小学数学单元整体教学：问题与对策 ——基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》视角

朱俊华

(太仓市实验小学， 江苏 太仓 215400)

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称新课标)在课程实施的教学建议中明确提出了探索大单元教学和重视单元整体设计[1]。一段时间以来，也有不少专家学者提倡开展单元整体教学，并提供了许多建议和意见。然而，现实中单元整体教学的情况并不理想，教师们还是习惯于单课时的备课与教学，依旧追求一课一得。2022年上半年，笔者和研究团队通过问卷调查和随机访谈，对江苏省某辖区内10所城区学校和5所乡村小学的800多名一线数学教师和1～6年级各一个班学生进行调查，试图找到单元整体教学的现实问题，并以此为据，寻找应对策略，以期更好落实新课标倡导的单元整体教学相关要求。

一、小学数学单元整体教学存在的问题

(一)理解偏颇：搞不清楚“什么是单元整体教学”

从教师对小学数学单元整体教学的知晓、理解和操作层面的调查情况分析，教师对小学数学单元整体教学的理解还有待提高。关于教师对单元整体教学理解程度，问卷设置了三道问答题：“你了解单元整体教学吗？”“你知道什么是单元整体教学吗？”“你会主动采用单元整体教学吗？”从调查数据中看出，比较了解单元整体教学的教师比例最高，占68.03%；理解单元整体教学内涵的教师占30.52%；会主动在自己课堂中采取单元整体教学的教师比例最小，只占26.85%。可见，广大一线教师对于单元整体教学只停留在知晓的层面，对什么是单元整体教学的内涵理解并不深刻，显然就无法认同这一新理念，也就没有信心在自己的课堂教学中进行尝试和实践。

(二)意识欠缺：搞不清楚“为什么要单元整体教学”

对小学数学单元课程开发、大单元教学方式创新、教师单元整体设计的能力等维度调查情况看，继续加强教师的专业化培训，更新教育观念，改变教学方式迫在眉睫。关于“教师单元整体设计能力”的调查发现，教学前主动梳理单元知识的教师占38.64%，能够有意识按照单元整体教学思路设计教学的教师仅占12.45%。绝大多数教师还是采取“课时”教学方式。其实，教师没有单元整体设计的意识，主要是因为搞不清楚为什么要开展单元整体教学。长此以来，教师已经习惯了传统的教学模式，他们不愿意轻易改变，缺乏打破“已有经验”的勇气，缺乏从学生长远发展的角度思考问题，只是为了怎么方便怎么教。

(三)策略不明：搞不清楚“如何开展单元整体教学”

从单元整体教学的策略来看，广大教师还没有能够找到一条清晰的实践路径，还处于摸索和模糊阶段。关于“小学数学单元整体教学的主要困难”，教师首先想到的是如何开展单元整体教学。新课程改革以来，教师对于“单元”的理解更多是停留在教材中的“自然单元”，并没有深度思考单元整体教学策略。调查显示，通过文献资料、专家讲座、书籍专著等渠道了解单元整体教学策略的约占28.62%，能够使用相关模型主动开展单元整体教学的仅占5.26%。从中可以看出，单元整体教学对于一线教师来说，还没有成熟的经验可以借鉴，从“课时教学”到“单元设计”还有很长的一段路要走。

(四)重视不够：搞不清楚“如何发展学生核心素养”

从学生的数学整体性思维、联系性眼光和结构化认知以及学科核心素养发展来看亟待提高。通过大量随堂听课、问卷调查、调研测评等手段对学生的数学学习情况进行调查发现，学生主要是通过课时学习的方式获得知识的。相对而言，每节课的知识相对孤立，学生在课堂上回答问题的水平大多还处于单点结构阶段(参考比格斯SOLO分类理论)，很少能主动迁移不同知识对新学习的数学概念进行结构化理解。长此以往，学生的思维往往比较封闭，灵活思维能力的发展不足。通过随机测评情况分析，90%以上学生最擅长解决的是和书本例题类似的题目，而一些灵活性强的变式题，正确率只有68.20%。结合生活情境的材料题，需要学生调用不同知识综合分析和思考的问题，正确率只有30.25%。调查发现，学生最擅长的“常规题”，是不需要深度思考、简单模仿就能解决的问题。久而久之，学生的思维得不到训练，高阶思维很难形成。

二、提高小学数学单元整体教学水平的对策

(一)溯本求源，着力解决“单元整体教学是什么”的问题

在以单元整体设计为理念的教学实践中，一线教师最关心的问题首先是：究竟什么是单元整体教学？

在教育领域，单元整体教学其实早已有之。代表人物美国著名教育心理学家罗杰姆·S·布鲁纳，在其著作《教育过程》中指出：“一门学科的课程应该决定于对能达到的给那门学科以结构的根本原理的最基本的理解。”[2]他还认为：“学生掌握学科课程的基本结构，不仅有利于对新旧知识的理解和掌握，同时也有利于后续学习的开展。”[3]显然，布鲁纳强调学科结构，强调整体建构，新课标所提倡的单元整体教学和他的观点不谋而合。美国心理学家奥苏贝尔的意义学习论中也明确指出：“要把新的学习材料以非人为和实质性的方式和学习者的认知结构联系起来。”[4]这种新旧知识联结的过程也是学生数学学习的认知结构不断发展的过程，单元整体教学说白了就是不断完善和发展学生的认知结构。

对于单元整体教学，国内学者也给出了不少定义。比如，崔允漷教授指出：“一个单元就是一个完整的学习故事，就是一种课程或学习单位。教师教学设计时，要提高站位，不能只立足于一个个知识点、主题或课时，而应该将学习的知识和技能结构化为一个个单元。”[5]何小亚教授从发展学生良好的认知结构角度提出：“学生学习应该从整体知识的研究对象、研究方法和用途等给学生一个全面的概述，使他们对这一知识单元有一个整体的认识，然后逐个学习。”[6]郭华教授则表示：“教师备课不能只孤立地备一节课，这一课的内容、活动和发展价值定位，都得放在学科整体结构背景中，结合学生的活动及发展进阶去考虑。”[7]这些观点对于教师全面理解单元整体教学有着重要的意义，能够从理念上更新他们的观念，改变他们的行为。

2022年刚颁布的新课标也重点提出了大单元教学和单元整体设计：“要重视单元整体教学设计，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”[8]这在一定程度上给教师的实践操作指明了方向，明确了要求。

综上，笔者以为，小学数学单元整体教学就是以学科大概念为统领，在结构化任务驱动下，立足学生认知基础，对一个(或几个)单元的学习内容进行整体规划和结构化设计，引导学生主动对接经验，关联不同知识，灵活迁移运用，并在解决实际问题的过程中实现知识的整体理解、经验的整体生长和素养的整体提升[9]。单元整体教学重在对课程内容根据实际需求进行整体规划、整合和重新设计，力求站在以儿童为中心的视角审视教学，让儿童经历知识的发生、发展和建构的全过程，不断提升儿童的核心素养。

(二)提高认识，着力解决“为什么开展单元整体教学”的问题

1.单元整体教学有利于解决知识碎片化的问题

教师应该充分认识到单元整体教学对于学生思维发展和素养发展的重要意义，认识到数学教育对学生的育人功能，课堂教学要帮助学生理清知识的来龙去脉，建构整体的知识体系，获得经验的持续生长。传统的数学课堂使得知识碎片化，究其原因，是因为教师缺乏整体关联的视角审视教学内容，常常孤立、片面地教知识，过于注重一课一得的功利化倾向，等等。单元整体教学则不一样，它首先要求教师用联系的眼光看待数学知识，把一个个知识点放在大的知识体系里进行整体建构，将散状的知识点进行归纳、梳理和整合，形成整体的结构。这样的教学才能让学生关联、系统、连贯地看问题，让他们的思维不断进阶。

比如，六年级的“百分数意义”教学，我们把它和倍、份数、分数(分率)、比等知识联系起来组织学生开展“特殊数”的主题单元学习。组织学生利用思维导图梳理相关知识，理清这些概念之间的联系与区别，学生很快就能理解百分数并不是真正意义的数，而是表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数之间的关系，这与之前学习的倍、分率等知识是相通的。这样学生就能把小学阶段学习过的一类知识进行整体理解，达到以此及彼、举一反三的学习效果。

2.单元整体教学有利于提升教师课程理解水平

教师课程理解的深度决定了课堂教学的高度。没有教师对知识全面、系统、联系的把握，就没有学生整体思维的发展。数学是一门整体的、结构的、逻辑的学科，换言之，数学就是一门“关系学”[10]。开展单元整体教学，教师势必要整体把握每一个教学内容，主动建构知识的图谱，甚至是知识的全景图。教师在整体图谱的建构下再系统分析知识的生长点、延伸点和关键点，搞清楚知识与知识之间的联系，包括内隐的数学思想、数学思维方法等。其实，教师的专业成长绝不是按部就班、墨守成规地执行约定俗成的教案，而是在教与学的重构中发展、成长。单元整体教学对教师提出了更高的要求，要求一线教师要有课程的视野，要能够自主开发和设计学习单元。这样，久而久之教师逐渐就会成为思考者、研究者和课程开发者。

比如，“分数意义”的教学，教材把分数的认识分布在各个学段、不同年级，安排相对比较分散。如果教师在教授分数之前，没有对教材上所有关于分数的内容进行整体梳理，那么他对分数的理解可能是片面的，有局限性的。反之，单元整体教学要求教师把“分数的意义”作为一个整体教学单元，教师要分析各个阶段教学所要达成的目标，搞清楚每一阶段的教学重点，还要把分数知识放到整个认数的大知识体系中去思考和理解，建构更大的学习单元，感受分数和整数、小数在计数方法上的一致性。

3.单元整体教学有利于减轻学生过重学业负担

学生学习负担过重的原因有很多，其中，也包括学生对知识理解不到位、不深刻，常常要通过重复机械地刷题来弥补，这在某种程度上加重了他们学习的负担。其实，学生数学学习并不是掌握的知识越多越好，也不是练习的题目数量越多越好。学生只有亲身经历知识的产生、形成、发展的全过程，将孤立的、离散的知识联结起来，形成结构化的知识体系，能够灵活迁移和拓展运用，才能促进数学素养的发展。单元整体教学要求教师用联系的视角整合相关知识，再基于学生的认知基础，激活他们的已有经验，主动对接，让知识从学生的已有经验中“生长”出来，使得学生个人经验和数学知识相互成就、相互转化。这样，学生就不觉得数学学习是枯燥的，而是有趣的、有意义的，学习起来自然会轻松很多。

比如，“两、三位数乘一位数”的教学，要求计算12×3，这是学生第一次学习乘法的竖式计算，如果教师直接示范方法，学生既觉得无趣，也有被灌输的感觉。此时，教师要充分发挥学生的已有经验，完全可以先放手让学生说说自己的想法，当学生说到以前学习过的口算方法：2×3=6，10×3=30，30+6=36时，教师再相机展示竖式计算方法，并引导学生比较两者之间的联系，打通口算方法和竖式计算方法的联系，感受算理的一致性。

4.单元整体教学有利于培养学生学科核心素养

新课标以核心素养作为课程的总目标，这必然需要新的教学理念和教学方法来实施和落实。单元整体教学的核心理念和价值追求，深度契合了以核心素养为目标的课程理念[11]。学生学习数学最重要的素养就是学会思维，尤其是结构化思维。单元整体教学强调学生要学会用联想的方式学习，要建立知识的结构，以融会贯通的方式对学习内容进行组织，并在结构、系统中显示出知识的意义和价值。布鲁纳说：“掌握事物的结构，就是允许许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它。简单说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”[12]建立事物之间的联系，其实就是学生经验的对接、思维的迁移和认知的完善过程。学生不再死记硬背碎片化的知识，不再机械模仿和训练，而是通过探究、讨论、实验、操作等方式主动建构知识，深刻理解知识的内涵，获得活动经验的生长。

比如，“多边形的面积”教学，这个单元先后学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，这些只是表面的知识，掌握起来比较容易。而我们需要学生理解和掌握的是更深层次的“转化”思想，要让他们在单元学习过程中，学会总结、反思和积累，提炼出能够解决一类问题的方法和思想，最后能够举一反三，触类旁通。所以，学生数学核心素养的发展离不开单元整体教学，也离不开学生的深度参与。

(三)建构模型，着力解决“怎么样开展单元整体教学”的问题

1.内容重整：从“自然单元”到“教学单元”

数学教学既要遵循数学知识的内在逻辑机理，循序渐进，又要考虑学生的认知发展规律，进行教学内容的整合与梳理。内容重整，是根据教学的需要和学生的发展着眼，以内容的整体关联为抓手，聚焦大概念，把有联系的知识进行整合，引导学生通过瞻前顾后、上下串联的方式进行结构化的学习。教材原本就有一个一个自然单元，显然这样的单元本身就是一个整体，而我们的教学既要遵循教材的自然单元，也可以创造性地突破原有编排体系的限制，跳出单元，关联不同领域的知识，形成有主题的学习单元。这就要求教师具有整体视角，通盘考虑教学内容，整体分析教学目标，整体设计教学方案。

比如，“倍的认识”这一内容，苏教版教材没有独立编排单元，而是把相关内容安排在三年级上册“两、三位数乘一位数”单元里面作为一个例题进行学习，这样的安排不太有利于学生对“倍”的理解。“倍的认识”是一节非常重要的概念课，是后期进一步学习分数(分率)、比、百分数的基础，具有非常重要的地位。教学时，教师要发挥主观能动性，可以把“倍的认识”“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”“已知一个数的几倍，求这个数是多少”“和倍(差倍)的实际问题”等知识整合到一起，形成独立的学习单元，让学生进行系统化学习，加深对“倍”的认识。

2.结构关联：从“知识点”到“知识网”

郑毓信教授说：“数学基础知识的教学不应求全，而应求联。”[13]数学知识本身具有严谨的结构体系，教学必然也要沟通知识之间的联系。学生的认知结构也是一样，需要具有整体性，因为整体性和概括性越强的知识，就越有利于学生保持和迁移。结构关联，是学生数学的学习重要方法，要求他们以整体关联的思维认识和理解知识，主动参与知识的建构过程，通过观察、思考、操作等方法经历知识的再创造，最终实现知识的横向关联、纵向贯通和内外融合。

比如，“异分母分数加减法”的教学，教师首先要引导学生回顾并理解整数、小数加减法的算理，搞清楚相同数位对齐的原因。当学生理解到相同数位对齐就是为了把相同计数单位进行直接计算时，就可以抛出新的问题：“分数和整数、小数的计算方法也是一样吗？”“异分母分数加减法的难点在哪？”学生因为有了之前的经验，很快就能想到分数也要统一计数单位才能直接计算，所以需要通过通分把异分母分数转化为同分母分数。

3.灵活迁移：从“这一个”到“这一类”

学生的迁移水平取决于他们的认知结构水平和所学知识的关联程度。迁移是学生学习中重要的心理学原理，影响学生迁移水平的是他们原有认知结构中是否有适当的起固定作用观念可以利用。小学数学单元整体教学从数学知识、学科方法、数学思维等方面进行整体建构，引导学生将熟悉的经验、规则、方法迁移到新的情境中，让学生在新情境中自主建构，灵活运用。

比如，“三位数乘两位数”的教学，学生已有了两位数乘两位数的经验，三位数乘两位数的算理、算法和两位数乘两位数相似。所以，教学时完全可以放手让学生自己尝试，引导他们将之前学习过的两位数乘两位数的计算方法迁移过来，并进一步总结算法，理解算理。当学生熟练掌握以后，学生还可以进一步自主探索三位数乘三位数、三位数乘四位数等计算的方法，并总结这些计算之间的联系和区别，实现经验的迁移。这样的教学就不需要教师过多讲授，而是让学生自主探究，自主建构，将有联系的知识融为一体，层层递进，螺旋上升。

(四)整合资源，着力解决“单元整体教学教什么”的问题

1.找准大概念，教好有结构关联的知识

大概念，并不是指某个具体的概念、问题或主题，而是能统摄、整合单元教学内容、具有逻辑意义的数学知识联结而成的结构化的知识。大概念是可以让知识之间的迁移变得更为高效，使知识之间具有更强关联性的核心概念[14]。在实际教学中，找准单元教学的大概念具有十分重要的意义，因为有了学科大概念就有了一条主线和灵魂，就能让散点状的知识联结起来，形成有关联的知识链。大概念在单元整体教学中起到“中心轴”的作用，教师要找准大概念，开展有意义、有深度、有联系的教学活动。

比如，小学阶段的“认数”教学，教材先后编排了认识整数、认识分数、认识小数的教学单元，并且根据实际需要又把每一部分分割成更小的教学单元。但是我们知道，无论是整数、小数还是分数教学，都离不开大概念“计数单位”。尤其是“认识分数”的教学常常会忽视计数单位的重要地位，这就会让学生的学习相互割裂，不成体系。笔者在教学分数的意义时，首先让学生充分理解分数单位的意义，再通过分数单位的累计产生其他分数，最后把分数和整数、小数进行比较，让学生发现它们之间的计数方法其实是一致的。

2.上好种子课，教活有核心地位的知识

种子课，顾名思义就是在单元教学中处于核心地位，起着关键作用的课，这样的课通常需要教师重点处理。正如俞正强老师说：“种子课是起点或节点的课，是可供迁移、可供生长的课。”教师在开展单元整体教学时，要上好几种课型：单元起始课、单元练习课、单元整理课等，每种课型都会是种子课，需要我们根据实际需求组织好单元教学。

比如，五年级“多边形面积”教学，在开展平行四边形、三角形、梯形面积教学之前，可以上一节单元起始课，这节课的内容重点让学生通过操作、实验、验证、反思等过程，感受图形的变化，理解“转化”的数学思想。上好这节“种子课”为后期整个图形面积计算单元的学习起到重要的迁移作用，接下来学生完全可以自主探究、合作交流，主动建构平面图形面积计算方法。

总之，小学数学单元整体教学是立足儿童立场，引导他们深入理解知识，主动建构知识，积累数学活动经验的教学，是让素养真正落地生根的创新举措。单元整体教学也是今后一段时间教学改革的新方向，需要我们持续研究，不断反思，勇于实践。