三相电源变频谐波优化应用研究

范立荣，李怀俊

(广东交通职业技术学院汽车与工程机械学院，广东 广州 510650)

1 引言

三相电源变频谐波优化技术在变频调速、无功补偿、有源滤波、可再生能源并网发电等领域等均具有广泛的工程应用价值。传统三相无源PFC被各大厂家广泛应用，但电流波形还存在大量谐波，不“正弦化”，母线电压不能升高和稳压，且随负载非线性、离散化而波动较大。近年来随着智能化数字化不断发展，三相有源PFC由于采用数字化高频控制，控制板体积不仅可以大大减小，母线电压可在线修改且保持恒定，功率因数可达0.99。三相有源PFC数字控制有单开关PFC和多开关PFC两类[1]。

三相单开关PFC可以看成是单相电流断续(DCM) PFC在三相电路中的延伸[2，3]。三相单开关PFC电路开关器件数量最少，但输入电流畸变严重，从而该PFC电路只适应于小于10kW输出功率且低要求输入电流的场合下[4]；在三相双开关PFC电路中虽然在较小的输出电压下就可以获得比较小的THD，但电路的不足之处是电路工作在DCM下，THD仍比较大[5，6]；三开关的三相PFC电路可选用低频率的开关器件，从而降低了系统的成本，简化了控制，但不足之处在于这样控制方法下THD仍然比较大，Boost电感值要取得比较大[7，8]；四开关三相PFC电路不存在直通危险，但其不足之处在于输入不对称的输入电路电流，从而存在了偶次谐波[9]；三相六开关PFC电路的优点是输入电流的THD小，功率因数为1，输出直流电压低，效率高，能实现功率的双向传递，适用于大功率应用。不足之处是使用开关数目较多，控制复杂，成本高，而且每个桥臂上两只串联开关管存在直通短路的危险，对功率驱动控制的可靠性要求高。

针对上面传统各种方法的诸多不足，采用新型6脉波PWM整流，软件控制算法采用电流内环、电压外环的三相电压型PWM整流器系统的直接电流控制方法，同时增加软启动充电电路和全程智能双闭环数字式三相PFC控制技术，运用特殊的电源位置处理方法，巧妙的避免了常规的PLL电源位置估算不准的方法和降低了经典的位置传感器估算电源位置的设计成本，以实现三相电源谐波的2-40次控制，负载升高至一定电压后可保持恒定，有效扩宽负载转矩范围及带载能力，同时实现高功率因数。

2 三相PFC拓扑

2.1 传统三相六开关PFC主电路拓扑

图1是传统三相六开关组成的三相PFC主拓扑电路图。

在图1中，ea、eb、ec为电网输入三相电源，L为三相各自输入的电感，Cd为储能滤波电容，R1为输出等效负载。六只开关管分别组成三相输入a，b，c的三组桥臂，每组桥臂都有二极管并联，每相输入电流的导通和关断VT1～VT6通过上、下桥臂中开关管的控制以及对应二极管续流来完成的。三相六开关实际可等效为三个单相单开关电路来分析，其等效的任意一相电路如图2所示。

图1 传统三相PFC整流主电路拓扑图

这里E、I为电网电动势、电网电流矢量，V为整流桥交流侧PWM基波分量。按照图2电路矢量关系图，可以得到式(1)关系

图2 等效每相单开关矢量电路图

(1)

通过式(1)可以得出，当把E作为参考时，通过控制交流电压矢量V即可实现高效PWM整流。

由于三相六开关控制的开关数量众多，且开关模态也众多，因此六开关拓扑的三相PFC通常采用DSP的数字化进行控制[10]。

2.2 改进三相六开关PFC电路拓扑

传统三相六开关推导得到的三相六开关PFC电路的数学模型是一个变量间存在相互耦合关系的电路模型。其中每一相的输入电流不仅受这一相的开关函数控制，也受其它两相影响，这样的藕合系统在设计控制器的时候会遇到许多困难[11]。因此需要对模型进行简化，同时为防止PWM整流时负载空载或较轻导致输出过压损坏器件，增加三相软启动充电电路，改进型电路拓扑如下图3所示。

通过2.1中式(1)可以得出任意一相电压矢量关系式(这里以R相为例)如下式(2)所示

图3 传统三相PFC整流主电路拓扑图

(2)

这里Vr为R相电源矢量，ua为PWM整流交流侧电压基波矢量，Vo为整流输出电压，Vdc-为整流输出参考端电压，d1为与输出电压成比例的常数，同理其它S相、T相参数同。

由式(2)可以推导出式(3)

(3)

同理对S相、T相均有式(4)、式(5)

(4)

(5)

把式(3)+式(4)+式(5)累加可以得到式(6)

(6)

如果忽略高次谐波分量，则可以得到式(7)

(7)

由上面可以得出三相PFC任意一相整流输出电压外环与电流内环的控制如下图4所示。

具体控制算法将在第三部分重点介绍。

图4 新型三相PFC-R相数字控制算法框图

3 三相PFC PWM整流新型数字化控制

3.1 新型数字化控制技术硬软件结构

三相PFC新型数字控制技术硬软件设计框图如图5所示。

该方案的硬件拓扑主要由三个输入电抗器L1、L2、L3，Q1～Q6为IGBT，电容C1、C2，Matlab-S函数，ADCA0、ADCA1、ADCA2组成相电流采样电路，ADCA3、ADCA4、ADCA5组成线电压采样电路，ADCA6组成母线电压采样，所有电压电流采样输入至Matlab-S函数进行离散化数据处理，等效于将模拟量送入DSP采样，经过三相PFC的控制方法运算处理，最后按SPWM规律输出PWM1-PWM6分别控制Q1-Q6的IGBT通断，使A、B、C三相电流按一定规律经过电抗器L1～L3、Q1-Q6 中IGBT及续流二极管D及电容组C1、C2，分别在电抗器内储存能量和释放能量，从而使A、B、C三相电流相位实时跟随相应的电压相位，提高功率因数和提高且稳定直流母线电压在指定的数值。

图5 三相PFC硬软件设计框图

3.2 三相PFC新型数字化控制算法

软件控制方法及其说明如图6所示。

该方案的软件主要根据母线电压的采样值ADCA6及给定值Vref和A、B、C三相各自的实际相电压VA、VB、VC经过离散二阶PID调节器1及其相应的各相LineA、LineB、LineC相的电压变换及其锁相控制A、B、C，得到A、B、C各自的相电流的给定值Iref＿A、Iref＿B、Iref＿C，作为母线电压调节的外环，实时调节母线电压VDC，使其升高并稳定在给定值Vref。再将A、B、C三相各自的相电流的给定值Iref＿A、Iref＿B、Iref＿C和对应的实际相电流IA、IB、IC及其实际相电压VA、VB、VC经过二阶PID调节器2、3、4及其相应的各相滞环变换控制，得到A、B、C三相各自的相电压的参考值Vcma、Vcmb、Vcmc，作为三相相应相电流调节的内环，实时调节三相输入相电流IA、IB、IC的波形相位跟随相应相的相电压VA、VB、VC的波形相位，从而提高功率因数，电流波形“正弦化”大大减小三相电源变频空调器各相的谐波成分和含量。最后，将Vcma、Vcmb、Vcmc作为输入，经过矢量调制，计算出三相PFC六开关的通断时间TA、TB、TC和各自占空比。

图6 三相PFC新型软件算法控制

3.3 改进型电源位置估算算法

图5中锁相所产生的LineA、LineB、LineC由改进的电源位置估算算法产生，电源任意一相首先由相电压采样后首先经微分归一模块产生dIα、dIβ，再经过龙贝儿观测器经与常数Kω成比例符号函数流Id产生锁相角度θest=wt，而相电流IA、IB、IC经3s/2r变换后产生的q轴旋转电流Iq与电源参考Iqref=0比较其误差信号经PI调节器后产生Vcmq，Vcmq与估算产生的锁相角度θest=wt共同作用于2r/3s模块用于产生各相电压电流的参考值Vcma、Vcmb、Vcmc，以便实时实时更新SVPWM产生6相PWM波。此种改进的电源位置估算算法规避了常规的PLL电源位置估算不准的方法和降低了经典的位置传感器估算电源位置的设计成本，对工程应用有很高的经济及技术价值，具体设计框图及改进PLL型电源位置估算算法如图7(a)、(b)所示。

图7 改进型电源位置估算算法框图及其算法实现

4 Matlab-S函数程序实现

Matlab-S函数可以实现用户添加自己的编写的算法库，以次来验证自己设想的控制策略。该算法可以用Matlab程序语言编写，也可以用C语言等其它语言进行编写。选择利用系统提供的S函数模板来添加自己程序实现上面数字控制算法。S函数由mdlInitializeSizes初始化模块(作用是初始化输入输出状态矢量)、连续状态微分mdlDerivatives模块(作用是对输出状态进行算法更新)、连续状态更新mdlUpdate模块(作用是采样时间更新及输出变量在状态值的下一个时刻更新等)、矢量状态输出mdlOutputs模块(作用是算法层的编写，电压锁相及电压外环、电流内环及功率环调节器及矢量占空比输出等)、连续状态采样时间mdlGet Times of Next及仿真终止mdlTerminate等组成。

软件算法驱动核心层具体在Matlab-S函数static void mdlOutputs(SimStruct *S，int＿T tid)图实现，算法采用电流内环、电压外环的三相电压型PWM整流器系统的电流滞环控制方法，系统采样输入电网输入电压、电网输入电流及母线电压，之后即根据采样得到的负载电流Ia、Ib、Ic与参考电流Iref＿A、Iref＿B、Iref＿C比较经滞环输出PWM信号，要注意的是软件中必须兼顾环宽h与开关频率的关系，减小环宽h可以提高负载电流的跟踪精度，但开关频率也会与之增大，损耗发热加重，因此软件中兼顾了开关频率和跟踪精度两方面的要求，具体设计编写的S函数程序模块sThreePhaseRecCon及经S函数编译生成的sThreePhaseRecCon.mexw64文件，图8(a)、(b)所示是 S函数编写的算法核心驱动模块及其编译成功后结果。

为了验证本文提出的算法有效性和可行性，把上面编译成功Matlab-S函数核心算法模块加入Matlab-Simulink仿真模块并进一步仿真。

图8 Matlab-S函数核心算法模块及编译结果

5 结果与分析

综合前面所述，该系统搭建的MATLAB/Simulink仿真系统如图9所示：

主电路由由三相正弦交流电输入，经输入电感再到三相桥式PWM-六开关IGBT整流器，最后到电阻负载。电机参数为：负载功率P=10kW(对应输出电阻R3=7002W/10000V=49Ω)；额定输入线电压Uab=380V；开光频率fs=8kHz；电解电容C1、C2串联选用，C1=C2=2200uF；输入电感L1=L2=L3=4mH；并把S函数生成的sThreePhaseRecCon.mexw64文件进行加载，所有上述参数设置及模块完成后，设置终止仿真时间为1s，带额定满载10kW下启动运行，仿真结果如下：图10(a)输出母线电压波形，图10(b)为电网输入三相电压及对应电流波形(为了跟踪电网电压与电流是否同相位，电压缩小100倍，电流缩小15倍使其在同一个坐标系下)，图10(c)为功率锁相环乘积输出的三相参考电流Iref＿A、Iref＿B、Iref＿C波形。

图9 三相PFC仿真系统

仿真结果分析：从图9三相PFC输出关键参数波形可以看出，PFC开启时母线电压平缓上升，至0.08s即到80ms时达到700V，且母线电压在698～701V之间波动，纹波电压在3V以内，远小于20V要求；电网各相输入电流在0.03即30ms时与电网电压达到同频同相位，电流启动过程中电压电流无冲击过流发生，启动平缓，真正实现高功率因数，同时图9(c)还给出了经锁相之后的各相参考电流波形，电流也基本在30ms内锁定电源位置输出，从而充分验证了本文提出的新型三相PWM高效整流控制算法的可靠性与可行性。

图10 系统仿真输出各参数波形图

在powergui中也对定子电流额定满载下进行了FFT频谱分析(额定频率50Hz，分析起始时间从0.3s开始的后的10个周期(因系统从0.03s即达到稳态)，基准频率选取50Hz，分析至最大2kHz，即分析2～40次谐波，UIabc它是一个矢量，存储了三相电网输入电压及电流波形，这边选取电网三相输入电流input2，在其频率稳定后对其做对其做FFT分析，电网三相电流Ia、Ib及Ic的谐波分析频谱图如图11(a)、(b)、(c)所示(电流这边是缩小了15倍的电流)：

从图10(a)、(b)、(c)可得出如下表1各相基波及谐波占比大小：

图11 输入电网三相电流FFT分析

表1 电网三相输入电流基波及谐波占比大小

从表1可以进一步看出，电网三相输入电流谐波畸变率THD<5%，可以达到国标及出口要求，且三相电流基本平衡，进一步验证了提出的Matlab-S函数算法编写的有效性及可行性。

6 结论

提出的基于新型三相PFC高效数字整流技术，在Matlab上经编写C语言程序经编译加载至Matlab-Simulink系统模型中，经仿真验证后，在额定10kW功率下，功率因数可达0.99，THDi<5%，2～40次谐波满足国标及出口要求，输出电压及输入各相电网电流在启动过程中无冲击，动态响应时间快，切换平稳，适应性高，鲁棒性强，算法可行性好，输入三相电网电压和三相电流波形同频同相位，且正弦度高，由此可证明该方案在PWM整流中的可行性。