基于网格新安江模型的汇流方法研究

罗玉玲，张甜甜，章玉霞，杜若愚

(1.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098；2.江苏省徐州市水务局，江苏 徐州 221000；3.南京河海大学出版社有限公司，江苏 南京 210098)

无资料地区的洪水预报是目前水文工作者面临的挑战之一。2003年国际水文学会提出了水文资料匮乏流域的洪水预报10年计划，期间涌现了大量相关研究成果[1- 2]。其中流域水文模型作为研究水文现象的有效工具是解决无资料流域水文预报的代表性方法之一，是无资料地区水文洪水预报的重要解决手段[3]。分布式水文模型因其对降雨和下垫面条件的空间变异性的考虑，可以更好地利用现代化技术条件，是目前水文模型的重要研究方向之一[4- 5]。汇流过程是洪水预报的重要环节，影响最终预报的精度，是水文模型研究的重点之一[6]。

目前的分布式水文模型研究，在汇流方法上，主要是基于圣维南方程组及其简化算法的水力学方法如运动波、扩散波等，还有基于水量平衡和槽蓄方程的水文学方法，如线性水库法、马斯京根法[7- 8]。水力学方法具有较强的物理性，虽然可以有效反映汇流过程中的诸如河道断面变化等的影响，但需要较多的河道实测资料，且因其计算复杂，目前尚没有方法求得其精确解析解，在无资料地区运用受限。水文学方法是水力学的简化，计算更加简单，资料需求也相对较少，但在无资料地区的运用仍然受到一定限制[9]。为更好地利用下垫面条件，对无资料地区进行快速洪水预报，本文引入网格水滴汇流方法[10]，进行分布式水文模型的汇流演算，以更综合地考虑下垫面条件和水文特征[11]。

网格新安江模型是分布式水文模型，其自创建以来就有着较为广泛的应用[12- 17]。故本文在网格新安江基础上，同时构建采用网格水滴汇流网格新安江模型，将其应用于湿润地区屯溪流域，与原有基于扩散波方法的网格新安江模型及基于马斯京根法的网格新安江模型进行模拟精度对比[18]，验证其可行性，分析网格新安江模型应用网格水滴汇流方法的合理性；并将基于网格水滴的网格新安江模型应用于半湿润半干旱地区东湾流域，验证其适用性。

1 模型与方法

1.1 网格水滴汇流方法

“网格水滴”是流域上将有降雨并发生产流的网格看作水滴，水滴受到重力和阻力的影响，沿坡度方向运动，其到达出口断面的时间主要取决于汇流路径及汇流速度[19]。

1.1.1坡面汇流

根据D8汇流方法确定网格水滴汇流的时间和路径[20]，坡面汇流速度公式采用由美国水土保持局工程手册提出的流速与地表坡度的函数关系式[21]：

(1)

式中，vs—坡面流水流速度，m/s；a—反应地表糙率的经验系数；Ss—沿水流方向的地表坡度。

1.1.2河道汇流

河道汇流采用根据曼宁公式演变的河道汇流速度公式[10]：

(2)

式中，vr—渠道流水流速度，m/s；α—反应糙率的参数；β—经验指数；A—网格汇水面积，m2；Sr—河道网格坡度。

1.1.3汇流时间矩阵

根据汇流路径和汇流速度，将各个网格单元所需要的时间累加得到其到达流域出口所需要的时间，即为该网格的汇流时间。

(3)

所有网格的汇流时间组合一起，即为流域的汇流时间矩阵。

1.2 模型构建

1.2.1基于扩散波的网格新安江模型[18]

基于扩散波的网格新安江模型(DW模型)是一个分布式水文模型，以DEM网格为计算单元，主要分为蒸散发、蓄满产流、分水源、汇流4个计算模块，其中汇流模块采用一维扩散波汇流方法，依次将各种水源演算至流域出口，该方法物理基础较好，可以利用下垫面信息估算参数[6]。

1.2.2基于逐网格马斯京根法的网格新安江模型[18]

基于逐网格马斯京根法的网格新安江模型(MK模型)其模块区分与DW模型一致，其汇流方法采用的是逐网格马斯京根法，依次将地表径流、壤中流、地下径流演算至流域出口。该方法具有计算简便、实用性强的特点。

1.2.3基于网格水滴的网格新安江模型

基于网格水滴的网格新安江模型(CW模型)，产流以蓄满产流原理为基础，计算每个网格单元的产流量，采用自由水蓄水库结构，将其划分为地表径流、壤中流及地下径流3种水源，再根据汇流演算规则演算至出口断面[6]。采用的网格水滴模型进行汇流演算时假设栅格单元是由坡面及河道组成，坡面栅格分为地面径流、地下径流及壤中流，采用网格水滴汇流方法，根据网格水滴汇流速度、汇流路径及时间矩阵，将径流演算至流域出口。

2 研究流域和数据处理

2.1 研究流域

屯溪流域如图1所示，位于安徽省，该流域靠近中国东南沿海地区，属于亚热带季风气候区、流域内四季分明，气候温和，多年平均气温约为17℃。屯溪流域面积为2670km2，地势西高东低，相对高差较大，水流方向自西向东。流域内植被良好，雨量充沛，多年平均降雨为1800mm，降水在年内、年际分配不均匀，汛期内的降雨量占全年总降雨量60%；为典型的湿润流域。

图1 屯溪流域水系及水文站点图

东湾流域(如图2所示)伊河河源地区，流域面积2623km2。属于大陆性季风气候，是半湿润地区。降雨量分布不均匀，流域内多年平均降水量为773mm，日降水量一般在100mm以上，最大值可达600mm。暴雨主要集中在7—8月，占总降水量的60%，多年平均蒸发量为564mm，流域地势西高东低，上游地区植被良好，主要为林地，下游河道附近裸地较多。

图2 东湾流域水系及站点图

2.2 数据

本文模型所需下垫面数据有DEM数字高程数据、土壤类型和土地利用数据。DEM数据通过地理空间数据云网站下载，采用90m分辨率数据。土壤类型数据为世界土壤数据库HWSD中1∶100万土壤栅格数据。土地利用数据为美国地质勘探局网站下载，是分辨率为1km的矢量文件。

将研究流域数据包括降雨、蒸发及流量枢机们进行1h插值。选取屯溪流域内2008—2016年23场洪水资料进行模拟，其中17场洪水进行率定，7场洪水进行验证；选取东湾流域1996—2011年14场洪水资料进行模拟，其中10场洪水进行率定，4场洪水进行验证。屯溪流域流量数据来自屯溪水文站，降雨资料来自月谭等17个雨量站(如图1所示)；东湾流域流量数据来自东湾水文站，降雨资料来自谭头等8个雨量站(如图2所示)。

3 结果与讨论

3.1 参数率定

在应用模型进行屯溪流域洪水模拟时，采用的栅格单元分辨率为1km×1km(30″×30″)，网格水滴汇流参数主要参数为a及α。其中2个流域的α率定为0.0017，屯溪流域的a值率定为0.84m/s，东湾流域的a值率定为0.32m/s。

坡面汇流公式及河道汇流公式与流域下垫面输入极其相关，由于在处理DEM填洼时，对于洼地的处理为将其处理为与附近网格DEM值相当，如此会造成单元网格的坡度过小导致汇流速度过慢影响最终汇流，为解决此问题，采取措施为坡度小于0.1%时，网格采用流域坡面网格的平均坡度进行速度计算。

3.2 时间矩阵分析

根据CW模型，可以得到屯溪流域时间矩阵。如图3所示，从屯溪流域的时间分布图来看，汇流时间的分布为河道网格的汇流时间小于坡面汇流时间，且相对河道距离近的地方，汇流时间更短(如图4所示)。造成如此汇流时间分布的主要原因是，河道的汇流速度比于坡面汇流速度大，水滴在河道汇流所花费时间更短，坡面水滴在汇流过程受到坡度及汇流路径的影响大，部分坡度较小网格，汇流速度较慢，且因其远离河道，坡面汇流路径长，导致汇流时间相应变长。随着坡面水滴流入河道，汇流速度也相应增大，故距离河道近的地方汇流时间相对较短。

图3 屯溪流域汇流时间分布图

图4 汇流时间与水系分布图

3.3 模拟结果分析对比

依据GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》[22]，选取洪峰相对误差、径流深相对误差、峰现时间误差和确定性系数4个指标对模拟效果进行综合评价。

3.3.1屯溪流域结果对比

根据屯溪水文站实测流量数据，采用DW模型、MK模型及CW模型3种不同汇流模型模拟屯溪流域洪水过程的合格率、确定性系数均值的统计结果见表1，图5是3种模型洪水模拟结果与实测流量的对比图。

表1 屯溪流域各模型模拟结果统计

率定期共有17场洪水，率定期的径流深模拟，DW模型、MK模型和CW模型模拟相对误差分别介于-27.6%～15.85%、23.16%～19.93%及-23.21%～18.27%之间。DW模型、MK模型和CW模型的洪峰相对误差分别介于-32.5%～17.9%、-11.63%～27.27%和-16.18%～22.41%；DW模型的峰现时间误差分别在-4～20h，-2～7h及-2～7h之间。DW模型、MK模型和CW模型的确定性系数分别介于0.81～0.98、0.81～0.97和0.8～0.97之间。

验证期共有7场洪水，验证期的的径流深模拟，DW模型、MK模型及CW模型的相对误差介于10.8%～15.2%、-10.43%～25.45%和-14.56%～18.35%；DW模型、MK模型和CW模型的洪峰相对误差分别介于-17.3%～6%、-14.25%～0.58%和-17.82%～0.73%之间；3种汇流方法的时间合格率都为85.7%，误差介于-2～4h、-2～4h及-3～4h之间。DW模型、MK模型和CW模型的确定性系数范围在0.9～0.96、0.89～0.97及0.91～0.98之间

图5 屯溪流域20080608号和20160420号洪水实测与模拟洪水过程线对比

根据3种模型的模拟结果及图5三种模型模拟洪水过程与实测流量对比图，表明3种汇流方法在屯溪流域洪水过程的模拟精度相当，从径流深合格率、洪峰合格率和平均确定性系数上看均达到甲级预报精度，采用这3种方法进行网格新安江的汇流计算，均可以取得较好的应用效果，但20080608号洪水，3种汇流方法的峰现时间都相对提前，MK方法的峰现时间较为接近实际峰现时间，DW方法峰现时间较为提前一些，CW方法居于中间，3种汇流方法精度没有较大区别，都有较好的模拟效果。3种汇流方法都能很好的反应洪水的走势，对于降雨的反应也较好，能够很好的应用于湿润地区。在物理意义上，DW模型的参数具有较为明确的物理意义，对于下垫面特征信息有着良好的考虑；MK模型是水文学方法，对下垫面情况的考虑较少，CW模型物理意义较为明确，且对下垫面特征信息考虑较多；在计算效率方面，DW模型计算一次所花费时间比MK模型及CW模型长，计算效率较低，MK模型的计算效率与CW模型的计算效率相当，均具有较高的计算效率。随着数据信息的增多，如分辨率的提高，DW模型与CW模型及K模型计算时间的差异增大。DW模型物理意义较为明确，适用性较为广泛，在平原地区也可以较好应用，对下垫面条件对汇流影响考虑较为充分，在无资料地区应用具有一定的适用性，但是难以对无资料地区洪水进行快速预报；MK模型计算简便，运算效率较高，实用性强，但较为依赖降雨径流的观测资料，且在无资料地区的适用性较弱；CW模型的参数物理意义较为明确，计算简便，具有较高的运算效率，且其输入项可以根据下垫面特征提取，参数估算较为简单，故对于无资料地区的快速洪水预报具有一定的适用性。

3.3.2东湾流域结果分析

根据东湾流域流量数据，采用CW模型对东湾流域洪水过程进行模拟，验证网格水滴汇流模型在半湿润半干旱地区的适用性，CW模型在东湾流域的模拟结果误差统计见表2。

从表2可以看出，东湾流域用于率定的10场洪水种，7场洪水的径流深误差小于20%，率定期平均径流深合格率为70%；模拟的平均洪峰合格率为90%；平均峰现时间合格率为90%；平均确定性系数为0.70；达到了乙级预报精度。率定期的平均径流深合格率为75%，平均洪峰合格率为75%，平均峰现时间合格率为100%，平均确定性系数为0.70；图6为东湾流域19980814号洪水的过程，率定期的10场洪水对汇流参数进行了很好的率定，使得率定期和验证期次洪模拟达到了较好的精度，结果表明，网格水滴汇流模型在半湿润半干旱地区的平均模拟精度可以达到乙级标准，即网格水滴模型的汇流方法在半湿润半干旱地区具有一定的适用性。

表2 东湾流域CW模型模拟结果误差统计

图6 东湾流域19980814号洪水

4 结语

引入网格水滴汇流(CW模型)的网格新安江模型，将其应用于湿润地区屯溪流域及半湿润半干旱流域东湾流域。研究结果表明，与采用扩散波方法(DW模型)的网格新安江模型及采用逐网格马斯京根方法(MK模型)的网格新安江模型相比，CW模型在计算精度相当的情况下，可以兼具计算效率、实用性及较为明确的物理意义的特点；CW模型在湿润半湿润地区东湾流域的适用性良好，为解决无资料地区洪水的快速预报问题提供了一个较好的解决思路。