改进的AHP在居民购房决策中的应用

舒孝珍

(成都师范学院 数学学院,四川 成都 611130)

0 引言

层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)是由美国运筹学家SAATY T L于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的系统化、层次化的分析方法[1]。自问世以来,AHP得到了不断地改进与发展,其中经历了萌芽期、生长期、发展期3个阶段[2]。在AHP的各个研究热点中,“判断矩阵一致性”“排序”“模糊层次分析法”和“区间层次分析法”等研究热点始终是贯穿整个发展时期的重要研究主题[2]。

2013年以来,我国陆续颁发了“单独二孩”“全面二孩”以及“三孩”政策,该系列政策的实施对我国的社会经济都产生了很大影响,尤其对居民的家庭结构、住房购买能力和消费倾向产生影响,进而影响了居民购房意愿[3-4]。在“二孩”“三孩”政策下,虽然育龄妇女的生育愿望并没有明显提升,但对于部分已生二孩或已生三孩的家庭,对住房的需求或住房的改善表现出了强烈的愿望。

随着我国社会经济的发展和人民生活水平的提高,国家对房地产政策和人口政策做出了一系列调整,在此大环境下,居民的购房决策也受到了不少因素的影响。蒋和平利用传统的层次分析法分析了居民在购房选择的时候会主要考虑学区、房价、周围环境、单位距离4个因素的影响[5];徐宏图等将传统的层次分析法与模糊积分理论相结合,分析了黄山市商品房购买决策时的经济因素、地区环境因素、居住环境因素、品牌因素[6];王步云以南宁市商品房消费者为调查对象,采取实证分析的方法探究了商品房购买决策的影响因子[7]。

大多数研究者都是采用传统的层次分析法探究购房决策的影响因素[8-9],与之不同的是,本文基于0.1～0.9标度法的AHP探究购房决策影响因素,采用4个维度14个具体评价指标分析了购房决策中的主要因素、次要因素,为当前居民购房以及开发商建造住房提供参考。

1 购房决策影响因素

商品房交易不仅仅是一种简单的商品交易,因此,居民在购房时往往会慎之又慎,多方面衡量该房产是否值得入手。本文通过实地走访和线上问卷调查,构建了4个一级指标,14个二级指标的评价层次分析模型,考量居民购房决策因素(图1)。

2 基于0.1～0.9标度法的AHP购房决策因素评价分析

2.1 0.1～0.9标度法的AHP

0.1～0.9标度法的AHP是由杜栋教授[10]提出来的,较之传统的1～9标度法的AHP,0.1～0.9标度法的AHP的优点是不需要进行一致性检验,其含义见表1。

传统1～9标度法的AHP需要进行一致性检验,如果一致性检验不能通过,需要重新构造判别矩阵,这样比较耗时耗力。本文采用改进的AHP,即0.1～0.9标度法的AHP分析评价购房决策因素,该标度法的AHP可以直接构造一致性判别矩阵,因而可以省去一致性检验这一步骤。

应用0.1～0.9标度法的AHP主要步骤[10]:

1)建立层次结构模型;

2)根据0.1～0.9标度法建立判断矩阵A=(aij)n×n;

3)构造一致性判别矩阵B=(bij)n×n,作变换

(1)

其中,i,j=1,2,…,m,m为单准则下的元素个数,则判断矩阵B是模糊一致判断矩阵;

4)利用“和法”计算权重,该步骤可以通过MATLAB实现。

2.2 应用分析

通过专家评价和走访链家资深工作人员,构造图1所示的4个一级指标互补型判断矩阵A,

由式(1)作变换得模糊一致矩阵B,

利用“和法”计算4个一级指标的权重,借助MATLAB编写程序代码,

B=[0.5,0.575, 0.625,0.75;

0425,0.5,0.55,0.675;

0.375,0.45,0.5,0.625;

0.25,0.325,0.375, 0.5];

[V B]=eig(B);

W=V(:,1)/sum(V(:,1))

运行结果为

W=(0.3082 0.2694 0.2435 0.1788)

图1所示4个一级指标下的14个二级指标的互补型判断矩阵分别记为Ci(i=1,2,3,4),其中

利用公式(1)作数学变换得到模糊一致矩阵Di(i=1,2,3,4),其中

利用MATLAB进行权重计算,得到14个二级指标的权重为Wi(i=1,2,3,4),其中

W1=(0.2451 0.2082 0.2164 0.1754 0.1549),

W2=(0.1797 0.1959 0.2243 0.2284 0.1716),

W3=(0.6044 0.3956),

W4=(0.6044 0.3956)。

2.3 结果分析

利用MATLAB对购房决策影响因素的各级指标进行权重计算,整理归纳得到各级指标权重见表2。从表2中可以看到,在购房决策影响因素中,权重最大的是地段,也就是该住房所处的地理位置。其次是该住房的居住环境、住房价值以及品牌。这就是说,居民在购房时,优先考虑的因素是地理位置,最后考虑的是开发商的信誉、口碑等。而在地段这一影响因素下,居民优先考虑的是教育资源,也就是居民所关注的学区房。其次是交通条件,交通越便利,住房越受欢迎。然后是医疗资源、购物、娱乐等是否方便。在居住环境这一影响因素中,居民优先考虑的是物业管理,良好的物业管理总能让居民身心愉悦,享受到宾至如归的感觉;其次是小区配套设施、住房所处楼层、住房户型以及物业费等因素。在住房价值这一影响因素中,居民认为该房屋当前的价格比它以后的增值空间更重要,而对于品牌这一影响因素,居民认为开发商的信誉更重要,能如期交房、不烂尾、不跑路是居民关注的重点。

表2 各级指标权重表

3 结语

本文从4个维度,14个影响因子分析购房决策的影响因素,得到了居民购房决策时考虑的关键因素、次要因素等。虽然在应用0.1～0.9标度法的AHP时,无论是在层次模型的构建,还是判别矩阵的构造,都受到了人们的主观判断和选择偏好的影响,但AHP的本质是试图使人的判断条理化[11-12],当决策者的主观偏好不扭曲客观事实时,AHP仍然是一种良好的、行之有效的决策方法。