基于VSC 的优质光伏资源区配电台区柔性互联规划方法

2023-03-06曹昉郑金钊郑怡馨

南方电网技术 2023年1期

曹昉，郑金钊，郑怡馨

（华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）

0 引言

近年来，伴随着我国能源结构转型和清洁能源政策的不断推出，部分区域低压配电网中分布式光伏（distributed photovoltaic generation，DPVG）和以充电桩为首的直流负荷比例不断上升，使得配电台区的源、荷特性更加复杂多变。在此背景下，传统交流配网的台区链式独立运行方式逐渐显现出不适应。一方面，配电台区的分布式电源与负荷水平的运行特性差异较大，部分台区日内过剩光伏出力需要经变压器倒送至上级电网，再传输至其他台区消纳，给配电系统的安全性和灵活性提出了更高的要求，同时也会增加配电网的运行网损［1-5］；另一方面，电动汽车充电高峰期与常规负荷高峰期重叠，使得台区变压器更容易出现瞬时重载/过载现象，不利于台区的安全经济运行［6-7］。

针对上述问题，目前常规解决方法可分为配网升级改造和储能配置［8-10］两类。由于低压配电台区的DPVG出力倒送和变压器重载总体呈现出“短时、小功率”特性，为此进行配网规模化一、二次设备升级改造和变压器容量升级会产生大量额外成本，并且升级后的设备利用率也较低。此外，储能投资成本较高，多数地区的峰平谷电价尚无法支持储能成本回收和获利［11-12］，以配电台区为单位配置储能的经济性和可操作性较差。基于此，文献［13-15］提出了低压配电台区柔性互联概念和方法，旨在借助柔性电力电子器件实现台区的交直流分区运行，并通过台区之间的功率交互有效实现DPVG 跨台区消纳和瞬时重载负荷的转移。其中，基于电力电子变压器（power electronic transformer，PET）的台区柔性互联方法建设成本较高，更适合新建区域配网，而基于换流器的台区柔性互联方法建设成本较低，更适合已有配电台区。

目前，关于台区柔性互联的控制方式和优化运行已经有相关研究。在控制技术方面，PET 和换流器可通过端口电压控制和功率控制策略的组合实现交直流分区的能量协调互动［17-18］，其运行稳定性可通过下垂控制、分层控制、主从控制等方式进行控制［19-21］；文献［22-24］着重研究柔性互联系统的经济调度策略，分析其在提升台区运行经济性和均衡变压器负载率等方面的作用。而当前关于如何判断区域配网中台区的可联性、确定柔性互联方案的研究则相对较少。

因此，本文首先分析了基于电压源换流器（voltage source converter，VSC）的台区柔性互联模式下DPVG 的消纳方式与台区间的负荷转供能力，并建立互联台区的功率流动数学模型。之后，根据台区互联需求提出区域配网的台区可联性分析方法，在此基础上建立了配电台区柔性互联方案及互联装置的双层规划模型：上层以区域配电网年综合费用最小为目标，规划柔性互联方案以及对应台区的VSC 容量；下层以包含10 kV 配网运行线损费用在内的从上级电网购电总费用最小为目标，优化互联台区的交换功率以及VSC端口的有功功率和无功功率，采用基于模拟退火—锥规划混合优化算法求解。最后，以40 节点的区域配电网为例进行柔性互联规划，分析规划前后区域配网的运行成本、光伏消纳率以及台区变压器负载率情况，验证了本文所提互联规划方案的经济性和有效性。

1 基于VSC的配电台区柔性互联系统

1.1 台区柔性互联结构及运行模式

现阶段，交流配电变压器不具备PET 的交直流电压等级转换、多端口潮流调节功能，无法直接实现功率的跨台区交流互济，考虑到台区内存在的直流负荷需求，借助AC/DC 换流器和联络线来实现台区间的柔性互联不失为一个较好的解决方案。其中，换流器用于区分台区内的交、直流负荷，并实现两个区域间的功率交换；联络线则通过直流线路将临近配电台区连接起来，实现台区之间的功率互济，减小上级变压器的反向功率。在换流器的选择上，电压源型换流器VSC具有低系统成本、双向功率流动的优势，能够实现潮流的四象限瞬时灵活控制，符合台区柔性互联的需求，故本文选择VSC作为台区柔性互联装置。

为提高功率传输效率和控制系统的可靠性，实现电能在更大范围内的优化配置，本文采用图1 所示的直流母线分段链式结构进行台区互联。互联系统中，各配电台区通过变压器从10 kV 电网取电，VSC 接在380 V 低压交流母线上，借助其交直流转换功能，将原本的全交流台区划分出部分直流区域。此模式下，台区交流负荷仍接入低压交流母线，而台区中的直流充电桩、DPVG 和储能则直接接在VSC的直流侧母线上，大幅减少了直流设备接入传统交流台区所需的AC/DC 换流器及其带来的功率损耗，提升了台区的运行效率。与基于智能软开关的柔性互联模式相比，图1 所示的柔性互联模式下VSC 独立运行，功率交互策略更加灵活多变，并且因为在台区中划分出了直流区域，更能够适应大量DPVG 和充电桩等直流源、荷接入低压配电台区的趋势及运行需求。

图1 基于VSC的台区柔性互联模式Fig. 1 VSC based flexible interconnection mode of distribution station area

为满足不同场景下的源、荷接入需求，直流母线电压采用±375 V。互联台区之间通过直流联络线相连，配合VSC进行台区间的功率交换。多台区互联运行情景下，一端VSC 采用Q-Vdc控制维持直流母线的电压稳定，其余端则采用P-Q控制，以便实现台区内交直流区域的四象限功率交互。

互联运行模式下，DPVG 由“点消纳”扩展成“面消纳”，当台区DPVG 出力大于台区直流负荷需求时，剩余电量可以通过VSC流入交流区域，由交流负荷进行消纳，或是经直流联络线传输至相连台区，由该台区的负荷进行消纳，避免了经台区变的电能倒送，同时提高DPVG 消纳率；当某台区变压器出现瞬时重载、过载情况时，系统中的其他台区还可以通过直流联络线对其进行功率支援，达到提升配网运行安全性、降低配网运行线损的目的。

1.2 互联运行台区的功率流动模型

柔性互联装置中的VSC充当着能量转换器的角色，承担台区内以及台区间的功率交换职责。以图2 所示的端口功率流通图为例，t时刻VSC 端口功率需满足式（1）的平衡约束。

图2 VSC端口功率流动模型Fig. 2 Port power flow of VSC

式中：PVSCi，ACi(t)、PVSCi，ACo(t)分别为t时刻流入和流出VSC 交流端口的有功功率；PVSCi，DCi(t)、PVSCi，DCo(t)分别为t时刻流入和流出VSC 直流端口的有功功率；KVSC为VSC 的传输损耗系数。需要注意的是，根据功率流动特性，在t时刻PVSCi，ACi(t)和PVSCi，ACo(t)中总有一个为0，对应的PVSCi，DCi(t)、PVSCi，DCo(t)也总有一个为0。此外，VSC 端口还需满足传输容量约束为：

式中：QVSCi，AC(t)为台区i在t时刻流入VSC 交流端口的无功功率；Si，VSC为台区i配置的VSC容量。

在上述基础上，以图1 所示的互联台区为例，运行时各台区的低压交、直流分区需满足以下约束。

1）交流分区功率平衡约束

式中：PLi，T(t)和QLi，T(t)分别为t时刻台区i变压器低压侧的有功功率和无功功率；Ploadi，AC(t)、Qloadi，AC(t)分别为t时刻台区i交流负荷有功功率和无功功率；PT0、PTk、IT0和UTk为分别为台区i变压器的空载损耗、额定负载损耗、空载电流百分比和短路电压百分比；PHi，T(t)和QHi，T(t)分别为t时刻台区i变压器高压侧的有功功率和无功功率；βi(t)、Si，T分别为台区i变压器低压侧负载率以及变压器容量。

2）直流分区功率平衡约束

式中：Pi，PV(t)为t时刻台区i的DPVG 实际出力；Pi，DC(t)为t时刻台区i的直流负荷；Plineij(t)为t时刻台区i经联络线流向台区j的功率；π（i）为与台区i相连的所有台区的集合。

3）联络线功率约束

功率在直流联络线上传输会产生一定损耗，该损耗与直流母线电压以及传输功率等有关。由于直流母线电压与互联运行时台区VSC选择的控制方式有很大关联，规划过程中难以精确表示，为方便模型求解，本文借助损耗率来表示该传输损耗。在此基础上，相连台区i和j之间的功率交换满足以下约束。

式中：Pmaxline为直流联络线允许的最大传输功率；Kline为传输损耗系数。

4）其他运行约束

本文中DPVG 功率因数设为1，即只向系统注入有功功率，其运行约束为：

式中Pmaxi，PV(t)为t时刻台区i中DPVG最大出力。

台区柔性互联后，DPVG 出力尽可能在本台区以及互联台区中消纳，避免因变压器倒送电引发的安全运行等问题。此外，互联台区之间能通过功率转供避免台区变压器重载运行。因此，互联运行时台区还需满足以下约束条件。

2 配电台区可联性分析

进行柔性互联规划之前，有必要对区域配网的台区进行互联需分析以及可联性判断，从而确定待互联台区集合，以降低后续互联装置容量及互联方案的规划难度。

对于区域配网而言，具备柔性互联需求的配电台区包含两类：1）台区变压器在运行过程中出现瞬时重载或者过载，需要通过台区互联进行负荷转供；2）台区DPVG 接入量与其消纳能力不匹配，大发时段光伏出力过剩，需要通过台区互联实现DPVG 跨台区消纳。因此，本文提出两个互联需求指标，用于判断台区的互联需求并辅助台区分类，具体如式（9）—（10）所示。

式中：Tloadi和Ppurei分别为台区变压器最大净负载率和台区最小净负荷，分别反映台区i的变压器负载以及源、荷匹配情况；Ploadi(t)和Qloadi(t)分别为台区i在t时刻的总负荷有功功率和无功功率；Pmaxi，PV(t)为台区i分布式光伏在t时刻的最大出力；Si，T为台区i的变压器容量。

以上述指标为基础，区域配网的台区可联性分析包含以下步骤。

1）统计各台区的源、荷特性曲线、变压器数据以及台区间距离；

2）计算台区的Tloadi。Tloadi＞0.8说明台区i存在变压器重载情况，归入集合Фf1，否则归入集合Фt1；

3）计算台区的Ppurei。Ppurei＜0说明台区i存在光伏出力过剩情况，归入集合Фf2，否则归入集合Фt2；

4）分别将Фf1与Фt1、Фf2与Фt2中的台区进行配对，筛选出满足台区联络距离约束的可联组合，构成配网的台区可联组合集合Ω。

集合Ω包含了满足台区互联需求以及互联距离约束的所有台区可联组合，后续互联规划模型可在此集合的基础上，用0-1 变量表示各可联组合中台区的实际互联状态，组合得到的0-1 数组则代表待规划配网的台区互联方案。

3 台区柔性互联双层规划模型

配电台区柔性互联规划的目的是通过台区间的功率交互实现DPVG 跨台区消纳以及重载变压器的负载转移，进而实现区域配网的优化运行。由于该规划问题涉及规划和运行两个层面，且两者的优化时间尺度以及决策变量数量级存在较大差异，因此本文采用分层的思想建立台区柔性互联规划模型。其中，上层模型实现柔性互联方案及互联装置容量的优化规划，目标函数为配电网年综合费用最小；下层模型实现柔性互联配电系统的优化运行，目标函数为配网从上级主网的总购电费用最小。在求解时，上层决策台区VSC容量以及柔性互联方案为下层提供优化运行的初始条件，下层则将优化运行得到的包含线损在内的购电费用反馈给上层，作为上层目标函数的一部分参与寻优计算。

3.1 上层模型决策互联规划方案

互联规划模型从经济性角度出发，目标函数为整个柔性互联配电系统的年综合费用最小，数学表达式为：

式中：CI为柔性互联装置的年化投资费用；COM为互联装置的年运行维护费用；Cbuy为柔性互联配电系统从上级主网购电的费用。

1）互联装置的年化投资费用

式中：Si，VSC和CVSCI分别为台区i安装的VSC 容量及单位容量投资成本；N为区域配网的配电台区总数；Ω为配网进行可联性分析后得出的台区可联组合集合；xh为0-1变量，表示集合Ω中第h个组合的台区是否相连，1 表示该组合中的台区相连，0 表示该组合中的台区不相连；lh为第h个组合中两个台区之间的距离；ClineI为单位长度直流联络线路投资安装成本；yVSC、yline分别为VSC 和直流线路的经济使用年限；r为贴现率。

2）互联装置的年运行维护费用

互联装置中直流联络线的运行电压等级低、联络距离短，其维护费用基本可以忽略，因此年互联装置的年运行维护费用主要为VSC的运行维护费用。

式中CVSCOU为VSC单位容量的年运行维护成本。

3）互联配电系统从上级主网购电的费用

互联配电系统从上级主网购电的费用主要包括台区从主网购电的费用以及配网10 kV线损费用两类。

式中：CTbuy为全年所有配电台区从主网购电的费用；Closs为全年配电系统10 kV线损费用。

上层规划模型的约束条件为台区VSC的接入容量约束为：

式中Smaxi，VSC为台区i的VSC最大可安装容量。

3.2 下层模型实现系统优化运行

下层优化运行模型以上层决策的规划方案为基础，通过优化台区VSC 端口的有功功率及无功功率，进而优化台区接入10 kV 配网节点的等效净负荷，在满足各类约束条件的前提下实现互联配电系统从上级主网购电的费用最小，考虑到光伏出力和负荷水平的季节性差异，模型中的全年费用由各季节的费用叠加得到。

式中：Ds为季节s包含的天数；N为配网包含的配电台区总数；T为运行周期；Nbus为配网包含的10 kV 节点总数；c(t)为t时刻电价；Pi(t)为t时刻注入节点i的有功功率。

除互联台区运行约束式（1）—（8）外，下层优化模型还需考虑配电网运行相关约束。其中，配网潮流约束、节点电压约束如式（17）—（19）所示。

式中：Ui（t）、Uj（t）和θij分别为t时刻节点i、j的电压幅值和相角差；Qi（t）为t时刻注入节点i的无功功率；δ（i）为与节点i相连的节点集合；Gij、Bij、Gii、Bii分别为节点i、j的互电导、互电纳、自电导和自电纳；Umaxi和Umini分别为节点i电压幅值的上下限。对于柔性互联配电系统中的非上级主网联络节点，存在：

3.3 规划模型求解

本文基于交互迭代嵌套思想，综合考虑上下层模型的变量类型以及优化需求，采用基于模拟退火和锥规划的混合优化算法进行规划模型求解［25］。其中，模拟退火算法作为规划模型的整体优化框架，用于寻求配网的最优台区互联方案以及互联装置容量；锥规划算法嵌入模拟退火算法的目标函数求解环节中，用于求解系统在给定规划方案下规划期内的最优运行方式，并辅助模拟退火算法计算单次迭代过程中的目标函数值。

由于下层模型包含关于节点电压幅值和相角差的非线性函数，不满足锥规划算法对线性目标函数和可行域的严格要求，因此使用锥规划算法前需要对部分约束进行线性化处理［26-27］。

在t时刻，通过式（21）引入变量Xi（t）、Yij（t）、Zij（t），用于替代原模型中的Ui（t）、Uj（t）和θij（t），将包含电压和相角的非线性约束式（17）—（19）转化为线性约束。

之后，将互联模式下台区变压器以及VSC的非线性运行约束式（2）、式（8）转换为旋转锥约束。

针对含有绝对值项|Plineij(t)|的式（5）引入辅助变量Mlineij(t)进行线性化。

此外，为使优化模型在凸锥的约束范围内，引入非线性二阶旋转锥约束条件对式（21）引入的变量进行约束［28］，如式（27）所示。

经过锥转化，式（1）—（8）、式（20）、式（21）—（27）构成下层配电网优化运行的优化模型。

以单次迭代过程为例，上层规划模型以台区互联方案和互联台区VSC容量为决策变量，利用模拟退火算法生成符合约束条件的规划方案。下层规划模型则在该规划方案基础上，利用锥规划算法求解最优运行方式并将优化结果返回给上层，用于模拟退火算法当前目标函数值的计算。之后，对模型和结果进行收敛性分析，决定是否进入下一次迭代。具体的算法流程如图3所示。

图3 规划模型求解流程图Fig. 3 Solution flowchart of planning model

4 算例分析

4.1 算例基础数据

算例采用的10 kV 配电网结构如图4 所示，图中节点1 为与上级电网的联络节点，其余节点为台区变压器高压侧的接入节点，各支路参数见附录表A1。考虑负荷水平和光伏出力的季节性差异，算例中的台区负荷采用季节性时序负荷曲线，具体做法为：将配电网中所有节点（台区）负荷划分成5 种类型，各节点（台区）的交、直流负荷、DPVG 容量、所属负荷类型见附录表A2；台区变压器容量见附录表A3；不同季节各类负荷的时序特性曲线和光伏出力曲线见附录图A1—A7。求解时，不同时刻台区的实际负荷由台区交、直流最大负荷乘以负荷率后叠加而成。

图4 10 kV配电网结构图Fig. 4 Structure diagram of 10 kV distribution network

表A1 10 kV配电网线路阻抗Tab. A1 10 kV distribution network line impedance

表A2 配电台区分布式光伏、负荷相关参数Tab. A2 DPVG and load related parameters of distribution station areas

表A3 配电台区变压器容量Tab. A3 Transformer capacity of distribution station area

图A1 负荷类型1的时序特性曲线Fig. A1 Temporal characteristic curves of load type 1

图A2 负荷类型1的时序特性曲线Fig. A2 Temporal characteristic curves of load type 2

图A3 负荷类型3的时序特性曲线Fig. A3 Temporal characteristic curves of load type 3

图A4 负荷类型4的时序特性曲线Fig. A4 Temporal characteristic curves of load type 4

图A5 负荷类型5的时序特性曲线Fig. A5 Temporal characteristic curves of load type 5

图A6 直流负荷时序特性曲线Fig. A6 Temporal characteristic curve of DC load

图A7 光伏出力时序特性曲线Fig. A7 Temporal characteristic curves of DPVG

VSC 和联络线的投资安装及运维费用、分时电价、经济使用年限等成本参数见附录表A4—A5。配电系统额定电压UN=10 kV，电压允许波动范围为0.95UN～1.05UN，功率基准值SB=100 MVA，VSC 功率损耗系数和直流功率传输损耗率取0.02，交流负荷功率因数取0.9，变压器重载率设为0.8。

表A4 成本参数Tab. A4 Cost parameters

表A5 分时电价Tab. A5 TOU electricity price

4.2 算例结果分析

4.2.1 配网可联性分析及互联规划结果

对区域配网的所有台区进行不同季节下的需求指标计算，得出具有柔性互联需求的台区如表1所示。

表1 配电台区互联需求Tab. 1 Interconnection demand of distribution station areas

之后，将其与符合互联距离范围的台区进行匹配，得到区域配网的台区可互联组合集合Ω=｛（3，4）、（4，5）、（4，19）、（5，6）、（7，8）、（8，9）、（8，22）、（12，13）、（13，31）、（17，18）、（18，33）、（7，22）、（21，22）、（24，25）、（25，26）、（27，28）、（28，29）、（9，28）、（36，37）、（37，38）、（37，39）、（36，39）、（39，40）｝。在此基础上，采用本文所提规划模型对区域配网进行柔性互联规划，得到台区柔性互联方案及互联台区的VSC 容量配置如图5、表2所示。

表2 台区VSC容量配置Tab. 2 Installation capacity of VSC in distribution station areas

图5 台区互联方案Fig. 5 Interconnection scheme of distribution station areas

4.2.2 系统成本及台区运行效率

表3 为互联规划前后区域配网的年综合成本及其构成。从表3 看出，柔性互联配电系统的年综合成本相较于规划前减少了23.54 万元，其中10 kV网损费用减少了6.09 万元，降低了29.43%，说明台区柔性互联能够有效提高整个区域配网运行的经济性。除此之外，台区互联运行实现了分布式光伏的跨台区消纳以及瞬时重载变压器的负载转移，既避免了配电系统因台区功率倒送需求而产生的一次、二次设备改造费用，也在一定程度上延缓了台区变压器的容量升级改造。

表3 配电系统年综合成本Tab. 3 Annual comprehensive cost of distribution system万元

针对表1 所示的各种互联需求类型，分别选择代表性互联台区进行互联运行分析。

根据规划所得互联方案，在互联距离范围内，单独存在DPVG 出力过剩问题的台区更倾向于和单独存在变压器重载问题的台区互联，如台区4 和台区5、台区13 和台区31、台区37 和台区39。此种组合下光伏跨区消纳与台区负荷转供共用一条直流联络通道，既能提升台区柔性互联装置的利用率，同时降低了装置的投资及运维费用。以互联台区4、5 为例，不同季节下台区间的日内交换功率以及重载台区变压器的负载率情况如图6所示。

图6 不同季节台区4、5的交换功率以及变压器负载率Fig. 6 Exchange powers and transformer loads rates of distribution station area 4 and 5 in different seasons

不同季节下，光伏大发时段台区5 光伏出力均过剩，为避免弃光或者电力倒送现象，台区5 经联络线将光伏出力余量传输至台区4 消纳；在午高峰或晚高峰时段，常规负荷与充电桩负荷叠加，台区4 变压器出现不同程度的重载甚至过载现象，台区5 继续通过联络线对台区4 进行负荷功率支撑，配合VSC 的无功补偿能力，将台区4 的变压器最大负载率控制在0.8及以下。

此外，由于不同季节光伏出力和负荷水平不同，台区间的功率交换也存在季节性差异。其中，春、秋两季光资源较好，台区光伏出力水平高且负荷水平低，故日内台区5 向台区4 传输的光伏出力余量较多，而晚高峰时段对台区4 的负荷功率支撑较少；受高温对光伏组件的影响，夏季光伏出力不及春、秋两季，并且负荷水平处于高位，故日内台区5 向台区4 传输的光伏出力余量相较于春、秋季有所下降，但在午高峰和晚高峰时段对台区4 的负荷功率支撑大幅上升；冬季光伏出力最低且负荷水平偏高，故台区5 向台区4 传输的光伏出力余量最少，而其在晚高峰时段对台区4 的负荷功率支撑水平处于春秋季和夏季之间。

对于仅存在光伏过剩问题的台区28 和台区18，由于在互联距离范围内没有仅存在变压器重载的问题的台区与之匹配，优化规划后分别与正常运行的台区29 和台区31 互联。互联台区间的功率交换以消纳过剩光伏功率为目的，交换量也随着台区负荷和光伏出力的季节性波动而变化，呈现春秋多，夏季次之，冬季最少的特点。

对于同时存在光伏出力过剩和变压器重载问题的台区，以互联台区7、8 和22 为代表进行分析。不同季节下台区间的日内交换功率以及变压器负载率如图7所示。

图7 不同季节台区7、8、22的交换功率及变压器负载率Fig. 7 Exchange powers and transformer load rates of distribution station area 7, 8 and 22 in different seasons

不同季节下，光伏大发时段台区8 光伏出力均过剩，光伏发电余量经联络线传输至台区7，并通过台区7和22的联络线一部分传输至台区22，由台区7和台区22共同消纳，不仅起到缩小互联台区变压器负载差异的效果，同时能够解决夏季台区22变压器在午高峰时段的重载运行问题，如图7（b）所示。而在负荷晚高峰时段，常规负荷与充电桩负荷叠加，各季节下台区8和台区22的变压器均出现不同程度的重载或过载现象，此时台区7 经由直流联络线分别对台区8 和台区22 进行功率支撑，加上VSC 的无功补偿作用，将两个台区的变压器最大负载率控制在0.8 及以下。同时，台区间的功率交换也存在季节性差异：春、秋两季台区8 向台区7 传输的光伏发电量最大，夏季次之，冬季最少；而台区7 对台区8 和台区22 的负荷功率支撑在夏季最多，冬季次之，春、秋季最少。

总体来说，规划前存在瞬时重载/过载的台区配电变压器负载率在柔性互联后均降至0.8 及以下，并且在不允许台区倒送电的前提下，互联规划后区域配电网全年的DPVG 消纳率从94.09%提升至99.98%，说明台区柔性互联规划能够有效提升配电系统对分布式光伏的接纳能力，并保障台区变压器的安全运行。