钢箱梁梯道设计及参数对比分析

薛栩超，侯 超，孔代玉

（1、中冶华天工程技术有限公司 南京 210019；2、华设设计集团股份有限公司 南京 210014；3、南京中燃能源发展有限公司 南京 211806）

0 引言

根据国家发展和改革委公布的数据，2021 年年末，我国城市化率达到64.72%，在不断推进的城市化进程中，城市的交通结构受到了深远影响。交通系统中的人行过街天桥因其优点显著，在城市化进程中得到了进一步的建设和发展：人行过街天桥相较地面人行横道，能实现人车分离，更有效保障行人安全以及增加车辆行驶通畅性；相较地下通道，能降低工程造价、缩短工期，同时又能让道路结构免受影响［1-5］。本文依托某实际工程项目，以连接地面及人行天桥桥面的梯道作为研究对象，通过梯道结构设计、有限元软件验算，首先验证梯道结构的可行性、合理性；其次，通过箱梁梁高、顶板及底板厚度的合理调整及对比，明确该参数对梯道结构的影响。

1 计算模型及参数取值

1.1 工程概况

某人行天桥项目的梯道与主桥独立设计，梯道上部采用钢箱梁结构，梯道两端采用支座分别与1#桥墩盖梁及桥台进行连接，梯道梁中部与2#及3#钢桥墩刚接，形成超静定结构。该梯道跨径为（6.8+6.8+6.065）m，踏步高度0.15 m，踏步宽度0.3 m，踏步的高宽比为1∶2，梯道桥型布置如图1所示。

图1 梯道桥型布置Fig.1 Layout of Stairway Bridge （mm）

梯道上部结构由两侧箱梁与踏板焊接形成，断面形式如图2 所示，其横向布置为：0.25 m（栏杆基座）+2.5 m（人行道）+0.25 m（栏杆基座）=3 m，两侧箱梁上板厚度为12 mm、腹板厚度12 mm、底板厚度16 mm，人行道踏步钢板厚度10 mm。

图2 梯道横断面Fig.2 Cross Section of Stairway Bridge （mm）

1.2 建立模型

以Midas Civil 有限元软件为依托，建立二维梁单元梯道模型进行设计分析与验算。

梯道上部结构钢梁主体结构采用Q345qC钢，其容重为78.5 kN/m3；桥面铺装及栏杆作为二期恒载施加于梯道桥上部结构，其中，桥面铺装容重为24 kN/m3，栏杆单侧竖向荷载为3 kN/m。梯道所处环境类别为Ⅲ类，按《城市桥梁设计规范（2019 版）：CJJ 11—2011》［6］进行人群荷载取值，同时考虑整体升降温［7］、梯度温度［8］及基础变位作用［9］的影响。

梯道下部结构钢结构桥墩采用Q345qC 钢，直径500 mm，厚度20 mm，与上部梯道梁刚接。

按上述条件建立的Midas Civil 梯道桥梁单元模型如图3所示。

图3 Midas Civil梯道桥模型Fig.3 Model of Midas Civil Stairway Bridge

2 模型分析与验算

该模型总体纵向计算采用杆系理论。梯道结构重要系数γ0取值1.1，根据荷载组合要求的内容（4 种组合：频遇组合；准永久组合；标准组合；基本组合）以及《公路钢结构桥梁设计规范：JTG D64—2015》［10］验算要求进行核算。

2.1 局部稳定及剪力滞影响

本次设计的钢结构梯道需考虑局部稳定影响和剪力滞影响［10］，根据既有数据可知两侧钢箱梁板元局部稳定折减系数为0.955，剪力滞影响的有效宽度折减系数为0.858。

2.2 强度验算

2.2.1 翼缘板弯曲正应力

截面应力计算考虑剪力滞影响及受压翼缘局部稳定折减。本次按全截面计算组合应力计算（有限元应力如图4所示），模型计算结果及验算情况如表1所示。

表1 梯道轴向应力折减换算（以拉为“+”）Tab.1 Axial Stress Reduction Conversion of Stairway Bridge

图4 梯道桥应力Fig.4 Stress Diagram of Stairway Bridge

2.2.2 腹板剪应力验算

有限元模型中腹板最大剪应力的数据及验算结果如下：箱梁腹板τ=10.3 MPa，γ0·τ=11.3 MPa，fvd=160.0 MPa，计算结果满足要求。

2.2.3 腹板换算应力验算

综上，梯道桥的应力设计满足要求。

2.3 支撑加劲肋

支座处支撑加劲肋计算结果如表2、表3所示。

表2 端面承压强度Tab.2 End Bearing Strength

表3 支座加劲肋强度Tab.3 Strength of Bearing Stiffener

由表2、表3 可知，支座处支撑加劲肋均满足《公路钢结构桥梁设计规范：JTG D64—2015》要求。

2.4 其他验算

⑴因本桥钢桥面板上方密铺桥面铺装，可不计算梁的整体稳定性。

⑵本桥腹板不设纵向加劲肋，仅设置了横向隔板，腹板最小厚度如表4所示腹板厚度对比参照值。

⑶人群荷载作用下的该梯道上部钢结构最大挠度允许值如表4 所示中对应位置的对比参照值，验算结果如表4所示。

⑷梯道上部结构竖向自振频率不应小于3 Hz，有限元模拟结果如表4所示。

表4 梯道箱梁腹板换算应力Tab.4 Converted Stress of Steel Box Stairway Bridge’s Web

综上，该梯道设计满足要求。

3 参数分析

本节以上文验算通过的梯道模型为基础，研究钢箱梁梯道梁高、顶板厚度及底板厚度对结构受力的影响，以期得到有益于工程设计的结论。

根据研究参数建立了3 组模型，参数选择如表5～表7所示。

表5 研究梁高影响Tab.5 Study the Influence of Beam Height （mm）

表6 研究顶板厚度影响Tab.6 Study the Influence of Top Plate thickness（mm）

表7 研究底板厚度影响Tab.7 Study the Influence of Bottom Plate Thickness（mm）

3.1 梁高影响

如图5 所示，不难发现随着梁高的增加，1#桥墩盖梁支座与桥台支座处的支座反力逐渐增大，2#及3#桥墩底部反力也同样逐渐增大，斜率也有着逐步增大的趋势。探究其原因，主要是因为超静定结构中基础变位作用的影响，随着梁高的增加，结构整体刚度不断增大。因此，结构的不均匀沉降，将会产生明显的支座反力值增长及桥墩与下部基础连接处的轴力增长。如图6⒜所示，随着梁高的增加，顶板最大正应力小幅减小，最大负应力值有所增加，如图6⒝所示，顶板最大正应力与最大负应力的差值基本保持140 MPa 附近。如图6⒜所示，箱梁底板的最大正应力随着梁高增加先快速增长，梁高到达700 mm 后，增长趋势减缓，底板最小正应力也是逐渐增加，增速则趋于平缓，如图6⒝所示，底板最大正应力与最大负应力的差值曲线在梁高增加情况下快速增长，对比分析后，发现梯度温度及基础变位对结构底板正应力有较大的影响。综上，可以认为在超静定钢箱梁梯道中，梁高增加，钢箱梁顶板最大正应力与最大负应力差值保持基本不变，而顶板最大正应力逐渐减小，顶板最大负应力相应逐渐增加；钢箱梁底板的最大正、负应力受梯度温度及基础变位影响，在梁高增加的情况下，数值均会增加。

图5 不同梁高下的支座反力Fig.5 Reaction of Support under Different Beam Heights

图6 不同梁高下的最大应力Fig.6 Maximum Stress under Different Beam Heights

3.2 顶板厚度影响

选取不同顶板厚度建立有限元模型，得到的1#桥墩盖梁及桥台处的支座反力值如图7所示，从图7中可见，随着顶板厚度的增加，1#桥墩盖梁及桥台的支座反力随着顶板厚度的增加呈现线型增长的趋势。逐项分析荷载工况对支座反力的影响以及荷载组合后的结果，发现在超静定梯道结构中，梯度温度和基础变位两因素对支座反力影响较为显著。究其原因：①虽然顶板厚度在本次研究中仅按照2 mm的厚度进行递增，不过随着板厚的增加，顶板位置处所受梯度温度影响会增强，在超静定结构中体现在了支座受力的增加；②顶板厚度增加直接导致上部钢梁刚度提高，超静定结构中产生相同的沉降量，会引起更大的反力。

图7 不同顶板厚度下的支座反力Fig.7 Reaction Diagram of Support under Different Top Plate Thickness

不同顶板厚度下的箱梁上板和下板正应力变化情况如图8 所示。顶板厚度的不断增大，会使得顶板的最大正应力及最大负应力值减小，而底板的正应力值变化较小，可以认为顶板厚度增加对底板应力影响较小；顶板厚度从12 mm 增加到22 mm，最大正应力减小量分别为2.8 MPa、2.6 MPa、2.3 MPa、2.0 MPa、1.9 MPa，最大负应力减小量分别为1.6 MPa、1.4 MPa、1.3 MPa、1.0 MPa、1.1 MPa，减小的趋势逐渐减缓，可能是顶板厚度存在一个优选值范围，此时正应力较小，本组对比模型中顶板厚度的优选值范围为16～18 mm。

图8 不同顶板厚度下的钢箱梁最大应力Fig.8 Maximum Stress under Different Top Plate thickness

3.3 底板厚度影响

不同底板厚度对应的1#桥墩盖梁及桥台处支座反力随底板厚度的变化曲线如图9所示，与图7相似，可以认为在超静定结构中，底板厚度变化对支座反力的影响与顶板厚度变化对支座反力的影响相同。

图9 不同底板厚度下的支座反力Fig.9 Reaction of Support under Different Bottom Plate Thickness

如图10所示的正应力曲线，可知随底板厚度的变化，顶板最大正应力基本保持不变，底板厚度变化对箱梁顶板受力影响较小；而随着底板厚度从12 mm 增大到22 mm，底板最大正应力差值分别为1.4 MPa、1.2 MPa、1.2 MPa、0.8 MPa、0.8 MPa，底板最大负应力差值分别为1.9 MPa、1.7 MPa、1.7 MPa、1.5 MPa、1.5 MPa，底板正应力减小幅度也相对减小，可认为底板厚度在本组模型中的优选范围为16～18 mm。

图10 不同底板厚度下的钢箱梁最大应力Fig.10 Maximum Stress under Different Bottom Plate Thickness

4 结论

本文以实际工程案例为背景，利用有限元软件对梯道设计的合理性进行了分析验证；在此基础上，采用控制变量法对钢箱梁的高度、顶板厚度及底板厚度这3个参数进行了分析探究，得到以下有益结论：

⑴本文的钢结构梯道设计满足受力要求。

⑵在超静定钢箱梁梯道桥中，梁高增加，钢箱梁顶板最大正应力与最大负应力差值保持基本不变，而顶板最大正应力逐渐减小，顶板最大负应力相应逐渐增加。

⑶在超静定钢箱梁梯道桥中，梁高增加，钢箱梁底板的最大正、负应力数值均会增加。

⑷在超静定钢箱梁梯道桥中，梁高、顶、底板厚度的增加均会引起支座荷载的增加。

⑸钢箱梁梯道桥中，顶板与底板均存在厚度优选值范围，厚度优选值范围内的钢板厚度增加能较大幅度降低对应顶、底板的正应力。

⑹顶板厚度增加对底板正应力的影响可忽略，同理，顶板厚度增加对底板正应力影响亦是如此。