外包钢套加固震损双层高架桥框架式桥墩抗震性能评估与参数分析1

许成祥 吴永康 王 理

（武汉科技大学，城市建设学院, 武汉 430065）

引言

双层高架桥作为功能合理且经济性好的桥型，其桥墩作为结构的主要抗侧力构件，在地震中发挥着重要作用（张洁等，2012）。与独柱墩或多柱墩相比，双层高架桥墩含有8 个潜在塑性铰，结构塑性发展模式更复杂，在地震中易发生不同程度的损伤破坏（彭天波等，2004；张洁等，2017）。为对震损双层高架桥墩形成有效修复，本文集中研究了外包钢套加固震损双层高架桥墩的抗震性能，以期为实际双层高架桥墩加固工作提供参考。

近年来，大量学者针对震损桥墩的加固修复开展了研究。在试验研究层面，司炳君等（2011）和He 等（2013）对碳纤维增强聚合物复合材料修复后的预损桥墩力学性能进行了深入研究；邓江东等（2013）对具有初始弯曲损伤的粘钢修复混凝土箱型桥墩加固性能展开了评估；Deng 等（2015）研究了预损圆形桥墩经钢管、玄武岩纤维增强聚合物和碳纤维增强聚合物修复后的滞回性能差异。在数值分析层面，He 等（2015）对预损钢筋混凝土桥墩修复技术和预损墩柱修复后的数值模拟方法进行了总结；孙治国等（2020）采用非线性纤维梁柱单元和零长度转动弹簧单元完成了碳纤维增强聚合物材料加固损伤钢筋混凝土桥墩的数值模拟；Khan 等（2021）分别对单层和双层碳纤维增强复合材料加固预损桥墩进行了数值建模，研究了加固材料包裹层数对结构耗能的影响。目前，多数研究重点对加固后的震损单柱墩或多柱墩力学性能和抗震性能进行评估，专门针对双层高架桥墩震后修复的研究尚有欠缺。

鉴于此，基于课题组已完成的震损加固双层高架桥墩拟静力加载试验（许成祥等，2021），选用修正的Park-Ang 地震损伤模型，通过折减混凝土和钢筋强度、弹性模量的方式模拟地震损伤，采用纤维P-M2-M3铰单元建立震损加固桥墩数值模型，通过对比模拟与试验得到的骨架曲线和滞回曲线，验证模型的合理性。结合Pushover 分析研究震损加固桥墩破坏机制，选取基底剪力和墩顶位移作为结构性能评价指标，建立基于能力需求比的桥墩结构抗震性能评估流程，针对试验桥墩进行性能评估应用。进一步研究外包钢套含钢量、外包钢套强度对震损加固桥墩抗震性能和损伤修复效果的影响。

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

按JTG/T 2231-01-2020《公路桥梁抗震设计规范》（中华人民共和国交通运输部，2020）和CJJ 166-2011《城市桥梁抗震设计规范》（中华人民共和国住房和城乡建设部，2012）规定的等配筋率原则设计并制作了4 榀双层高架桥框架式桥墩1∶5.5 缩尺模型。试件配筋设计如图1 所示。采用卓卫东等（2015）提出的损伤定义准则，以“混凝土开始剥落”定义中度震损状态，以“水平承载力达到峰值”定义重度震损状态，对试验桥墩进行低周往复加载预损，考虑凿除破损混凝土灌胶填充进行结构补强，试件预损参数如表1 所示。预损结束后，对桥墩试件采取外包钢套加固措施，试件加固设计如图2 所示。

表1 试件预损参数Table 1 Pre-damage parameters of specimens

图1 试件配筋设计（单位：mm）Fig.1 Reinforcement design of specimen （Unit: mm）

图2 试件加固设计（单位：mm）Fig.2 Reinforcement design of specimen （Unit: mm）

1.2 材料性能试验

本试验采用C30 商品混凝土，实测立方体抗压强度平均值为33.8 MPa，弹性模量为3.0×104MPa，混凝土保护层厚度为20 mm。钢材实测力学性能如表2 所示。

表2 钢材力学性能Table 2 Measured mechanical properties of steel

1.3 试验加载方案

试验桥墩通过地锚螺栓与地梁固结。由液压千斤顶提供竖向力，通过分配梁转换施加于盖梁端部25 kN的集中荷载，以模拟上部荷载作用。由伺服作动器提供水平力，按位移加载方式以2∶1 分配施加于顶层、底层框架节点，以模拟水平地震作用。试验加载装置如图3 所示，试验加载制度如图4 所示，其中△y为实测屈服位移。

图3 试验加载装置Fig.3 Test loading device

图4 试验加载制度Fig.4 Test loading system

2 模型建立

2.1 材料模型

外包钢套加固桥墩模型的保护层和核心区均选用Mander 约束混凝土模型，通过式（1）考虑外部型钢对保护层混凝土的约束水平（陈宗平等，2019），通过式（2）将外包钢套等效为箍筋，以考虑核心区混凝土受到的复合约束作用（Montuori 等，2009），模型中其他参数保持不变。未加固桥墩保护层选用无约束Simple 混凝土模型，核心区选用箍筋约束混凝土模型。混凝土统一选用武田（Takeda）滞回模型（周旺旺等，2022），卸载沿着弹性段，重加载时曲线沿割线加载至反方向骨架曲线前次加载循环方向上的最大变形点，随着变形的增大，曲线将产生能量耗散的退化。约束混凝土本构参数如表3 所示。

表3 约束混凝土本构参数Table 3 Constitutive parameters of confined concrete

式中，ue为有效约束系数；b为角钢肢长（mm）；a为试件截面边长（mm）；s为缀板净距（mm）；ρcc为截面核心区纵筋面积含钢率。

式中，Asb,e为等效箍筋面积（mm2）；Asb为缀板横截面积（mm2）；fy,b为缀板抗拉强度（MPa）；fy为箍筋抗拉强度（MPa）。

钢筋及外包钢套选用基于退化（Degrading）滞回规则的Simple 模型，该模型考虑了材料滞回能量的耗散及卸载刚度的退化。

2.2 单元选取与纤维截面划分

基于SAP2000 有限元软件的纤维P-M2-M3 铰单元模拟立柱，盖梁作为能力保护构件，采用线弹性梁单元模拟（刘黎明等，2021）。考虑到外包钢套径向刚度限制了立柱塑性曲率的扩展，外包钢套加固立柱塑性铰长度按Chai（1996）的研究取为114 mm，未加固立柱塑性铰长度依据JTG/T 2231-01-2020《公路桥梁抗震设计规范》取为153 mm。外包钢套加固及未加固桥墩截面混凝土纤维划分方式相同，其中保护层共划分18 个纤维点，核心区共划分10 个纤维点，纵筋和角钢分别对应1 和2 个纤维积分点。假定桥墩与承台理想固结，角钢与桥墩截面粘结良好、变形协调，模型考虑重力二阶效应对结构响应的影响。结构整体单元布置如图5 所示，截面纤维划分如图6 所示。

图5 整体单元布置Fig.5 Overall unit layout

图6 截面纤维划分Fig.6 Sectional fiber division

2.3 地震损伤模型

基于变形和能量的地震损伤模型能够合理量化钢筋混凝土结构的地震损伤程度（苏佶智等，2021）。陈林之等（2010）提出钢筋混凝土结构Park-Ang 地震损伤模型的修正形式，解决了经典Park-Ang 损伤模型损伤指标边界不收敛的问题，损伤指数Dm定义为：

基于选取的双参数地震损伤模型，得到试件FP-2 和试件FP-3 损伤指数Dm，采用式（5）、式（6）分别计算材料强度折减系数和刚度折减系数，通过对立柱塑性铰区域混凝土和钢筋强度、弹性模量的折减模拟地震损伤（刘杰东，2015），同时为了避免过高估计约束损伤混凝土的极限抗压能力，取其极限压应变为同等约束条件下无损伤混凝土极限压应变（李磊等，2020）。试件FP-2、FP-3 损伤折减系数取值如表4所示。

表4 损伤折减系数Table 4 Damage reduction coefficient

式中，αF为强度折减系数；αk为刚度折减系数；fc为约束混凝土抗压强度（MPa）；ρs为纵筋配筋率。

2.4 数值模拟与试验结果对比

基于动力时程分析方法，按照位移加载方式模拟桥墩拟静力加载过程。阻尼采用Rayleigh 模型，阻尼比取较大值，以实现拟静力加载，加载步长设置为0.1 s，持续时间按实际加载循环确定，采用默认的Hilber-Hughes-Taylor 积分方法求解结构位移响应，其他非线性参数保持默认设置。模拟与试验结果对比如图7 所示，图中粗实线为骨架曲线。由图7 可知，试验过程中，由于连接作动器与桥墩的拉杆产生松弛滑脱变形，导致试验滞回曲线正负方向不对称，而有限元模型较理想化，滞回曲线正负方向较对称；随着荷载循环次数的增加，同向加/卸载曲线斜率与试验拟合程度较高，结构加/卸载刚度退化效果模拟较好；由于建模时忽略了节点区的剪切损伤，造成结构骨架曲线初始刚度较试验值偏高，且结构滞回耗能面积较试验曲线偏饱满。总体来说，模拟与试验数据吻合良好，能够合理反映往复荷载作用下双层框架式桥墩受力变形过程，故所建模型可用于后续分析。

3 抗震性能评估

3.1 破坏机制

塑性铰编号如图8 所示，编号格式为aHbc，其中a为层编号，H 无特殊含义，仅代表塑性铰，b为立柱编号，c为塑性铰位置编号。依据Pushover 分析获得试件FP-0、FP-2 及FP-3 塑性铰区沿截面局部三轴方向上的弯矩M3-转角R3关系曲线如图9 所示。由图9 可知，结构破坏时（侧向承载力降至峰值承载力的85%），试件FP-0 塑性铰区域1H11、1H12、1H21 和1H22 发生的最大截面转角接近截面容许塑性转角限值±Rlimit，而试件FP-2、FP-3 塑性铰区最大截面转角远高于截面容许塑性转角限值，且随着截面抗弯承载力的大幅提升，经外包钢套加固的震损截面抗弯性能显著改善，结构达到极限承载状态时截面塑性发展更加充分。试件FP-2、FP-3、FP-0 底层塑性铰1H11、1H12、1H21 和1H22 在推覆后期逐渐进入塑性变形阶段，而顶层塑性铰2H11、2H12、2H21 和2H22 始终保持线弹性工作状态，且截面最大转角始终远低于容许塑性转角限值（由于截面变形小，未在图中标识），可见顶层立柱截面抗弯性能未得到充分发挥，而底层立柱始终作为结构主要耗能构件，试件FP-2、FP-3、FP-0 均表现为底层柱铰破坏机制。

图8 塑性铰编号Fig.8 Plastic hinge number

图9 塑性铰区截面弯矩M3-转角R3 关系曲线Fig.9 Curve of plastic hinge zone for section bending moment M3 and rotation angle R3

3.2 地震动的选取

按照B 类桥梁抗震设防类别、8 度抗震设防烈度（基本地震动峰值加速度0.3g）、Ⅱ类特征场地设防要求，得到规范反应谱（阻尼比5%）如图10 所示。为满足规范反应谱的频谱特性及地震动持时要求（高于结构基本自振周期的10 倍），采用PBSD 地震动工具箱拟合了2 条人工地震动，在美国太平洋地震研究中心数据库选取了5 条天然地震动。采用钟菊芳等（2006）推荐方法计算有效峰值加速度aEPA=Sa（0.2）/2.5，其中Sa（0.2）为阻尼比为0.05 的地震动加速度反应谱中周期T=0.2 s 时的谱值，以有效峰值加速度为基准，对所选地震动进行调幅后沿横桥向输入，其中E2 水准地震动如表5 所示。

图10 规范反应谱Fig.10 Specification response spectrum

3.3 基于能力需求比的抗震性能评估

依据JTG/T 2231-01-2020《公路桥梁抗震设计规范》“两阶段”设防原则，在Hose 等（2000）划分的钢筋混凝土构件损伤等级基础上，选取其中2 个典型损伤状态分别作为E1 和E2 地震设防水准下的结构性能水准，构成结构性能目标，如表6 所示。

表6 结构性能目标Table 6 Structural performance objectives

结合图9，通过Pushover 分析估算结构抗震能力，以截面首次达到初始塑性转角Rspall时的基底剪力作为E1 地震设防水准下的能力值，通过反应谱分析计算E1 地震设防水准下的基底剪力需求值，确定基底剪力能力需求比为E1 地震设防水准下的结构承载性能评价指标；以截面首次达到容许塑性转角Rlimit时的墩顶位移作为E2 地震设防水准下的能力值，通过反应谱分析和非线性时程分析比较计算E2 地震设防水准下的墩顶位移需求值，确定墩顶位移能力需求比为E2 地震设防水准下的结构变形性能评价指标。基于能力需求比的抗震性能评估流程如图11 所示。

图11 基于能力需求比的抗震性能评估流程Fig.11 Seismic performance evaluation process based on capacity-demand ratio

3.4 试验桥墩抗震性能评估

试验桥墩基于双设防地震作用下的能力需求比如表7 所示。由表7 可知，试件FP-0、FP-1、FP-2、FP-3能力需求比均大于0，说明在8 度设防烈度E1 和E2 地震设防水准下，试验桥墩未发生与表6 结构性能水准相对应的结构损伤，且具有一定程度的安全储备，结构满足抗震设防目标要求。试件FP-2 基底剪力和墩顶位移能力需求比相对于试件FP-0 分别提高了76.72%和62.93%，而试件FP-3 基底剪力能力需求比相对于试件FP-0 提高了62.98%，墩顶位移能力需求比相对于试件FP-0 提高了51.94%，表明外包钢套加固能够有效恢复并在一定程度上提高中度损伤和重度损伤桥墩试件承载能力与变形能力。

表7 双设防水准下的能力需求比Table 7 Capacity requirements ratio at double defence levels

4 加固参数影响分析

4.1 外包钢套含钢量

控制试件FP-2、FP-3 外包钢套含钢量ρ为0.86%、1.1%、1.41%、1.72%、2.08%、2.33%和2.95%，保持其他参数不变，进行上述双设防水准下的能力需求比分析。外包钢套含钢量-基底剪力/墩顶位移能力需求比曲线如图12 所示。由图12 可知，随着含钢量的增加，中度损伤、重度损伤加固试件基底剪力和墩顶位移能力需求比基本呈显著线性增长趋势。

图12 不同外包钢套含钢量下能力需求比曲线Fig.12 Capacity requirements ratio curve

不同外包钢套含钢量下，比较试件FP-2、FP-3 与试件FP-0 基底剪力和墩顶位移能力需求比，以基底剪力能力需求比提高率量化震损结构承载能力修复效果，以墩顶位移能力需求比提高率量化震损结构变形能力修复效果，如图13 所示。由图13 可知，总的来说，中度损伤和重度损伤加固试件承载能力修复速率优于变形能力。当ρ＜0.98%时，重度损伤加固试件墩顶位移能力需求比提高率呈负向增长，震损结构未能恢复到原有对比试件FP-0 的承载能力，修复效果不理想；当ρ＞2.08%时，中度损伤及重度损伤加固试件墩顶位移能力需求比提高率低于基底剪力对应值，此时震损结构变形能力修复效果优于承载能力。

图13 不同外包钢套含钢量下能力需求比提高率曲线Fig.13 Increase rate curve of capability requirement ratio

4.2 外包钢套强度

以FP-2、FP-3 试件为例，分别改变外包钢套强度等级为 Q235、Q345、Q390、Q420、Q460，其他参数保持不变，继续进行双设防水准下的能力需求比分析。外包钢套强度等级-基底剪力/墩顶位移能力需求比曲线如图14 所示。由图14 可知，总的来说，中度损伤、重度损伤加固试件基底剪力能力需求比随着外包钢套强度的提高而提高，而墩顶位移能力需求比基本不变。当外包钢套强度等级高于Q390 时，中度损伤及重度损伤加固试件基底剪力能力需求比始终大于墩顶位移对应值，此时结构承载能力抗震安全储备高于变形能力。

图14 不同外包钢套强度等级下能力需求比曲线Fig.14 Capacity requirements ratio curve

外包钢套强度等级-基底剪力/墩顶位移能力需求比提高率曲线如图15 所示。由图15 可知，当外包钢套强度等级高于Q235 时，中度损伤、重度损伤加固试件基底剪力能力需求比提高率随着外包钢套强度等级的提高而提高，且始终高于墩顶位移对应值，而墩顶位移能力需求比提高率基本不变，说明外包钢套强度的增加不能显著改善震损结构变形能力的修复效果。

图15 不同外包钢套强度等级下能力需求比提高率曲线Fig.15 Increase rate curve of capacity requirement ratio

5 结论

本文基于外包钢套加固震损双层高架桥框架式桥墩拟静力试验，通过SAP2000 有限元软件建立了震损加固桥墩数值模型，结合Pushover 分析研究了结构破坏机制，建立了基于能力需求比的抗震性能评估流程，针对试验桥墩进行了抗震性能和损伤修复效果评估，进一步对外包钢套含钢量、强度进行了参数影响分析，主要得出以下结论：

（1）中度损伤、重度损伤试件经外包钢套加固后表现为与对比试件相同的底层柱铰破坏机制，底层立柱始终作为双层高架桥墩的主要耗能构件。

（2）中度损伤试件经外包钢套加固后基底剪力和墩顶位移能力需求比分别提高了76.72%、62.93%，重度损伤试件经外包钢套加固后基底剪力和墩顶位移能力需求比分别提高了62.98%、51.94%，说明外包钢套加固能够有效恢复并在一定程度上提高震损桥墩承载能力和变形能力。

（3）当外包钢套含钢量ρ＜0.98%时，重度损伤加固试件未能恢复至原有对比试件的承载能力，修复效果不理想；当外包钢套含钢量ρ＞2.08%时，中度损伤和重度损伤加固试件变形能力修复效果优于承载能力。当外包钢套强度等级为Q235～Q460 时，外包钢套强度的提高使中度损伤和重度损伤加固试件承载能力及其修复效果显著提高，但变形能力及其修复效果基本不提高。