基于主成分分析的新型冠状病毒感染防控影响因素研究

李寻昌,刘怡帆,王雅倩,杨 威,许 锐

(长安大学地质工程与测绘学院,陕西 西安 710000)

2019年12月,中国湖北省武汉市报告了几例病因不明的肺炎病例,随后这种肺炎被世界卫生组织(WHO)命名为“2019冠状病毒病”(COVID-19)[1-2]。截至目前,国内的新型冠状病毒感染(以下简称新冠疫情)已经得到一定控制,但是新冠疫情仍在全球肆虐,欧美地区一些国家的疫情持续反弹,多国每日新增确诊病例接近甚至超过其第一阶段峰值[3]。因此,开展不同影响因素作用下疫情防控规律的研究具有十分重要的现实意义。

对于突发公共卫生事件的处置一般分为预防、控制、救治、恢复等几个重大阶段。目前对突发公共卫生事件的研究更多地是从医学以及公共卫生学入手[4-6],如谈立峰等[7]应用风险矩阵法与Borda序值法对公共卫生突发事件进行评价,构建了区域性大型活动公共卫生事件的风险评估模型;张勇等[8]采用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法对甲型H1N1流感防控效果进行了定量评估;邓晓婷等[9]通过对专家会商法、德尔菲法、风险矩阵法和分析流程图法4种风险评估方法比较研究,认为应结合实际情况和适用条件选择相对合适的评估方法;赵宏波等[10]运用GIS空间分析技术从微观尺度视角构建了郑州市新型冠状病毒肺炎疫情风险评估模型;邹旋等[11]通过传播动力学模型对深圳市新型冠状病毒肺炎应急响应策略和措施的效果进行了评价,提出了人口密度高、流动性强的超大城市新冠肺炎防控策略和措施;纪瀚然等[12]采用流行病学描述方法评估了2021年4月新冠肺炎疫情全球流行情况及对我国的输入风险;李寻昌等[13]运用直接模糊集逼近理想法从韧性角度构建了新冠疫情防控韧性评估模型,并对世界主要国家的疫情防控策略进行了分析评估;陈蓉等[14]采用专家会商法和风险矩阵法识别和评估了上海市中国国际进口博览会筹备和举办期间存在的潜在传染病风险,为制定针对性的防控措施提供了依据。

预防接种是针对传染病综合性预防的重要措施之一,预防接种可以通过接种自动或被动免疫制剂使个体和群体产生自动或被动的免疫力。何寒青等[15]在对比国内外做法及经验基础上,对重大传染病疫情预防接种服务、重大自然灾害预防接种服务、重大疫苗相关事件预防接种服务以及边境大规模人群入境事件预防接种服务提供了建议;余文周等[16]通过对各接种指南文件的借鉴参考,制定了我国新冠肺炎疫情期间及过后免疫规划策略与预防接种的工作方法建议;潘理虎等[17]运用多智能体建模仿真技术构建COVID-19病毒防控模型,以山西省太原市防控为例,研究不同人员流动、防护措施和医疗救治措施下病毒的传播和防治情况;廖聪慧等[18]、黄雪飞等[19]通过对新冠疫苗Ⅲ期临床数据和相关措施进行总结,表明疫苗有较好的安全性和有效性。

目前对新冠疫情的研究多从医学角度出发,针对新冠疫情防控因素和疫苗接种在实际应用中的有效性等研究较少,本次研究首先通过传染病传播的条件建立新冠疫情防控评估体系,然后运用主成分分析法对影响疫情防控的主要因素进行研究,并对疫苗接种这一因素对疫情防控能力的影响进行专门分析,希望研究成果能为疫情防控提供借鉴和参考。

1 评价模型的构建

1.1 评价指标的选取依据

(1) 指标选取的基本原则:可行性、目的性、全面性、可比性、定量与定性相结合;

(2) 指标选取的基本条件:根据传染病传播规律,以传染源、传播途径和易感人群作为3个基本条件;

(3) 依据的标准:根据《国家突发公共卫生事件应急预案》、《中华人民共和国传染病防治法》、《中华人民共和国突发事件应对法》以及《新型冠状病毒肺炎诊疗方案[试行第八版]》要求,并结合世界各国应对新冠病毒的实际情况,提出相应的评价指标体系。

1.2 评价指标的选取

新型冠状病毒感染传播途径主要为直接传播、气溶胶传播和接触传播。研究中从两个方面分析疫情的传播途径:一是国家内部传播途径，其与人口的密度有关,一定区域内的人口密集度还与国家的防控政策严格度有关,人员的聚集活动是影响疫情防控的行为之一,用防控政策的严格性表示,严格性指数记录政府政策的数量和严格性;二是国家间的相互传播途径，主要用接待入境的人数表达。

传染源即确诊病例,目前的疫情防控政策主要是切断传染源的传播及对传染源进行治疗,并通过防控政策的严格性和人口密度来表现。

应对能力是指调节、适应、解决问题和面对挑战的能力,不同的疫情应对能力会影响疫情蔓延的速度和后果。从国家层面来看,经济能力和医疗水平一般对突发卫生事件的应对能力至关重要,所以选取人均GDP、消费支出占GDP的百分比、千人床位数、卫生支出占GDP的百分比、基本卫生服务的覆盖指数来作为应对能力的二级指标。

人群作为一个整体对传染病易感的程度称人群易感性,对于人群的易感能力,从人对新事物的感知能力和面对病毒时身体的抵抗能力两方面判断,一般通过人群的受教育程度和人口年龄分布等方面来表现,因而选择高等院校入学率和年龄中位数表示人对新事物的感知能力的二级指标,疫苗接种率表示人群对新冠病毒抵抗能力的二级指标。

基于以上分析,新冠疫情防控评估指标分为两级:准则层指标，指疫情传播能力、人群易感能力和应对能力;指标层指标，为能够反映准则层指标的影响因子,通过阅读《突发公共卫生事件应急条例》、《中华人民共和国传染病防治法》及相关文献[20-22]选定11项,如表1所列。

表1 疫情防控指标体系

1.3 评价模型的构建

按照数据特点采用主成分分析法,在观测样本存在信息重叠的情况下降维分析,找出几个综合因子来代替原本众多的分析变量,使其能够尽可能反应原变量的信息量,而且彼此互不相关。在此将选取的众多新冠疫情防控因素重新整合成少量互不相关因素,来确定疫苗接种是否是提高新冠疫情防控的有效选择。

主成分分析(PCA)也叫主分量分析,主要是利用降维的原理,将原来复杂的多个变量转化为少数的综合变量(即主成分),每个主成分都代表原始变量的大部分信息,且所含信息不会重复,这种多元统计方法能够简单且有效地得出结果[23]。

2 实例分析

2.1 数据来源

相关研究数据来自联合国、世界卫生组织公布的新冠疫情情况报告，以及约翰斯·霍普金斯大学和牛津大学发布的新冠疫情统计数据[24]。

为了使评估体系的结果更具说服力、全面性和实用性,依据地理位置从五大洲中分别选取经济水平较为突出,在研究疫情防控上能提供较多数据的国家,包括美国、加拿大、墨西哥、英国、匈牙利、塞尔维亚、俄罗斯、德国、以色列、菲律宾、新加坡、土耳其、秘鲁、智利共14个国家进行分析评价。

以2021年5月28日为例,各防控评估指标属性值见表2。

表2 2021年5月28日各国指标数据

2.2 数据的处理

根据前文构建的评价模型得到分析结果，详见表3～表5。

表3 相关性矩阵

从表3可以看出,分析项之间的相关性并不是很高,也不是很低,说明指标选取用于解释新冠疫情评价体系的信息重合度较为适中,其解释能力较高,指标的选取较为合适。Bartlett球形度检验结果显示,p=0.004<0.01,说明14个国家样本能够有效反映全球各国的新冠疫情防控情况,存在抽样误差的可能性几乎为0,说明本次研究样本的选取是有效的。

由表4可知,第一主成分的贡献率为34.482%,第二主成分的贡献率为21.342%,第三主成分的贡献率为14.801%,第四主成分的贡献率为11.963%,累计贡献率达到82.587%。基于一般选取累计贡献率达70%～95%的特征值的原则,取前4个主成分即4个主成分基本上保留了原始指标的信息,此时将9个原始指标简化到了4个新的综合指标,起到了很好的降维作用。

表4 主成分分析结果

基于Kaiser标准化的正交旋转法得到旋转成分矩阵,如表5所列。由表5中成分1列可知,千人床位数、消费支出占GDP的百分比、UHC覆盖指数、年龄中位数对应的系数分别为 0.896、0.814、0.813、0.761,这些指标客观反映了国家面对新冠肺炎疫情的恢复能力,因此命名为“恢复能力”;由成分2列可知,卫生支出占GDP的百分比、人口密度、人均GDP对应的系数分别为 0.764、-0.751、0.708,这些指标客观反映了国家面对新冠肺炎疫情的抵抗能力,因此命名为“抵抗能力”,其中卫生支出占GDP的百分比对应的系数最高;由成分3列可知,疫苗接种率、防疫政策严格度对应的系数分别为-0.778、0.746,这些指标反应了国家面对新冠肺炎疫情的适应能力,因此命名为“适应能力”;由成分4列可知,各系数都较小且前3个主成分累计贡献率可达70%以上,因此只研究前3个主成分。

通过主成分的分析结果可知:千人床位数、卫生支出占GDP、人口密度、疫苗接种率和防疫政策严格度这几个指标对疫情防控能力的高低影响最重,因此称以上指标为调整疫情防控能力的有效指标(简称有效指标)。

表5 成分矩阵

2.3 分析结果验证

为验证主成分分析结果的正确性,确定有效指标的影响,选取有代表性的国家对其一段时间内的疫情防控效果进行评价分析,其中塞尔维亚和土耳其虽然地理位置不同,但每日增长病例数趋势相似;匈牙利和以色列在疫情防控前期都比较理想,后期都出现一定反弹;美国、英国病例的增长情况和疫情防控应对措施相似。

运用Origin绘制2020年11月1日—2021年5月28日期间,土耳其、塞尔维亚、匈牙利、以色列的疫情累计增长、每日新增病例数及疫苗接种率变化的曲线，如图1所示。

图1 各国病例及疫苗接种率变化情况Fig.1 Changes of daily cases and vaccination rate by country

由图1可知,2020年11月1日—2021年5月28日期间,土耳其、塞尔维亚和匈牙利的每日新增病例数有两次明显的上升,随着各国相继采取措施后,每日新增病例数有了明显下降。根据实际情况,通过收紧防疫措施和提高国民的配合度,能大大减少每日新增病例数的增加。图1还反映出疫苗接种率和每日新增病例数呈反比例增加的关系。

土耳其的每日新增病例数总是会在短时间内呈爆发式增长,这主要与它处于亚欧大陆交界处等独特因素有关,疫情一旦开始传播不是一点和几点,而是多点同时传播,土耳其政府对疫情的重视和其相对充沛的医疗资源,为疫情防控提供了有利条件。而匈牙利第一阶段每日新增病例数的增加,主要是境外输入和社区中传播,由于完全封闭边境会增加各国之间互助的困难,匈牙利政府并未完全封闭边界,这导致匈牙利因邻国的病例数的不断增加,本国病例数也持续增加。

为更好地对比分析有效指标对疫情防控效果的影响,运用Origin绘制出2020年11月1日—2021年5月28日期间,美国和英国的疫情累计增长、每日新增病例数及疫苗接种率变化的对比曲线,如图2所示。

图2 英美两国病例及疫苗接种率变化情况汇总Fig.2 Summary of changes in daily cases and vaccination rate in the UK and US

美国和英国的千人床位数量相似,在2020年8—9月下旬,两国政府对待疫情的严格性也基本相同,但在此期间,美国每周的新冠肺炎病例数增加率基本低于英国。事实上,美国的卫生支出占GDP的16.89%,而英国的卫生支出占GDP的10%;而在2020年9月下旬—11月中旬,美国疫情的病例增长速度高于英国,且美国每日新增新冠肺炎病例数也远远高于英国,在此期间,美国对国民的限制性措施减少,还逐渐放开社会性活动,致使美国的新增病例数又开始增加,这也说明了政府对待疫情的严格性对疫情防控的重要程度;2021年1月至今,美国和英国每日新冠肺炎病例数的增加相较于前段时间有大幅度的降低,美国和英国的国民均在2020年12月先后开始接种新冠肺炎疫苗;从2021年2月初至4月中旬,美国的疫苗接种工作进度减缓,德尔塔变异毒株在各州高速传播,疫情出现反弹;在5月28日统计结束时,美国的疫苗接种人数占总人口的49.75%,英国的疫苗接种人数占总人口的57.56%。

综上所述,人均GDP、卫生支出占比等因素在前期应对新冠疫情时起到一定作用,而在防疫常态化情况下,各国政府对待疫情的积极响应以及疫苗的成功研制与接种对COVID-19疫情的控制作用更为明显。

3 疫苗接种率对疫情防控的影响

由于疫情的蔓延严重威胁着全人类的生命健康,影响了世界各个国家及地区的经济和社会稳定,而接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施,对于家庭来说也是减少疾病发生、减少医疗费用的有效手段。所以为了验证接种疫苗对提高疫情防控能力的效果,我们忽略其他因素对疫情的影响,采用多种回归模型分析新冠疫情每周平均新增患病人数增长率和疫苗接种率之间的关系,选用合适的回归模型研究二者的关系;对不同的国家根据疫苗接种率的不同进行分类对比,比较不同分类的回归函数,其结果如表6所列。

表6 疫苗接种率和平均增长率比例的多种回归模型对比

从表6可知,疫苗接种率与增长率在多项式函数模型下拟合程度最好,因此可以观察在多项式函数模型下二者的关系。

为定量表示各国新冠疫情的防控情况,选取每天新增的患病人数增长率(新增患病人数增长率=(昨天新增患病人数-今天新增患病人数)/昨天新增患病人数),避免其他因素对新增患病人数增长率的影响和考虑接种效果的滞后性,将数据处理为每周平均新增患病人数增长率(简称为平均增长率)和疫苗接种率进行研究,当平均增长率在研究阶段内趋近于0或长时间处于负值，即能证明疫苗对疫情防控的有效性。

为了观察不同疫苗接种率对平均增长率的影响,将国家分为3类，如表7所列。疫苗接种率和平均增长率比例关系如图3所示。

表7 国家分类

由图3可知,疫苗接种率在0～20%时,曲线的增长率存在波动情况,但接种后波动范围无明显变化,显示不出疫苗的有效性;疫苗接种率在20%～50%时,曲线有明显的下降趋势,且下降后曲线在小范围内稳定地趋近于0,显示出疫苗的有效性;疫苗接种率在50%～70%时,各曲线的下降趋势都很明显,曲线均趋近于0或长时间处于负值,可明显看出疫苗的有效性。

图3 各国疫苗接种率和平均增长率的比例关系Fig.3 The proportional relationship between the vaccination rate and the average growth rate of different countries

截至2021年5月28日,全球疫苗接种率达到60%以上的国家有以色列、圣马力诺、马耳他、塞舌尔4个国家,研究这4个国家在接种率达到10%、20%、30%、40%、50%、60%后一周的新增病例数和死亡数，如图4和表8所示。

从图4和表8中数据可以看出,接种疫苗对减少新增病例数和死亡数都起到一定的效果,当接种率达到50%以上效果比较明显,所以为了在最短时间内提高对疫情的防控能力,各国都应提高国民的疫苗接种率。

图4 4国新增病例数Fig.4 Numbers of increasing case of these four countries

表8 4国新增死亡人数

4 结论与建议

(1) 结合传染病传播的3个基本条件:传染源、传染途径和易感人群,建立了全球各国新型冠状病毒感染防控指标体系。该体系的指标能够有效反映各国新冠疫情防控的水平,可对世界各国新冠疫情防控能力进行定量评估。

(2) 使用主成分分析方法可以研究评价体系内各指标对新冠疫情防控的影响程度，用各国新增病例数的变化分析疫情防控中的关键因素的影响程度：人均GDP、疫苗接种率、卫生支出占比和防控政策严格性为影响新冠疫情防控能力的主要因素。

(3) 在疫苗接种率较低的情况下,其对疫情防控的效果并不明显,严格的防控措施可以极大限度地降低新冠病毒传播所带来的危害;疫苗接种率上升到60%以上时,其在疫情防控上具有明显作用。

(4) 在防疫常态化的背景下,各国应该严格防疫措施,积极推进新冠疫苗接种工作,以抗击疫情为契机,补齐公共卫生短板、完善公共卫生设施、增强公共卫生理念,构建起强大的公共卫生治理体系,切实为维护人民健康提供有力保障。面对疫情发展、病毒在与人类交锋过程中的进化和变异[24]、错综复杂的国际关系,在提高疫苗接种率的同时也要在疫苗技术上进行突破,提高疫苗的保护率,最终实现“守护健康、捍卫生命”的目标。