海上风电桩基础冲刷数值模拟分析

敖文龙，林沛元，杨雪怡

（1、深圳市地质局 深圳 518023；2、中山大学土木工程学院 广州 510275）

0 引言

近年来，传统化石能源日渐衰竭，环境污染日益恶化，极端气候频发，人们转而大力开发新型可再生绿色能源，以期减少碳排放。风能资源既可再生又绿色清洁，已成为了各个国家新型能源开发的前沿和热点［1］。海上风电凭借其资源丰富、运行效率高、适合大规模开发等优点，受到越来越多国家的重视，成为未来风能资源开发的新方向。

海上风电基础类型包括单桩、重力式、导管架、吸力桶、漂浮式等。其中，单桩基础因其结构形式简单、施工安装技术成熟，已成为海上风电中最为广泛应用的一种基础形式［2］，目前在海上风电基础中占比高达66%［3］。

海上风电基础受到的环境荷载繁多，譬如海流、波浪、风荷载等，基础所承受的水平力更为复杂、弯矩更大［4］。基础结构还面临着海水腐蚀、海床冲刷、海底滑坡等不利因素的影响，其中，基础的冲刷问题尤为重要。桩基础冲刷造成其承载性能弱化，基础稳定失效风险增大。因此，开展海上风电桩基础冲刷研究十分必要和迫切。

目前，桩基础局部冲刷现象已有大量相关研究，内容集中于桩基础周围土体在整个冲刷过程的变化、冲刷坑深度和水平范围的计算以及局部冲刷现象对桩基础承载力的削弱作用等［5］。BREUSERS 等人［6］开展了海流作用下桩基础局部冲刷室内模型试验，探究了海流速度、海水密度、土颗粒粒径等参数对桩基础局部冲刷的影响；DEBNATH 等人［7］进行了一系列室内试验来研究粘土-沙混合海床中的桩基局部冲刷机理，探究了粘土含量、含水量、海床抗剪强度等参数对桩周最大冲刷深度、冲刷坑形态以及冲刷过程的影响；OLSEN 等人［8］通过将泥沙输运方程加入数值计算的控制方程中，模拟了圆柱周围局部冲刷的过程，证明了数值模拟方法研究冲刷问题的可行性；ROULUND 等人［9］采用k-ω模型，研究了雷诺数、水深、海床面粗糙度等参数对桩基础局部冲刷的影响；其模拟结果与物理模型试验结果吻合度较高。

由于室内物理模型试验存在缩尺效应，试验结果不能与真实桩周冲刷结果直接按照比例换算［10］。与模型试验相比较，数值模拟方法灵活且经济，不仅能够等比建模，避免缩尺效应，模拟精度也随着计算机仿真技术的发展而不断提高，因而数值模拟在桩土冲刷分析中的应用愈发广泛。

已有研究多集中于河流环境中的桥墩基础冲刷，而针对海洋平台桩基的冲刷分析尚不够充分。海洋环境荷载复杂，海流与波浪的共同作用引起桩基础的局部冲刷，局部冲刷机制与影响因素还有待进一步探究［11］。除此之外，目前关于局部冲刷影响因素的研究大多都是通过物理模型试验完成的，采用数值模拟方法探究桩基础局部冲刷影响因素的研究较少，还有待进一步拓展。

鉴于此，本文首先建立单桩基础计算流体力学模型，以探求海流作用下桩周冲刷产生的形态和规律，研究海流作用下的桩周冲刷形成过程；研究不同水流速度、泥沙粒径、桩径条件下局部冲刷坑深度与水平范围的变化；定量分析冲刷坑的大小与形态，得出水流速度、泥沙粒径、桩基直径对桩基础局部冲刷坑的影响规律，并将所得规律与已有研究成果进行对比分析。研究成果可为优化海上风电场基础设计和冲刷防护提供参考，进而提高海上风电桩基础的全寿命服役性能。

1 单桩基础局部冲刷数值模拟

1.1 单桩基础局部冲刷数值模型

本文选用直径2 m、高12 m的圆柱体模拟单桩，圆柱体位于计算域的中心。计算域的上、下游边界分别距圆柱中心10.2 m，左、右边界分别距圆柱中心3.0 m，计算域高度取12 m，几何模型如图1所示。

图1 几何模型Fig.1 Geometric Model

模型底部铺设厚度为4 m 的均匀泥沙，泥沙参数如下：中值粒径d50=0.657 mm，密度为2 650 kg/m3，挟带系数为0.001 8，临界希尔兹数为0.05，休止角为32°。泥沙上部为水，深度取2 m，水温设置为20 ℃。为了防止泥沙在模拟刚开始时被水流直接冲走，入流边界与出流边界分别放置了长方体固体护块，护块的高度与宽度和底床相等，沿水流方向的长度为0.2 m。

计算域全部采用均匀的结构化正交网格，单元网格尺寸设置为0.1 m × 0.1 m × 0.1 m，X方向网格数204个，Y方向网格数60个，Z垂直方向网格数120个，网格总数为146.88万个。

计算域入流处的边界条件采用速度边界，速度大小取1.5 m/s；出流口采用出流边界；顶部选用压力边界；两侧和底部都采用墙面边界。

本模型选用有限差分法对控制方程进行离散计算，选用二阶离散格式进行动量对流离散，压力迭代模拟时长取60 s，时间步长取1 s。为了得到桩周流场的水流形态特征和桩周局部冲刷特征，模型需要输出流体的压力、速度、体积分数和泥沙的含沙量、沙床表面高度变化等类型的数据。

1.2 模拟结果分析

1.2.1 流场结果分析

在本文的数值模型中，水流行进至桩基前方时，由于桩基础的阻挡作用，一部分水流绕桩而过，桩基两侧水流流速增大，如图2⒜所示。

彼时，他正在山东忙于工作，谈及获奖，淡淡一笑，谦逊道：“我们正是赶上了好时代，好政策，加上自身的努力，才能有一点成绩。”

从图2⒝可以看到，另一部分水流在桩前爬升而产生壅水现象，与此同时桩基础后侧水位略有降低，桩前与桩后出现明显水位差；桩前方还有部分水流受到桩基础的阻碍而向下流动，负速度矢量产生可以看成马蹄形漩涡形成的标志［12］，由此可以认为该模型成功模拟出了马蹄形漩涡。水流在桩基后侧流向发生变化，产生尾流漩涡，旋转方向为逆时针，与物理实验相类似。

图2 平面流速矢量图Fig.2 Plane Velocity Vector Diagram

由图3 可以看出，纵向流速（沿水流方向的速度）在桩前逐渐减小至0，由于尾流漩涡的存在，桩后水流逆行而出现了负值流速，涡流同时也使得桩后纵向流速波动明显而流速均小于桩前流速。

图3 Y=0处纵断面流速分布Fig.3 Profile of Longitudinal Velocity Distribution at Y=0

从上述流场的模拟结果来看，该模型能够较为准确地模拟桩基础周围的水流结构，桩基础上层边缘的绕流和桩前的向下水流都能够较好地展现，也能较好地捕捉到马蹄形漩涡和尾流漩涡的存在，桩基前后的流速分布与实际桩基周围流速分布相类似，因而该模型一定程度上能够正确地模拟桩基础局部冲刷的流场。

1.2.2 冲刷结果分析

冲刷坑深度随冲刷时间变化的趋势如图4 所示，冲刷深度在前10 s 内迅速增加，之后冲刷速率逐渐变缓，该模型模拟的冲刷坑深度变化趋势与物理模型试验结果相似。

图4 冲刷坑深度随时间变化趋势Fig.4 Plot of Erosion Pit Depth Over Time

图5展现了冲刷过程中不同时刻局部冲刷坑形态的变化，可以较为清晰地看到海床面从开始冲刷到冲刷坑逐渐接近稳定的过程。在冲刷发生的前期阶段，由于部分水流在桩前遇阻，绕桩而过，桩基两侧水流流速增大，导致桩基础前方45°左右区域的沙床表面所受的切应力最大，表床泥沙达到起动流速，最先发生局部冲刷。伴随着冲刷的持续发生，冲刷坑慢慢向下游延伸且深度逐渐加大［13］。

图5 冲刷坑形态随时间变化趋势Fig.5 Plot of Scour Pit Morphology Over Time

冲刷坑的形态变化速率减小，逐渐接近冲淤平衡，桩周最大冲刷深度将出现在桩正前方到两侧45°范围内，这与MELVILL 等人［14］的试验结果相吻合。除此之外，迎水侧的泥沙被水流与漩涡体系携带到桩基背水一侧，并产生堆积。

2 桩基础局部冲刷影响因素分析

影响桩基础局部冲刷的因素可以简单归纳为以下3 个方面［15］，包括①流体因素：水流速度、水流深度、水流方向与桩的夹角等；②土体因素：泥沙粒径、泥沙密度、泥沙颗粒级配等；③桩体因素：桩体半径、桩体形状等。本文在已有模型的基础上，通过数值模拟探究水流速度、泥沙粒径、桩体直径3种因素对桩基础局部冲刷的影响。

2.1 来流速度对桩基础局部冲刷的影响

图7 不同粒径的床面高程变化情况Fig.7 Variation Map of Bed Elevation for Different Particle Sizes

表1 不同流速下的局部冲刷坑深度与水平范围Tab.1 Local Scour Pit Depth and Horizontal Range at Different Flow Rates

由表1可知，随着来流速度的增加，桩基础局部冲刷坑深度增大，水平范围也相应增大。从图6 中可以看出：

图6 不同流速的床面高程变化Fig.6 Changes of Bed Elevation at Different Flow Rates

⑴当来流速度处于0～0.2 m/s 段，此时来流速度小于泥沙起冲流速v＜v'，床面泥沙静止，桩基础周围未发生冲刷；

⑵当来流速度处于0.3～0.5 m/s 段，此时来流速度大于起冲流速而小于泥沙起动流速v0'≤v≤v0，床面泥沙不起动，但桩体的阻流作用使得局部流速增大，桩基础周围发生清水冲刷；

⑶当来流速度处于1.5～3.0 m/s 段，此时来流速度大于泥沙起动流速v≥v0，床面泥沙起动，冲刷坑内获得上游泥沙补给，局部冲刷坑深度随着流速增加而增大的趋势变缓，此时为动床冲刷。

目前，国内外学者对桩基础局部冲刷坑深度随着流速的增加而增大的趋势较为认可，多项研究认为局部冲刷深度随来流流速的增加呈S 型曲线增长，即局部冲刷深度在流速较小时增长较为缓慢、流速大于泥沙的起动流速后增长加快、当流速大于一定值后局部冲刷深度将趋近于最大值［16-17］，本文的模拟结果也大致符合此趋势。

2.2 泥沙粒径对桩基础局部冲刷的影响

探究泥沙粒径对桩基础局部冲刷的影响时，设置6 组均匀泥沙，粒径分别为0.2 mm，0.3 mm，0.4 mm，0.6 mm，0.8 mm及1.0 mm。桩基直径取2 m，来流速度取1.5 m/s，其余参数均保持一致。模拟结果如表2 和图7所示。

由表2 可知，局部冲刷坑深度和水平范围随着泥沙粒径的增加而呈现减小的趋势。由图7可知：

表2 不同粒径下的冲刷坑深度与水平范围Tab.2 Depth and Horizontal Range of Scour Pits under Different Particle Sizes

⑴当泥沙粒径小于0.3 mm 时，桩基础周围局部冲刷现象较为明显，如工况8和工况9所示；

⑵当泥沙粒径的增大到0.4 mm 时，桩基础局部冲刷坑深度和水平范围骤减，如工况9 与工况10 所示，与粒径d=0.3 mm 相比，粒径d=0.4 mm 的泥沙受冲刷程度明显减弱；

⑶当泥沙粒径大于0.6 mm 时，桩基础周围受到冲刷的程度相近，泥沙粒径增加对桩基础局部冲刷的影响不大，如工况11、工况12和工况13所示。

目前，国内外学者在泥沙粒径对局部冲刷深度的影响研究上存在分歧，不同学者在不同的研究条件下得到了不同的结论。HINCU、NICOLLET、BONASOUNDAS 等学者在实验流速较小、水深一定的条件下，得到冲刷深度在特定范围内随着泥沙粒径增大而增大的结论。孟军涛等人［18］的研究则认为，在流速相同的情况下，冲刷深度随着泥沙粒径的增大而减小，本文的模拟结果也较为符合该趋势。

2.3 桩体直径对桩基础局部冲刷的影响

探究桩体直径对桩基础局部冲刷的影响时，设置5组桩径分别为0.8 m，1.2 m，1.6 m，2.0 m，2.4 m的对比工况。来流速度取1.5 m/s，中值粒径d50取0.657 mm，其余参数均保持一致。模拟结果如表3和图8所示。

图8 不同桩基直径的X-Y平面流速Fig.8 X-Y Plane Velocity of Different Pile Diameters

由表3 可知，冲刷坑深度和水平范围随着桩基直径的增加而呈增长趋势。由图9 可知：随着桩基直径的增大，流场受压缩的程度加重，桩基础两侧水流速度加快，局部冲刷坑深度和水平范围增大。桩基直径的大小间接影响了桩周水流的速度，而水流速度直接影响了冲刷坑深度。

图9 不同桩基直径的床面高程变化情况Fig.9 Changes of Bed Elevation with Different Pile Diameters

表3 不同桩径下的冲刷坑深度与水平范围Tab.3 Depth and Horizontal Range of Scour Pit under Different Pile Diameters

目前，国内外学者更多的观点认为桩基础局部冲刷坑的深度与相对水深H/D（水深/桩径）关系较大［19］，具体为：当相对水深较小（H/D＜5）时，水深对桩基础局部冲刷坑的影响较大，而桩径对其的影响较小；当相对水深较大（H/D＞5）时，水深对桩基础局部冲刷坑的影响不大，此时桩径对桩基础局部冲刷坑的影响更为明显。在本文的模拟中，相对水深属于偏小的范畴，桩基础局部冲刷坑的深度随着桩径的增加有上升趋势，但增长幅度不大，与上述观点较为相符。

3 结论

本文建立了桩基础局部冲刷的计算流体力学模型，对海流作用下桩基础局部冲刷进行了三维两相流的数值模拟研究，研究来流速度、泥沙粒径和桩基直径等因素对桩基础局部冲刷的影响。主要结论如下：

⑴通过模拟海流作用下桩基础周围的复杂流场和局部冲刷坑的形成过程，得到的桩周水流流场与实际流场相似，模拟了桩基周围的漩涡体系，展示了冲刷过程中桩前发生壅水、产生一股向下水流和桩周局部绕流等现象。本文得到的冲刷过程中局部冲刷坑深度变化的趋势与其他学者的试验结果和数值模拟结果相似，冲刷坑的三维形态与试验形状也相似，验证了模拟结果的合理性与数值模拟方法的可靠性；

⑵通过模拟不同水流速度的条件下，局部冲刷坑深度与水平范围的变化，结果表明在其他条件（包括泥沙粒径和桩基直径）相同时，桩基础局部冲刷坑深度与水平范围随着来流速度的增加而增大，冲刷坑深度的增加速率随着流速的增加而逐渐减缓，冲刷坑深度最终趋于稳定值；

⑶通过模拟不同泥沙粒径的条件下，局部冲刷坑深度与水平范围的变化，结果表明在其他条件（包括水流速度和桩基直径）相同时，桩基础局部冲刷坑深度与水平范围随着泥沙粒径的增加而逐渐减小，且冲刷坑深度的减小速率逐渐减缓；

⑷通过模拟不同桩基直径的条件下，局部冲刷坑深度与水平范围的变化，结果表明在其他条件（包括泥沙粒径和水流速度）相同时，桩基础局部冲刷坑深度与水平范围随着桩基直径的增加而逐渐增大，但增长幅度不大。