空间X射线反射式聚焦系统的同步辐射表征技术

田纳玺，谢佳男，2，蒋晖，3，，杨宇

1．中国科学院 上海高等研究院，上海 201204 2．上海科学技术大学，上海 201210 3．中国科学院 上海应用物理研究所，上海 201800 4．北京控制工程研究所，北京 100190

半个多世纪以来，脉冲星逐渐成为了天体物理研究的热点领域，随着观测设备以及航天领域新技术的迅速发展，基于脉冲星的计时导航已成为国家战略中具有前瞻性的研究方向，更成为中国航天领域和天文学领域急迫的研究任务。从国内外研究进展可知，空间X射线望远镜是开展上述两大领域的核心技术和基础，而空间X射线聚焦光学系统的性能是制约空间X射线观测设备能力提升的关键。空间X射线聚焦系统的发展涉及超短波光学、超精密制造、先进材料、超精密计量与表征等多个领域。其中关键反射镜元件的表面中高低频误差的测量和表征是发展高性能反射式聚焦系统的重要基础。

目前，国内外多个国家和组织已发射多台空间X射线望远镜以开展脉冲星观测及航天工程应用，比如爱因斯坦卫星（High-Energy Astro⁃nomical Observatory 2，HEAO-2）、美 国Chan⁃dra X射线天文台、欧洲Newton-XMM X射线天文台、日本ASTRO系列X射线望远镜等，对于人们认知中子星、黑洞、恒星、系外行星等天体的关键特性，揭示宇宙的起源和演化，做出了突出贡献。中国在该领域起步相对较晚，但已有部分研究所和相关高校开展空间X射线反射镜的研制工作。2016年11月10日，中国空间技术研究院发射了中国首颗脉冲星导航试验卫星（XPNAV-1），搭载了北京控制工程研究所研制的四层嵌套的X射线反射式聚焦望远镜，国内首次在轨验证了该类望远镜的可行性。目前，中国科学院高能所正在开展爱因斯坦探针卫星的X射线望远镜研制工作。国家天文台牵引相关单位正开展X射线龙虾眼聚焦反射镜的研制工作。此外，中国正在论证的下一代增强型X射线时变与偏振空间天文台（enhanced X-ray Timing and Polarim⁃etry mission，eXTP），同样拟采用Wolter-I反射式聚焦光学系统。通常而言，X射线波段（能量从～0.1至～100 keV）覆盖软X射线、硬X射线直到超硬X射线能段。因为X射线波段中几乎所有材料的折射率都接近于1，光束无法在介质中产生明显的折射现象，所以常见的正入射反射镜或者透镜元件很难适用于X射线聚焦系统中。X射线，尤其是硬X射线的偏转、准直和聚焦等功能大多采用掠入射反射镜来实现。X射线掠入射反射镜主要应用于天文观测、脉冲星计时导航、同步辐射装置和生物探测等领域。常见的掠入射反射聚焦系统包括Kirkpatrick-Baez（K-B）、Wolter-Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和龙虾眼型等反射式系统［1］。其中Wolter-Ⅰ型光学系统是目前在空间X射线望远镜领域应用最广泛的系统。根据系统的设计要求，反射镜表面轮廓面形复杂多变，主要包括旋转抛物面、双曲面等二次旋转曲面。

基于掠入射反射镜光学系统的空间X射线望远镜可以探测宇宙中极其微弱的X射线信号并分辨诸如脉冲双星等相邻辐射源，其聚焦成像系统具有高信噪比、大口径和高分辨等特点。为实现上述功能，空间X射线望远镜在设计中常采用嵌套式的薄反射镜提高有效探测面积。根据瑞利判据，望远镜的空间角分辨率取决于望远镜的数值孔径，而同时为了满足相干性条件，也需要减小反射镜面的面形误差。这种中低频的面形误差会展宽系统的点扩散函数，降低成像质量，从而严重影响空间角分辨率。而为了获得高信噪比和高反射通量，在保证大孔径的同时也需要减小反射镜的表面高频粗糙度。高频粗糙度会引起聚焦光斑的漫散射、成像对比度和信噪比的降低，严重减小有效集光面积。

由此可见，X射线反射镜的面形误差与粗糙度水平决定了空间X射线聚焦系统的主要性能。如何全面表征反射镜表面面形特征显得尤为重要，其测量带宽必须覆盖相应面形误差的整体空间频率范围。对于大尺度的反射镜而言，其全空间波长从镜长的近米级直到高频粗糙度的埃级（10−10m），意味着其面形表征跨度达到9～10个数量级，给面形表征带来了巨大的挑战。

通常空间望远镜的反射镜元件的单项指标检测主要基于实验室的离线设备，比如使用马尔圆度仪检测芯轴的圆度；使用白光干涉仪测量表面粗糙度；使用斐索干涉仪［2］、长程轮廓仪（LTP）［3］和 纳 米 光 学 测 量 系 统（NOM）［4］检 测元件的高度或斜率误差。对于反射镜最重要的中低频的面形信息，受设备视场范围或者斜率范围限制，单次测量不能覆盖较大尺寸或角度范围。基于位置和角度拼接的测量技术近年来被广泛采用以增大镜面测量的有效范围，如日本大阪大学的科研人员发展的微拼接干涉仪［5］和角度拼接干涉仪［6］显著地提高面形误差的测量精度。

然而反射镜的安装和运行工况对于面形误差的影响不可忽视，例如系统装配、重力释放、力学冲击、热变形以及入射光本征畸变等。直接利用X射线光源在接近光学系统实际工况，如相似波长、热负载和夹持等条件下开展测量已成为近年来重要的发展方向。这种在线检测弥补了系统测量环境与使用环境差异所带来的影响。于是，美国、德国、日本和中国等均建造基于X射线真空模拟测试系统开展反射率、角分辨率、探测能段等指标的测试与标定。然而该类装置存在如下局限性：① 由于采用了实验室X射线源，其亮度和相干性的缺失使得难以模拟单能大流量的X射线光子；② 目前还难以实现大口径的实验室X射线源，不能覆盖X射线反射镜口径日益增大的需求；③ X射线的波长不连续，不能完全满足元件在工作波段的测试要求。于是以同步辐射光源为代表的新型光源逐渐展现出自身优势。同步辐射和X射线自由电子激光是迄今能产生高相干性和最高亮度的X射线光源装置，同时具有高准直、短脉冲和广光谱覆盖的优势［7-8］。基于新型光源发展的X射线光学系统表征技术，无论对于空间X射线望远镜的反射镜面形特征还是整体系统特性的表征精度和速度都会有大幅度提升。

基于同步辐射装置的反射元件的在线检测技术近年来得到广泛关注，主要包括细光束法、哈特曼波前传感器、光栅干涉法、近场散斑法、扫描相干衍射法等。这些技术主要通过测量反射光束的局部波前的传输方向或相位变化来计算反射镜的面形误差信息。除了同步辐射领域自用的光学元件检测，包括空间X射线望远镜、极紫外光刻系统等其他重要领域中使用的反射镜元件均可借助同步辐射装置开展面形在线检测。对于空间X射线望远镜元件而言，为了更好地预测望远镜的角度分辨率和控制反射镜的加工精度，面形测量一般需要好于亚微米的测量精度。虽然精度上不如同步辐射光学元件要求这么高，但是更大的尺寸和更复杂的系统集成也为测量带来了额外的难度。除了在线面形测量，对于空间望远镜这种二维聚焦反射系统，直接进行成像或聚焦实验也是重要的检测手段，而同步辐射装置可以提供各种尺寸、能量和特性的高质量光束来实现相关的检测。国际上，同步辐射装置已经广泛应用于空间X射线望远镜及相关光学元件的测量和性能表征等领域［9-11］。

本文将根据脉冲星计时导航、空间X射线科学探测等领域的实际需求，综述相关的X射线反射式聚焦系统和其核心反射镜元件的在线测试技术，尤其在上海同步辐射光源已经开展的部分相关工作进展，涵盖了空间X射线反射式聚焦系统中反射镜元件的表面粗糙度、圆度误差、斜率误差、曲率误差以及系统角分辨率和有效集光面积等重要参数的检测。本文期望国内空间X射线望远镜领域的重要光学元器件在未来能充分利用同步辐射或者X射线自由电子激光等大科学装置平台，实现精确的测量、表征和校正，显著提升中国空间X射线聚焦望远镜的反射效率和空间角分辨率等性能，获得更大的科学产出，同时推动中国X射线脉冲星计时导航技术在航天科技领域的工程应用。

1 空间X射线聚焦光学系统

空间X射线聚焦光学系统是开展X射线脉冲星科学探测与计时导航的基础元件。最常见的聚焦型X射线光学系统包括Wolter、K-B和龙虾眼等类型的聚焦反射镜。其中，Wolter型聚焦光学系统于1952年被提出［12］，由2个同轴共焦的旋转抛物面和双曲面构成，主要包括Wolter-Ⅰ（2次内反射）、Ⅱ（1次内反射和1次外反射）、Ⅲ（2次外反射）3种类型，如图1所示［1］。这类结构具有消除色差、减少慧差，并增大数值孔径等优点。其中Wolter-I型望远镜系统因易于工程加工而获得广泛应用。X射线以掠入射角入射到超光滑镜片的内表面，通过2次反射后将X射线聚焦在焦点处。龙虾眼型聚焦反射镜是1979年Angel［13］根据龙虾的眼球方形结构特性提出的一种用于X射线聚焦的光学系统，一般采用微通道板方孔阵列技术研制而成，其特殊的正交几何结构使其在各个方向的聚焦成像能力相同，是一种非常紧凑的光学设计，基本工作原理如图2（a）［14］所示。目前国内外具备研制该类光学系统的单位主要包括英国莱斯特大学、史密森天体物理学天文台、捷克天文学研究所［15］、法国Photonis公司以及中国的北方夜视技术股份有限公司［16］、北京空间机电研究所等。图2（b）为2015年美国首飞的软X射线龙虾眼型望远镜［17］。

图1 Wolter型X射线系统原理示意图［1］Fig. 1 Schematics of Wolter X-ray lenses［1］

图2 龙虾眼型望远镜的原理示意图和首飞样机Fig. 2 Lobster-eye soft X-ray lenses schematic of prin⁃ciple and first flight prototype

对于X射线脉冲星计时导航而言，多采用单次反射的聚焦光学系统，以提高反射效率，如中国的XPNAV-1，美国NASA的NICER望远镜和欧洲的水星探测器等均采用了单次反射光学系统。而对于空间科学探测而言，致力于脉冲星、黑洞等新发现，需采用2次反射光学系统，以提高成像质量，比如最为著名的空间X射线望远镜之一的Chandra望远镜将高精度抛光加工的微晶玻璃进行多层嵌套，使有效面积达到约800 mm2@1 keV，实现了0.5″的角分辨率，至今未被超越。欧洲的XMM-Newton等望远镜采用电铸镍复制工艺路线的空间X射线反射镜，实现了大面积和15″的角分辨率。随着自适应光学发展，新型X射线望远镜Lynx［18］目标追求与Chan⁃dra望远镜相当水平的角分辨率的情况下获得其30倍的视场。在国内，北京控制工程研究所已研制了三代X射线Wolter型聚焦系统，并实现了国内首次在轨验证，目前正在研制如图3（a）所示的大面积多层嵌套的X射线掠入射聚焦望远镜。此外，同济大学、中国科学院西安光学精密机械研究所、苏州大学、中国科学院长春光学精密机械与物理研究所、哈尔滨工业大学等单位也开展了相关研究。

空间X射线聚焦反射镜通常采用镍、铝［19］、玻璃、硅材料、碳纤维等材料［20］作为基底，然后在表面镀金［11］、铱［16］、铂等单层膜高反材料（见图3（b））或Ir/B4C、Pt/B4C、W/Si、W/B4C、Ni/C等多层膜结构［21］提升探测波段的反射效率，最终实现增大望远镜有效集光面积的目的。

图3 嵌套式的Wolter-I型X射线望远镜示意图Fig. 3 Sketch of the nested Wolter-I X-ray telescope

无论是空间科学探测，还是脉冲星计时导航，都依赖于空间X射线聚焦系统的性能。如引言所述，反射镜面各种空间频率的面形误差和粗糙度都会严重影响望远镜的有效集光面积、空间分辨率和成像信噪比。因此，对X射线反射镜内表面进行全空间频谱的面形误差测量与表征就显得尤为关键，尤其是模拟望远镜工况状态的X射线在线测试。为了实现望远镜亚纳米的粗糙度和亚微米的面形误差测量精度，从而监控并改善系统的反射效率和空间角分辨率，就亟需采用高准直度和单色光源进行测量与表征。近年来，同步辐射和X射线自由电子激光等大科学装置蓬勃发展，并以其优异特性，开始为空间望远镜的发展提供支撑。这类高亮度、高准直的X射线光束显著地改善了X射线在线测试的信噪比和精度，其面形斜率误差的表征精度最高可好于10 nrad，反射率测量重复性好于0.1%，可以将空间望远镜的表征能力提升到更高的水平。

2 在线面形检测技术

在线面形检测技术是宽空间频率下评价一个反射镜面形误差的主要手段。其评价的面形参数包括常见的面形高度误差、高度误差的一次导数也就是面形的斜率误差、高度误差的二次导数也就是面形的曲率误差，如图4所示。部分在线测量技术不能直接测量反射镜面形特性，而是通过测量反射光束的波前即波阵面特性来反映反射镜面形特性，波前测量包括相位、斜率和曲率误差3种，分别通过掠入射角关系正比于反射镜的高度、斜率和曲率误差。对于空间X射线聚焦系统中特殊的圆度误差参数可以等效为弧矢方向的曲率误差。本节主要介绍4种适用于空间X射线望远镜中大型反射镜元件的在线面形测量技术。

图4 反射镜测试中高度、斜率和曲率的示意图Fig. 4 Height， slope and curvature for a height profile of reflective mirror

2.1 细光束法

细光束法是目前同步辐射领域最常见的在线面形检测技术，也是在空间X射线望远镜领域使用最早和最广的测量技术。该方法的实验搭建相对简便，通过调整测试系统的几何光学放大率和减小探测器像素尺寸可优化测量精度，具有最高均方根约25 nrad的测量精度［22］。如图5所示，通过限制光路中待测反射元件上游的狭缝尺寸产生的细束光束入射到反射镜局部区域后经过反射到达探测面，其相对于理论反射位置存在一个偏移，通过该偏移可计算出待测区域的面形斜率误差。探测器可采用面探测器读取光斑或者刀口扫描结合光强探测的方式。探测器的采样分辨率和反射镜到探测面的距离决定了该技术的角度分辨率。狭缝的衍射效应会限制细束测量法的灵敏度，但对于空间望远镜这类尺度相对较大的反射镜而言，这种影响较小。

图5 水平方向和竖直方向下细束扫描光束在超环面镜聚焦处的偏转特性Fig. 5 Scheme of X-ray reflection from a toroidal mir⁃ror along horizontal and vertical directions

细光束法在空间X射线望远镜的校准领域已有广泛应用。ASTRO-D望远镜利用日本ISAS光源在不同能量的单色光入射下实现校准，并测得系统的点扩散函数［23］。德国BESSY-Ⅱ同步辐射光源于2005年和2016年建立了2条X射线平行光束装置（XPBF），可以提供高准直度（<2″）的光束用于X射线望远镜相关光学元件测量。束线的光斑尺寸可以在100 μm～5 mm间变化，以适应不同口径元件的测试要求。而细光束法也是这条束线主要提供的表征手段［10，24］。

国内的同步辐射线站已广泛利用该技术用于大尺度X射线反射镜元件的测量。比如上海同步辐射光源微聚焦线站可以使用细光束法分别对700 mm长的超环面形聚焦镜的子午和弧矢方向的面形斜率误差进行测试。此镜具有水平子午聚焦、竖直弧矢准直的特性。如图5所示，镜前的白光狭缝分别在2个方向限制入射光尺寸至20 μm，分别沿水平和竖直方向以2 μm的步长进行扫描，并利用镜后的电离室探测器记录扫描过程中的反射光强。通过比较测量光束与理论焦点位置的偏差Δx和Δz，可以计算反射镜子午和弧矢2个方向的面形斜率误差δl和δs，即

式中：q为反射镜像距；θ为掠入射角。图6显示了反射镜子午和弧矢方向的面形斜率误差分布。

图6 超环面形镜在子午和弧矢的斜率误差Fig. 6 Tangential and sagittal slope errors of toroidal mirror

由于同步辐射的大部分光束线站都具有较长的实验平台以及高精度的角度和线性调节机构，配合亚微米精度的四刀狭缝就可以对各种不同尺寸和面形的X射线望远镜反射镜面进行精确的细光束法测量。值得注意的是，对于非正交型的聚焦系统，如空间望远镜中典型的嵌套式二次旋转曲面系统，四刀狭缝需要在2个方向同时限制光路，配合形成二维细束对元件进行二维扫描得到全光束区域的测量。这种情况下，细束扫描类似于哈特曼传感器。

2.2 哈特曼波前传感器法

夏克-哈特曼波前传感器法，从原理上非常接近于细光束法，其先后使用完美入射波前和经过待测元件后的变形波前分别通过二维微米尺度的小孔阵列，阵列将入射光束划分为小光束阵列，并使用探测器记录位置。对比有无像差下波前测量的每个小光束位置偏离∆来获得反射光束的局部波前斜率［25］，测试原理如图7所示。通过调整小孔孔径、数量和探测面至传感器的距离，可以有效提升哈特曼波前检测技术的测量灵敏度和精度。

图7 夏克-哈特曼波前传感器的原理示意图［25］Fig. 7 Diagram of Shark-Hartmann wavefront sensor［25］

夏克-哈特曼波前传感器法在空间望远镜表征中早有使用，但是主要基于实验室可见光至深紫外［26-28］光源，对于大口径望远镜的波前像差的修正起到了重要作用。最近空间望远镜的哈特曼传感测量已经拓展至X射线波段，2018年美国Goddard航天中心利用实验室铝特征线X射线光源对Wolter-I型反射镜进行了哈特曼传感测试，评价反射镜系统的质心变化以及各种调节姿态［29］。

虽然空间X射线望远镜的哈特曼传感测量还没有在同步辐射装置使用，但是考虑其测试原理和目前已有的实验室测量结果可知相关的推广并没有技术上的阻碍，而同步辐射光源也可以为哈特曼传感技术提供更高的分辨能力和测试精度。目前基于同步辐射X射线的哈特曼传感器已经在许多同步辐射装置得到发展。瑞士同步辐射光源的科学家利用哈特曼波前传感器实现了压弯型K-B镜系统的自动调节，利用基因算法最小化像差后获得微米聚焦光斑［30-31］。Mercère等［31］在美国ALS同步辐射光源的光束线实现了波前的高精度检测，在波长13.4 nm的入射波照明的情况下其波前测量精度达到均方根λ/120。他们还使用该技术对K-B聚焦镜进行迭代校准，成功将6.8×9 μm2的焦斑压缩到4×3 μm2。Idir在意大利SOLEIL光源使用该技术检测并调节X射线自适应光学元件，将其聚焦性能 从78 μm提 高 到 了17 μm［25］。FERMI和FLASH自由电子激光均利用基于哈特曼波前探测器对光束信息进行诊断，并可以进行在线反馈和聚焦系统调试。

哈特曼波前测量系统主要优点在于鲁棒性强、结构紧凑、易于安装，可用于测量带有像差的光学平面或曲面以及实时控制自适应可变形元件。在X射线低能段，这种方法的均方根测量精度可达亚纳米量级，但在高能段，探测器的灵敏度、散粒噪声和像素尺寸的不匹配都是需要克服的技术难点。对于绝对测量，哈特曼波前传感器需要借助参考波进行校准，因此其准直过程会影响该方法测量精度。哈特曼传感器相较于细光束法，其二维特性使得其在非正交型聚焦系统的校准和检测有着较好的速度优势，不需要如细光束法那般进行扫描测量，但是传感器的小孔孔径和间距也不能如细光束法的狭缝一样任意改变。

2.3 光栅干涉法

X射线光栅干涉仪是一种基于周期性光栅干涉特性的波前检测装置，已经广泛应用于X射线相位成像［32-33］、光学元件面形斜率检测［34-35］、元件热形变［36］和在线自适应波前优化［37］中。通过旋转一维光栅或使用二维光栅，这种技术可以实现精确的二维面形测量［38］。

当单色X射线光入射具有π或π/2相移的周期性结构物体后，其衍射光束在元件下游会发生干涉现象，并在其分数Talbot距离上产生高衬度的 自 成 像［39］，此 时Talbot距 离 满 足d=mp12/（8λ），m为奇数，p1为衍射光栅的周期。使用面探测器记录光栅调制后的条纹图样，通过测量条纹畸变和偏移就可以计算局部波前偏转角度，再进行求和即可恢复整个波前。该方法的测量原理如图8所示［40］。

图8 光栅干涉仪实验装置示意图 ［40］Fig. 8 Grating interferometer setup ［40］

当光束不具有显著放大性时，为了提高探测器记录的自成像分辨率，往往需要在探测器前放置一个吸收型的分析光栅，调制经过相位光栅的自成像，并在探测器上形成莫尔条纹，辅助解析自成像的畸变，从而得到入射波前的波前畸变信息。莫尔条纹的周期选择需要兼顾空间分辨率（更大的光栅周期）和角度灵敏度（更小的光栅周期）。瑞士PSI研究所的研究人员利用一组二维光栅产生莫尔条纹，如图9所示［37］，在LCLS光源进行波前曲率测试。波前曲率满足

图9 二维相位光栅和分析光栅以及产生的莫尔条纹 ［37］Fig. 9 Two-dimensional phase grating， analyzer grat⁃ing， and Moiré fringes ［37］

式中：R0为理论曲率半径；θm为莫尔条纹的倾斜角；2β为2个光栅间的夹角。利用这种技术可以达到好于λ/100的波前测量精度［41］。英国Dia⁃mond光源的研究人员广泛使用这种二维光栅干涉仪表征菲涅耳波带片元件的波前特性［42］和光束波前曲率［43］等。

光栅干涉仪所用的光栅加工精度要求很高且制作成本昂贵，2块光栅的安装和校准精度会影响最终的测量精度，于是利用光束几何放大效应发展的单光栅干涉仪被用来进一步简化光栅干涉仪的系统结构，成功检测出大曲率纳米光束的波前分布［44-45］。美国SLAC自由电子激光的研究人员利用单个光栅的Talbot效应从软X射线［46］到硬X射线对波前进行探测，检测精度好于λ/100。由于此方案没有使用吸收光栅，显著提高了光子通量和脉冲探测效率。

欧洲ESRF光源的科学家还发展一种仅使用吸收光栅的结构光检测技术，如图10（a）所示，可以直接精确检测反射镜的面形斜率误差［47］。这种方法先假设镜面为平面，利用面探测器检测到的干涉条纹与根据几何位置关系计算的条纹存在偏差，通过连续迭代的方法计算镜面真实面形以逼近光束在镜面上的实际坐标。其面形斜率的第n次迭代满足

式中：第j条光束入射探测器的位置Yj=jp+2d0θ，p为像素尺寸，d0为镜面到探测器距离；xj和yj为第j条光束入射到镜面的位置坐标，xj随着迭代过程不断修正，最终重构出真实反射镜的面形特性，如图10（b）所示［47］。

图10 基于吸收光栅测量反射镜的面形斜率误差的光学设置和几何传播示意图［47］Fig. 10 Sketch of a grating-based technique for determin⁃ing surface slope with an absorption grating， geo⁃metrical considerations for X-ray propagation ［47］

X射线光栅干涉技术在国内也有着较好的技术储备，中科院高能物理研究所和中国科学技术大学在相关理论和实验上都进行了较多的研究［48］。同济大学在光栅制备上也有多年的经验［49］。上海同步辐射光源的X射线成像及生物医学应用光束线利用X射线光栅实现了高分辨相衬成像和光束相干性测试等功能［50］。

基于光栅干涉的波前和镜面检测技术，具有快速测量和计算的优势，也对光束色差不敏感。其高测量精度以及良好的机械抗振性也是光学系统稳定表征的重要优势。但是由于Talbot效应的影响，限制了该方法装置的灵活性。此外，光栅干涉仪测量得到的波前相位还存在相位缠绕的问题，需要额外的解缠处理。

光栅作为一种能谱仪装置已经在空间X射线望远镜中普遍使用，如Chandra望远镜的透射式光栅能谱仪和Newton-XMM天文台的反射式光栅能谱仪［51］，但是其作为波前和面形检测技术还未见相关记录。作为可以实现快速二维波前检测的技术，光栅干涉测量技术具有很高的测量精度，并可以满足大曲率聚焦系统的测量需求，可以预见在未来具有很大的应用潜力。

2.4 近场散斑法

Cerbino等在2008年的研究揭示了X射线近场散斑可以维持尺寸和形状固定的特性［52］。随后Bérujon和Morgan这2个团队分别提出将X射线近场散斑作为波前标记物并进行相位信息检测的散斑测量法［53-54］。其基本原理是传输中的X射线的波前变化会使近场的散斑图样产生相应的畸变，通过记录探测器上静态散斑在不同像素间的变化可以重构出光路中的波前畸变。这种技术很快也被应用于X射线反射镜的在线面形检测［55］。

最常用的散斑测量法是追迹模式，分为“差分检测”和“绝对检测”2种实验架构，如图11所示。“差分检测”比较移入移出样品后散斑的变化来实现待测样品的相位重构。“绝对检测”则通过移动探测器记录不同位置下的2张散斑图。对这2张图中进行匹配计算散斑畸变，来定量分析波前分布。数字图像相关算法（DIC）是计算散斑形变和偏移量的主要算法之一［56］。使用该算法对散斑追迹得到的2张散斑图中局部感兴趣区域（子集）进行匹配，得到散斑位移形变μx，z（如图12所示［53］），再根据其与波前畸变之间的关系，即可提取出包含其中的局部波前斜率θx，z，即

图11 散斑追迹技术的2种测量模式Fig. 11 Two measurement modes of X-ray speckle tracking technique

图12 传播过程中2张散斑图的特定子集发生的位移 ［53］Fig. 12 Displacement of a specific subset in two speckle patterns ［53］

式中：W代表局部波前；p为探测器有效像素尺寸；ΔL为散射体到探测器的距离或探测器移动的距离。根据波前斜率和相位梯度之间的关系，可进一步重构出样品或波前的二维相位分布［57-58］。散射体的颗粒尺寸［59］、算法中的子集选择［60］和光束的振动频率和幅度［61］都决定了散斑追迹技术的精度和分辨率。由式（4）易知该方法的测量精度与μx，z成正比，而使用寻峰算法、迭代算法等可以将算法精度提高到亚像素量级。具有放大效应的光路可以有效提升了该方法的测量精度［62］。上海同步辐射光源的微聚焦线站也成功利用这种技术得到了直通光束的二维斜率误差分布，如图13所示。

图13 上海光源微聚焦线站直通光的水平和竖直波前斜率误差Fig. 13 Horizontal and vertical wavefront slope error of direct beam at microfocus beamline of SSRF

为了提高散斑测量法的测量精度，Berujon等提出了散斑扫描测量法。散斑扫描测量法中用于计算散斑形变的散斑图分别由不同扫描时刻下采集的散斑图中对应的像素行拼接而成，如图14所示。原先每个散斑图中的一维像素行被展宽成为了新的二维散斑图。测量中纳米精度的扫描步长替代了式（4）中亚微米级的像素尺寸，显著提升了测量精度。

图14 X射线散斑扫描测量后各散斑图对应像素行拼接成新的散斑图Fig. 14 New speckle patterns stitched by specific raw in scanned speckle patterns

散斑扫描法具有高测量精度，但测量耗时较多。在反射镜的面形测量中，往往采用一维扫描的办法，而另一个方向保持散斑追迹测量的精度。这种快速一维高精度的散斑扫描测量法在X射线元件检测和面形优化中都得到了有效应用［63-64］。一维散斑扫描测量又可以分为“前束流”和“后束流”2种实验架构［65］，如图15所示。

图15 2种一维散斑扫描测量示意图 ［65］Fig. 15 Schematic diagram of two kinds of 1D speckle scanning measurement ［65］

“前束流”架构通过扫描待测元件前的散射体，测量反射镜的面形斜率。其测量原理与单光栅检测技术类似，追踪等间距的光束在散斑图案中的偏移，利用迭代算法去逼近反射镜的面形。该模式还被用于二维光学元件面形的直接检测［66］。“后束流”架构通过扫描安装于待测元件焦点后的散射体，可测量探测器平面的局部波前曲率，因此更适用于光学元件的准直、优化［67］和空间聚焦系统的圆度测量。对于由第i和第j行的散斑重新拼接成的2张新散斑图，如计算得到的散斑位移为μ，则探测器平面的波前曲率半径R可以表示为［67］

式中：s为扫描步长。这种波前曲率的检测技术的一个重要应用在于调控主动式变形元件。当反射镜的局部曲率分布可以测量时，就可以通过调节对应位置的促动元件来进行对应波前的精确校正。上海同步辐射光源微聚焦线站对于压电双晶变形镜进行了一系列的散斑扫描测试，利用迭代算法不断调节压电电压，将反射镜的等效面形误差从均方根7 nm优化好于1 nm［68］，并使用这种压电变形镜作为聚焦元件，经过4次测量和调整的迭代之后，显著抑制波前曲率的波动。优化后的变形镜的焦斑尺寸从43 μm被压缩到了13 μm［69］，并在最近优化到了4 μm以下。

除了上述的自相关散斑扫描技术，还有一种差分模式绝对测量的散斑扫描技术。就是分别记录相同扫描过程下直通光束的散斑图和经过反射镜反射的散斑图，而通过比较直通光和反射光的重建散斑图来计算相应位置的镜面斜率误差。上海光源的科研人员利用该技术测得的镜面斜率误差与自相关模式的散斑扫描技术和离线NOM技术的结果具有较好的吻合性［70］，如图16所示。

图16 利用差分散斑扫描技术绝对测量的面形斜率误差与其他测量技术的比较 ［70］Fig. 16 Comparison of surface slope error measured by differential speckle scanning technique and by other measurement techniques ［70］

散斑扫描技术具有单纳弧度的超高角度灵敏度。由于用作散射体的材料可以是常见的砂纸，成本远低于制作昂贵的光栅，近年来在波前和面形检测领域得到了飞速的发展。近场散斑技术对光源相干性和通量要求不高，也可以应用于实验室光源中［71-72］。基于近场散斑的检测技术虽然还未有在空间X射线望远镜领域应用的先例，但是无论从装置建立还是考虑测试速度和精度，都具备大尺度反射镜或光学系统表征的潜力。

2.5 小 结

综合上述2.1～2.4节描述的各种波前表征技术，通过表1来比较不同在线检测技术优缺点。从测量精度而言，细光束和哈特曼波前传感器法并不能获得比离线检测（<20 nrad）更好的角度测量精度，但对于空间X射线望远镜这样的大尺度反射镜系统而言，快速、灵活和稳定的在线检测是优先考虑的。正由于此，细光束和哈特曼波前传感器法已经在空间X射线的表征中得到了广泛的应用。光栅干涉和近场散斑技术目前还未见于空间X射线反射元件的在线表征，原因主要在于：① 这2种基于同步辐射的检测技术的发展相对于空间X射线元件的发展周期而言时间较短，主要的技术发展在于近10年，还未能及时应用；② 目前空间X射线元件的加工和装配精度还远未达到极限，对于较高测量精度的要求尚不迫切。不过随着未来主动式的望远镜系统的广泛应用，需要检测技术具备曲率误差或圆度误差的检测能力，这是目前使用的离线和在线检测技术所不能实现的，所以具备大曲率误差检测能力的光栅干涉和近场散斑技术将是未来此领域具有潜力的重要技术手段。而随着望远镜的反射镜加工要求日益提升，具备更高测量精度的在线技术也必将得到重视。

表1 不同在线检测技术的比较Table 1 Comparison of different at-wavelength metrologies

3 在线成像和校准技术

对于空间X射线望远镜而言，光学元件往往以系统的形式出现。在这种情况下，仅仅对于单一反射镜进行面形测试显得并不充分。由于系统校准需要高强度的准直X射线光束，这使得利用同步辐射光源进行望远镜整体系统的性能测试和校准实现就显得非常必要。早在20世纪90年代初，德国PTB实验室基于BESSY同步辐射的校准源装置就被成功运用于太阳能子午观测站（SOHO）的设备校准［9］。从1994年至今，PTB实验室发展了包括光子成像、极紫外成像、广角成像、自动准直能谱、X射线光度计等一系列的装置，服务于SOHO、Chandra、PROBA-Ⅱ、CORONAS等一系列欧洲和北美的重大空间科学任务［73］。

类似的工作也在日本的同步辐射光源进行。日本X射线空间卫星ASTRO-H具有4个X射线望远镜系统，包含2个软X射线（0.3～5 keV）和2个 硬X射线（5～80 keV）成像望远镜［74］。其中硬X射线成像望远镜采用紧密嵌套的圆锥薄箔构成Wolter-Ⅰ系统，反射表面镀制Pt/C梯度多层膜。为获得更好的成像结果，需要通过压电电机驱动松紧轴向的螺丝来精确调节支撑薄箔的定位杆的位置以获得完美的圆度。相关的校准实验在日本SPring-8同步辐射光源的BL20B2线站进行。图17（a）展示了对准实验前后X射线成像的优化情况，因定位杆位置失配（图17（b））产生的成像误差被显著改善。

图17 X射线望远镜装置以及在线调节［74］Fig. 17 X-ray telescope and in⁃situ tuning［74］

利用单色硬X射线照射望远镜，通过高分辨率成像仪可以采集系统整体或者局部的聚焦图像。用细束X射线照射望远镜局部，并通过望远镜下的调节电机移动实现整个望远镜孔径区域的二维扫描，最终可以拼接获得整个孔径内的聚焦光斑，并可以获得点扩展函数和局部光学特性［76］。整个调节和探测平台装置如图18所示。

图18 X射线望远镜的调节和探测平台［75］Fig. 18 Manipulator and detector stages for hard X-ray telescope［75］

对于多层膜Wolter-I型望远镜系统，Spiga等同样利用BL20B2线站在15～63 keV的单色光条件下在全场成像中引入细光束技术（见图19［75］）以克服准直过程中部分光束未能二次反射的问题，从而准确测量有效面积和角分辨率，得到系统的半能量带宽（HEW）好于20″［76］。

图19 全场成像中丢失二次反射的情况和利用细光束入射并倾斜修正光源 ［76］Fig. 19 Rays miss the second reflection with full illumi⁃nation and lateral tilt corrects the effect of the source with pencil beam setup ［76］

2020年西班牙ALBA同步辐射光源在欧洲航天局的支持下开始建造一条全新的计量光束线MINERVA，用于支持ATHENA高能天体物理学望远镜任务［77］。这条光束线提供1 keV的固定能量和好于1″（RMS）残余发散的准直性。该光束线将与BESSY-II的XPBF一样，可以提供细光束测量和系统成像实验。

如表2所示，在欧洲和日本多个同步辐射光源已经为空间X射线望远镜建造了专用的光束线站，并利用细光束扫描和成像技术对望远镜系统进行准直调试和聚焦性能表征。中国在相关领域起步虽晚，但近年来在空间X射线望远镜领域发展迅速，恰逢目前国家同步辐射光源为代表的大科学装置也在上海、北京、合肥和广东等地拔地而起，两大重大科技装置在此刻相逢，完全有可能通过相互的合作借鉴，来推动中国X射线光学元件领域的发展。

表2 目前国际上可用于空间望远镜校准检测的光束线Table 1 Beamlines used for calibration testing of X-ray space telescope in the world

4 反射率测量技术

空间X射线的有效集光面积为几何集光面积和镜面反射率的乘积。实现反射镜的高反射率是空间X射线望远镜获得大有效集光面积的关键。对于空间X射线观测，镜面表面需镀制金属单层膜［11］、周期多层膜甚至非周期多层膜［78］以获得高的反射率和较宽入射角和能量范围。镀膜材料的选取取决于望远镜工作的X射线能段和功能需求。相比于前几节讨论的反射镜面形误差的表征技术，反射率计量需要考虑反射镜的高频表面粗糙度，这种粗糙度通过Nevot-Croce因子或Debye-Waller因子［79］的形式来减小理论的反射率。对于超光滑表面一般Nevot-Croce因子更为精确。界表面宽度包含粗糙度和界表面扩散2部分，对于反射测试而言无法分辨两者。但是对于单层膜而言，通常直接用表面宽度等效作为表面粗糙度。高频粗糙度除了降低镜向方向的反射光通量，其产生的随机漫散射也会对于望远镜系统的成像质量形成显著的衰减［80］。反射率或者散射光计量包括单一反射镜元件测量和整个反射式系统的通量计量。

反射镜的反射率计量测试是同步辐射光束线非常悠久的功能，如德国BESSY-Ⅱ光源、日本SAGA光源、中国的北京同步辐射光源和合肥同步辐射光源等都有特定波段范围的专用反射率计量光束线。整个测试过程中反射镜的掠入射角和探测器角度保持θ～2θ联动。相比实验室光源的能量只能切换少数轰击靶材Cu、Mo、Al、C等元素特征线，同步辐射装置具有连续可调的能量，便利性显著增加，不但可以定能量进行角度扫描，更可以在望远镜的工作波段附近进行定角度的波长扫描。同时，高亮度的同步辐射光束也使得反射率测试时间大大缩短，测试曲线具有更高的信噪比，并在更大的掠入射角获得清晰的干涉峰形，便于反射膜系的拟合计算。

日本SPring-8光源BL01B1线站的科研人员对ASTRO-H软X射线望远镜的金反射膜进行了反射率测试［81］，获得11.2～15.4 keV下镀膜精确的原子散射因子。印度的科研人员利用In⁃dus-1光源在155～290 eV范围内对于ASTROSAT望远镜的金反射膜进行了反射率测试［82］。北京控制工程研究所利用北京同步辐射4B7B光束线对于脉冲星探测器的核心嵌套掠入射光学系统的每层镀金反射镜进行了反射率测量［11］，如图20所示。基于实测反射率得到光学系统有效面积为13.2 cm2@1 keV。

图20 4块金反射镜的掠入射反射率测试曲线［11］Fig. 20 Grazing-incidence reflectivity curves for four gold reflective mirrors［11］

相对于单层反射膜的测量，多层反射膜尤其是非周期多层膜的膜系结构的表征较为复杂，也更加需要类似同步辐射光束这样的高亮度光束进行大范围的角度或能量扫描，以获得更多的布拉格反射峰，以获得精确的结构参数。

德国BESSY-Ⅱ光源的PTB线站被用来测量ATHENA望远镜系统中的微孔硅反射镜上镀制的Ir/B4C多层膜在2～10 keV下的反射率曲线以及研究各种B4C基多层膜的长时老化性能［83］。欧洲的HEFT和Con-X HXT硬X射线望远镜的反射膜是深度方向梯度厚度变化的非周期，每组反射镜的周期厚度从约3 nm变化到超过10 nm，这样的反射镜目标实现18～170 keV的宽带高反射率［84］。科研人员利用欧洲ESRF光源的BM5和ID15A光束线进行定能量的角度联动扫描实验，并利用拟合得到的膜层结构推演出最终的全能量范围的反射率曲线，如图21所示［84］。

图21 反射镜的模拟和测试的掠入射反射率曲线［84］］Fig. 21 Simulated and measured grazing-incidence re⁃flectivity curves of mirrors［84］

除了传统的反射率计量，非镜向方向的漫散射测量也是表征反射镜粗糙面形特性的重要手段，利用摇摆曲线扫描、探测器扫描、偏移量扫描等面内探测技术以及其他面外扫描技术可以从反射率测试中拟合计算出的界面宽度中提取出真实的界表面粗糙度信息［85-86］。近年来X射线漫散射测量技术也广泛应用于各种大尺度单层膜或多层膜反射元件的界表面粗糙度信息表征，并已经应用于空间X射线望远镜的表征中，作为反射率计量的有力补充［87］。

目前中国同步辐射装置布局涵盖了软X射线——合肥同步辐射光源、中能X射线——上海同步辐射光源和高能X射线——北京同步辐射光源，包含了几乎整个空间X射线望远镜可能的工作波段。对于具有能量可调光源且实验室配备衍射仪装置的线站几乎都可以提供元件的反射率以及漫散射测量功能。因此，目前同步辐射装置对于空间X射线望远镜的反射率计量的需求而言已经是非常完备的。

5 结论

同步辐射和X射线自由电子激光是迄今能产生高相干性和最高亮度的X射线光源装置，这种X射线光束可以为各种X射线元件提供一个在线检测的重要平台。相比传统的离线光学检测技术，在线检测可以更加灵活地进行X射线工况条件下的元件或者系统性能检测，并可以模拟重力、夹持、装调和热形变等各种因素的影响。本文简述了目前同步辐射领域常用的多种在线波前或面形检测技术，包括细光束、哈特曼波前传感器、光栅干涉以及近场散斑技术，以及对于望远镜系统的集成校准测试和反射率测量技术。目前国内在同步辐射上检测空间X射线望远镜系统或元件的案例还不多。同步辐射等大科学装置相比传统的可见光离线测量和实验室X射线光源测量，具备可调波长、高准直性、高亮度、短脉冲，大工作距离等优势，非常适合对于空间望远镜这类大尺寸和复杂集成系统的在线波前和通量测量。新型同步辐射光源可以提供望远镜发射之前进行全面模拟的诊断平台，其优质的光束和先进的表征技术将为望远镜整体质量的提升提供保障。通过相关领域的交叉融合，有望在未来10～20年内大力促进空间X射线望远镜元件的蓬勃发展。