基于震害资料的川西农居地震易损性研究1

李建亮 王世元 李福海

1）四川工商学院, 建筑工程学院, 成都 611745

2）四川省地震局, 成都 610041

3）西南交通大学, 土木工程学院, 成都 610031

引言

近年来，我国地震频发，发生了多次破坏性地震，造成了巨大的经济损失和人员伤亡。据历史地震统计，这些破坏性地震大多发生在农村地区，“大震巨灾，中震大灾，小震有灾”是农村地区遭受地震震害的主要特点。历次震害现场调查表明，在遭受同等烈度地震作用的条件下，农居建筑的倒塌和破坏程度远高于城市，主要因为农居建筑是由居民自行建造，一般未经正规抗震设计，基本处于不设防的状态，且传统建造习惯有所不足，居民抗震意识不强，经济条件有限等。同时，因地震造成建筑物损坏而引起的经济损失占总损失的90%以上，人员伤亡中绝大多数是因房屋建筑倒塌所致。总体来说，作为群灾之首的地震对我国农村地区的致灾情况仍较为严重，所以，重视农居建筑安全，分析和研究农居建筑的地震易损性，研究农居建筑的抗震性能，是一件非常重要且非常必要的课题。

房屋建筑地震易损性是指房屋建筑在受到某一强度地震作用下，其发生某种破坏（基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏其中之一）的概率，通常用地震易损性矩阵来表示。地震易损性矩阵的求解方法主要分为2 类，一类是基于震害数据调查的经验分析法，一类是基于数值模拟的理论解析法。基于震害数据调查的经验分析法是地震损性矩阵求解中最直接、最简单的方法，专家学者在建筑震害资料的基础上，通过结合自身专业经验，综合判断给出建筑物的地震易损性矩阵，这种方法的必要前提条件是所研究的地区必须拥有丰富的建筑震害资料，否则，该方法得出的结果就不准确。许多学者已采用此种方法做了大量研究（Casciati 等，1989；周光全等，2007；邱舒睿等，2015；姚新强，2016；林皓鋆等，2019），这里就不再详细阐述。目前，绝大多数学者在研究建筑地震易损性矩阵时，研究的是在某一破坏等级下破坏概率与烈度的关系，对其与地震峰值加速度之间关系的研究较少。地震烈度的评定主要是基于建筑的震害、人的感觉、器物反应和地表破坏等宏观震害现象，这也就意味着随着抗震设防水平的提高，房屋建造质量越来越好，烈度本身的评定也会随之发生变化，所以基于烈度的建筑地震易损性矩阵，也需在一定期限内修订完善。另外，强烈地震发生后，地震现场工作队最快也需几天后才能给出地震烈度图，这期间只能依据推测的烈度图和相应的易损性矩阵，估计建筑震灾损失，这个结果的精度较低，只能在正式烈度图发布后再做修订，而地震发生后强震记录随即就可得到，如果采用基于地震峰值加速度的易损性矩阵计算建筑震灾损失，精度会得到大大提高。因此，如何完善某地区现有的易损性矩阵，并将基于烈度的易损性矩阵转化为更合理的基于地震动参数的易损性矩阵，对于更快、更好、更准确地服务于地震灾害损失评估预测、减轻地震灾害显得尤为重要（胡少卿等，2007；刘如山等，2009；李静等，2012；马玉宏等，2015）。

近年来四川西部（川西地区）地震构造活跃，地震频发，震害资料非常丰富，这也为使用基于震害数据调查的经验分析法研究该区域建筑地震易损性提供了必要条件。何玉林等（2002 年）在收集整理四川震害资料的基础上，抽样了400 余栋房屋，并主要利用1933-1996 年四川境内的10 次破坏性地震震害数据，建立了四川全域房屋建筑基于地震烈度的易损性矩阵；孙柏涛等（2014）在开展南北地震带房屋建筑抗震能力分区特征研究时，使用汶川地震震害资料给出了四川全域基于烈度的建筑物震害矩阵。两位学者使用的震害资料距今最少已有14～26 年之久，加之近十几年来，四川西部地区又发生了多次破坏性地震，震害资料得到了极大地丰富，基于此，更新四川西部地区的易损性矩阵很有必要。因此，笔者首先采用基于震害数据调查的经验分析法，得到川西地区农居建筑基于地震烈度的地震易损性矩阵，然后采用房屋震害矩阵曲线化分析方法转化计算得出基于地震峰值加速度的地震易损性矩阵，最后对川西地区农居建筑的抗震性能进行分析。

1 研究区概况及结构分类

四川幅员辽阔，地势西高东低，由西北向东南倾斜。以龙门山-大凉山为界，东部为四川盆地及盆缘山地，西部为川西高山高原及川西南山地。其中西部地区地质构造环境复杂，分布有多条活动断裂带，近年来地震频发，震害资料丰富。该研究区域包括甘孜藏族自治州、凉山彝族自治州、阿坝藏族羌族自治州、攀枝花市4 个地市（州），存在很多藏、羌、彝等少数民族聚居地区，农居建筑民族特色亦比较突出，主要的农居建筑结构类型包括土木结构、砖木结构、穿斗木结构、砖石结构和不设防的砖混结构。研究区分区情况如图1 所示，图中黄色部分为川西地区。

图1 研究区分区情况图Fig.1 Partition sketch map of research area

2 川西农居易损性矩阵

2.1 数据选取

本文收集整理了近十几年来发生在研究区及附近的6 次具有代表性的震级较大的典型破坏性地震震害资料，包括2008 年“5·12”汶川8.0 级地震、2008 年“8·30”攀枝花-会理6.1 级地震、2013 年“4·20”芦山7.0 级地震、2014 年“11·22”康定6.3 级地震、2017 年“8·8”九寨沟7.0 级地震、2022 年“6·10”马尔康6.0 级震群，各次地震的震中位置如图1 所示。其中前5 次地震的震害调查数据样本来源于地震现场工作组和地震灾害损失评估报告，第6 次地震的震害调查数据样本来源于马尔康6.0 级震群地震现场工作组，共计3 299个房屋样本点，如表1 所示。

2.2 基于烈度的易损性矩阵

由于研究区震害调查数据资料十分丰富，笔者采用基于震害数据调查的经验分析法计算得出了川西地区上述5 种结构类型农居的基于地震烈度地震易损性矩阵，如表2～表6 所示。

表2 土木结构基于烈度易损性矩阵Table 2 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of mud-wood structures

表3 砖木结构基于烈度易损性矩阵Table 3 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick-wood structures

表4 穿斗木结构基于烈度易损性矩阵Table 4 Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures

表5 砖石结构基于烈度易损性矩阵Table 5 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick and stone structures

2.3 基于峰值加速度的易损性矩阵

采用房屋震害矩阵曲线化分析方法（陈波等，2018），将上述已计算所得的基于地震烈度的易损性矩阵计算转化为基于地震峰值加速度的地震易损性矩阵，公式如下：

式中，PLSk表示极限破坏状态的概率；PDSk表示房屋在DSk状态下的概率（DS0为基本完好，DS1为轻微破坏，DS2为中等破坏，DS3为严重破坏，DS4为毁坏），其中k=0,1,2,3；φ为最大似然函数；参数θ和β取值如表7 所示（陈波等，2018）。

表7 基于PGA 的不同结构不同破坏状态下的易损性曲线双参数θ 和βTable 7 The θ and β of the vulnerability curve of different structures under different failure states based on PGA

利用式（1）～（3）和表7，计算得到川西地区各农居结构类型基于地震峰值加速度PGA 的易损性矩阵，如表8～表12 所示。

表8 土木结构基于峰值加速度易损性矩阵Table 8 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of mud-wood structures

表9 砖木结构基于峰值加速度易损性矩阵Table 9 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick-wood structures

表10 穿斗木结构基于峰值加速度易损性矩阵Table 10 Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures

表11 砖石结构基于峰值加速度易损性矩阵Table 11 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick and stone structures

表12 未设防砖混结构基于峰值加速度易损性矩阵Table 12 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of unfortified masonry structures

3 抗震性能分析

本文采用基于地震峰值加速度的建筑易损性矩阵（表8～表12）对川西农居建筑的抗震性能进行分析，相较采用基于地震烈度的建筑易损性矩阵的抗震性能分析更细化、更具体，也更便于与全国地震动参数区划图接轨使用。抗震性能分析主要从以下2 方面进行，一是对同一破坏等级下各结构类型房屋建筑在不同地震峰值加速度作用下破坏概率情况的分析，二是对各结构类型房屋建筑易损性指数的分析。

3.1 破坏概率分析

根据表8～表12 分别绘制川西农居每种破坏状态下各结构类型农居破坏概率与地震峰值加速度的曲线，如图2 所示。图中纵坐标为破坏概率，其数值的含义为在某一峰值加速度地震作用下，该类结构农居产生此种破坏状态占总破坏状态的比例。

图2 各结构类型建筑破坏概率曲线图Fig.2 The failure probability of different rural buildings

由图可知，基本完好状态下的破坏概率曲线随峰值加速度的增大而快速下降，0.4g以后下降趋于平缓，各概率曲线的排列位置从上至下依次为未设防砖混结构、穿斗木结构、砖石结构、砖木结构、土木结构，说明在遭受相同大小峰值加速度地震作用下，未设防砖混结构农居处于基本完好状态的比例较其他结构大，土木结构最低。轻微破坏状态下的破坏概率曲线总体上也是随峰值加速度的增大而减小，其中穿斗木结构的破坏概率在0.1g和0.2g时数值基本一致，说明穿斗木结构农居在PGA 等于0.1g和0.2g之间时轻微破坏概率的大小基本不受峰值加速度的影响。中等破坏状态下的破坏概率曲线随峰值加速度的增大先增大后减小，穿斗木结构的破坏概率在0.3g时达到最大，其余结构在0.2g时达到最大，且穿斗木结构的破坏概率曲线在0.3g以后明显高于其他结构，位于最上方。严重破坏状态下，穿斗木结构的破坏概率曲线随峰值加速度的增大而增大，其余结构的破坏概率曲线随峰值加速度的增大先增大后减小。毁坏状态下各结构类型农居的破坏概率曲线均随峰值加速度的增大而增大，其中土木结构和砖石结构的破坏概率曲线交替位于最上方，然后依次是砖木结构和未设防砖混结构，穿斗木结构的破坏概率曲线位于最下方，说明在遭受相同大小峰值加速度地震作用下，土木结构和砖石结构农居发生毁坏的比例交替最大，然后依次是砖木结构和未设防砖混结构，穿斗木结构的比例最小，表明川西地区农居抗倒塌性能依次是穿斗木结构的、未设防砖混结构和砖木结构，而土木结构和砖石结构是抗倒塌性能最差的2 种结构类型。

3.2 易损性指数分析

易损性指数是表征房屋建筑在地震作用下破坏情况的综合值，其值越小，表明房屋建筑的抗震性能越好。虽然地震易损性指数是通过不同地震动参数下建筑结构不同破坏等级对应的破坏比计算得到的，但是指数本身与地震动参数和破坏等级并无必然联系。因此，这里将原来用于计算地震易损性指数的烈度替换为地震峰值加速度，修改后的计算公式如下：

式中，di为破坏等级为i时的震害指数，在基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、毁坏状态下对应的数值分别为0、0.2、0.4、0.7、1；δi为破坏等级为i时的破坏概率；n为破坏等级个数，此处n=5。利用公式（4），计算求出川西地区不同结构类型农居基于地震峰值加速度的易损性指数，如表13 所示。

表13 川西地区基于峰值加速度易损性指数Table 13 The vulnerability indexs based on peak acceleration in different zones of western Sichuan

由表可知，土木结构的易损性指数最大，穿斗木结构的最小。说明川西地区的农居建筑，穿斗木结构的抗震性能最好，土木结构的抗震性能最差，其余结构类型的抗震性能顺序依次是未设访砖混结构、砖木结构、砖石结构。

由上述分析可知，川西地区无论是房屋的抗倒塌性能还是总体抗震性能，均是土木结构最差，穿斗木结构最优。分析原因，主要为土木结构房屋修建年代均较为久远，为农民自建，无抗震意识及构造措施，建造时基本上就地取材，由土坯砖垒砌成墙作为承重结构，或者将土和草等植物混合在一起“干打垒”成墙后作为承重结构，采用木结构直接搭放在土墙上作为屋顶，二者之间基本无任何有效的连接，房屋整体性差，且自建的土墙由于施工工艺等原因抗剪性能较差，加之房屋上部自重较大，地震来临时很容易破坏和倒塌。因此，农居建筑应摒弃传统的土木结构做法，采用砖混和砖木等结构形式。同时，建议加快加大农村房屋抗震普查、加固及拆建的速度和力度，提高川西农居抵御地震灾害的能力，以期在今后地震来临时能够减少人员伤亡和经济损失。

4 结论

本文利用川西地区丰富的地震现场震害调查资料，采用基于震害数据调查的经验分析法，得出了川西地区农居建筑基于地震烈度的地震易损性矩阵，然后采用房屋震害矩阵曲线化分析方法，将其转化计算得出该地区基于地震峰值加速度的地震易损性矩阵。通过对各结构类型农居建筑在不同地震峰值加速度作用下破坏概率情况和各类建筑易损性指数的计算分析，对农居建筑的抗震性能进行了分析研究，发现川西地区农居建筑穿斗木结构的抗震性能最好，土木结构抗震性能最差，其余结构类型的抗震性能顺序依次是未设访砖混结构、砖木结构、砖石结构。同时，穿斗木结构的抗倒塌性能也是最好的，然后依次是未设防砖混结构和砖木结构，而土木结构和砖石结构是抗倒塌性能较差的2 种结构类型。本文得出的川西地区基于地震峰值加速度的农居建筑易损性矩阵可用于该地区农居建筑地震损失评估预测和抗震性能分析，也更便于与全国地震动参数区划图接轨使用，可以更好地服务于指导地方制定防震减灾规划，减轻地震灾害。

致谢 本研究使用了中国地震局地震现场应急工作队和四川省地震局地震现场应急工作队部分震害调查资料，在此表示衷心感谢！