基于WOA-VMD与WOA-SVM的PMSM退磁故障诊断策略

葛荣太，熊新红，吴宇伦，冯 伟

（1.武汉理工大学 交通与物流工程学院，武汉 430000；2.中国科学院 深圳先进技术研究院，深圳 518055）

永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM） 退磁故障的主要成因是电枢反应，电枢反应产生的磁场与永磁体磁场方向相反，电机力矩增大时，产生的退磁磁场也增大，高温和退磁磁场共同作用将会导致永磁体不可逆退磁。而当永磁体发生退磁时，为了维持转速和转矩，电机电流会增大导致温度上升，进一步加剧退磁故障的程度，最后会导致电机停运甚至毁坏整个驱动系统，因此对PMSM 退磁故障的检测与诊断在PMSM 的应用中尤为重要[1]。

在整个PMSM 及驱动系统运行中，电流信号是最容易测量的。因此，本文首先在Simulink 中建立了PMSM 退磁故障仿真模型，并选取不同退磁程度下的电流信号作为故障信号进行分析。变分模态分解（variationalmode decomposition，VMD）在故障信号提取领域已经取得了广泛的应用。文献[2]采用VMD 方法提取振动信号，用于电梯鼓式制动器的故障的诊断；文献[3]提出通过频谱极值点与自适应阈值之间的关系确定VMD 中的最佳IMF 数量的策略，对轴承故障特征进行提取。在VMD 的参数中，模态个数K 和惩罚参数α 在一定程度上会对分解效果产生效果[4]，故本文提出鲸鱼优化算法（WOA）优化VMD 参数的策略处理电流信号，并提取电流信号中的故障特征。

得到故障特征后，还需要通过算法对故障进行识别和诊断，常用的故障诊断算法有粒子群算法（PSO），BP 神经网络，支持向量机（SVM）等。其中，SVM 适用于小样本及非线性问题，但SVM 中的惩罚因子c和核参数g 对诊断结果和精度有较大影响[5]。因此本文采用鲸鱼算法（WOA）对SVM 中的主要影响参数进行选取，创建用于不同程度退磁故障分类的WOA-SVM 模型，从而实现PMSM 退磁故障的诊断。

1 PMSM 退磁故障模型的建立

本文利用Matlab/Simulink 设计电机控制模块和PMSM 退磁故障模型，然后搭建整个驱动系统，并利用建立好的整套系统模型进行退磁故障仿真模拟。当故障发生后，最直接的后果是电机永磁体磁链参数ψf减小[6]。因此在故障仿真模型中，主要通过改变永磁同步电机模型中磁链参数的大小，使其降低20%及以上，达到对永磁同步电机退磁故障的模拟，而其它仿真参数和条件保持不变。为研究各种退磁故障程度下电机状态变化，分别进行了20%，50%和80%三种程度下的退磁故障仿真。

完整的永磁同步电机驱动模型主要包括3 部分：电源逆变、控制技术和永磁同步电机。本文首先建立了基于d-q 坐标系下的永磁同步电机模型，然后建立永磁同步电机控制模型。采用的控制方式主要是Id=0 三相PMSM 矢量控制方法，通过建立速度环PI 调节器、电流环PI 调节器和坐标变换模块等，最终得到了完整的基于PI 调节器的三相PMSM 矢量控制仿真模型，其具体参数如表1所示。其完整驱动模型如图1所示。

表1 电机驱动模型的基本参数Tab.1 Basic parameters of motor drive model

图1 永磁同步电机驱动模型Fig.1 Permanent magnet synchronous motor driving model

2 基于WOA-VMD与WOA-SVM的诊断策略

2.1 鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法（WOA）是模仿座头鲸的狩猎行为进而提出的一种新型启发式优化算法，具有操作简单，调整的参数少以及跳出局部最优的能力强等优点，算法步骤如下[7]：

步骤1初始化鲸鱼算法参数，Xi为第i 个鲸鱼位置向量：

式中：r∈［0，1］内随机数，Xi的取值范围为［lb，ub］，ub 和lb 分别是参数边界最大和最小值。

步骤2p<0.5 且<1 时，由式（2）进行包围收缩方式迭代：

p≥0.5 时，由式（4）进行螺旋收缩方式迭代：

步骤3判断终止条件t=tmax是否能达到最大迭代次数，且式（3）中的收敛因子a→能否降至0。若满足条件，即可输出最佳搜索代理，否则返回步骤2。

2.2 WOA 优化VMD

在进行VMD 分解时，首先需要确定模态个数K 和惩罚参数α，本文采用WOA 寻找VMD 的最佳参数，采用包络熵代表原始信号的稀疏特性，并以包络熵极小值作为适应度函数，当本征模态函数（IMF）中的特征信息较少，噪声较多时，则包络熵值较大，反之，则较小[8]。包络熵EP可以用式（5）表示：

式中：N 为采样点数；a（i）是由VMD 分解的k 个模态分量经Hilbert 解调后的包络信号；ε（i）是通过计算a（i）的归一化得到的概率分布序列，计算概率分布序列ε（i）的熵值即为包络熵EP。

WOA 优化VMD 参数的流程如图2所示。首先初始化鲸群位置向量［K，α］，以包络熵作为适应度函数，进而计算每个鲸鱼适应度，以收敛因子的值进行判别，采取不同迭代公式进行迭代，若达到终止条件，则输出其对应的模态个数和惩罚参数。

图2 WOA 优化VMD 参数流程Fig.2 WOA optimization VMD parameter flow chart

2.3 提取特征向量

故障特征向量提取流程如图3所示。在使用WOA 寻得VMD 的最佳模态个数K 和惩罚参数α后，把原始信号分解为K 个模态分量，并计算每个IMF 峭度值，如式（6）所示：

图3 特征提取流程Fig.3 Feature extraction flow chart

式中：μ 为信号x 的均值；σ 为信号x 的标准差。

峭度代表信号波形的尖峰程度，IMF 中含有冲击成分越多，其分量峭度的值越大，故障信息越丰富，正常信号峭度值约为3。为表示各IMF 能量分布情况，选取峭度值较大IMF，并计算对应IMF 能量熵［H1，H2，…，Hn］作为特征向量，能量熵能够表示能量分布是否均匀，若IMF 中包含的频率越复杂，则表明能量分布越混乱，能量熵也越大[9]，能量熵定义为

式中：n 为模态个数；Ei为模态分量的能量；Pi为能量归一化形式。

2.4 WOA 优化SVM

支持向量机（SVM）是一种主流分类算法，对于线性可分和不可分的数据都具有良好的分类效果。由于故障样本数据往往是线性不可分的，本文采用SVM 方法对不同程度的退磁故障进行识别诊断。SVM 算法中对惩罚参数c 和核函数参数g 的选取极大程度上影响模型的分类精度，因此需通过优化算法找到最优的c，g 参数[10]。

本文采用WOA 算法对SVM 进行参数优化，流程如图4所示。首先初始化鲸群位置向量［c，g］作为SVM 的训练集，然后计算SVM 测试集的平均准确率并记录最优个体。最后通过收敛因子进行判别，迭代更新SVM 参数，满足结束条件后输出最优值，即可实现SVM 参数优化。

图4 基于WOA-SVM 的诊断流程Fig.4 Diagnosis flow chart based on WOA-SVM

3 结果分析

3.1 数据选取

本文所用数据来源于Matlab/Simulink 仿真，设置电机转速为1000 r/min，采样频率为10 kHz，仿真时间为1.3 s。选取正常（1 类）、20%退磁故障（2 类）、50%退磁故障（3 类）、80%退磁故障（4 类）四种退磁故障状态下的单相电流值作为仿真样本，单个样本长度为1000 个数据点，四种类别样本各200 个，一共选取800 个样本。其中400 个用于训练WOASVM 模型，400 个用于测试模型的准确性。

3.2 仿真实验分析

为了验证该退磁故障诊断方法的准确性，本文选用未优化的SVM、PSO-SVM（粒子群算法优化支持向量机）与WOA-SVM 算法进行对比，利用三类算法对PMSM 不同程度的退磁故障进行诊断，其诊断结果如图5、图6和图7所示，其对比结果如表2所示。

图5 未优化的SVM 预测结果对比Fig.5 Comparison diagram of unoptimized SVM prediction results

图6 PSO-SVM 预测结果对比Fig.6 Comparison of PSO-SVM prediction results

图7 WOA-SVM 预测结果对比Fig.7 Comparison of WOA-SVM prediction results

表2为三类算法对PMSM 四种退磁故障状态的诊断精度。从表中数据可以看出本文所提WOASVM 方法对所有类别的故障均有良好的诊断精度，通过对比可以看出，鲸鱼算法优化支持向量机的方法在对正常（1 类）、20%退磁故障（2 类）、50%退磁故障（3 类）三类状态进行诊断时，都有较高精度，并且明显要好于其他几类算法，表明了该方法的有效性。在对80%退磁故障（4 类）进行诊断是精度略低于粒子群算法优化的支持向量机。

表2 三类算法诊断精度Tab.2 Diagnostic accuracy of three kinds of algorithms

表3列出了三类算法对PMSM 退磁故障诊断的平均精度，可以看出加入WOA 优化后的SVM 方法的平均诊断精度为98.25%，与未优化SVM 相比可以发现，优化后的SVM 方法的具有更高的诊断精度，与PSO-SVM 方法相比也有进一步的提升，体现了该方法能够准确有效地对PMSM 不同程度的退磁故障进行诊断。

表3 三类算法的平均诊断精度Tab.3 Average diagnostic accuracy of three algorithms

4 结语

本文首先对PMSM 退磁故障进行建模仿真，选用电流信号作为故障特征信号，利用WOA-VMD 对故障电流信号进行处理，提取IMF 能量熵作为故障特征。采用WOA-SVM 的退磁故障诊断方法对故障信号进行诊断，诊断结果表明了该方法的有效性和准确性。最后通过与未优化的SVM 和PSO-SVM 两种诊断方法进行比对，证明了本文所提的WOA-SVM 方法对PMSM 不同程度的退磁故障具有良好的诊断性能。