基于AHP 的脆弱性指数法煤层底板突水预测模型与应用

张承斌，张 鹏

（1.山东省煤田地质局第三勘探队，山东 泰安 271000；2.山西省地质矿产研究院有限公司，山西 太原 030001）

随着我国煤炭资源的开采强度及深度不断增大，加之矿井复杂的突水机理与隐蔽的致灾因素，导致煤层底板突水预测的难度不断增加，矿井突水事故频发，给社会经济和人民安全造成严重威胁[1-3]。因此，运用多种方法对底板突水危险性进行准确有效的预测，将有利于科学的风险预防决策，从而进一步提升煤矿生产安全能力[4]。

目前，用于进行煤层底板突水预测的新方法有脆弱性指数法、集对分析法、模糊可变集法、改进突水系数法、多模型融合评价法等[5-9]。但这些方法通常对参数要求较高，而现场地质资料往往难以达到相应的要求，为了解决这些问题，以河南龙门煤业常村煤矿为研究背景，采用底板脆弱性指数的AHP模型来评价底板突水危险程度[10-12]，研究影响矿井突水的各因素，实现对矿井水文地质参数的综合分析与处理，从而提高矿井水害的预测能力，指导矿井水害防治，保证矿井安全生产。

1 水文地质条件

常村煤矿矿区主要含水层为寒武系灰岩含水层、太原组灰岩含水层、山西组砂岩含水层及新生界松散孔隙含水层；主要隔水层有本溪组铝质泥岩隔水层、太原组中段砂泥岩隔水层和二1 煤层底板砂泥岩隔水层等。依地层自下而上顺序为：

1）寒武系（∈2+3）灰岩含水层。该含水层主要岩性为白云质灰岩和细晶鲕状灰岩，厚度＞300 m。含水层富水性不均一，单位涌水量0.010～1.074 L/（s·m）渗透系数为0.012～3.711 m/d，水位标高+164.90～+262.50 m。矿化度0.314 ～0.358 g/L，水质类型为HCO3-Ca·Mg 型。为二1 煤底板间接充水含水层。

2）本溪组（C2b）铝质泥岩隔水层。该隔水层主要岩性为铝土岩、铝质泥岩，厚度8.16 m。隔水层层位稳定，隔水性能较好，为二1 煤层底板间接隔水层。

3）太原组（C2t）下段灰岩含水层。该含水层由L1～L4灰岩组成，厚度约13 m，为岩溶裂隙承压水。单位涌水量为0.008～0.233 L/（s·m），渗透系数为0.022～0.696 m/d，水位标高166.39～174.68 m，矿化度为0.310～0.902 g/L，水质类型为HCO3-Ca·Mg 型。为二1 煤底板间接充水含水层。

4）太原组（C2t）中段砂泥岩隔水层。该隔水层主要岩性包括泥岩、砂质泥岩、粉砂岩等，厚度约13 m，是太原组上、下段灰岩之间的良好隔水层。为二1煤层底板间接隔水层。

5）太原组（C2t）上段灰岩含水层。太原组上段含水层由L7～L9灰岩组成，厚度约10 m，为岩溶裂隙承压水。单位涌水量0.004～0.964 L/（s·m），渗透系数0.017～5.825 m/d，水位标高166.89～174.99 m，水质类型为HCO3-Ca.Mg 型。为二1 煤底板直接充水含水层。

6）二1 煤层底板砂泥岩隔水层。二1 煤层至太原组顶层灰岩间由泥岩、砂质泥岩、粉砂岩及细粒砂岩组成，厚度12 m 左右。层位较稳定，正常块段可阻止太原组上段石灰岩水进入矿井。属二1 煤层底板直接隔水层。

7）山西组（P1sh）砂岩含水层。山西组砂岩含水层主要由大占砂岩、香炭砂岩等组成，厚度约20 m，含裂隙承压水。区内以往勘探未发现涌漏水孔。该含水层富水性弱，且不均一。为二1 煤顶板直接充水含水层。

2 底板突水影响因素

针对常村煤矿二1 煤层，对其底板突水的影响因素进行分析。

2.1 突水点分布

从突水层位分析：L7灰岩含水层平均突水量36.7 m3/h，水压范围0.1～0.6 MPa，突水23 次，占68%；L1～L4灰岩含水层平均突水量140.2 m3/h，水压范围2～2.5 MPa，突水10 次，占29%；寒武系灰岩含水层突水1 次，水压为3.5 MPa，占3%，但突水量为2 479 m3/h，是该矿历年最大涌水量。

从空间位置分析：大中型突水点集中于11 采区上山和-310 东翼大巷，同时断层突水也基本出现在这2 个区域，而且断层突水量远大于溶隙突水量，说明这些区域受构造断裂的影响，使发生突水的频率和突水量都有所增大。

2.2 突水量

根据该矿突水台账统计，在已发生的34 次突水事件中，大型突水事故（600～1 800 m3/h）发生1 次，中型突水事故（60～600 m3/h）发生13 次，小型突水事故（＜60 m3/h）发生20 次。其中大型突水为寒武系灰岩含水层突水，最大涌水量为2 479 m3/h；中型突水中有9 次为L1～L4灰突水。

据统计数据得出：L7灰岩含水层突水频率最高，但其突水水量小，可考虑对该含水层进行疏放；L1～L4灰岩含水层突水频率中等，突水水量较大，应为该矿防治水工作关注的主要层位；寒武系灰岩含水层仅发生突水1 次，频率很小，但其突水量极大，能造成淹井事故，应为该矿防治水工作重点层位。

2.3 充水水源

常村煤矿二1 煤层底板主要充水水源包括太原组L7灰岩含水层、L1～L4灰岩含水层和寒武系灰岩含水层。其中，太原组上段L7灰岩为开采二1 煤层直接充水水源，太原组下段L1～L4灰岩含水层、寒武系灰岩含水层为间接充水水源。特别是在断层等构造发育附近开采时，各含水层的地下水均可能通过破碎带进入矿井，成为充水水源。

2.4 突水通道

不同导水通道造成突水的方式是不同的。裂隙突水多以较小的流量渗入矿井，初始水量一般较小。而断层带突水以迅猛的方式或多以股状方式涌入矿井，水量较大。

根据矿区地质条件分析，该井田充水通道主要为断裂构造带和岩溶裂隙2 类。据统计该矿共发生底板突水34 次，其中断层突水为17 次，占50%；而岩溶裂隙水突水为17 次，占50%。

2.4.1 断层突水

该井田总体构造形态为走向近东西，倾向北的单斜构造，区域内断裂构造比较发育，地质构造复杂。

断断层分维值综合体现断层的数量、规模和分布情况，可作为反映断裂构造复杂程度的1 个定量参数。在构造研究中，广泛应用到的是自相似性的线性分形，其中的分形度量简称为分维[13-14]。分维的种类很多，采用其中的相似维Ds评价井田区域内断层的复杂程度，具体做法如下：首先将矿区的采掘平面工程图中断层迹线摘选出来，同时附带原有的经纬线，保证各断层的相对位置不变；然后将研究区域划分为若干正方形块段，为简化工作量可按经纬线来划分，正方形边长r 为400 m，并记录穿过该正方形的断层迹线数目记为N（r）；接着依次缩小正方形边长，使r 依次为200、100、50、25 m，同时统计不同边长r 下对应的断层迹线数目N（r）；最后将［r，N（r）］值投放到lnN（r）-lnr 坐标系中，利用最小二乘法计算拟合1 条直线，得到该直线斜率的绝对值，即为该正方形单元的相似维Ds。

据该井田断层分布位置，划分为12 个区域研究，相似维模型数据表见表1。

表1 相似维模型数据表Table 1 Similar dimensional model data

分别计算各分区单元的相似维值Ds，得出研究区划分单元的相似维值为0.48～1，且单元分形维值的相关系数为0.928，良好的线性拟合关系说明了研究区断裂的分布在该方法的标度下具有良好的自相似性。结合本矿的断层构造范围，相似维值Ds大于0.74 时，断层构造发育较复杂。可以圈定11 采区上部、12 采区中部及东大巷断层发育复杂。

本区断层多为高角度正断层。通过三维地震勘探断层资料分析，结合采掘工程中实际揭露的断层构造，综合分析断层参数落差、倾角、走向与断层突水之间的联系。

井田内共有116 条断层，落差范围0.3～30 m，其中引起突水的断层有17 条，占全部断层的14.7%。分析断层落差与倾角、走向的关系得出：突水断层的落差为0～15 m、倾角为45°～77°，其中突水断层的倾角主要集中在60°～70°，共发生突水10次，占全部突水断层的58.9%；突水断层的走向分布在35°～91°和145°～170°，其中突水断层的走向主要集中在45°～90°即NE～E 这个范围内，发生突水10次，占全部突水断层的58.9%。

分别统计断层突水发生的可能性与断层参数（倾角、走向、落差）的关系，综合分析可得出：断层走向和倾角对突水断层的影响较为明显，落差其次。在倾角α 为60°≤α＜80°，走向在46°至90°即NE-E方向上，落差H 范围在3＜H≤7 m，断层突水极为明显；在倾角α 为40°≤α＜60°，走向在136°至180°即NW-N 方向上，落差H 范围在0＜H≤3 m，断层突水发生率次之。

2.4.2 岩溶裂隙突水

根据前文所述，突水点主要集中于12 采区上山岩巷、11 采区上山岩巷和东西翼大巷。煤层底板各充水含水层的岩溶裂隙发育程度可通过底板注浆量进行间接分析，各岩层注浆量统计见表2。

表2 各岩层注浆量统计表Table 2 Grouting amount of rock formation statistics

依据各岩层注浆量统计数据分析：①L7灰岩含水层在11 采区工作面的裂隙发育程度较弱于12 采区上山巷道，其原因是12 采区上山巷道于L7灰岩含水层中掘进，使其裂隙发育程度增加；②L1～L4灰岩含水层平均注浆量普遍高于L7灰岩含水层的注浆量，表明其裂隙发育程度较高，这与L1～L4灰岩含水层突水较频繁，突水水量大的特点相符；③本溪隔水层是有裂隙通道存在的，但分布不均匀、稀疏，仅在局部发育有大的裂隙通道，裂隙发育沿NW 方向；④寒武系灰岩含水层注浆资料较少，据已有资料分析，其局部裂隙发育程度好，但未发现大的裂隙通道。

2.5 隔水层厚度

常村煤矿二1 煤层底板隔水层主要包括：①二1煤层底板砂泥岩（直接隔水层），主要岩性为泥岩、砂质泥岩及粉砂岩；②太原组中段砂泥岩（间接隔水层），主要岩性为砂质泥岩、泥岩及细砂岩；③本溪组铝质岩（间接隔水层），主要岩性为铝质岩和铝质泥岩。

泥质岩颗粒细小，颗粒间的孔隙小，隔水性能好；砂岩以粉细砂岩为主，因颗粒细小，具有隔水性能，但较泥岩隔水性弱之；局部有煤和薄层灰岩，属于间断沉积的透镜体，煤的隔水性能好，而灰岩透水性好，对局部底板隔水层的阻水能力减弱。各隔水层的隔水性能不尽相同，因此评价底板突水危险性，应结合岩性组合特征的隔水效果来考虑煤层底板隔水层的有效厚度。

通过将煤层、灰岩以及砂岩的厚度等效变换为泥岩厚度的办法进行隔水层的隔水性能分析。有效隔水层厚度（不考虑断裂构造影响）的变换公式[14]：

式中：MYX为有效 隔水层厚 度，m；MC、MZ、MX、MS、MM、MN分别为隔水层中的粗砂岩、中砂岩、细砂岩、石灰岩、煤层和泥岩的厚度，m。

二1 煤层底板砂泥岩有效隔水层。由勘探钻孔柱状资料知，井田附近二1 煤底板至L7顶板的间隔水层岩性主要为泥岩、细粒砂岩及灰岩。二1 煤～L7顶板隔水层岩性组合统计表见表3。根据式（1）计算有效隔水厚度，二1 煤底～L7顶有效隔水厚度统计表见表4。

表3 二1 煤～L7 顶板隔水层岩性组合统计表Table 3 Lithology combination statistics of Ⅱ1 coal bottom to L7 roof

表4 二1 煤底～L7 顶有效隔水厚度统计表Table 4 Effective water-resisting layer thickness of Ⅱ1 coal bottom to L7 roof

由表4 可得出：研究区内二1 煤底板至L7顶板平均有效隔水层厚度为11.5 m。

太原组中段砂泥岩有效隔水层。由勘探钻孔柱状资料可知，井田附近L7底板至L4顶板的间隔水层岩性主要为泥岩、细砂岩、中砂岩及灰岩。L7底板～L4顶板隔水层岩性组合统计表见表5。

表5 L7 底板～L4 顶板隔水层岩性组合统计表Table 5 Lithology combination of L7 bottom to L4 roof

根据式（1）计算各钻孔L7底板～L4顶板间有效隔水厚度，L7底～L4顶有效隔水厚度统计表见表6。由表6 可得出：井田内L7底板至L4顶板平均有效隔水层厚度为11.41 m。

表6 L7 底板～L4 顶板有效隔水厚度统计表Table 6 Effective water-resisting layer thickness of L7 bottom to L4 roof

3 基于AHP 优化的脆弱性指数预测模型

通过分析底板突水特征，确定底板突水影响因素，利用层次分析法（AHP）的判断矩阵计算得到各影响因子的权重，并根据底板突水脆弱性指数法建立评价模型，确定危险分区阈值，从而实现对研究区的突水危险性预测评价。

3.1 层次分析法（AHP）模型建立

3.1.1 AHP 层次分析模型

层次分析模型如图1。

图1 层次分析模型Fig.1 AHP evaluation model

突水危险性评价层次结构模型由3 层构成，从顶层至底层分别由目标层、属性层和要素指标层3级层次结构组成；本次评价目标层是底板突水危险性评价，由含水层、隔水层和断层构造3 个突水可能性的主控因素构成属性层；要素层则细化为断层相似维、断层倾角、断层走向、断层落差、有效隔水层厚度、含水层水压、出水量及注浆量等8 项指标。

3.1.2 构建矩阵和层次单排序及检验

依据评价体系的层次结构模型，应用专家打分方法，通过各因素之间的两两比较确定合适的标度，构造判断矩阵。各组矩阵均计算最大特征根λmax、一致性指标CI、随机一致性指标RI 以及一致性比例CR，存在的CR 值都小于0.1，3 个判断矩阵均符合一致性检验要求，并据此得出各因子权重。判断矩阵A～Bi（i= 1～3）见表7，判断矩阵B1～Ci（i=1～4）见表8，判断矩阵B3～Ci（i=6～8）见表9。表7～表9 中W为单排序的权值。

表7 判断矩阵A～Bi（i=1～3）Table 7 Matrix A～Bi（i=1-3）

表8 判断矩阵B1～Ci（i=1～4）Table 8 Matrix B1～Ci（i=1-4）

表9 判断矩阵B3～Ci（i=6～8）Table 9 Matrix B3～Ci（i=6-8）

3.1.3 层次总排序

根据层次单排序得出的各要素层对属性层的权重和属性层各因子对目标层的权重，最后将各级别评价指标权重相乘，进而得到各个评价因子的综合权重，各指标对总目标的权重见表10。

表10 各指标对总目标的权重Table 10 Weights of indicators to overall objective

层次总排序的一致性检验为：CR=（CI21WB1+CI23WB3）/（RI21WB1+RI23WB3）=0.034＜0.1（通过一致性检验）。

最后，确定影响常村煤矿二1 煤底板突水的8个子因素分别为断层相似维、断层倾角、断层走向、断层落差、有效隔水层厚度、含水层水压、出水量及注浆量，各因素影响底板突水的权重见表11。

表11 影响底板突水子因素的权重Table 11 Weights of sub factors affecting floor water inrush

3.2 危险分区阈值确定

常村煤矿二1 煤底板突水危险性预测模型概化为式（2）：

式中：VI 为底板突水脆弱性指数；wi为子因素权重；fi（x，y）为子因素影响值函数；（x，y）为地理坐标；n 为子因素个数。

将该矿煤层底板突水子因素的权重值代入式（2），得到其底板突水预测模型为：

根据上述模型公式，采用实测数据计算突水危险值，并对其频率进行统计，采用Jenks 的Natural breaks 数据分类法进行分级，Natural breaks 的分类原则是组间方差尽可能大，并且组内方差尽可能小。自然间断点分级法分区结果如图2。

图2 自然间断点分级法分区结果Fig.2 Partition result of natural discontinuity point classification

根据自然间断点分级法分区结果，可将底板突水脆弱性指数划分为5 个分区，底板突水脆弱性指数越大其突水危险性越高，进而确定底板突水危险性分区阈值，底板突水危险性分区阈值表见表12。

表12 底板突水危险性分区阈值表Table 12 Floor risk threshold of water inrush

3.3 与突水系数法的比较分析

根据《煤矿防治水细则》，底板受构造破坏区域的突水系数不大于0.06 MPa/m，正常区域不大于0.1 MPa/m，由该矿的底板隔水层厚度和水压，绘制突水系数专题图，与基于AHP 优化的脆弱性指数法突水预测模型专题图比较分析。突水系数法如图3，基于AHP 优化的脆弱性指数法如图4。

图3 突水系数法Fig.3 Water inrush coefficient

图4 中将矿区底板突水危险性分为5 个区域：其中，安全区［0.25－0.32）基本对应图3 中的突水系数不大于0.06 的区域，即该区域受底板突水威胁较小，可在满足煤矿防治水细则规定下安全生产；较安全区［0.32－0.44）和较危险区［0.44－0.56）基本对应图3 中突水系数0.06-0.10 之间的区域，即该区域受底板突水威胁较大，建议采取疏水降压、注浆改造、加强井下探查等防治水措施；危险区［0.56－0.70）和极危险区［0.70－0.85］基本对应图3 中突水系数大于0.10 的区域，即受底板突水威胁大的区域，必须注浆加固底板或者改造含水层结束后进行生产。对比上述2 种方法可以发现，突水危险性分区的总体趋势是一致的。

图4 基于AHP 优化的脆弱性指数法Fig.4 AHP-based vulnerability index

4 结 语

1）底板突水条件分析。从突水点分布及突水量大小寻找其规律，从突水水源、突水通道和隔水层厚度等方面分析其底板突水致灾机制，得出以下结论：①常村煤矿二1 煤底板突水水源主要为L1～L4灰岩含水层，突水通道主要为小型断裂构造和岩溶裂隙2 类；②L7灰岩含水层可疏放，L1～L4灰岩含水层需注浆改造，矿井防治水需重点防范寒灰水通过断层构造突入矿井；③断层突水量远大于岩溶裂隙突水量，L7灰岩-寒武系灰岩含水层-L1～L4灰岩含水层，其溶岩裂隙发育程度依次增强。

2）建立了基于AHP 优化的底板突水预测模型，基于AHP 优化的脆弱性指数法，确定了各突水影响因素的权重，并根据脆弱性指数法将常村煤矿二1煤层底板突水危险性划分为5 个区域：安全区［0.25，0.32）、较 安 全 区［0.32，0.44）、较 危 险 区［0.44，0.56）、 危 险 区［0.56，0.70）、 极 危 险 区［0.70，0.85］，与突水系数法进行比较，该方法的评价结果更加细化，且更趋于合理。