3种加锚方式下2种碳纤维布加固钢筋砼梁抗剪承载力计算的比较

刘 相，孙 宁

(辽东学院 土木工程学院，辽宁 丹东 118003)

从20世纪90年代开始，纤维复合材料在土木工程中的应用越来越广泛。碳纤维布具有抗拉强度高(是钢筋的10～15倍)、耐疲劳、电磁中性、导热系数低等显著的技术优势[1-10]。《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》(CECS146：2022)中碳纤维片材抗剪承载力计算公式是根据加固后构件达到最大抗剪承载力时碳纤维布的应变利用程度确定的，而《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)中的抗剪强度折减系数按加固后构件的不同剪跨比和条带不同加锚方式，根据试验资料和工程经验确定，所以2个现行标准在计算加固后构件抗剪承载力时存在差异。本研究对碳纤维布加固钢筋砼梁抗弯承载力进行了比较分析，国内外大多通过试验研究方法分析不同加锚方式对粘贴碳纤维布条带加固后梁斜截面承载力的影响，而本文则通过2种现行标准计算不同加锚方式的粘贴碳纤维布条带加固后梁斜截面承载力提高值，分析不同条带加锚方式对抗剪承载力及加固成本的影响。

1 砼梁抗剪承载力计算方法

目前国内通常采用《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》(CECS146:2022)(简称《规程》)与《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)(简称《规范》)两种标准。碳纤维增强聚合物(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)进行抗剪加固时,《规程》2007年修改版中碳纤维片材受剪加固形式系数φ的影响而不考虑侧面粘贴,与《规范》保持一致,若仅在侧面粘贴条带受剪,试验表明这种粘贴方式受力不可靠。但这2种标准在计算加固梁抗剪承载力存在差异[11],这种差异可能导致在判断加固梁抗剪承载力是否满足要求时,得到不同结论。

1.1 按《规程》计算

CFRP加固钢筋砼梁斜截面抗剪承载力计算[12]过程为

Vb≤Vbrc+Vbcf，

(1)

(2)

(3)

式中：Vb为梁的剪力设计值，kN；Vbrc为加固前钢筋砼梁的抗剪承载力，kN；Vbcf为条带加固后碳纤维片材承担的剪力，kN；εcfv、εcfu为受剪、受拉承载力达到极限状态时CFRP的应变；φ为CFRP受剪加固形式系数，封闭粘贴取1.00，U形粘贴取0.85；λb为梁受剪计算截面的剪跨比，当均布荷载作用或λb≥3.0时，取λb=3.0，当λb≤1.5时，取λb=1.5；nc f为加固条带层数；hc f为粘贴高度，mm；tc f为单层CFRP厚度，mm；sc f为条带加固箍净间距，mm；wc f为环形箍或U形箍的宽度，mm。

1.2 按《规范》计算

CFRP加固钢筋砼梁斜截面抗剪承载力计算[13-14]过程为

V≤Vb0+Vbf，

(4)

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf，

(5)

式中：Vb0为加固前钢筋砼梁斜截面承载力，kN；Vb f为条带加固后梁抗剪承载力的提高值，kN；ψvb为抗剪强度折减系数，取值见表1；ffu,sv为受剪加固的碳纤维布抗拉强度设计值，按抗拉强度设计值乘以调整系数0.56确定，若是框架梁或悬挑构件时，调整系数为0.28；Af为配置在同一截面处构成环形或U形箍的碳纤维布条带全部截面面积，mm2；nf为条带层数，bf和tf分别为每层条带的宽度和厚度mm；hf为粘贴条带高度，mm；sf为粘贴条带间距，mm。

表1 抗剪强度折减系数取值

2 碳纤维布条带加固砼梁抗剪承载力提高值对比分析

2.1 抗剪承载力提高值分析意义

《规程》与《规范》2个标准计算碳纤维布条带加固砼梁抗剪承载力时都包括环形箍及自锁式、胶锚或钢板锚式、加织物压条一般式这3种条带U形箍加锚方式，但2个标准计算出的抗剪承载力提高值的公式不同，《规程》中Vbcf为条带加固后碳纤维片材承担的剪力，而《规范》中Vbf为条带加固后梁抗剪承载力的提高值，《规范》比《规程》更强调碳纤维布条带加固砼梁整体抗剪承载力的提高程度，而不仅仅考虑碳纤维片材承担的剪力。对比分析的目的是确定条带加锚方式对碳纤维布条带加固砼梁抗剪承载力提高值的影响。

2.2 抗剪承载力提高值的对比分析

加固前钢筋混凝土梁的受剪承载力相等，即Vbrc=Vb0，将《规程》中条带加固后碳纤维片材承担的剪力与《规范》中粘贴条带加固后对梁斜截面承载力的提高值进行比较。即

hf=hcf,sf=Scf+wcf,

根据资料,CFRP受拉承载力达到极限状态时,CFRP的应变εcfu和设计值εf的取值为

εcfu=3 790/2.4×105≈0.015 8,εf=0.01。

2.2.1 调整系数为0.56的碳纤维布抗剪加固设计值

1)若受力条件为均布荷载或剪跨比λ≥3,则λb=3

(1)当条带加锚方式为环形箍及自锁式U形箍时

(2)当条带加锚方式为胶锚或钢板锚U形箍时

=1.017。

(3)当条带加锚方式为加织物压条一般U形箍时

=1.194。

2)若受力条件为λ≤1.5，则λb=1.5

(1)当条带加锚方式为环形箍及自锁式U形箍时

(2)当条带加锚方式为胶锚或钢板锚U形箍时

(3)当条带加锚方式为加织物压条一般U形箍时

2.2.2 调整系数为0.28的碳纤维布抗剪加固设计值

当ffu,sv=0.28ff时，其计算过程与ffu，sv=0.56ff时计算过程类似，且计算结果是ffu,sv=0.56ff时的2倍，此处计算过程省略。ffu,sv=0.56ff情况的计算结果见表2。

表2 2个标准计算粘贴碳纤维布条带加固后梁斜截面承载力提高值的比值(Vbcf/Vbf)

从表2可知，采用《规程》计算的条带加固后碳纤维布承担剪力比采用《规范》计算的粘贴条带加固后对梁斜截面承载力大。其中，3种U形箍加锚方式中，胶锚或钢板锚加锚方式的承载力的增加值的差异最小，加织物压条一般式的差异最大。在实际工程加固设计中,为保证安全,建议采用《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)进行计算。

3 工程抗剪加固应用算例

3.1 工程抗剪加固应用算例1

1)按《规程》设计

h0=500 mm-60 mm=440 mm

剪力设计值为

×6 m=144 kN,

原设计梁抗剪承载力为

=0.7×1.27 N/mm2×200 mm×440 mm

根据《规范》，此梁箍筋最大间距为200 mm，则碳纤维布条带净间距不应大于0.7×200 mm=140 mm，且不应大于梁高的0.25倍，即0.25×500 mm=125 mm，实际取净间距100 mm，布宽100 mm，条带加锚方式为加织物压条一般U形箍的抗剪加固方案(图2)，并对其他条带加锚方式的抗剪加固方案给出计算过程。

由公式(3)可得

(1)设碳纤维布的使用量为1层,条带加锚方式为环形箍及自锁式U形箍时

由公式(2)可得

加固梁的抗剪承载力为Vb=Vbrc+Vbcf=130.5 kN+113.3 kN=243.8 kN>Vd=144 kN，满足要求。

(2)设碳纤维布的使用量为1层，条带加锚方式为胶锚或钢板锚U形箍，粘贴高度为梁高时

加固梁的抗剪承载力为Vb=Vbrc+Vbcf=130.5 kN+96.3 kN=226.8 kN>Vd=144 kN，满足要求。

(3)设碳纤维布的使用量为1层,条带加锚方式为加织物压条一般U形箍,粘贴高度为梁高时

由公式(2)可得

加固梁的抗剪承载力为Vb=Vbrc+Vbcf=130.5 kN+96.3 kN=226.8 kN>Vd=144 kN，满足要求。

2)按《规范》设计

(1)设碳纤维布的使用量为1层，条带加锚方式为环形箍及自锁式U形箍时

因为ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa=1 288 MPa，ψvb=1.00。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=1.00×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=107.5 kN,

加固梁的抗剪承载力为V=Vb0+Vbf=130.5 kN+107.5 kN=238 kN>Vd=144 kN，满足要求。

(2)设碳纤维布的使用量为1层，条带加锚方式为胶锚或钢板锚U形箍，粘贴高度为梁高时

因为ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa=1 288 MPa，ψvb=0.88。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=0.88×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=94.6 kN,

加固梁的抗剪承载力为V=Vb0+Vbf=130.5 kN+94.6 kN=225.1 kN>Vd=144 kN，满足要求。

(3)设碳纤维布的使用量为1层,条带加锚方式为加织物压条一般U形箍,粘贴高度为梁高时

因为ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa

=1 288 MPa，ψvb=0.75。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=0.75×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=80.7 kN

加固梁的抗剪承载力为V=Vb0+Vbf=130.5 kN+80.7 kN=211.2 kN>Vd=144 kN，满足要求。

从本算例可以看出，采用《规程》计算条带加固后碳纤维布承担剪力比采用《规范》计算粘贴条带加固后对梁斜截面承载力要大，《规程》中粘贴条带加固后梁的抗剪承载力中加织物压条一般U形箍和胶锚或钢板锚U形箍一致但小于环形箍及自锁式U形箍。《规范》中粘贴条带加固后梁的抗剪承载力由小到大顺序为加织物压条一般U形箍、胶锚或钢板锚U形箍、环形及自锁式U型箍。

3.2 工程抗剪加固应用算例2

承载力加织物压条一般U形箍的加锚方式差异最大,二者比值在1.194～1.215,不能同时满足2个标准。使用该结构改造需要增加荷载,即g+q(包括自重)的值由48 kN/m再增加到72 kN/m，其他条件不变。试用碳纤维布对该梁进行抗剪加固设计。

此时除了进行抗弯加固验算外，其剪力设计值变为

×6 m=216 kN,

此时若采用图2的钢筋混凝土梁抗剪加固方案，按《规程》计算的碳纤维片材加固梁抗剪承载力Vb=226.8 kN>Vd=216 kN，满足要求；而按《规范》计算的碳纤维布加固梁抗剪承载力V=211.2 kN

可知，按《规程》计算加固梁的抗剪承载力若与剪力设计值比值在1.05以内时，此时可能按《规程》计算满足要求，而按《规范》不满足要求，要重新设计计算。

此时按《规范》设计的加固梁抗剪承载力要重新进行抗剪加固设计，可以采取2种抗剪加固措施。

第1种措施是继续采用碳纤维条带压条的加锚方式,而此时条带宽度bf改为150 mm,sf为250 mm,加固方案如图3所示。

加固梁的抗剪承载力为

Vbf=ψvbffu,svAfhf/sf=0.75×1 288 MPa×2×1×150 mm×0.167 mm×500 mm/250 mm=96.8 kN

V=Vb0+Vbf=130.5 kN+96.8 kN=227.3 kN>Vd=216 kN，满足要求。

第2种措施是改变条带加锚方式，将加织物压条改为胶锚或钢板锚，加固方案如图4所示。因为ffu,sv=0.56ff=0.56×2 300 MPa=1288 MPa，ψvb=0.88。

由公式(5)可得

Vbf=ψvbffu，svAfhf/sf

=0.88×1 288 MPa×2×1×100 mm

×0.167 mm×500 mm/200 mm=94.6 kN

加固梁的抗剪承载力为V=Vb0+Vbf=130.5 kN+94.6 kN=225.1 kN>Vd=216 kN，亦满足要求。

这2种方案的抗剪承载力虽然均满足要求，但第1种方案碳纤维布抗剪加固量为(0.5 m×2+0.2 m)×0.15 m×6 m÷(0.15 m+0.1 m)=4.32 m2，碳纤维条带压条使用量为6 m×0.15 m×2=1.8 m2。

第2种方案碳纤维布抗剪加固量为(0.5 m×2+0.2 m)×0.1 m×6 m÷(0.1 m+0.1 m)=3.6 m2，胶锚或钢板锚压条使用量为6 m×0.1 m×2=1.2 m2。

因此，第1种方案比第2种方案碳纤维布抗剪加固量增加了20%；再加上碳纤维条带压条使用量，其碳纤维布加固量增加了70%。因此，采用第2种措施抗剪加固方案比第1种措施抗剪加固方案的加固成本更小。

4 结论

1)采用《规程》计算条带加固后碳纤维布承担剪力比采用《规范》计算粘贴条带加固后对梁斜截面承载力要大,胶锚或钢板锚式、环形箍及自锁式、加织物压条一般U形箍比值范围分别为1.013～1.017、1.051～1.053、1.194～1.215。胶锚或钢板锚式承载力增加值差异最小，加织物压条一般式差异最大。在实际工程加固设计中，条带加锚方式采用环形箍及自锁式U形箍，尤其采用加织物压条一般U形箍时，建议采用《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)进行计算。

2)采用碳纤维布对钢筋混凝土梁进行抗剪加固，计算其斜截面抗剪承载力，《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)的计算公式在表达上比较简洁，应用更为方便。

3)通过2个工程加固改造应用算例的计算分析，改变条带加锚方式对抗剪承载力的影响较大，采用《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)进行抗剪加固设计时，在相同碳纤维布抗剪加固钢筋砼梁的条件下，采用胶锚或钢板锚的加锚方式比采用加织物压条的加锚方式的加固后梁斜截面承载力要大。且相同加固方式条件下，采用胶锚或钢板锚的加锚方式的加固成本要更小。