科学模型二元分类系统的建构和实践价值探讨

祝 钱 王豪钟

（1.浙江大学教育学院 浙江杭州 310058；2.杭州市丁荷中学 浙江杭州 310021）

科学模型作为联结现实与形式世界间的重要桥梁，作为理解和解释客观现实的理性认知工具，其在科学研究中的价值不言而喻［1］。而新版义务教育科学课程标准，也明确将科学建模作为重要科学思维之一来对其加以强调和关注。由此观之，科学模型不论是在科学研究领域亦或是在科学教育领域，均发挥着重要的作用。但是，当前在科学建模教学开展的过程之中，还存在着部分基本问题概念不清、内涵不明的情况。其中“如何科学地对模型进行分类？”便是需要澄清的理论问题之一。所以，本研究将在既有模型分类研究的基础上，结合初中科学学科特点以及学生认知现实，建构起科学模型的二元分类系统，以期能为科学建模教学的真正落地，提供理论启示和实践支撑。

一、科学模型的分类视角及述评

在绵长的科学发展史中，模型常常以不同的形式出现在研究者的视界之中，它可以是一件实物形态的地球仪，也可能是诸如质点、理想气体、牛顿第一定律、质量守恒定律等本质上成为一种抽象的概念或概念间关系的结构［2］。总之，各研究者出于各自对模型的理解以及研究的需要提出了各异的模型分类方法。因此，有必要对于纷繁复杂的模型分类观进行归类分析，以便能为后续研究的顺利开展奠定基础。

1.科学模型的几种分类视角

（1）基于演进视角的模型分类

化学教育学者John K.Gilbert 提出了“建模的模式”。在此模式过程中，一个被称为心智模型的心理模型被生产，并且以能被最终检验的多种表示方式来进行表达。Gilbert根据模型在学习者认知系统中的发展过程，提出了基于模型演进视角的模型分类，即心智模型、表达模型、共识模型、科学模型、课程模型、教学模型、混合模型、教育学模型［3］。这之中最后一种“教育学模型”是教师在课堂中使用的模型，可以理解为一种教学框架，通过它来理解科学的本质、科学教学的本质以及科学学习的本质。其余七类模型间则呈现出了一定的前后发展逻辑关系。具体如图1所示：

图1 基于演进视角的科学模型分类

（2）基于表征视角的模型分类

模型是出于科学研究的需要，并内具了归纳演绎和类比抽象的思维形式，且能对现实世界中的客观实体进行简化、抽象，进而形成对原型具有描述、解释和预测作用的一种表征［4］。简言之，模型是对事物所作出的一种表征。这些事物往往包括了具体实物、抽象观点、系统过程等形式［5］。所以，从模型的内涵本质出发，基于表征形式的视角来对模型进行分类，也是一种较为常见的模型分类方式。如：Buckley和Boulter［6］就将模型分成了六类。（1）具体的：三维空间的实体模型。如：一个氧原子实体模型。（2）言语的：是指被听到或读到、描述、解释、陈述、类比和隐喻的模型。（3）视觉的：是指被看到的模型，如图表、动画、模拟、影像。（4）数学的：是指式子、方程式和一些模拟。如：化学方程式。（5）动作的：物体或部分的移动。如：学生来模拟置换反应的进行。（6）混合的：如视觉混合模式，即包含有语言或数学的视觉模型。

（3）基于复合视角的模型分类

该分类方式往往是内聚了多种分类视角所形成的一种混合的分类模式。如：Harrison和Treagust主要基于模型表征及指向的具体研究内容，将模型分为了10 个小类［7］。（1）尺度模型：能反映外部比例，但很少显示内部结构、功能和用途，是对实体的放大或缩小。如：高炉装置模型。（2）教学类比模型：在教学中使用，且与目标共享信息的类比模型，往往是一些学生不可以直接接触到的实体。如：微观粒子模型。（3）图像、符号模型：用来作为解释或沟通的工具。如化学式。（4）数学模型：用数学方程式与图表来表示性质与过程，用以描述概念的关系。如：化学方程式。（5）理论模型：人类所建构的，用来描述理论的实体。如：气体动力学理论模型的体积、温度和压力的关系。（6）图表模型：用以表征类型、路径与关系，而使学生产生视觉化导向以理解。如：元素周期表。（7）概念-过程模型：在学习一些具有双向性或过程性概念时，所构建的模型。如：氧化还原反应模型、中和反应模型。（8）模拟模型：对于复杂过程进行多重动态建构所得的模型。如：全球气候变暖动态演示分析模型。（9）心智模型：学生在认知运作时产生的。它可能是不正确的，而且也是因人而异的。（10）综合模型：学生在将自身直觉模型与科学模型相结合时所合成的模型，其具有不断发展的特点。国内学者赵萍萍基于Harrison和Treagust的研究成果，同时结合科学教育的实际对模型分类框架进行了优化改进，最终将模型分为了以下八类［5］：尺度模型、类比模型、图像-符号模型、数学模型、不表示数学关系的图和表格、理论模型、概念-过程模型、系统模型。其中，将具有数学关系的“图表模型”并入数学模型之中，无数学关系的“图表模型”进行单列，并将“心智模型”和“综合模型”合并称为系统模型。

（4）基于学科视角的模型分类

依据这一原则的分类多见于国内一线教师的教学研究。如按照客观存在的实物、制约条件和物理过程的原则，将模型分为了实体模型、条件模型和过程模型。再如按照研究对象和过程将模型分为了对象模型和过程模型。又如按照种类将模型分为了物质模型和思想模型［8］。还如陈进前基于化学学科特点，从化学研究对象以及学习认知的双重视角出发，将化学学科模型分为了化学模型和化学学习认识模型。其中，化学模型又被细分为微粒结构类、变化过程类、结构-变化关系类三类。而认识模型则是一种指导学生进行化学学习、问题解决的思维模式框架［9］。陈进前的这一模型分类打破了传统模型分类中局限于学科内容本身的束缚，将模型的分类扩展到了整个学习领域。这是对学科教学中开展模型分类的一大贡献，也为本研究中分类系统的构建提供了重要参考。

2.科学模型分类视角述评

不难发现，各异的分类视角给我们展现了异常繁复的模型分类框架，各细分模型间还存在着错综复杂的包含和转换关系。造成上述分类繁杂的原因主要出于以下两方面的考量：

一方面是由于模型自身内涵的复杂性所导致的。目前，对于模型内涵的探讨主要还是从三个向度来对其加以关注和检视。首先，从本体论的视角来看，尽管模型大致可分为物理模型、抽象模型和数学模型，但它们的预设价值是共通的，那便是对于知识的表达［10］。简言之，模型是介于客观与理论之间的一种表征。其次，从认识论的视角来看，模型应该是认识主体通过想象与抽象的过程，进而对现实世界中某一客观实体的一种简化了的映象［3］。最后，从方法论的视角来看，模型更是一种从科学研究的目的出发，用物质实体或思维形式对原型客体的本质化再现［11］。可以显见，各异分类框架的背后其实是自觉或不自觉地融入了“三论”的思想。如：Gilbert基于演进的模型分类观，将模型的演化遵照“由内隐到外显、由个体到大众、由学习到教学”的路径展开，其充分体现了认识论和方法论的双重特点。而Buckley 和Boulter 基于表征的模型分类观，则是模型本体论的最直接反应。

另一方面则是由于在分类体系中杂糅了多种分类标准造成了各类模型间的重叠与包含关系的产生。如：在复合视角的模型分类中，理论模型、概念-过程模型主要是以研究对象来进行界定的模型，而图像-符号模型、数学模型等又是从表征的角度来给出模型类型的界定。这样的一种模型分类框架，虽然在帮助教师依据模型类型来选择、设计合适教学方法上起到了一定的作用，但在实际教学中却也造成了模型分类的重叠和模糊化。以Harrison 和Treagust 的模型分类框架为例，“质量守恒定律”既可以归为“理论模型”，同时根据“质量守恒定律”的外显表达形式，又可以将其归为“数学模型”。这显然是违背了分类中“不允许出现子项重叠或缺漏”的要求［12］。

二、科学模型二元分类系统的建构

1.基于科学模型形成路径的分类视角确立

要对科学模型进行明晰的分类，就有必要对模型形成的认知路径作进一步的分析。Hestenes从建构主义理论的视角出发，提出了学习的三个世界理论（如图2所示）并指出，科学模型在学生认知系统中的最终形成不是源于学生的发现，而是通过学生既有心智模型同真实世界、概念世界间的建构才得以实现的［13］。这里需要特别说明的是，Hestenes所指的概念世界（即科学知识）实则就是经科学家已建构形成的科学模型。但此科学模型并未被最终内化于学习者的认知系统之中，此时它仅是作为学习者学习的对象而存在。学习者必须先要通过心智模型与其进行互动建构，进而来修正、完善、发展自身原有的心智模型，以便让尚有缺陷的心智模型最终转化成为科学模型。邱美虹也认为，学生借由外在真实世界中的实体或现象与其内在心智模型间进行互动建构来形成科学模型，而个体又可借由科学模型表征的方式来表达个人对实体或现象的理解［14］。这种内隐知识结构与外显真实世界间的交互作用，使我们得以建立对科学的认识。由此观之，科学模型的形成一方面是源于学习者同真实世界以及科学知识间的互动建构，另一方面则是在科学模型建构、完善、成熟之后，学习者以一定的表征形式将其进行对外表达。所以，从某种意义上来说，真实世界中各种现象、问题以及概念世界中的各种知识类型就决定了科学模型的内容性质，而科学模型对外的各异表征则决定了科学模型的外在存在形态。故在本研究中，将科学研究的内容对象以及最后知识的表征形式作为模型分类的两个视角。

图2 心智模型、概念模型、真实世界间的交互作用示意图

2.科学模型二元分类系统的建构

自然科学是对自然界中的各种物质形态、结构、性质，及其相互间运动和作用规律进行探究的科学。因此，本研究从科学研究和科学学习的对象出发，并结合前述有关模型表征的研究成果，建构了科学模型二元分类表（如表1）。

表1 基于“对象内容-表征形式”的初中科学模型分类表

较之于传统模型分类中所出现的分类繁杂交叠的困境，该模型二元分类框架将知识形态和对外表征形式作出了清晰的分割。从横向来看，该框架从科学研究和初中科学学习内容出发，将模型分为了两大类：科学模型、认识模型。其中，科学模型是专注于对科学知识内容本体的探讨，而认识模型则聚焦于科学知识学习中元认知参与监控和调节的过程。深入来看，科学模型又遵循着“由静态到动态、由直观到抽象”的认知路径，被分成了实体复刻模型、物质结构模型、性质状态模型、变化过程模型及关系规律模型。而认识模型在初中阶段主要又分为了实验操作类模型以及问题解决类模型。从纵向来看，伴随着表征形式抽象度的不断提高，将其又分为了五个子类：实物（如微观粒子的球棍模型）、肢体动作（如学生对置换反应进行行为展示）、非数学关系的图或表（如燃烧三要素示意图）、文字符号（如对于质量守恒定律的文字表述）以及数学表征（如化学方程式、满足质量守恒定律的图或表）。当然，尽管该分类系统很好地将既有模型分类囊括其中，但并非是所有的模型都具有两两交叉的全部呈现形式。如：认识模型就不存在实物这一分类形态。再如：实体复刻模型也主要以实物和图的形式进行呈现。因此，在对其使用过程中，就需要依据科学模型的具体类型来确定其最适表征形态。

三、科学模型二元分类系统的实践价值

1.有助于提高教师自身的模型认识水平

一系列的研究表明，围绕模型开发课程和对建模学习进行干预对于学生的模型理解能力的发展是有帮助的。但是，这种干预措施的成功还是要取决于教师本身对模型和建模的本质要有一个更为深刻的理解和认识。但是，一些有关科学教师对科学模型本质认识的研究却表明，教师们的模型认识水平还是不全面、有偏差的。笔者开展的一项针对30名初中科学教师有关模型认识情况的半结构化访谈也发现，教师对于模型的认识是非常局限的，并且呈现了两极化的趋向。部分教师认为模型应该是一个能够具体呈现的项目，如最后学生做成了一个净水器等。还有一部分教师则将对模型的认识推向了另外一个极端，他们普遍认为模型应该是抽象的一种思想或观点。因此，二元分类系统的建立很好地解决了以往模型分类中概念交叠、分类互混的局面，同时也使得教师能进一步明确科学模型在科学教育中的地位和价值，这样才能真正推动教师有意识地在教学实践中来开展实施建模教学。

2.有助于增强教师对知识认知层次的分析能力

Grosslight 将模型的认识水平分为了三个层次。其中，第一层次是指模型仅是对现实的简单复刻，构造模型的过程主要是一些直观感性思维参与其中，如车辆模型、高炉模型等即位于这一层级。第二层次是指模型不是对现实世界原型客体的简单对应，而是将原型中的关键要素特征经思维加工之后所形成的一个新的结构。如原子结构发展史上的“实心球模型”“枣糕模型”“行星模型”“电子云模型”等模型，但这一层级的模型还是依赖于现实世界中的实物而存在。第三层级则主要指向了对一些现象背后的性质、机制、规律等的描述和解释，其主要为开发和测试想法而构建的，而不是作为现实本身的副本［15］。因此，依据上述模型三层级理论，本次二元分类系统中的“实体复刻模型”显然属于第一层次，而“物质结构模型”应该对应于第二层次，“性质状态模型”“变化过程模型”和“关系规律模型”则应该属于第三层次。同时，二元分类系统中的表征形式是按照“实物→数学表征”的路径逐级演进的，其也体现了抽象度不断增高的特点。故教师可以通过此分类系统来对教材中相关科学知识的抽象程度进行评估，以便能为后续教学设计提供指向和引导。如：在进行“水的电解”一节教学时，教师便可以通过分类系统确定该知识属于“变化过程类”知识，同时教材中是以“文字符号”的形式对其加以表征。故该知识属于抽象度较高的知识，因此教师在具体设计时就需要引入直观性强、体验度高的实验教学、图示教学以尽可能来降低学生学习过程中的认知负荷。

正如Harrison 所认为“许多科学概念的描述和解释依赖于多种模型。一个现象越抽象、越不可观察，它就越有可能利用多个模型来对其进行描述和理解。”双通道效应理论也认为，当学习者运用两种编码构建新信息的心理表征时，比只用一种编码效果要好很多［16］。而科学模型二元分类系统将表征形式明确给予呈现，这为建模教学提供了理论启示和实践方向。