智能汽车仿人换道TSK模糊可拓控制研究

耿国庆，丁鹏程，江浩斌,，唐 斌

(1.江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013; 2.江苏大学 汽车工程研究院， 江苏 镇江 212013)

0 引言

随着中国政府对于智能汽车发展的日益重视，学者们对于智能汽车的控制研究日益深入。由于智能汽车驾驶任务可以由自动驾驶系统执行，大大减少了驾驶员工作量，提高了驾驶效率和安全性[1]。然而，在真实的驾驶环境中，智能汽车对于规划路径的跟踪精度和舒适性往往不尽人意。因此，提高智能汽车的跟踪精度和乘员舒适性就显得格外重要。

换道操作是智能汽车日常行驶过程的常见行为，要求智能汽车能够对周围环境进行判断，对换道路径进行规划。Peng等[2]提出了一种基于高斯分布的换道模型和一种用于路径规划的最小安全距离模型，但是该方法得到的侧向加速度较大，舒适性不高。Li等[3]提出了加速换道模型，将道路上的交通流进行分组，并在V2V的帮助下进行多车协同的换道轨迹规划。但该方法具有较高的环境和设备局限性，应用不广泛。Zhou等[4]利用三次多项式得到轨迹簇，利用聚类思想进行多目标优化，从中选取最优轨迹。然而该方法计算繁琐，换道舒适性不高。在轨迹跟踪方面，学者们大多基于车辆运动学或者动力学模型，采用PID算法[5]、MPC算法[6]、模糊算法[7]和鲁棒算法[8]，等等。Hu[9]和Guo[10]考虑到系统的不确定性和干扰，开发了鲁棒控制方法来跟踪参考轨迹。Li等[11]针对横向控制特点，提出了一种基于电流横向误差和方向作为输入的滑模控制方法，从而保证车辆行驶稳定。然而，上述控制方法都具有范围的局限性，尤其是在曲率变化范围较大的驾驶条件下。

根据以上分析，为了解决智能汽车在曲率变化范围较大工况下跟踪精度低和舒适性差的问题，提出了一种将可拓控制与TSK(takagi-sugeno-kang)模糊控制相结合的智能汽车仿人换道控制方法。首先，招募5名具有丰富驾驶经验的驾校教练进行驾驶模拟器试验，完成驾驶轨迹数据采集；进而，采用广义回归神经网络(general regression neural network，GRNN)进行数据拟合；然后，设计基于可拓理论的轨迹跟踪控制器，划分不同控制域，采用TSK模糊理论对控制域边界的抖动进行抑制，从而达到不同控制域的精确切换控制；最后，采用Carsim/Simulink联合仿真的形式，验证该控制方法的在换道工况下的可行性和有效性。

1 换道试验及轨迹拟合

1.1 熟练驾驶员招募

本次实验通过对驾校教练进行测试删选，最终选出5名教练员作为测试员，即熟练驾驶员。驾驶员信息见表1所示。

表1 5名熟练驾驶员信息

1.2 驾驶模拟器换道试验

为了保证试验的安全性和效率，采用驾驶模拟器试验来代替实车试验。通过UC-win/Road三维交通软件建立自由换道和避障换道的交通场景，并且驾驶员可以通过驾驶模拟器的方向盘反馈来感知路况，最大程度上模拟实车换道工况。本次试验工况为：自由换道和避障换道。换道试验信息见表2所示。

表2 试验信息

1.3 轨迹拟合

直接将驾驶模拟采集的数据作为智能汽车的理想跟踪点，会导致计算量加剧，从而影响控制效果，降低智能汽车舒适性。因此，为了规划出具有人类驾驶员操纵特点的路径，采用基于GRNN神经网络的轨迹拟合方法。该网络结构不具有权值，不需要在训练过程中保存，可以直接对数据进行拟合。相较于其他方法，该方法具有非线性逼近好、训练方便、速度快等优点。尤其是在数据量较小的情况下，其拟合精度已经超越了大部分方法。

假设x0为随机变量x的观测值，且x和y为2个随机变量，f(x,y)为概率密度，则回归变量y可以表示为：

(1)

式中，y(x0)是当输入为x0时y的预测值。

通过Parzen非参数估计对f(x0,y)进行估计可以得到：

(2)

式中：n为样本容量；p为x的维数。

将式(1)代入式(2)化简可得：

(3)

GRNN网络由输入层、模式层、求和层与输出层构成，在结构上与RBF网络大同小异[12]，其网络结构见图1所示。

图1 GRNN结构示意图

车辆在行驶过程中影响轨迹的主要因素有驾驶员类型、换道意图、车速、道路曲率等等。因此，将换道意图(自由、避障)、车速、道路曲率以及横坐标x作为网络输入，纵坐标y作为输出。以离线训练的方式对智能汽车在自由换道和避障换道工况下进行轨迹拟合。本次试验进行了300组不同工况下的换道试验，选取90%数据作为训练集，10%数据作为测试集。图2为所建模型测试误差曲线，可以看出模型误差较小，能够准确反映驾驶员操纵特征。

图2 测试误差曲线

如图3和图4所示，自由换道轨迹拟合平滑且精度较高，与实际驾驶轨迹基本重合，可以体现熟练驾驶员实际自由换道的操纵特征。由图5和图6可以看出，轨迹在60 m处的拟合偏差较大，这是由于驾驶员在进行避障前后驶过的道路曲率变化较大，最大横向偏差，峰值误差为0.165 m。由此可以得出，通过GRNN网络拟合的理想期望轨迹具有较高的精度，拟人化程度高，在一定程度上提高了舒适性。

图3 自由换道轨迹拟合曲线

图4 自由换道拟合偏差曲线

图5 避障换道轨迹拟合曲线

图6 避障换道拟合偏差曲线

2 车辆动力学建模

2.1 车辆2自由度模型建立

选取基于车辆的2自由度模型，假设车辆只进行横向运动和横摆运动。在建立模型之前需要进行如下假设：

1) 忽略风阻对车辆行驶的影响；

2) 忽略车辆的行驶滚动阻力，且在水平路面行驶；

3) 忽略车辆前后轮的外倾角，且假设2个转角轮转角相等；

4) 忽略行驶过程中悬架的运动；

5) 忽略车辆换道过程中轮胎力的变化。

根据以上假设，智能汽车2自由度模型如图7所示。

图7 2自由度模型示意图

通过对智能汽车X、Y、Z轴运动的分析，得到如下的车辆2自由度模型：

(4)

2.2 驾驶员预瞄偏差模型建立

基于预瞄偏差理论建立了驾驶员模型，其模型如图8所示。图中：L为预瞄距离；λp为预瞄点横向偏差；φd为车辆行驶道路中心线切线与轴夹角；φ为车辆的偏航角；λ为质心到车辆行驶道路中心线的距离。

由图8可知，车辆的偏航角误差φr可以表示为：

图8 驾驶员预瞄偏差模型示意图

φr=φ-φd

(5)

根据车辆运动学理论可以得出：

λp=λ+Ltanφr

(6)

由于智能汽车在实际行驶过程中φr的变化很小，可得：

tanφr≈φr

(7)

将式(6)两边对λp求导，并将式(7)代入，可得：

(8)

根据车辆运动学理论可以得出：

(9)

式中：vx恒定不变；ρ为道路曲率，且已知。

对式(5)两边对φ求导，并代入式(9)可得：

(10)

预瞄点横向偏差率λp可以表示为：

(11)

同样，智能汽车在实际行驶过程中φr的变化很小，可得：

(12)

将式(12)代入式(11)可得：

(13)

将式(13)代入式(8)，结合式(10)可以得到驾驶员预瞄偏差模型微分方程：

(14)

根据郭孔辉[13]提出的驾驶员预瞄跟随理论可以得知预瞄距离与车速的如下关系：

L=kvx

(15)

式中：k为预瞄距离系数(k=1.2)；vx为车辆纵向速度。

3 可拓切换控制器设计及其优化

3.1 可拓切换控制设计

可拓理论最先由蔡文等[14]在“可拓集合和不相容问题”中提出，该理论与仿人的概念极为相似，通过对客观事物进行侧面描述，构建出形式化的模型，对事物的延展性和发展性进行推理研究，达到矛盾转化的目的。可拓控制器的组成为：① 提取特征量；② 划分可拓集；③ 设计关联函数；④ 划分控制域；⑤ 制定控制策略。可拓控制框架如图9所示。

图9 可拓控制框架

3.1.1提取特征量

3.1.2划分可拓集

以预瞄点偏差λp为x轴与其微分为y轴建立可拓坐标系，如图10所示。经典域对应的智能汽车行驶道路曲率变化较小的工况，此时驾驶员预瞄偏差较小，车辆状态稳定；可拓域对应的是智能汽车行驶道路曲率变化较大的工况，此时驾驶员预瞄偏差较大，车辆不易控制。

3.1.3建立关联函数

图10 可拓集合

(16)

3.1.4划分控制域

当智能汽车处于经典域时，关联函数值0≤K(S)≤1，预瞄点偏差较小，车辆状态趋于稳定，控制难度较小。

当智能汽车处于可拓域时，关联函数值1

当智能汽车处于非域时，关联函数值K(S)>2，预瞄点偏差很大，车辆状态不稳定，无法进行控制。

3.1.5制定控制策略

在经典域内，车辆处于可控状态，采用PID反馈控制即可实现在预瞄点偏差较小情况下的理想规划轨迹跟踪。该控制输出可表示为：

(17)

式中，Kp、Ki、Kd是PID控制器中的3个参数。

在可拓域内，车辆处于控制难度较高状态，需要加强控制以保持良好的控制性能。控制输出可表示为：

u(t)=u(PID)+h(ρ)

(18)

式中，h(ρ)是基于熟练驾驶员规划的道路曲率的前馈控制。

在非域内，车辆失去控制，采取紧急制动的方式。

综上所述，可拓控制器输出表达式可表示为：

(19)

3.2 基于TSK理论的可拓控制器优化

为了提高智能汽车在不同换道工况下的控制性能，在3个不同领域采用不同的控制算法。但是，通过式(19)可以看出，分段函数的表示形式很容易导致控制域边界附近的不稳定。车辆转向系统在边界上应用不同的控制输出可能会带来诸如控制跳跃或者转向角突变等不良影响，这将给乘员带来明显的不适感。因此，采用TSK模糊理论将域边界附近进行模糊化控制，进而进一步提高了智能汽车在换道工况下的控制性能。

基于TSK模糊理论的模糊规则可表示为[15]：

If·a1(t)·is·Ci1,…,an(t)·is·Cin,

then·bi=ci0+ci1a1(t)+…+cinan(t)

(20)

式中：a1(t),…,an(t)是控制器输入；bi是控制器输出；Ci1,…,Cin是模糊变量；ci0,ci1,…,cin为多项式系数。

表3 TSK模糊规则

通过模糊规则将特征状态组成的可拓集划分为3个区域，每个区域对应的控制率为：

(21)

4 仿真结果分析

利用Simulink/Carsim联合仿真，将提出的控制方法与PID、传统可拓控制比较，验证该方法的有效性。基于TSK可拓控制器框架如图11所示。整车参数如表4所示。

图11 基于TSK可拓控制器框架

表4 整车参数

选用的工况为智能汽车的自由换道和避障换道工况，车速为20 m/s，换道横向距离为4 m，障碍物距离为60 m，道路附着系数为0.7。

图12为自由换道工况下PID控制、可拓控制和TSK可拓控制仿真结果，TSK可拓控制具有较其他2种方法具有更高的跟踪精度。根据图13可知，TSK可拓控制的横向偏差峰值为0.09 m，比PID控制和可拓控制分别下降了0.035 m和 0.02 m，分别优化了28%和18.2%。根据图14可知，TSK可拓控制解决了可拓控制在域边界的抖动问题，稳定性得到显著提高；与可拓控制相比较，TSK可拓控制偏航峰值误差由0.005 1 rad下降到0.004 2 rad，优化了17.6%。根据图15可知，可拓控制的峰值横摆角速度达到了0.045 rad/s，且抖动严重；而TSK可拓控制横摆角速度峰值较可拓控制下降了0.005 rad/s，优化了11.1%，一定程度上抑制了切换抖动，横摆角速度趋于稳定。通过上述分析，在自由换道工况下，TSK可拓控制跟踪精度较高，切换产生的抖动得到明显改善，在一定程度上提高了乘员的舒适性。

图12 自由换道跟踪效果曲线

图13 自由换道横向偏差曲线

图14 自由换道偏航角误差曲线

图15 自由换道横摆角速度曲线

图16为避障换道工况下PID控制、可拓控制和TSK可拓控制仿真结果，智能汽车在避障前后的轨迹曲率变化率增加，TSK可拓控制方法比其他2种方法具有更高的跟踪精度。根据图17可知，TSK可拓控制的最大横向偏差与PID控制和可拓控制相比，分别下降了0.05 m和0.02 m，分别优化了26.3%和12.5%。根据图18可知，TSK可拓控制与可拓控制相比，偏航误差由0.075 rad下降到0.06 rad，优化了20%，有效地抑制了在切换处的抖动，同时在换道结束时收敛速度更快。

图16 避障换道跟踪效果曲线

图17 避障换道横向偏差曲线

图18 避障换道偏航角误差曲线

根据图19可知，TSK可拓控制横摆角速度峰值比可拓控制下降了0.009 rad/s，优化了18.4%，抖动问题得到明显改善，收敛速度变快。通过上述分析，TSK可拓控制在避障换道工况下具有较高的跟踪精度，明显改善了由于切换产生的抖动问题，在一定程度上提高了乘员的舒适性。

图19 避障换道横摆角速度曲线

5 结论

针对智能汽车在实际换道过程中乘员舒适性差的问题，招募具有丰富驾驶经验的驾驶员进行驾驶模拟器试验，采集具有人类驾驶特征的轨迹数据，提出了一种基于广义回归神经网络熟练驾驶员操纵特征的理想轨迹拟合方法，在一定程度上可以提高乘员的舒适性。

根据驾驶员的预瞄特性，建立了基于预瞄偏差的车辆-道路模型，并以预瞄偏差为特征状态量，设计了基于可拓理论的智能汽车换道轨迹跟踪控制器。基于分层控制思想，上层针对智能汽车跟踪状态的不同划分了不同测度模式，下层则通过切换控制的方法对不同的测度模式进行控制。该方法解决了单一控制方法在不同工况下的局限性的问题，使控制对象对于不同工况具有更高的适应性。

为了改善可拓切换控制域边界的抖动问题，提出了基于TSK模糊理论的可拓控制，通过Simulink/Carsim联合仿真，验证了智能汽车在自由换道和避障换道工况下的跟踪精度和稳定性。