“学历单”在小学低学段数学计算教学中的实践思考

☉金 琪

作为新课改的核心原则之一，生本原则强调围绕“生”来开展教学，即教学的内容、方法、模式及方式等都需要围绕“生需”和“学情”，尽可能地满足他们主动思考和探索等主观学习需求［1］。然而，以往小学低年级段的数学计算教学中，教师主要侧重“反复性”学习方式，忽视了学生主体能动性的发挥，使许多学生失去了计算兴趣，导致数学计算能力最终也无法顺利提高。而“学历单”可以真正满足学生自学的需求，是助力学生数学计算水平提高的重要教学模式之一，强化其在教学中的应用值得深入探讨。

一、“学历单”的概念与特征

“学历单”实际上就是一种突出学生主体学习地位的教学模式，即在教学中基于学案作为学生自主学习的载体，采取导学的手段指导学生开展自主学习，而教师在这个过程中扮演着指导角色，协同学生共同完成预定的教学任务［2］。对“学历单”而言，其本身涵盖了学习目标、学习任务与学习评价三大要素。在基于“学历单”的学习目标支持下，学生在导学下完成自主学习活动，之后在完成相应学习任务基础上教师指导他们开展学习评价，通过自我检测的方式来及时查漏补缺。这样可以使学生对整个学习经历进行充分体验和感受，真正贯彻落实了学有所得这一目标。

对“学历单”而言，其特征主要表现如下：一是生本性。“学历单”下学生的主体学习地位得到进一步突出，对促进学生自主学习活动高效开展有很大帮助。二是高效性。在“学历单”支持下，教师退居“幕后”，不再主导课堂、主导学生学习思路的角色，取而代之的是引导与支持学生自学性学习，这样不会占用过多课堂教学时间，非常有利于提高课堂教学效果。三是全面性。作为一种教学模式，“学历单”不是面向于某个教学过程或阶段，而是一种系统性学习方案，贯穿于学生学习的始终，保证了“学历单”可以涵盖教学的方方面面。其四，灵活性。在“学历单”支持下，教师可以结合学生自主学习情况对教学方案进行及时调整，同时也可以设计质量更高的教学方案与学习方案，整体教学方式、教学内容的灵活性特征都更加突出。

二、小学低学段数学计算教学中“学历单”的应用意义

在核心素养视阈下，计算能力是小学数学教学的核心学科能力之一，主要表现为学生能否利用逻辑思维、计算思维等有效调用基本数学公式、原理等来完成数学问题的计算。然而，小学低学段学生本身的数学思维能力尚未得到有效发展，并且数学计算知识本身具有非常强的抽象性与繁杂性等特征，如果在计算教学中一味渗透“题海战术”思想，即要求学生在掌握某种计算方法与步骤之后，配合海量的相关问题进行解题训练，那么这种解题方式，很容易使小学低段学生逐渐丧失持续学习数学计算知识的兴趣与动力，最终数学计算教学效果必然会不理想。通过在计算教学中合理运用“学历单”，可以彻底转变传统数学计算教学步骤，真正突出学生主体学习地位。因为“学历单”本质上是对学生数学学习经历和过程进行再现，本身的设计方式方法并不固定，可以结合数学计算教学的实际需求与条件等，灵活设计突出学生在数学计算教学中主体地位的完善计算教学方案。相较于以往“先教+后学”的计算教学方式，基于“学历单”的“先学+后教”计算教学方式，更容易满足小学低段学生自主思考、学习与探索等多样化需求，最终可以使学生真正体验数学学习经历，让数学计算教学成为真正的教学。

三、小学低学段数学计算教学中“学历单”的应用策略

（一）科学设定学习目标，夯实“学历单”应用的基础

作为“学历单”应用的基础，学习目标设定得合理与否，至关重要。因为学习目标是在数学计算教学中顺利应用“学历单”的行动指南，本身是指导学生后续自主学习的导学依据。如果学习目标设定合理，那么可以指导学生在数学计算教学的整个过程中始终保持有效性学习思维，避免他们在数学计算教学中做“无用功”；反之，如果学习目标设定不准确或不合理，那么在计算教学中融入“学历单”，就无法高效地指导小学低段学生自主思考与探索，学生自主性学习效果就不会理想。因此，在计算教学中融入“学历单”，必须要提前对导学的学习目标进行科学设定，指导小学低段学生在整个数学计算教学过程中始终维持高效自主的学习状态。为了确保学习目标设定的合理性，必须要注意密切联系小学低段学生自主学习需求、基本学情以及数学核心素养培养诉求等因素。在此基础上，结合数学计算教学结果来灵活地设计学习目标，必要的时候可以设定层次化、差异化、个性化等不同类型的学习目标，力求更好地契合小学低段学生自学需求和思维能力发展规律，避免由于没有合理、科学设定学习目标而直接影响后续的导学效果。

例如，在《有余数的除法》一课教学中，由于小学二年级学生首次接触除法方面的计算知识，相关知识的抽象性比较强，所以学生理解与运用的难度较大。针对这种学情，教师要结合本课的教学内容，应用“学历单”科学地对学习目标进行合理制定，对学情以及数学教材内容进行认真分析，紧密结合核心素养培养目标与要求，有针对性地对本课教学的学习目标进行合理梳理。

一是指导小学生亲自体验和感受有余数除法的内涵，即经过平均分之后还存在剩余部分无法进行整除，对余数和余数除法的含义进行初步理解，自主探讨以及掌握有余数除法的求商手段与方法［1］；二是指导小学生对比分析除数与余数的大小，明确除数一定大于余数，可以运用竖式计算基本除法计算问题；三是学会利用有余数的除法解决实际生活中遇到的问题，体会数学知识与现实生活之间的紧密联系，感受数学知识学习的作用与价值。在这样明确的学习目标支持下，即可为后续“学历单”在数学计算教学中的应用方案制定做好铺垫。例如，基于目标一，在为学生制定导学案期间可以有针对性地设计一些整除题（如将10根香蕉平均分给2个小朋友，每个小朋友会分得多少根？）和有余数除法题（如将10根香蕉平均分给3个小朋友，每个小朋友会得到几根香蕉，最终是否还有剩余？剩余多少根？）。借助这种对比分析的方式，可使学生在思考过程中，真实体会到有余数除法和整除二者之间的差异性，最终可以帮助学生更高效地理解及掌握相关知识点。

（二）加强学案导学指导，指导学生完成学习任务

在制定明确学习目标基础上，为了进一步保障数学计算教学中“学历单”的顺利融入，还必须紧密结合这些学习目标开展学案导学指导，即指导学生按照预先设计的导学学案来自主进行学习。其间，学生需要结合自主预习的成果来完成自主学习任务，借助自主学习与思考过程，可以对数学计算知识形成更加深刻的认知。如果在学案导学中忽视学生主体能动性的发挥，继续按照教师的思维来主导数学计算教学的始终，就违背了生本原则这一“学历单”运用的核心原则，“学历单”就无法在实际数学教学中发挥良好的作用。因此，在明确学习目标指导下，教师要做好导学案的设计与实施以保证学生顺利完成“学历单”应用下的预定学习任务。为了保证导学案设计与实施的效果，教师在对指导学生自主思考和学习导学案进行设计时，要充分结合小学低段学生的学情以及数学教学内容等，保证所设计导学案符合学生思维认知发展规律与特征，以更容易满足学生高效自主学习需求［2］。

例如，考虑到小学数学部分内容计算难度比较大，知识抽象特征比较突出，如果采取常规重讲授的方法，并不利于引导学生高效掌握相关计算知识。但是如果可以在明确计算教学目标支持下灵活地设计导学单，那么可以将这些复杂的数学计算问题进行清晰、直观地呈现，对提高他们计算准确度与效率都有很大帮助。例如，针对《认识乘除法》一课计算知识教学，为了帮助学生对乘法形成深刻认知，教师可以在设计“导学单”的过程中联系学生已经学习并掌握的加法知识，借助这种引导方式，帮助学生更加轻松地理解乘法的概念与含义。例如，可以在“导学单”设计中为学生呈现如下一道贴近他们生活实际的问题：小红过生日的时候妈妈给她买了一个蛋糕，现在小红和她的爸爸妈妈每人都吃了蛋糕的1/9，那么这三人每个人都可以吃多少蛋糕呢？在对本道数学问题进行分析中，学生会回忆自己学习过的加法计算知识，即1/9＋1/9＋1/9＝1/3（个）。在进行加法计算之后再自学乘法计算，可以很好地锻炼学生自学能力和数学计算能力。此外，在借助“导学单”指导学生开展自主学习活动过程中，还可以结合小学低段学生的学情和兴趣爱好等，灵活设计一些趣味性较强的自主学习活动，以消除数学计算知识本身的枯燥性、乏味性等特征，促使学生主动参与到数学计算知识学习活动实践之中，提高学生整体的自主学习效果。

（三）及时开展学习评价，注重帮助学生查漏补缺

作为“学历单”应用于小学数学计算教学的另一个重要环节，学习评价活动本身开展的实效性同样不容忽视，它会对“学历单”在数学教学中应用效果产生极大的影响。作为一个关键性教学环节，学习评价主要是指导学生系统化评估及分析数学计算教学中“学历单”实际应用成效，以及帮助他们查漏补缺，保证可以不断提高数学知识的学习效果。尤其是可以借助学习评价环节来助力学生自主学习能力提升，帮助教师对“学历单”运用方案进行完善，更好地提高“学历单”应用于数学计算教学的效果。在学习评价开展期间，可以灵活采用教师点评、师生互评、生生互评、小组评价等多元化的学习评价方式方法，以保证可以借助有效的学习评价活动，来及时发现小学低段学生在自主学习数学计算知识中存在的问题与不足，然后可以结合学生存在的这些共性问题，有针对性地制定一些解决措施。与此同时，在学习评价活动开展之下，可使数学教师明确自己在实施“学历单”这种新型教学模式中存在的不足与问题，进而进行整改与调整，最大程度地助力学生自学能力提高，进一步完善“学历单”教学方案，提高数学计算教学水平。

例如，在“学历单”下的学习评价环节中，可以结合学生自学情况，灵活地选择及应用教师评价、生生互评、自我评价、作业评价等多种多样的学习评价方式，但是必须要保证学习评价语言本身的激励性，力求可以培养小学生自主计算的自信心，提高他们数学计算知识学习效果。此外，针对作业评价，学生自评和互评、家长评价，也都可以结合学生完成数学计算任务的实际情况，以及“学历单”下数学计算教学目标实现情况，有效结合赏识教育思想等开展学生评价活动，以最大程度地发挥“学历单”在提高数学计算教学效果方面的作用。

总之，“学历单”是提高小学数学计算教学质量的一种有效教学模式。在小学数学计算教学中融入“学历单”，需要注意从明确学习目标出发，注重加强学案导学指导，指导学生完成学习任务的同时，还要组织他们及时开展学习评价，以借助多样化的学习评价方式方法来帮助学生查漏补缺，不断提高数学计算的教学效率及教学质量。