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立足核心素养培育的高中数学概念教学策略研究

2023-03-05冯荣霞

学苑教育 2023年2期
关键词:卡纸教学活动概念

冯荣霞

(甘肃省永靖中学,甘肃 永靖 731600)

《普通高中数学课程标准》中指出,要在数学教学中积极发展学生的学科核心素养,促使学生形成良好的数学思维与数学认知能力。基于这一教学要求,必须解读核心素养的构成概念,发展学生的自主学习意识。基于学生的核心素养开展高中数学概念教学活动,可以在分析、解读数学知识的同时提升学生的内在学习能力,将枯燥的概念教学转化为多元探究过程,发展学生的数学学习能力。以内在素养帮助学生理解数学概念知识,结合数学概念教学要求提升学生的数学素养,有助于数学教学活动的创新优化。

一、培养学生核心素养的教学意义

(一)深度发展学生素养,提升数学课程价值

数学核心素养包含了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算和直观想象六大素养,涵盖了从数学认知到抽象理解的多元内容,是引导学生探究数学知识的重要素质。新课改明确强调,要关注学生学科素养的综合发展特点,建立围绕着学生内在素养发力的教学模式。在高中数学概念教学中培养学生的核心素养,能够有效提升学生的数学学习能力:教师可基于教学、认知、理解、想象的多元过程锻炼学生的数学技能,对学生的各项数学思维展开强化训练。在帮助学生掌握基础数学概念知识的同时,从数学理解、数学应用等角度实施教学活动,锻炼学生的数学学习能力。教师要深度发展学生的核心素养,将概念教学转化为内在的育人过程,对学生的数学学习能力展开强化训练。探究数学概念当中所包含的数学要素,发展学生灵活的数学思维,可以有效优化高中数学概念教学活动。

(二)完善数学教学模式,加快课程改革速度

以往的高中数学概念教学活动单纯围绕着数学概念、数学定理发力,在学生掌握了数学定义之后便不再继续推进教学工作,导致学生只能依靠单元化的认知、理解过程进行数学学习,高中数学教学模式有待优化。在核心素养培养视角下实施教学工作,则可以对数学教学活动进行优化。教师可基于学生素养发展视角展开教学,在实施教学的同时设计抽象想象、数学理解、概念辨析等教学模块,培养学生的数学学习能力。在尝试不断完善数学教学模式的过程中,关注学生数学核心素养的培养,可以让学生在认识数学概念的同时主动探究数学知识,推动数学教学活动的有效优化。以核心素养引导学生分析数学知识,发展学生的数学分析能力,能够为高中数学概念教学注入新的活力。

二、核心素养培养下的高中数学概念教学策略

(一)发展数学抽象素养,借助实物讲解概念

要帮助学生掌握高中数学概念,必须对数学知识进行深度解读,引导学生分析数学概念之间的联系性关系与具体定义,对学生的数学学习能力、数学分析能力展开强化训练,才能更好地优化高中数学概念教学模式。面对全新的教学要求,要尝试从数学抽象素养发力:将抽象的数学概念转化为直观的教学实物,借由对实物素材的分析帮助学生解读相关数学知识,提升学生的数学学习效率。在核心素养发展视角下,高中数学概念教学要坚持“虚实结合”的教学思想,依靠直观的教学素材帮助学生理解数学概念的构成要素,建立从具体到抽象的数学教学机制,以此来完成数学教学任务。

以人教版高中数学必修第一册教材《集合的概念》的有关教学为例,可以在解读数学概念之前导入数学教学材料,引导学生分析数学问题。教师为学生选择不同大小、不同颜色、不同形状的卡纸,在卡纸上写下不同的数字,要求学生对卡纸进行分类。在分类的过程中,学生按照卡纸的特征、卡纸上数字的具体数值展开数学学习活动,对数学知识进行应用汇总。在学生完成分类任务之后,要求学生结合数学知识说明数学分类标准:部分学生按照卡纸的形状进行分类;部分学生则结合卡纸上的数字类型进行分类。当学生给出了数学实践思路之后,继续设计思考问题:在不同的小组中,小组中的卡纸应该如何表示?此时,可导入集合、元素的有关概念,结合“卡纸分类”活动帮助学生理解数学知识:不同颜色的卡纸有着不同的特征,这些卡纸共同构成了一个集合,在集合当中,每一张卡纸都是集合中的“元素”。讲解了数学概念之后,要求学生结合对应的实物尝试独立理解数学概念,结合数学实践过程说明“集合”的数学定义,从数学实践活动中抽象提取数学概念。在实施数学教学工作的过程中,要关注概念本身的抽象性特点,对数学概念进行重新展示、加工,才能帮助学生理解数学知识。

(二)发展逻辑推理素养,类比数学概念知识

在核心素养发展视角下实施高中数学概念教学活动,要为学生创造探究数学知识、分析数学知识的机会,基于学生已经掌握的数学学习经验开展教学活动,锻炼学生的数学认知能力。对于高中生来说,部分数学概念具有一定的相似性特点,其与学生已经掌握的数学知识之间存在着一定的联系。基于这一特征,可尝试对学生已经掌握的数学知识进行类比、归纳,在分析数学概念的相似性、差异性特点的同时发展学生的逻辑推理素养,促使高中生及时掌握数学概念,优化高中数学概念教学活动。

以人教版高中数学必修第一册教材《函数的概念及其表示》的教学为例,可以结合学生已经掌握的数学知识展开数学推理活动,在讲解数学概念的同时锻炼学生的数学分析能力,如下列问题所示:

已知正方形的周长为l,边长为x,请尝试利用函数表示正方形边长与周长之间的关系。

在提出数学问题之后,要求学生展开数学分析活动:正方形的周长是固定的,每一个确定x 与l 之间都有唯一对应的数量关系,所以,l 可以视为x 的函数。在提出数学问题之后,尝试引导学生推导函数的概念:函数表示的是两个数学元素之间对应数学关系的工具。在基础函数概念教学中,要对数学问题进行优化加工,培养学生在分析问题中掌握数学知识的基本技能。如下列数学问题所示:已知有两个函数问两个函数是否相同?

在提出数学问题之后,要求学生对数学知识进行独立探究、推导,对于数学函数y=x,x 与y 的取值都可以为任意数,x与y 存在唯一对应关系;但对于函数y=在x 取值为0 时无对应数值,所以数量关系不成立。在逻辑推理素养的引导下,要积极发展学生认知数学知识、分析数学知识的基本能力,对数学概念进行深度探究。在认知数学知识的同时展开数学推导活动,分析并应用有关数学概念,才能提升高中数学概念教学的有效性。

(三)发展数学建模素养,逐步推导数学概念

高中生已经具备了基本的数学学习能力,能够对数学知识与数学概念进行主动探究,从而帮助学习者不断积累数学学习经验。针对高中数学概念教学的育人要求,可尝试在建立数学模型的同时实施教学活动:发展学生的数学建模素养,借由对数学模型的推导、加工来培养学生的数学学习技能。在建立数学模型的同时分析数学问题,结合数学建模过程发展学生探究、学习的基本能力。对于部分较为抽象的数学概念,可依靠直观模型材料展开教学活动,为学生提供解读数学概念的全新学习环境。

以人教版高中数学必修第一册教材《三角函数的概念》的教学为例,在教学中,可以将概念教学划分为两个板块实施教学活动,引导学生学习对应的数学知识。首先,是对于基础函数知识的探究,从函数的特点展开数学推导,帮助学生理解函数的定义。其次,引出三角函数的有关概念,继续帮助学生分析数学问题。教师可借由平面直角坐标系展开教学活动:在平面直角坐标系中引入角的概念,以x 轴的正方形为起点,以坐标系的0 点为端点,绘制不同的角。当角的大小超过了90°之后,引导学生对角所表示的实数进行计算。在数学建模过程中,围绕着数学模型展开数学分析任务:函数中的数值存在着唯一对应关系,那么在三角函数当中,是否也存在着这种数学关系?在设计数学问题之后,要求学生结合数学问题加工数学模型,在数学模型中寻找正确的数学答案。用数学模型解答抽象的数学问题,可以推动教学活动的有效落实。

(四)发展数学运算素养,自主应用数学知识

对于数学概念的解读不一定要在教师的引导下完成,发展学生的数学运算素养,引导学生在自主学习、应用的过程中整合数学知识,也可以进一步优化高中数学概念教学活动。在实施数学教学工作的过程中,要将数学运算过程与数学概念知识结合起来,引导学生通过运算活动来汇总数学知识,进行数学探究。教师要为学生创造应用数学知识的全新课堂,在数学实践活动中解读关键数学概念,从而提升学生的数学学习能力。

关注学生数学运算素养的发展,可以让学生重新认识、应用数学概念,发展学习者的自主学习意识,创新高中数学概念教学模式。以人教版必修第二册教材《随机抽样》的教学为例,为了帮助学生掌握有关于随机抽样的数学概念,可以基于数学运算视角展开教学活动,教师为学生设计数学问题,帮助学生掌握相应的数学概念,如下列数学问题所示:

某公司生产了5 批机械零件,其数量分别为 388,1298,436,851,647,现在要对这批零件进行质检,整体合格率超过85 才能投入市场,问应该如何进行质量检测?

在设计问题之后,基于数学运算活动帮助学生掌握相应的数学概念:如果对全体;零件进行检验,则检验成本更高,消耗更大;可以按照一定的比例在不同批次的产品中进行抽样,随后进行质量检测。在学生给出数学结论之后,尝试引导学生在课堂上开展数学计算活动,结合数学计算过程数学概念的应用方法,锻炼学生的数学分析能力。在随机抽样中,要保障抽样的随机性,对于5 批机械零件,应该根据总体的检测要求分配抽样数量,保障抽样检测结果合理。在数学概念教学环节,教师要解放学生的数学探究能力,要求学生分析数学问题,进行数学计算,取代盲目灌输的数学教学模式。在教学中培养学生认知、理解的基本数学技能,对数学概念进行深度解读,才能更好地优化数学教学活动。

(五)发展直观想象素养,逐步推导数学概念

部分数学概念所包含的数学知识点较为复杂:其与数学知识之间存在着一定的联系,在高中数学教学中,基于学生已经掌握的数学知识加入了新的教学元素。针对这一特点,要对数学教学模式进行优化设计:发展学生的直观想象素养,在想象的过程中逐步推导数学知识。教师要尝试建立学、用多元一体的教学模式,对学生的数学理解能力与数学分析能力展开强化训练,让学生在学习的过程中逐步剖析数学概念。以想象力驱动高中数学概念教学活动,可以有效优化高中数学概念教学模式。

以人教版高中数学教材《平面向量的概念》的教学为例,可以组织学生开展自主学习活动,基于学生的数学直观想象素养开展教学,培养学生的数学认知与数学分析能力。在课堂上,教师对学生提出数学学习问题:尝试解读平面向量的有关概念。在提出数学学习要求之后,结合数学绘图过程展开教学:在平面上有一条直线,是否能够通过数学方法将其转化为一个向量?在提出数学问题之后,基于学生已经掌握的数学知识进行数学教学活动:向量是既包含长度又包含方向的数学“直线”。学生对于数学概念的认识较为单一,为了培养学生的数学理解与数学认知能力,可尝试结合新一轮的数学互动展开教学,基于学生的直观想象素养讲解相关数学概念:在桌子上放置一个砝码,用测力计拉动砝码,此时,砝码受到向上的力,则砝码所受到的力可以视为一个向量,其方向是竖直向上的。在进行数学教学活动的过程中,要积极发展学生的数学理解能力,借由直观的教学对象引导学生展开想象,在物理现象中提取数学元素,对学生的数学学习能力、数学概念应用能力进行强化训练。作为教师,要在实施教学的过程中为学生提供自由交流的学习空间,自主挖掘数学知识,尝试独立解读数学概念,才能更好地优化高中数学概念教学活动。

三、结语

高中数学概念教学是数学教学活动中的基础模块,要帮助学生快速掌握数学知识,提升学生的数学素养,必须对数学概念进行解读,引导学生在探究、学习的过程中掌握数学概念的基础性、联系性特点,分析数学知识。在核心素养培养视角下,要尝试通过对数学知识的优化加工开展教学活动,直观分析数学概念,重新认知数学知识,在理解数学概念的同时进行有效学习。

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