基于模糊Petri网的配电变台工程成本偏差指标诊断与预警机制研究

何永秀，潘肇伦，柳 洋，李谟兴，陈威君

（华北电力大学，北京 102206）

0 引言

目前，配电变台工程具有点多、面广、外部环境极端复杂等特点，建设成本指标之间的影响关系错综复杂，且当下管理的数据较难做到实时有效处理，因此管理者通常只能依据历史经验来分析有可能的偏差指标。近年来，随着建设规模的扩大，项目建设过程中收集的数据愈发复杂，管理者需要依据实时工程指标数据来识别出较有可能会出现的偏差指标，并及时管理。但这些指标数据之间关系复杂，使得管理者无法理清。因此，在大数据背景下，开展配电变台项目偏差指标识别诊断研究十分必要。

目前，已有较多成熟的偏差或故障诊断方法。故障树分析法对系统鲁棒性进行量化分析，表达系统结构与功能之间的关系，但存在割集不交化冗杂、运行时间长等问题［1］。文献［2］基于故障诊断方法提出新的故障诊断及系统自愈方法研究智能输配电系统中的问题。文献［3］将人工神经网络算法和粒子群算法应用于故障诊断领域。此外，由于Petri 网具有强大的描述能力、严格的形式化表述、成熟的数学分析技术和直观的图形表示［4-8］，使得在电力系统故障诊断领域中开始将粒子群优化算法同人工神经网络方法以及Petri 网结合起来使用［9-15］，故障诊断开始逐步向智能化转变，并得到广泛应用。在故障风险评估方面，利用Petri 网图形的特性可以描述出基本事件故障概率及其不确定逻辑关系，从而得出故障风险概率［16］。此外，还可以在建立模糊Petri 网（Fuzzy Petri Net，FPN）的故障诊断模型中预设变迁阈值，对模糊Petri 网进行约简，减小推理规模，提高故障诊断效率［17］。以上研究侧重于将Petri网理论应用于系统的技术故障诊断定位，而目前Petri 网理论在配电网项目成本管控领域的应用研究较少。

在得到建设成本管控指标之间的关联关系后，基于模糊Petri网理论建立配电变台工程偏差指标的诊断模型及其预警机制，通过实证分析得到影响配电变台工程成本的影响因素指标。

1 模糊Petri网原理

模糊Petri 网是一种基于模糊集合理论与传统Petri 网，可以准确描述分析模糊系统中各要素不确定信息的Petri 网工具。经过研究发现，FPN 定义十分广泛，有较为基础的七元组和八元组FPN，也存在较为复杂的九元组和十元组FPN。一个典型的模糊Petri网可以被定义为如下的七元组。

式中：P={p1,p2,...,pn} 为模糊Petri 网中所有库所节点的有限集合；T={t1,t2,...,tm} 为模糊Petri网中所有的变迁节点的有限集合；I为模糊Petri 网中由库所到变迁的有向弧集合，表示从库所到变迁的连接情况；O为模糊Petri 网中有变迁到库所的有向弧集合，表示从变迁到库所的连接情况；α为P→[ 0,1 ]，它是一个关联函数，表示各个库所对应的置信度；β为T→[ 0,1 ]，它也是一个关联函数，表示各个变迁对应的置信度；μ为一个取值为0 到1 之间的随机数，表示各个库所是否可以继续发生变迁的阈值，由于各阈值的大小会直接影响变迁发生与否，因此阈值的大小与模糊Petri 网的特性表达有着直接联系。

2 配电变台工程成本偏差指标诊断模型

2.1 基于Apriori 算法的成本管控指标关联关系挖掘

Apriori 算法的原理为：假设共收集到N个配电变台工程数据，每个项目数据包含m个成本管控指标的完成情况，并且在m个指标中至少有一个关键管控指标会有可能出现偏差。并将该指标进行0-1化处理，如式（2）所示。

式中：xij为第i个配电变台工程的第j个指标的实施情况。采用Apriori算法中支持度和置信度来表达第j个和第k个指标之间的关联关系。

支持度的计算公式为

式中：support(j)为第j个指标的支持度；σj为在N个配电变台工程中，第j个指标出现偏差的项目个数。支持度表示在配电变台工程中第j个指标发生偏差的概率。

置信度的计算公式为

式中：confidence(j⇒k)为第j个指标对第k个指标的置信度；σjk为在N个配电变台工程中，第j个指标出现偏差时第k个指标也出现偏差的项目个数。置信度表示在配电变台工程中第j个指标发生偏差的同时，第k个指标也发生偏差的概率。

2.2 基于模糊Petri网的成本偏差指标诊断模型

在配电变台工程的实施过程中，各项管控指标都存在较大的不确定性。通过引入模糊Petri网中的各指标的偏差置信度来定位配电变台工程中偏差较大或易发生偏差的指标。

2.2.1 偏差指标诊断模型参数

基于模糊Petri 网的定义，确定了基于模糊Petri网的配电变台工程项目偏差指标诊断过程中需要输入的3个参数。

1）各成本管控指标的影响程度C：表示单个建设成本指标发生偏差对整体建设成本造成的偏差影响程度。

2）各管控指标发生偏差的置信度α：表示配电变台工程中各个管控指标本身可能发生偏差的概率，通过Apriori算法中的支持度得出。

3）各指标的关联置信度β：表示配电变台工程中前一个管控指标发生偏差后导致后续指标也发生偏差的概率。基于配电变台工程大数据，通过Apriori算法中的置信度得出。

2.2.2 偏差指标诊断模型与预警机制

诊断模型的构建需要如下4 个步骤，流程如图1所示。

图1 偏差指标诊断与预警流程

步骤Ⅰ：数据收集与关联关系挖掘。收集配电变台工程的结算文件，明确配电变台工程中的建设成本管控指标，并基于Apriori 关联算法构建各建设成本管控指标之间的关联关系。

步骤Ⅱ：构建Petri 网。根据各成本管控指标的关联关系，构建配电变台工程建设成本管控指标的四级指标Petri网图。

步骤Ⅲ：诊断重点管控偏差指标。通过计算各偏差指标参数并与预先设定的参数阈值对比，确定需要进行重点管控的建设成本管控指标与其对工程成本偏差的影响程度和概率。

步骤Ⅳ：溯源预警。对需要进行重点管控的指标进行问题溯源处理，并对后续可能发生偏差的指标发出预警处理。

3 实证分析

根据2020 年上海配电网造价分析数据库中奉贤地区某配电变台改造工程的实时造价数据。目前该配电变台工程的建筑工程、杆塔工程、架线工程已经完工，但尚未进行杆上配电变装置安装工程。运用R 语言程序，根据基于Apriori 算法的关联关系挖掘结果，构建出相应的配电变台工程建设成本指标的Petri 网。通过实地调研与专家意见，构建了如图2所示配电变台工程偏差指标诊断Petri网。

图2 配电变台工程偏差指标诊断Petri网

图2 中P1—P27分别表示各建设成本指标，具体指标含义如表1 所示；T1—T36则表示各个指标之间的关联关系。

表1 配电变台工作偏差指标诊断Petri网指标含义

表1（续）

根据所收集到的配电变台工程项目各管控指标第一阶段的实时数据计算后所得到的偏差影响和偏差置信水平如表2所示。

表2 配电变台工程第一阶段建设成本指标偏差 单位：%

根据专家初步访谈结果，配电变台工程各阶段的偏差影响度、偏差置信水平的阈值设定如表3所示。

表3 偏差影响程度及偏差置信水平阈值 单位：%

用不同类别的阈值对四级指标的偏差影响程度与偏差置信水平进行筛选，对四级指标进行分级，分为以下四类。Ⅰ类指标：偏差影响程度与偏差置信水平都超过阈值；Ⅱ类指标：偏差影响程度未超过阈值，但偏差置信水平超过阈值；Ⅲ类指标：偏差影响程度超过阈值，偏差置信水平未超过阈值；Ⅳ类指标：偏差影响程度和偏差置信水平都未超过阈值。经筛选后配电变台工程四级指标分级如表4所示。

表4 配电变台工程项目偏差指标分级 单位：%

由表4 可知，配电变台工程项目四级指标中Ⅰ类指标有：铜芯绝缘导线数量偏差率、锥形水泥杆数量偏差率，这两项指标的影响度与影响概率都超过阈值，表明这两项指标在已完工工程分部中的偏差既在概算静态总投资的占比超过合理范围，同时有着极高概率对后续的工程建设成本偏差造成影响，因此应当对这两项指标的偏差值与偏差路径施加严格的管控；无Ⅱ类指标；Ⅲ类指标有：锥形水泥杆价格偏差率、绝缘铜绞线价格偏差率、线路复测及分坑单杆数量偏差率和电杆坑挖方及回填数量偏差率，这四项指标的影响度未超过阈值，但偏差置信水平超过阈值，表明这四项指标虽然在已完工的工程分部中发生的偏差在合理范围内，但发生的偏差有较高概率对后续工程的建设成本偏差发生影响，因此在后续施工过程中对这四项指标加大管控力度；Ⅳ类指标有建设场地征用与清理费偏差率，该指标的偏差置信水平和偏差影响程度都没有超过阈值，因此该指标虽有偏差，但是暂不需要对其进行较为严格的管控。

根据第一阶段偏差指标的诊断结果，对偏差指标进行问题溯源，构建问题回溯和后续指标预警的Petri网如图3所示。

图3 配电变台工程预警Petri网

由图3可知，该配电变台工程在进行建筑工程施工时，其电杆坑等挖方及回填在数量上出现的偏差有56%的可能来自设计深度不足问题；线路复测及分坑单杆数量上的偏差有48%的可能来自建安主材使用管控问题。在进行杆塔工程时，其锥形水泥杆数量上的偏差有24%来自建安主材使用管控问题，锥形水泥杆价格上的偏差有36%的可能来自市场价格波动问题。在进行架线工程时，其铜芯绝缘导线数量上的偏差有20%的可能来自建安主材使用管控问题，其绝缘铜绞线在价格上的偏差有44%的可能来自市场价格波动问题。因此后续需要对市场价格波动与建安主材的使用量上加大管控，同时对后续杆上变配电安装工程中会受这两个影响因素影响的15 m×13 m 杆变装置的数量、15 m×12 m 杆变装置的数量、10 kV 导线终端装置价格和10 kV 直线水平装置的价格四个指标发出预警。

4 结语

基于模糊Petri 网理论，设计配电变台工程项目偏差指标诊断的模型，并通过实证分析诊断出配电变台工程项目中需要重点管控的建设成本偏差指标以及后续的预警指标。

在大数据技术的背景下，将模糊Petri 网理论应用于配电变台工程的建设成本管控中，可以有效地厘清配电变台工程建设成本管理过程中各个成本指标之间的错综复杂的关联关系。

配电变台改造工程中的建设成本指标受到设计深度不足和建安主材使用量管控问题的影响。因此，需要加强施工前期设计方面的管控，减小设计方案与实际施工情况的差异，在施工过程中应该严格把控施工进度，使得设计和施工进度相匹配。在建安主材的使用量管控问题上，一方面可以通过聘用高水平监理人员来加强施工过程中对建安主材使用量的管控，另一方面，对施工队伍的施工上也需要加大管控，严格制定施工计划，避免因为工期延误而增加建安主材的使用量。