公式带来了方便。本来复杂又各不相同的体积计算公式是有理解和记忆难度的，但是通过完善逻辑，学生豁然开朗，原来这些图形的体积计算方法都是有联系的，只要知道底面积和高就可以进行计算。更有学生此时才明白平时所说的“圆柱、圆锥、长方体、正方体等底等高”其实就是这些图形的底面积相等，高也相等的意思。

要想使学生的学习记忆更牢固，教师需要在复习的时候帮助学生理清各知识层次之间的关联性，完善知识之间的逻辑关系。上文复习立体图形的体积计算公式的例子，其实就是教师帮助学生从形象思维过渡到逻辑思维；帮助学生在探索知识点的相通性的过程中完善知识逻辑，把握更深层次的知识体系，从而提高学生记忆知识的能力。

四、灵活多变：知识结构化更有效

使学生能够系统化、结构化地学习知识的方法还有很多，但这些方法往往不是独立存在的。也就是说，教师帮助学生完成知识结构化的过程，需要不同方法的融会贯通，互相配合，另外还需要在平时的学习过程中随时帮助学生整理、归纳知识，而不是等学生学完某一课之后，靠一次分类归纳就可以达到知识结构化的目的。

比如，上文讲到的平面图形的面积计算的相关知识，教师不能等学生学完所有的平面图形的面积计算方法，再帮助学生整理这一系列知识。学生在三年级的时候学习了长方形和正方形的面积计算公式，这时，教师就要帮助学生理清长方形和正方形面积计算方法的相同点和不同点，这其实就是在帮助学生归纳提炼；学生在四年级的时候又认识了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，这时，教师就要帮助学生理清这几种图形的面积计算公式是怎样根据已经学过的平面图形的面积计算方法推导出来的，这其实就是在帮助学生完善逻辑。

结语

学生经过分类整理知识，归纳提炼结论，完善逻辑推理等学习步骤，可以形成条理化、系统化的知识结构。学生在这样的学习过程中，不但融会贯通了原有的知识，而且也更容易将新知识融入原有的知识体系中，形成新的知识体系，从而更稳定、更持久地记忆所学内容。教师在教学过程中，如果能根据学生的年龄特点和知识结构特征，及时有效地帮助学生将碎片化的知识结构化，不但能让学生灵活深入地掌握知识，更能让学生提高学习知识的能力。

【参考文献】

［1］张金兰，周维华.建构从“碎片化”的分解到“系统化”的还原：成人知识传授的新路径［J］.中国成人教育，2019（11）：8-12.

［2］香小兰. 浅谈小学六年级数学高效总复习策略［J］. 魅力中国，2017（48）：193.