多级运算放大器频率补偿技术研究

王允刚

（莘县职业中等专业学校 山东 聊城 252000）

0 引言

在对多级运算放大器中的频率补偿技术进行研究时，首先需要对其稳定性的主要影响因素及其影响程度进行科学分析，然后以此为依据，通过合理的技术措施来进行其频率补偿。这样才可以让多级运算放大器的稳定性得以良好保障，从而满足现代化集成电路对此类运算放大器的应用需求，让两者之间得以协同发展。

1 多级运算放大器的稳定性影响分析

在集成化的电子电路中，多级运算放大器的连接方式通常为负反馈形式，此种连接不仅能引入电路的放大倍数得以稳定，也可以将其频带展宽，并使其非线性失真情况得以有效降低。通过不同形式的反馈组态应用，可使阻抗输入输出得以改变，以此来适应不同电路系统的实际应用需求。但是在多级运算放大器处在闭环工作状态时，由于环路中所产生的信号带有相位电流，这些信号和输入信号叠加时，便会有自激振荡产生，从而对放大电路的稳定性产生不良影响[1]。如图1所示。

图1 闭环反馈系统结构示意图

其中的Vin(S)是输入信号，Vout(S)是输出信号，当这两个信号从反馈网络中经过时，会与其中的反馈信号H（S）相叠加，然后进入到系统中形成输出。输出信号和输入信号之间的关系则叫作传输函数。在该系统中，传输函数可按照以下公式表示：

其中的βH(S)为环路增益值，如果这个值为-1，则增益趋于无穷大，电路中的放大信号会有振荡产生，振荡频率和环路增益值为-1情况下的频率值相等。

因此，系统中的振荡产生条件可通过以下公式表示：

通过振荡条件可知，在输入信号从闭环反馈网络中通过时会存在和频率相关的180°相位移动，反馈系统自身也会出现180°相位移动。在这样的情况下，整个反馈系统中的相位移动就达到了360°，也是输入信号在整个反馈系统经过时会伴随着360°的相位移动产生，这些相位移动会叠加到原来的输入信号上，环路增益只要不小于1，输入的噪声信号就会被无限放大，此时的振荡幅值也会逐渐增大，自激振荡随之产生，从而对系统整体稳定性造成不良影响。

2 多级运算放大器中的频率补偿技术应用

随着级数的增加，运算放大器中闭环稳定性便会降低，从而对其设计造成了很大阻碍。为实现此类问题的有效解决，就需要通过合理的补偿技术来进行多级运算放大器的频率补偿。在传统形式的多级运算放大器中，通常会应用到嵌套式密勒补偿法。该方法虽然可以达到相应的频率补偿效果，能够让多级运算放大器的运行保持稳定，但是其单位增益带宽非常小[2]。该技术设计的多级运算放大器所需要的输出级跨导也很大，这样便会进一步增加其运行过程中的功耗，不仅影响其运行的经济性，也与当今的节能环保理念存在冲突。为避免此类问题的产生，提升多级运算放大器中的频率补偿效果，还需要对其他的频率补偿技术措施加以深入研究。

2.1 阻尼因子抑制补偿技术

在对多级运算放大器进行频率补偿的过程中，阻尼因子抑制补偿技术十分适用。该技术不仅可以让多级运算放大器具有良好的稳定性，同时也可以使其带宽得到进一步增加，在较大负载的条件下十分适用。如图2所示。

图2 阻尼因子抑制补偿技术的整体结构示意图

通过前馈跨导极的增加，形成了推挽输出级电路，从而让多级放大器具备了更高的电压摆率，使其瞬态响应得以有效改善。将阻尼因子抑制模块加入多级运算放大器中，通过该模块的应用，可有效防止较大幅值的振荡产生，让多级运算放大器能够区域稳定。该模块的主要组成包括跨导放大器（1个）和并联电容Cm2（1个），其中的4R是跨导放大器中的输出端寄生电阻；C4为寄生电容。该模块在非主极点复杂阻尼因子的控制中十分适用。如图3所示。

图3 阻尼因子抑制补偿中的小信号模型示意图

其中Cm1和Cm2分别是多级运算放大器中第一级和第二级中的密勒等效电容，R1、R2分别是多级运算放大器中的第一级和第二级节点位置的对地等效电阻，RL是负载电阻，C2-C4是寄生电容，CL是负载电容，V1-V4是多级运算放大器中各个节点的输出电压幅值，gm1-gm4是多级运算放大器中的各个极点与零点之间的距离。令Cm2=Cm1，假设该模块中的直流增益远超于1，其中的输出寄生电容C4以及第一级输出寄生电容1C比补偿电容小很多，负载电容以及中间级所输出的是寄生电容。其传输函数为：

其中Cm1gm2gm3R1R2RL是低频直流增益值Adc，Cm1gm2gm3R1R2RL-1的带宽是-3 dB，它是运算放大器中的主极点。通过传输函数可以看出，电容Cm2并不会影响到极点和零点，因此Cm2=Cm1并非必需，只要让Cm2远大于C2，以上公式便可成立。如果电容Cm1较小，则需要满足的补偿，从而满足Cm1＞Cm2＞C2这一条件。其中，gm4可Cm2=Cm1这一条件，否则就需要对电容尺寸进行进一步对阻尼因子以及复合极点的具体位置进行决定，Cm1会对单位增益带宽产生影响，使其处在较高频率上，便可让多级运算放大器更加稳定[3]。

2.2 阻抗调节补偿技术

阻抗调节补偿技术是一种比较新型的多级运算放大器频率补偿结构形式。如图4所示。

图4 阻抗调节补偿技术的补偿模型示意图

在该补偿结构中，主要对RC形式的串联网络结构加以应用，将其连接到多级运算放大器中的第二级输出端，便可对其起到良好的频率补偿效果。其中的R1和R2是多级运算放大器第一级以及第二级输出节点中的寄生电阻，C1和C2是多级运算放大器第一级以及第二级输出节点中的寄生电容，CL是输出级中的负载电容。该放大器属于一个三级运算放大器，其整个电路是由三个跨导级放大器所组成。cm厘米是由密勒电容所组成的负反馈闭环网络，该结构是放大器保持稳定的一个必备结构。将一个RC形式的串联网络设置在多级运算放大器中，该串联网络并不能形成由中间级到总输出之间的高频通道，它仅在多级运算放大器中的第二级内用作输出负载，同时也并不需要进行额外功耗引入，这与当今的多级运算放大器低耗设计理念十分相符[4]。为了让多级运算放大器中的电压摆率得以良好改善，需将一个前馈导级电路加设其中，在第一级和总输出这两者之间并联。

因为多级运算放大器中的零点和极点分布情况比较复杂，如果极点之间的距离较近，则会导致多级运算放大器的稳定性降低。基于此，在具体的补偿过程中，需要借助于密勒补偿电容来进行极点分离。但是密勒补偿电容所形成的反馈环路会导致多级运算放大器中的高频增益过度降低，从而使其带宽显著缩减，加之多级运算放大器中的每一级放大电路所需增益都比较高，在这样的情况下，就需要通过偏置电流的加大来满足其实际应用需求，而这样又会导致多级运算放大器运行过程中的功耗增加。阻抗调节补偿技术的应用刚好可以让上述问题得以有效解决，具体应用中，可将密勒补偿电容减少一个，将一个RC串联网络加设在多级运算放大器的中间级，这样便可达到良好的极点分离效果，且并不需要引入到高频输出通道中，寄生电容C2比较小，将Ra电阻的阻值减小，便可显著增加第三级频率，通过Ca电容的增加，可显著降低第一级中的频率，从而让极点分离更容易实现[5-7]。通过这样的方式，便可让多级运算放大器获得良好的频率补偿效果，从而显著提升其稳定性。

2.3 共源共栅密勒补偿技术

为实现单位增益带宽的进一步提升，在多级运算放大器进行频率补偿的过程中，共源共栅密勒补偿技术开始出现。

在通过该技术进行频率补偿的多级运算放大器中，其主要的组成部分包括前馈跨导级形式的放大器模块（1个）、阻抗调节模块（1个）以及共源共栅形式的密勒补偿模块（1个）。采用三级形式的共源共栅结构来进行该多级运算放大器的级联处理，其直流增益很高。相比较传统形式的嵌入密勒电容器补偿而言，在该补偿技术的应用中，依然将补偿电容减少一个，这样便可实现输入端到输出端之间高频通道的有效减小。在阻抗调解这一模块中，主要的组成部分是一个RC串联网络，通过这样的方式，可将中间级中的小信号高频阻抗降低。因为中间级中的输出端小信号低频阻抗并未出现根本变化，其直流增益需求依然比较高。将一个前馈跨导级设置在第一级到最后一级输出之间，一个前馈通道便由此形成，推挽输出级也得以构成。通过这样的方式，便可让多级运算放大器中的压摆率信号特征得以良好改善。

在共源共栅密勒补偿技术的应用中，其放大器和阻抗调节频率补偿技术应用条件下的放大器结构相同，都是将一个RC串联网络设置在中间级的输出端位置。由于结构不同，所以RC串联网络所发挥出的作用也有所不同。在阻抗调节频率补偿技术的应用中，RC串联网络的主要作用是对两个非主极点进行分离，但是在共源共栅密勒补偿技术的应用中，RC串联网络的主要作用则是对复合极点进行控制，它使阻抗调节频率补偿技术条件下的多级运算放大器性能得以改进，后者需要进行大电阻的串联，以此来让第二级中的非主极点处在频率较高的位置上，从而实现单位增益带宽的增加，但是这个大电阻的应用势必会导致芯片面积增大，从而导致第二级输出端位置形成的寄生电容增加，这样便会导致第三级中的非主极点频率降低[8-9]。同时在比较大的一个串联电阻中，其左半平面零点和次主极点之间的较低频率可以相互抵消，这样的情况便会使得多级运算放大器建立时间受到严重影响。而在共源共栅密勒补偿技术的应用中，通过RC串联网络的应用，将会让多级运算放大器中的复合极点频率得以显著增加，从而达到良好的频率补偿效果，使其运行更加稳定。

3 结语

综上所述，随着集成电路技术的不断发展，运算放大器的级数也在逐渐增加。但是在多级运算放大器的具体应用中，频率降低所导致的稳定性减弱是一个需要解决的问题。因此，在多级运算放大器的具体设计及其研究中，相关单位和研究者需要对其频率补偿技术加以深入研究，同时应确保其频率补偿不增加功耗。通过此方式，才能让多级运算放大器在设计、应用及其发展中需求得以良好满足，并使其在集成化电路中发挥出更加充分的作用与优势。