基于排队论的电动汽车快速充电预约服务优化策略

闫会姝 黄秋霞 张佳荷

（1.信阳师范学院旅游学院,河南 信阳 464000；2.广西信息技术学院数字艺术学院,广西 南宁 530021；3.漯河市第一中等专业学校,河南 漯河 462000）

党的二十大报告明确提出要积极稳妥推进碳达峰碳中和，能源生产和消费逐渐转向清洁低碳、安全高效，不断推进社会主义生态文明建设。国家及各级地方政府逐步完善交通运输领域清洁能源替代政策。相较于传统汽车，电动汽车更加高效、清洁、环保，电动汽车的原理是将清洁的电能作为汽车的动力，直接转化为汽车所需的动能[1-2]。因此，电动汽车逐渐成为交通领域节能环保的主流方向，是顺应时势的选择。然而，电动汽车存在续航里程短、充电时间长、电动汽车充电服务系统不完善的问题，是制约电动汽车在公众领域普及和推广的关键因素。除电动汽车的选址定容问题外，建立基于物联网技术的电动汽车快速充电预约服务平台是一个值得研究的问题。对电动汽车的充电服务系统优化策略研究可以降低电动汽车充电服务的等待时间，提高顾客的满意度和交通运输效率，具有重要的现实意义。

目前，关于电动汽车快速充电服务的研究主要集中于电动汽车充电服务模式的探析、电动汽车服务需求匹配问题研究等方面。如陈剑峰等[3]基于CiteSpace的可视化分析对用户使用电动汽车意愿进行了综合分析，通过对Web of Science数据库2010—2022年收录的703篇消费者采用电动汽车意愿研究相关文献进行整理分析发现，自2017年开始相关文献的发表量大幅增长，信息技术、自动驾驶以及技术接受成为消费者选择电动汽车意愿的前沿热点。聂规划等[4]提出传统汽车通过燃烧化学物质（汽油，柴油等），将化学能转化为汽车的动能，机械效率和热效率较低。此外，燃烧化学物质过程中排放的CO2等温室气体对环境有极大的破坏作用。电动汽车充/换电服务模式主要有集中换电（租用电池）和分布式充电（购买电池）两种，政府可采取“集中充电，统一配送”的充电模式，大力推广“集中换电为主，分布式充电为辅”服务模式，加快电动汽车充/换电服务的建设。左先旺等[5]提出基于物联网、大数据等技术建立电动汽车智能服务平台，为客户提供充换电预约、预约充电规划、目的地导航、私人充电桩预约和使用、费用结算、用户社群等增值服务，使电动汽车预约充电更加便捷、更加智能。同时充电桩可以结合实时电价、交通拥挤程度、使用情况以及电网的负荷等因素，为用户规划出更加高效而便捷的充电建议，以减轻电网的负荷和运营成本，提高客户对新能源汽车的使用满意度。徐兰英等[6]对电动汽车充电服务市场进行分析，运用SWOT-PEST分析法对比分析当前广东省充电服务系统发展现状，采用问卷调查方法分析用户需求，针对性地提出电动汽车充电服务的改进策略，为电动汽车行业未来发展指明方向。赵雅兰等[7]将物联网和盖尔-沙普利算法相结合，综合考虑车主的个人偏好以及车辆运行情况，以提高充电的效率同时增加充电站的吞吐量为研究目标，提出一种电动汽车最优匹配算法来解决较长的排队等待时间的问题，实现车辆和充电站的最优匹配。曾伟哲等[8]提出以用户充电费用最少和电网负荷波动率最小建立多目标优化模型，用混合粒子群优化遗传算法对充电策略进行优化，以提高电网负荷谷值，降低电网负荷峰值，减少用户充电成本。梁梦梦等[9-10]通过分析充电站内到达车辆及充电时长的分布规律，指出电动汽车到达充电站数量服从参数为λ的泊松分布，同时文章重新定义了满意度，即：在兼顾充电站、配电网和客户双方利益的基础上，以充电站的年建设运营维护成本、配电网的年均损耗成本及客户的年均空驶损耗成本之和最小为目标，建立充电站选址规划模型，并通过改进布谷鸟算法进行求解。综上，已有关于电动汽车充电服务的研究以定性分析为主，集中在对服务模式和需求匹配方面，较少采用定量方法对电动汽车充电服务策略进行分析优化，且较少对电动汽车快速充电服务策略进行研究。

文章以一种全新的视角研究电动汽车快速充电预约服务，以电动汽车快速充电的具体情况和排队论为依据[11]，将医院的预约排队策略引入电动汽车预约充电系统中，对3种电动汽车快速充电预约服务策略进行分析，以减少顾客等待时间，提高顾客的满意度。最后，对模型进行算例仿真，将三种策略进行对比分析，提出了实际中应用电动汽车快速充电服务策略达到较高满意度可行的建议。

1 基于排队论的电动汽车快速充电服务策略模型构建

目前，电动汽车充电方式主要包括：常规充电（交流慢充）、快速充电（直流快充）和更换电池组（快速换电）3种。一般家用电动汽车主要采用常规充电和快速充电两种方式。相较于常规充电，快速充电类似于加油站，为电动汽车提供应急服务[12]。但快速充电对充电设备技术的要求较高，占地面积较大，建设成本高且周期长。因此，高效率的充电预约服务是快速充电普及的基本前提。

1.1 排队模型分析

由于窗口、资源的限制，医院挂号、银行办理业务、超市购物结账等排队现象普遍。排队系统又称服务系统，由服务机构和服务对象（顾客）组成。一个排队系统包括：输入过程、排队过程、服务过程、输出过程4个要素（见图1）。排队系统的好坏通常可用窗口服务强度、窗口的利用率、客户的平均等待时间、平均队列长度等指标来衡量[13-16]。

图1 简单的排队系统模型

在电动汽车充电排队过程中，输入过程是电动汽车到达充电站的行为，由于顾客的到达数随机，假定服从参数为λ的泊松分布。电动汽车有多个充电桩，为便于研究，转化成单个服务窗口等待制系统。以最小化顾客的加权等待时间为目标，基于不同预约策略建立电动汽车快速充电预约排队模型。

1.2 模型假设

（1）由于快速充电设施主要提供应急充电服务，在系统中不会轻易离开，属于等待制系统。

（2）假定预约顾客均是理性的，能在预约时间内准时到达，预约顾客不会失约。

（3）电动汽车预约排队系统和顾客源均无限的，不同顾客的到达时间相互独立，顾客的到达时间服从负指数分布。

（4）为了避免顾客无休止的等待，确保系统的稳定性，单位时间内顾客平均到达人数小于单位时间内服务完成人数。

（5）若将快速充电设施（充电站）看作一个服务台，即可将问题转化为仅有一个服务窗口对顾客进行服务的排队系统。

（6）电动汽车公共充电桩充电电量冗余度满足需求。

1.3 相关符号定义

2 基于排队论的电动汽车快速充电预约策略优化

通过软件求解可得出结论4和结论5。

结论4：时间段优先型顾客的加权等待时间随预约顾客与非预约顾客比值的增加而逐渐递减。

结论5：普通预约顾客的加权等待时间随预约顾客与非预约顾客比值的增加呈现先减小后增大的趋势。

3 算例仿真

运用Mathematica软件对模型参数进行赋值，通过算例分析3种策略的优劣，同时进行策略优化。通过对某市电动汽车公共充电桩充电服务时间及单位时间内电动汽车到达数量的调研分析，假定每辆电动汽车的充电服务时间服从参数μ=1.4的负指数分布，每个服务台每分钟内到达充电站的电动汽车数量服从参数为λ=1.3的泊松分布。

3种策略下顾客加权等待时间如图2所示，可以看出时间段优先顾客的加权等待时间随着预约顾客与非预约顾客比值的增加而减少，普通预约顾客的加权等待时间随着预约顾客与非预约顾客比值的增加呈现先增加后减少的趋势。当预约顾客与非预约顾客的比值无限大时，普通预约策略中预约顾客比例不断增大，顾客的加权等待时间无限趋近于非预约策略的加权等待时间；而当预约顾客与非预约顾客的比值无限大时，时间段优先策略中每个顾客逐渐趋近于预约时间接受服务，顾客的加权等待时间逐渐趋近于0。因此，时间段优先策略中预约顾客与非预约顾客的比值越大，策略优越性更明显；普通策略中预约顾客与非预约顾客的比值在0.71时，顾客等待时间最短。

图2 3种策略下顾客加权等待时间图

4 结论

本文通过对目前电动汽车快速充电普遍存在的两种预约排队方法，建立两种单队列的预约排队模型：普通预约排队模型和时间段优先预约排队模型。研究发现，时间段优先预约策略的效率优于普通预约策略，普通预约策略效率优于非预约策略。且时间段优先预约策略的加权等待时间随着预约顾客与非预约顾客比值的增加而逐渐递减，而普通预约策略的加权等待时间随着预约顾客与非预约顾客比值的增加呈现先减小后增大的趋势。因此，建立电动汽车快速充电预约服务系统很有必要，另外，比较两种预约策略可看出，应建立时间段优先的预约策略，并采取逐步增加预约顾客与非预约顾客的比例的措施，降低系统中所有顾客的加权等待时间，提高预约顾客的满意度。