基于Z-number 和改进DS 证据理论的风险评估方法*

2023-03-11田文杰徐吉辉

火力与指挥控制 2023年1期

田文杰，徐吉辉，祝娜，陈璐

（空军工程大学装备管理与无人机工程学院，西安 710051）

0 引言

随着航空技术的快速发展，新型装备不断装配部队，由此遂行的作战任务也逐渐复杂多样。考虑到作战任务是多耦合、多因素、高精确的复杂系统，人-机-环中任何一个环节出现问题都会影响任务的顺利实施。因此，需要开展任务的安全风险评估。

针对传统风险评估方法存在的诸多问题，国内外专家学者开展了广泛研究。在评估指标筛选方面，主要有调查问卷法、德尔菲法［1］等，但上述方法缺乏规范和统一性，所得评估指标标准化程度不高；在消除评估信息不确定性方面，有层次分析法［2-3］、模糊综合法［4-5］、粗糙集理论［6-7］、灰色关联法［8-9］等，但上述方法主观性强，人为因素影响过大；在提高评估结果可信度方面，主要有贝叶斯网络［10-11］、神经网络［12-13］等，需要大量先验知识以及复杂推理，难以满足在快速多变战场环境中的实时性要求;在专家可信度确定方面，国内外学者主要采用方法为DS 证据理论，但难以克服存在的悖论问题。

针对上述问题，提出Z-number 和改进DS 证据理论的风险评估方法。基于Z-number 描述各风险指标，确定指标各风险和任务风险的初始BPA；使用改进DS 证据理论融合任务风险，确定任务最终风险BPA；以任务风险BPA 及各指标的风险BPA为依据计算专家可信度。最后，以重装空投任务为例验证所提评估方法的合理性，并与其他相似方法对比分析，说明所提方法的有效性。

1 基本理论

1.1 模糊集理论

1965 年，Zadeh 提出模糊集理论［14-15］，旨在用隶属度来描述不精确的问题。主要定义如下：

设X 为论域，A 为X 上的模糊子集，可表示为

1.2 Z-number

在文献［16］中，Zadeh 提出人们可以根据不确定、不精确、不完整的信息进行理性决策，由此提出与所获信息可靠性相关的Z-number 概念，国内外学者对其进行深入研究［17-19］。

Z-number 是有序的模糊数对，通常表示为

其中，A 是对不确定数值的描述或限制，B 是对A 的可靠性估计。

1.3 DS 证据理论

DS 证据理论［20-21］是一种不确定推理方法，对不确定信息的表达和融合具有一定优势，因此，被广泛应用于风险评估、多属性决策、故障诊断等领域。

式中，K 为冲突因子，表征证据间的冲突程度，K 越大，说明证据越冲突。

2 基于Z-number 和改进DS 证据理论的风险评估方法

针对获取评估信息不确定性和主观性强、传统DS 证据理论信息融合有缺陷、专家可信度难衡量等问题，提出Z-number 和改进DS 证据理论的风险评估方法，具体流程如下页图1 所示。

图1 风险评估流程Fig.1 The process of risk assessment

2.1 Z-number 的相似度计算

基于Z-number 的面积、高度、周长、重心等信息度量Z-number 的相似性。

2.2 基于改进DS 证据理论的风险评估方法

Step 2：确定任务风险等级

通常情况下，传统DS 证据理论在进行信息融合时有极大优势，但融合高冲突证据时，往往会引起悖论。目前，常出现的悖论问题有：完全冲突、0 置信冲突、1 置信冲突和极度冲突，导致证据融合结果与常理不同，影响决策结果的准确性［23］。针对上述问题，本节通过组合信度熵和皮尔逊相关系数修正权重，改进证据源，保证融合结果准确。

在文献［24］中，学者邓勇提出信度熵对Shannon 熵进行改进，衡量信息的不确定程度。证据mi的信度熵Ed（mi）表示如下

在文献［25］中，张欢使用皮尔逊相关系数衡量证据的相似性程度，设证据mi和证据mj的相似度为sij，表示如下

式中，E 为数学期望，sij∈［-1，1］。当sij≤0 时，表明两证据负相关，为保证计算结果的准确性，将sij≤0的结果统一赋值为0.001。确定相似度权重系数为

为避免证据不确定性和相关性对结果的单一影响，引入距离函数d（α，β）和线性加权法对信度熵和皮尔逊相关系数确定的权重进行优化组合，得到证据综合权重。

本文从任务风险等级BPA 与评估指标风险等级两方面综合考虑专家可信度水平。通过式（26）计算，得出各指标初始风险等级BPA 与任务最终风险等级BPA 的Joussleme 距离d1，同时计算每个专家的评估指标风险等级与任务最终风险等级的Joussleme 距离d2，距离越大，表示该专家的可信程度越低，专家的信任度可表示为

3 案例分析

3.1 重装空投风险评估指标体系的构建

随着大型运输机的发展，利用大型运输机实行重装空投已成为改善战场态势、夺取战场主动的重要举措。重装空投［27］是利用航空器，将重量为1 t 以上的装备或物资，从空中投送到指定地点的行动。

重装空投过程涉及因素繁多、层次结构复杂，通过专家咨询、查阅资料、调查问卷等形式，梳理出重装空投的重要风险因素。在任务过程中，涉及人员主要有飞行员操纵飞机，空投人员负责执行空投任务，机务人员负责装备装载；从运输机和装备的角度出发，运输机空中姿态及稳定性和飞行高度会导致机毁人亡事故，装备的空降姿态、稳定性和气囊的缓冲能力是空投装备稳定下降、不发生损坏的保证，同时，运输机机件及系统可靠性也是预防运输机及装备事故的关键；重装空投对于环境的依赖性较强，风切变会造成运输机的强烈颠簸，影响装备的出舱，大气紊流会扰动运输机，加大飞行员的操纵负担，从而诱发运输机出现险情，而地面威胁则会在装备降落后，因为地势原因或其他因素造成装备损坏。通过上述分析，从人-机-环3 个角度建立重装空投风险评估指标体系，如图2 所示。

图2 重装空投风险评估指标体系Fig.2 Risk assessment index system of heavy equipment airdrop

3.2 重装空投风险评估

将重装空投风险等级分为低风险（L）、中风险（M）、中高风险（M，H）、高风险（H）、重大风险（EH）5个等级，用三角模糊数表示；将可靠性度量分为极不可靠（NVL）、不可靠（U）、可靠（L）、非常可靠（VL）、特别可靠（EL）5 个等级，用梯形模糊数表示。重装空投指标风险等级与可靠性度量即为Z-number 的A、B 部分，其描述如下页表1 所示。

邀请5 名专家，根据表1 中的风险等级及可靠性描述分别对重装空投风险评估指标体系中的12个指标进行评价，评价结果如表2 所示。

表1 Z-number 的数值及可靠性描述Table 1 The value and reliability description of Z-number

表2 风险指标的Z-number 描述Table 2 Z-number description of risk indexs

选择低风险（L）及特别可靠（EL）为Z-number的相似度比较标准，通过式（15）求解专家的指标评估结果的相似度，并由式（16）得到不同专家认知下任务风险等级的初始BPA，如表3 所示。

表3 风险等级的初始BPATable 3 Initial BPA of the risk level

为解决传统DS 证据理论无法克服的高冲突问题，本文使用组合赋权的方式确定修正权重系数，得各证据权重系数为（0.217，0.278，0，0.097，0.292，0.116）。

通过修正权重系数对不同专家条件下的各风险初始BPA 进行修正，再根据传统DS 证据融合规则可得重装空投任务低风险至重大风险的隶属度为（0.000 8，0.209，0.763，0.000 003）。根据最大隶属度原则，本次重装空投的风险等级为高风险。通过式（17）计算可得各指标的风险BPA，如表4 所示。

表4 风险指标BPATable 4 BPA of risk indexes

从人的角度考虑，空投人员的操纵技术及机务人员的装配技术皆隶属于高风险等级，说明要注重该类人员的训练，提高人员的专业素质；从机的角度考虑，装备的空降姿态、机件及系统可靠性风险等级较高，说明在空降过程中要把握好装备空降的时机，保证装备在降落过程中姿态良好，同时，要加强机件和系统的监测，针对可靠性低的问题，更是要在设计阶段解决该问题；从环的角度考虑，要注意天气对于任务安全的影响，在实行重装空投前做好实地监测，避免事故的发生。

同时，由式（26）、式（27）计算可得专家1 至专家5 的可信度为（0.709，0.724，0.631，0.75，0.685）。由此说明，专家4 的可信度最大，说明在重装空投风险评估的过程中，应该赋予专家4 较高的权重，以提高风险评估结果的准确性。

3.3 相似方法对比分析

为验证改进DS 证据理论的有效性，选择文献［24-25］的方法与改进DS 证据理论对比分析，通过证据融合所得常理命题BPA 如图3 所示，其中m1～m5分别代表专家1 至专家5。

图3 相似方法对比分析Fig.3 Comparative analysis of similar method

由图3 可知，本文提出的改进DS 证据理论所得结果与其他方法所得结果基本保持一致且高于其他改进方法，说明本文所提方法的准确性。文献［24］引入信度熵概念，主要从证据自身不确定性考虑，忽略了证据间的相似度影响；文献［25］从皮尔逊相关系数角度出发，仅考虑证据间的相似度而忽略了证据自身不确定性。本文方法主要从证据间的相似度以及证据自身不确定性出发，对二者综合考虑，通过数学模型组合赋权确定权重系数，目的在于使所得结果更加客观、合理。

同时，考虑到评估信息的模糊性会影响到专家评估结果可靠性，使用Z-number 方法从风险等级及可靠性等级两方面确定各风险评估指标BPA，降低了专家因为主观判断失误而导致结果偏差的可能性，保证了DS 证据融合结果的准确性。