架桥类比 促进物理概念的进阶学习——以苏科版“电功”和“电功率”概念教学为例

仝 磊

南京一中明发滨江分校，南京 210031

类比是针对拥有相似点或共同点的事物开展比较研究，以增进对事物本质的理解，解决实际问题的过程。类比思想这样一种思维方式在物理学科发展的进程中也一直扮演着重要的角色。从惠更斯依据声音和光的相似性提出光的波动性，开启了对于光的粒子性和波动性问题的世纪大讨论；到麦克斯韦类比传导电流创新性地引入了“位移电流”的概念，成功构建起电磁理论的大厦——麦克斯韦方程组；再到卢瑟福在α粒子轰击金箔实验的基础上，设想原子世界是一个类似太阳系结构的原子有核结构模型，宣告了原子核物理学的诞生等。某种程度上可以说，物理学多次重大的发展都伴随着类比思想的光辉。此外，类比法与物理教学的结合也有助于引发学生物理学习动机，激发对物理现象学习探索的兴趣；帮助学生理解抽象的物理概念；启发学生创新思维，掌握科学的思维方法。由此可见，在物理教学中运用类比既是学生学习发展的现实要求，也是由内在的物理学知识体系的特点所决定的。

1 类比法的应用及局限

遵循初中学生身心发展的特点，当前初中物理教学多采用可视化和具象化的方式帮助学生理解、建立物理概念，认识、揭示物理现象和规律。类比法因其易理解、易操作、易教授的特点而深受初中物理教师的喜爱，已经形成了较为系统的类比教学案例，主要包括概念类比、过程性类比、方法性类比、知识的横向和纵向类比等。

1.1 类比教学案例成果丰硕

概念类比教学在初中物理新概念教学中应用广泛。如表1所示，有三种类比角度可供教师选择：一是借助物理学科以外、学生经验中的形象概念类比物理教学中抽象晦涩、难以捉摸的物理概念；二是借助学生已经学过的物理概念类比认识、理解、熟记新的物理概念；三是以其他领域中的相似概念类比新领域的同类概念。

表1 概念类比的角度和内容

过程性类比与初中物理教学有天然的密切联系。物理是一门以实验为基础的学科，实验既是教师教学的重要内容，又是学生借此促进对知识认识、理解、习得的重要方式之一。在实验演示或实验探究的过程中，师生完成知识的教授与良好的互动。可以说，初中物理中的每一次实验教学本质上都可以是一次过程性类比的尝试，可惜的是许多物理教师并没有意识到这一点，更缺少从这个角度去引导学生的意识。寻求过程性类比在初中物理实验教学中的应用，在宏观层面教师可遵循图1所示的程序和内容开展实验教学。微观层面有以下具体的案例可供教师参考，相对照的实验探究或操作在细节上可互相借鉴和启发。实验探究方面有反射与折射规律的探究，比热容与热值、焦耳热的探究；动手操作方面有温度计与刻度尺的使用，托盘天平与弹簧测力计的使用等。在上述实验与操作中经常会涉及一个问题，即多次实验的目的是什么，概括来说，多次实验的目的要么是“为了避免偶然性，得到普遍规律”，要么是“求取平均值，减小实验误差”，前者是针对探究性实验而言的，如凸透镜成像规律、电流与电压和电阻的关系等；后者是对于测量类实验而言的，如书本的测量、伏安法测定值电阻等。

图1 实验类比教学的程序和内容

方法性类比指的是初中物理教学中出现的五种方法，即控制变量法、转化法、等效替代法、理想模型法和归纳推理法，如表2所示。因此，教师在教学过程中应有意识地引导学生开展归纳和类比学习。

表2 方法性类比的内容

知识的横向或纵向类比在初中物理单元和专题复习中应用较多，比如在学习电学的欧姆定律内容后，教师应开展知识横向类比教学，及时帮助学生巩固和理解该部分内容。一般而言，在欧姆定律后，教师应分“灯泡铭牌”“比值”“动态电路”“数形结合”“安全电路”“替代法测电阻”等小专题促进学生对欧姆定律的理解和应用。而在学完电功率和焦耳定律后，教师应对电学知识展开纵向类比教学，把欧姆定律、电功、电功率、焦耳定律等知识点结合上述类型小专题进行串讲，让学生系统地掌握初中物理电学知识。

1.2 类比法的应用仍较为局限

在文献调研和教学实践过程中，笔者发现：虽然类比法在初中物理教学中取得了丰硕的研究成果，但类比法应用的现状并不尽如人意，具体表现在类比内容单一、类比形式单调，从而导致类比的效益不佳。

当前，类比教学的形式主要停留在教师提问、学生回忆的简单而单向的方式；类比的内容仍然是知识点教学，“以点带点”，实质上还是机械式灌输。比如，在类比“功率”学习“电功率”概念时，教师采取的处理方式一般是直接抛出问题：“同学们，你们还记得之前学习的功率概念吗？”由学生回忆给出“功率是表示做功快慢的物理量”答案后，教师引出“电功率是描述电流做功快慢的物理量”，继而给出电功率的定义式。这样一段类比教学过后，学生确实理解了一个新的物理概念，明确了电功率和功率一样是描述功的快慢的物理量，但类比的效益也就如此而已，学生并没有借此类比进一步巩固功率和功的关系，深化理解功率与功能转化快慢的联系，学生的课堂感官体验差，思维能力的发展仅停留在认知层面，而且是简单类比思维层面。形式和内容的单一导致学生学习效果的单调。

如果按照图2所示的方法展开“电功率”与“功率”的类比教学则可以有效改善上述类比中的诸多问题。

图2 “电功率”概念架桥类比教学策略图示

教师先带领学生回顾功率概念引入的情景，明确“做功相同的时候，存在所用时间长短的问题”，指出定义功率概念的必要性。紧接着，教师向学生演示电动塔吊玩具，学生会发现在不同挡位下塔吊提升同一个重物至同一高度时所用时间不同。与前一情景中人做功的快慢类似，这里重物升高获得的重力势能是由电能转化的，这一联系学生在刚学习的“电能表 电功”一节中已经重点讨论过。此时，他们自然会理解此处是因为电流做功的快慢不同，即电功率不同。电动塔吊玩具在这里不单单起到引入电功率的作用，更为重要的作用是在可见的人做功快慢与不可见的电流做功快慢之间架起一座桥梁，帮助学生将电流做功快慢可视化和具象化，促进学生对抽象概念的理解，这就是架桥类比。

由此可见，类比教学在实际物理教学实践中的作用远未得到发挥，究其原因，主要是教师对类比教学的认识和理解过于简单化：没有深刻系统地把握类比思想，仅仅把类比当作举例或变式训练等。其次，教师对于类比过程处理过于随意化，仅依据自身生活经验或“照葫芦画瓢”，并没有考虑学生的身心发展特点以及知识与情景间的内在联系，在教学中机械生硬地使用类比，缺乏一以贯之的设计与安排。长此以往，学生类比学习片面化，只“知其然而不知其所以然”，甚至导致学生理解上的混乱和记忆的负担等。比如，初中物理中的速度、密度、压强、比热容等概念的提出都运用到了比值定义法，教师常把它们放在一起作类比，突出它们的相似点，以帮助学生记忆、理解新概念，而经常忽略强调它们之间的不同点与自身的独特性，导致学生常常错误地认为密度、电阻、比热容等物理量与定义的物理量之间存在正比或反比的关系。

2 “架桥类比”及其教学策略

架桥类比由美国马萨诸塞大学John Clement和David E.Brown教授提出，通过利用学生已经习得的正确的物理直觉，让学生在目标情景和参照情景之间建立起一系列可联系的桥接，达到扩展学生正确的物理直觉并走向概念转化的目的［1］。最初，架桥类比是物理教育研究者开发的一种能有效转变学生错误观念的教学策略［2］。在物理教学实践中，其价值与意义不断得到拓展，不仅能提升教师教学与学生学习的效率，还有助于培养学生逻辑思维、批判精神、问题解决等核心素养。可以说，架桥类比的合理使用能够有效发挥类比教学的作用，彰显类比教学的魅力。为此，教师应从以下三个方面把握架桥类比的教学策略：一是基于学生有效的物理直觉选取参照情景；二是明确开发参照情景到目标情景的类比连接；三是创设交互式教学环境中的类比推理过程。

2.1 基于学生有效的物理直觉选取参照情景

关于电功的教学，通常有两种思路［3］：第一种思路是设法说明电流能做功，如电流通过电动机能将重物匀速提升，从而引入电功。第二种思路是紧扣功能转化的基本思路，引导学生回忆力学中功能转化的实例，让学生体会到“做功的过程伴随着能量转化”。然后说明“电路中消耗了多少电能，电流就做了多少功”，利用电能表可以测出电路中消耗的电能，当然也就可以测出电流做了多少功，从而给电功下定义。这两种思路是等价的，即教师都没有直接给出新概念的定义，而是在回顾旧知识的基础上，借助熟悉的情景或结论类比得出电流能够做功的认识。但两种思路基于的假设都是学生对旧知识有一个全面的把握，已经透彻理解了功和功能的关系。实际上，功和功能的关系对于初中生而言一直是个难点，上述两种简单的类比很容易让学生觉得难上加难，类比教学的效果适得其反。

类比教学需选取学生有效的物理直觉作为参照情景，而参照情景的选取首先需对目标情景有一个清晰的理解。电功概念教学的目标是帮助学生理解“电流做功的实质是电能转化为其他形式的能量”，很自然地便联系到机械能和内能转化的相似知识点。紧接着，笔者对学生功与功能转化知识的掌握情况做了一个简单的调查，发现近一半的学生仍对功的概念理解模糊，在功能转化方面仅能举出一些例子，却说不出其中的道理。所以，笔者改变了一贯以回忆方式作类比的方法，而是以“空气压缩引火”的实物展示、动手操作、讲解分享等环节作为参照情景，既巩固了旧的知识点，又为下一教学阶段的展开进行铺垫。图3是电功概念架桥类比教学策略图示，其中空气压缩引火实验是参照情景。

图3 “电功”概念架桥类比教学策略图示

2.2 明确开发参照情景到目标情景的类比连接

确定好目标情景与参照情景后，许多教师接下来的处理方式多是对二者展开相同点的类比和不同点的比较，缺乏对二者之间紧密联系的开发。缺少类比连接，学生只有借助熟悉事物认识陌生事物的认知过程，而不是从熟悉的事物（空气压缩引火）到看似熟悉的事物（点亮电烛），再到因看似陌生的事物（电功）而对熟悉事物（功能转化）的认识有一个质的提升。因此，笔者开发的类比连接是“点亮电烛”，其操作方法和实验现象与空气压缩引火实验有异曲同工之妙，一样“热烈而又闪亮”，这也是选择此装置作为类比连接的主要原因。电烛的具体制作方法为：取3 cm长的铅笔芯两根，把它们的一端削尖，用直径0.05 mm、长20 cm的裸铜线（可用实验室常见的导线，剥掉外部绝缘层，分成两捆）在铅笔芯上绕五六圈，松紧要合适，使铅笔芯可以移动。把铜线的两端固定在拧下小灯泡的灯座上，使两根铅笔芯尖端正好相对，空出一些间隙。然后接上9 V电池，用手使两个铅笔芯尖对尖，便可以看到明亮的电弧［4］。

2.3 创设交互式教学环境中的类比推理过程

类比教学的设计无论有多么精彩，一旦没有学生的深入参与，都会变得本末倒置。当学生仅作为听众参与类比教学活动时，只有记忆被激活。但是，当演示实验、发问与解答、类比推理等都由学生自主完成时，学生的技能、感官、思维将得到全方位的激活。

上课伊始，笔者先邀请一个学生上台演示空气压缩引火实验，并向大家说明其中涉及的功能转化。

学生做完实验后，依据观察的现象讲解道：“在这个过程中机械能转化为内能，而且是通过做功的方式实现的”。

然后，笔者向学生展示电烛实验装置，连接电源，说道：“我们并没有看到什么现象，因为此时是断路的情况，并没有电流通过。如果把铅笔芯尖对尖会发生什么呢？下面请一位同学上台用手帮我们连接一下吧。”

发出邀请后，明显观察到部分学生开始跃跃欲试，言语中又透露着害怕被电的担忧，而没有举手的学生早早准备好一探究竟的情绪状态。该实验在关灯的环境下进行，当上台的学生把铅笔芯连在一起的时候，伴随一个刺眼光点出现，学生们发出惊叹声。

紧接着追问学生：“在这个过程中，涉及怎样的能量转化？又是怎样实现的呢？给大家一分钟时间进行小组讨论。”

分享环节，一个学生很自然地说道：“在这个过程中电能转化为内能和光能，因为有电流通过。”

其他学生跟着应和，另有学生补充：“在这里是电流做功。”

至此，目标情景基本达成。

最后，与学生一起明确：“电流所做的功我们简称电功，其实质是电能转化为其他形式的能。”

言说过程中，笔者把小灯泡拧在电烛的底座上，与两节干电池相连，点亮小灯泡，并告诉学生：“电烛正是电灯的前身”。加深学生对小灯泡的认识，为电功公式的验证性实验作准备。

通过上述教学过程，学生很轻易地便能想到以小灯泡的亮度来判断电流做功的多少。