基于双引擎驱动的BOPPPS教学模式之探索与实践

摘要：基于双引擎驱动的BOPPPS教学模式受启发于几档极受欢迎的益智竞赛类电视综艺节目。作为驱动引擎之一的小组竞赛机制将贯穿于整个经济类高等数学授课过程，既有助于形成团队合力攻坚克难，又可以在小组合作中进行朋辈学习，不断达成自我突破，同时培养学生的集体荣誉感和协作精神。此外，本课程还融入了“做中学”“基于项目的学习”和“基于问题的学习”等方法作为第二驱动引擎，以避免枯燥的数学课程学习，借助案例更好地帮助学生掌握和理解微积分知识，并将之应用于研究和生活之中。竞赛制与“做中学”的双驱动，寓教于乐且寓教于行，在契合学生实际水平的同时着眼于高阶性、创新性和挑战度。

关键词：经济类高等数学；小组教学；项目式学习；翻转课堂；BOPPPS教学模式

一、概述

对于数学的作用，华罗庚先生有过精彩的描述，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”。经济类高等数学是面向经管类各专业本科生开设的重要基础理论课程。学习和掌握本课程的基本知识、基本理论与方法，对于学生后续课程的学习是必要的，还可以训练学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，培养数学建模能力，提高综合素质，为未来的专业学习、发展与创新奠定基础。然而，“不想学”“学不懂”“学得很痛苦”是学生学习中的普遍现象。

（一）痛点1：数学基础参差不齐，传统教学方法不能因材施教

经管学院很多专业招生是文理兼收，在中学阶段就缺乏数学逻辑思维训练的学生直接越级到微积分的思维方式，确实面临着巨大的挑战。而传统教学中，大班授课不能兼顾所有学生，那些由于基础差“跟不上”的学生，在经历“不肯问”“学不懂”“学得很痛苦”之后，畏难情绪被逐渐放大，可能最后真的就放弃了。

（二）痛点2：消极学习态度所产生的期末突击型被動学习方式

高中被“管出来”“考出来”的学生，没有感受过数学的美，没有体验到数学研究和应用的快乐，一直进行以考试为目的的被动学习。这种学习态度和方式延续到大学阶段，学生极易形成只靠期末突击应付考试的学习态度，学习主动性严重不足。

（三）痛点3：高阶能力培养的缺失

大部分学生对高等数学的学习仅停留在知识层面，没有形成能力迁移，学生对数学的认识就是做题，遇到实际问题不会从数学角度运用数学思维、数学方法去考虑和解决，无法达成创新型人才亟须的数学素养。

二、创新认识与实践过程

（一）创新认识——重新定位

随着高等学校逐年扩大招生，生源日趋多元化，学生数学基础的差异也越来越大，改变现状势在必行。解决痛点的关键不在于学生而在于教师，教师如果不跟随时代脚步，不适应青年学生的特点，不重新定位，不以学生为中心，仍然维持着传统的教学方式，那就是不负责任。因此，创新教学理念的树立是教学改革的起点。此外，团队教师深刻地意识到要以学生为中心从教学内容、教学方式、评价方式等多方面全方位进行改革创新。通过积极参加各种教师培训课程，参加微课程设计竞赛和教师基本功竞赛，在培训和竞赛中与同行交流，向同行学习，学习先进的教学理念，开展教学改革试点，摸着石头过河，逐渐形成了自己的教学改革策略和改革方案，从2017年至今，逐步推广深化，取得了一定的创新性成果。

（二）教学改革方案的制订

首先，明确改革创新的理念：第一，强调学生全员全方位参与式学习而不只是被动灌输，以解决痛点1；第二，及时获取学生的反馈信息，进行形成性评价，从而调整后续教学活动以期顺利达到教学目标，以解决痛点2；第三，既要切合实际学情稳扎稳打，又要着眼于高阶性学习，培养学生创新能力，以解决痛点3。

其次，借鉴“BOPPPS”教学模式［1-2］。“BOPPPS”教学模式以建构主义和交际法为理论依据，以有效教学设计著称，是一个强调学生参与和反馈的闭环教学过程模型。“BOPPPS”模型将课堂教学过程规划为六个阶段。

（1）导言（Bridge-in）——吸引学生的注意力和提高学生的学习兴趣，让学生知晓课程主题和重要性；

（2）学习目标（Objective/Outcome）——让学生明确课程要达到的教学目标；

（3）前测（Pre-assessment）——了解学生的兴趣与先备知识，调整后续的难易与进度，让课程的目标更加聚焦；

（4）参与式学习（Participatory Learning）——要以学生为中心，让学生主动学习、深入思考、强化印象；

（5）后测（Post-assessment）——验收学生学习成果，检测是否达成学习目标；

（6）总结（Summary）——摘要回顾、知识点总结或延伸思考。

最后，发展“BOPPPS”教学模式，确立双引擎驱动的BOPPPS教学模式。第一驱动引擎为小组竞赛模式：以快问快答的形式进行前测，引起学生的兴趣，增加紧张感；以必答题、抢答题、互答题的形式进行后测，及时获取学生的反馈信息，生成形成性评价；特别是互答题的设置，实现学生全员全方位的课前自主学习。第二驱动引擎为“做中学”的教学模式：以“基于项目的学习”或“基于问题的学习”展开参与式学习，这种学习是通往高阶学习的必要之路，但切不可脱离实际学情，引导学生从模仿开始，或者从某一任务模块出发，循序渐进地逐步完成高阶性学习，最终以小组形式提交期末课题研究报告。第一驱动引擎关注学生学习基础，旨在增加学习兴趣和课堂趣味性；第二驱动引擎承载人才培养目标，同时也会激发学生学习热情，使学生真正地爱上高等数学。双驱动引擎连接了以学情实际为入口和以人才需求为出口的人才培养全过程。

（三）实践验证过程

（1）从教学内容入手。根据教改方案修改教案和课件，为构建第二驱动引擎，增加与学生生活贴近的案例，特别是增加与专业相关的经济学案例，以配合学生专业发展。此外，教案和课件每学期都要进行更新，随时加入时事热点，丰富教学内容。

（2）从教学评价入手。为避免考前突击的消极学习方式，落实过程化考核，从增加期中考试和课程论文，到小组竞赛加期末考试，从个人考核到个人考核加团队考核，逐渐找到科学的教学评价手段，有利于解决教学痛点2。不仅如此，教师每节课都会提供开放性教学案例，以供各小组做好期末选题，制作学术海报，完成PPT汇报，并在假期内完成论文的撰写。小组期末课题论文的完成体现了教学改革后高等数学教学的高阶性，有一定的难度和挑战度。作为第一驱动引擎的团队竞赛模式，最易出现的情况就是“搭便车”，务必从教学评价策略加以限制，构建坚固的防火墙。除计算小组成绩，也要计算个人成绩及个人对团队的贡献率，除平时成绩外，还有期末考试成绩，还会有小组匿名评价折算成分数，也会用MVP、纠错大队长等称号折算成分数进行奖励，提倡学生在树立合作精神的同时也勇于展现自我。

（3）从教学模式和教学组织入手。为更好地引导学生自主学习，以学生为本，在经管学院卓越人才实验班进行试点，开展双引擎驱动的BOPPPS教学模式。学生被分成若干战队，从课前自主学习就进入战队活动模式，各战队在队长的带领下共同观看导课视频，讨论完成任务清单，同时自主查找相关资料，准备一道和本节内容相关的题目，连同答案在课前发送给教师。课堂上，必答题、抢答题、互答题的竞赛模式贯穿课堂始终，特别是互答题的模式极易激发学生的学习热情，战队成员已给出正确解答但网络上又难以查到答案的高难题目是每个团队的最高目标。团队学习可以避免单打独斗，更好地形成合力攻坚克难，有利于朋辈学习，有利于解决教学痛点1。图1以线上教学为例，展现了高等数学的闭环教学全过程。

（4）从习题库和测试题库入手。为第一驱动引擎储备必答题、抢答题、快问快答的试题库，按照题目的难度、所属章节、题目类型做好分类整理。海量并分类完善的习题库和试题库建设是对学生进行前测和后测的重要保障。

（5）从培养学习能力入手。引导学生学习的终极目标就是教会他们如何自主学习。高等数学面对的是本科一年级学生，引导他们形成良好的学习习惯很重要。因此，在第一学期高等数学的学习时，教师会发布自己的笔记和思维导图，给学生以范例，从第二学期开始，每章结束后都要求学生提交本章节笔记和细化思维导图，无论是现阶段平时成绩还是优秀笔记和思维导图都会在微信公众号中以推文形式每周发送，及时反馈。良好的学习习惯是进行高阶学习的基础。

（6）从新时代学生特点入手。现在的大学生喜欢刷微博、朋友圈，这都可以成为情境化资源。比如借用微信，在微信公众号发送表扬榜推文，鼓励榜上有名的同学转发给父母求表扬，激发学生的学习成就感，另一方面，榜样的力量是无穷的，被展示的学生学习情况会越来越好，没有被展示的同学，其努力程度也会受到鞭策。

（四）效果与效果分析

（1）课题组精心设置了小组竞赛模式的题目类型和参与方式，除了通常的必答题和抢答题还设置了互答题——小组之间出题互答，解决了课堂教学的低阶性。为了赢得比赛，在赛前做好充分准备的各小组所出题目绝不简单，通常具有实际应用背景，并且为了给出不能利用手机直接搜到答案、具有一定难度的互答题，各小组往往会研究大量相关题目并举一反三地更改题目数据，客观上有力地促进了学生的自主学习。

（2）小组竞赛方式采用Excel随机选人，个人成绩代表小组成绩，杜绝了静默学生的存在。针对互答题极易让学生走入盲目追求新奇特、基本功不扎实的误区，课题组在竞赛中设置了互答题优先权。所谓互答题优先权是指，必答题和抢答题的分数会决定小组互答题的选择次序，得分高的小组有权先挑选其他组的互答題进行解答。没有被解答出的互答题，出题小组会集体得到最高分数，但前提是随机选取小组成员为其他小组进行解答，充分调动组内全体成员的学习积极性。教师下课经常被迫“拖堂”，学生所提出的问题也越来越有深度，展现了学生从“技”向“能”再到“思维”的深入思考。教师加入各小组的QQ群，经常有学生深夜或清晨讨论互答题的选用、必答题和抢答题的答案，自主学习热情高涨。

（3）为了走出小组教学无差别评价的误区，课题组完善了评价机制，综合评定由个人平时成绩、个人期末成绩、小组平时成绩、小组期末成绩四个模块构成，数据量化考核，兼顾个人与小组、过程性考核与终结性考核，注重多角度、多维度对学生进行考核评价。

（4）对于案例式教学，课题组秉持从看到做、自内而外、从局部到整体、循序渐行的原则，同时注意成果输出，在期末阶段以小组形式制作成果海报、论文，邀请数学系和学生所在学院教师担任评审，组织答辩。

（5）经过18级—21级四轮教学改革实践，从实验班试点到逐步扩大推广，采用新的教学模式授课的班级在高等数学期末考试成绩上提高显著，整体成绩逐年上升，低分学生逐年递减。实施高等数学教学创新改革后，学生参加全市数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛的人数逐年提高，且竞赛成绩喜人。

（6）以学生为中心、为学生而进行的教学改革创新为本团队教师也带了巨大收获，不仅团队教师的评教成绩在学院名列前茅，而且在青年教师基本功竞赛和微课程设计比赛以及教学创新大赛中屡创佳绩。

三、创新点及推广应用价值

数学学科的特点是广泛的应用性、严密的逻辑性、高度的抽象性，这也成为学生进入数学世界并应用数学方法和数学思维解决实际问题的屏障。为了解决“没学进去”“没用起来”的教学痛点，教学团队基于BOPPPS教学模式创新地提出了益智竞赛与案例式教学双引擎驱动模式，益智竞赛的形式吸引学生进行深入的自主学习，案例式教学有助于学生进行探究性学习以达成高阶性学习目标。然而，普通高等院校特别是经管专业文理兼收的学生数学基础差异较大，无论是答题竞赛还是探究性学习，大部分学生不具备单兵作战的能力，兼顾这种学情实际，并依据奇克林和加姆森的优质本科教学七项原则之三，采用双引擎驱动教学模式，融入小组互动式合作学习。

小组竞赛制中的必答题、抢答题由教师给出，互答题由各战队学生出题，教师审定科学性、与本节课内容的匹配度。随着教学改革的逐年开展，对于新一届学习高等数学的大一新生，进行课内竞赛时的主持人完全可以邀请高年级学生或研究生作为助教以习题课形式开展活动，班级选举出评议小组，评议小组有权对争议问题进行临时性投票裁决，最终裁决权交由任课教师。需要注意的是，小组以6人左右为宜，人数或多或少都不利于开展活动。

结语

内容建设是教学改革创新之根本，离开内容建设的教学改革就是无根之木、无源之水；科学完善的课程考核评价体系是开展有效教学的重要保障；合作学习是更适合当代普通高校学生的组织方法；教学改革不是要摒弃传统教学，而是需要教师需要花更多的时间去研究探究式、个性化、生成式学习，以达到新形势下培养人才目标的需求。

基于双引擎驱动的BOPPPS教学模式是本教学团队基于BOPPPS教学法结合具体教学实践取得的阶段性创新成果，这仅仅是起点，正如每个人都需要终身学习一样，每位高校教师都需要终身提高教学水平，以学生为本，不断推进教学改革创新，教改永远在路上。

参考文献：

［1］杜闪，韦阳洋.基于BOPPPS理论的高校教学和考核体系构建［J］.科教文汇，2021（07）：54-56.

［2］马立丽，闫文丽.基于BOPPPS教学模型的“网页设计与制作”混合式“金课”教学设计［J］.科技风，2022（12）：133-135.

作者简介：乔岚（1979—），女，汉族，辽宁锦州人，博士，中级职称，研究方向：偏微分方程的定性理论、基础数学。