大数据时代的高中数学教学
2023-02-23闫昌凤
闫昌凤
新时代，大数据已被广泛应用于高中数学教学中。全方位应用大数据技术，是推动高中数学教学改革的重要途径。教师应积极转变教学观念，将大数据应用到高中数学教学中的各个环节。
一、高中数学教学应用大数据技术的优势
在高中数学教学中，教师应用大数据可以实时监测学生的学习进度和学习成绩等学习表现，从而发现每个学生的弱点和潜力，并针对性地调整教学内容和方法，为每个学生提供个性化的教学方案，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。另外，大数据可以整合和共享丰富的数学资源，如教学视频、在线课程、练习题等。学生可以通过网络平台自由获取和利用这些资源进行自主学习和探究，提高数学学习的效果。
二、大数据时代的高中数学教学实践策略
（一）基于大数据技术，实现个性化教学
借助大数据开展个性化教学时，教师要遵循以人为本的教学理念，将学生作为学习主体，全方位地分析每一位学生的学习需求，确保教学活动的有的放矢。
在教学人教版数学必修第一册“函数的概念及其表示”时，教师可以在课前借助大数据技术评估学生的基础水平，以便于后期各项教学活动的顺利实施。对于“函数的概念及其表示”这一知识点，教师可以通过随堂练习、考试、作业等方式，评估学生的基础水平。根据学生的表现，将学生分为基础层、进阶层、优秀层三个层级，在此基础上，为学生制订不同的个性化教学计划。
对于优秀层的学生，这部分学生学习基础较好，要着重培养学生解决问题的能力。如设计问题：某商品的销售量随时间变化符合函数S（t）=100+50sinx（■t），其中t表示时间（单位：小时），S（t）表示销售量（单位：件），求第8小时的销售量。分析：此题旨在让学生应用函数的概念解决实际问题，同时结合三角函数的周期性特点进行分析和计算。
对于进阶层学生，这部分学生对该课时知识点理解不到位，无法运用所学知识解决应用题，因此，教师可设计如下问题：已知函数g（x）=x2-4x+3，求函数g（x）的零点。分析：这个问题需要学生掌握函数的因式分解和方程求解的能力，同时也考查了学生对函数图象与实际问题联系的理解。
對于基础层学生，教师要以夯实学生基础、增强学生学习信心、培养学生学习兴趣为主。因此，教师可借助人工智能化设备，与学生进行人机互动，让学生与智能化设备对话，学习相关知识点，同时可设计如下数学问题：已知函数f（x）=2x+3，求当x=4时的函数值。分析：这个问题旨在检验学生对函数基本概念和代入计算的能力。
为了更好地实现个性化教学，教师也可以采用一些个性化的学习工具（如各种学习类App），利用数学软件来演示函数图象，让学生直观地理解函数的概念，为不同层级的学生推荐不同难度的题目，以满足不同水平学生的需求。在此过程中，教师需要定期进行反馈和纠偏，以便指出学生存在的问题和错误，并给予相应的纠偏建议；还要定期借助在线学习平台，检查学生的作业，并针对存在的问题进行指导和解答。如此能有效发挥大数据技术的应用优势，促进学生深度学习，提高学生学习质量。
（二）融入大数据技术，开展混合式教学
基于大数据技术的混合式教学目前备受教师的关注与青睐，它结合传统的面对面教学和现代化的在线学习，给学生提供多样化和丰富的学习方式。
在教学人教版数学必修第一册“等式性质与不等式性质”时，教师便可融入混合式教学。教师可以录制一些与“等式性质与不等式性质”相关的教学视频，制作一些PPT，绘制一些思维导图，设计一些习题作业。
如将“等式性质与不等式性质”的基本概念、解题思路和常见错误制作成视频，包括等式的基本性质（如等式两边同时加〈减〉相同数仍相等）、不等式的加减乘除性质、绝对值不等式等。性质1：如果a=b，那么b=a；性质2：如果a=b，b=c，那么a=c；性质3：如果a=b，那么a+c=b+c；性质4：如果a=b，那么a-c=b-c；性质5：如果a=b，那么ac=bc；性质6：如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。不等式的基本性质：性质1：如果a>b，那么b
又如利用在线学习平台，教师可以设计一些“等式性质和不等式性质”相关的练习题。这些练习题形式包括选择题、填空题、计算题等。
选择题：铁路总公司关于乘车行李规定如下： 乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130 cm，设携带品的外部尺寸长、宽、高分别为 a，b，c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为
（ ）
A.a+b+c＞130 B.a+b+c＜130
C.a+b+c≥130 D.a+b+c≤130
填空题：现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为x2，高分别为x，y；C，D的底面积均为y2，高分别为x，y（其中x≠y）。现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜。问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？
应用题：有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表1：
表1
■
现在要在一天内至少运输2000 t粮食和1500 t石油，写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式。
基于以上丰富的学习资源，学生可以根据学习进度和学习需要，自由选择观看、学习哪方面内容，并自主学习。通过观看有关视频和PPT，一步步地理解相关概念和规律，并通过做练习题来提高自己的能力，学生在自主学习过程中进行实践和巩固。
在课堂教学中，师生之间的互动是不可缺少的一部分。教师可以基于在线平台，设计一些在线实践任务，让学生在自主学习中进行实践和应用。要求学生利用所学知识解决一系列实际问题，如平衡方程、不等式表示范围等。在这一过程中，学生会围绕任务仔细思考，并将完成后的成果通过在线平台进行提交，教师可以在平台终端了解学生的作业情况，并进行及时的评价和指导。这种方式能够突破传统作业批改的限制，实现随时随地的批改和沟通，将学习问题控制在源头。
为了保证教学的完整性和全面性，教师还可以借助在线平台创建讨论群或论坛，鼓励学生在自主学习过程中相互交流和讨论。在此平台上，学生可以分享自己的学习心得、解题思路和困惑，互相帮助。
（三）利用大数据技术，实现学能监测
在教学中，教师可以借助大数据技术的数字化智慧课堂互动系统打造高效的师生交流平台，在平台中进行互动教学，为学生发布学习任务，让学生自主完成。
在教学人教版数学必修第一册“三角函数”时，本单元第一节内容的教学目标：（1）全面了解弧度制；（2）了解正角、负角与零角的定义；（3）能够根据图形写出角，根据终边写出角的集合。在教学中，教师可先借助大数据技术进行教学资源的调用以及板书切换，为学生讲解本课时的主要内容，让学生初步认识“弧度制”。除此之外，本单元的“任意角的三角函数”是重要的内容。因此，教师可以结合这一内容为学生发送自主学习任务，让学生借助平板自主学习。在这一过程中，教师可以用大数据技术分析学生的学习情况，并根据学生在平板中回答问题的数据信息，掌握学生存在的问题，然后进行引导式教学，将学生分成若干小组，让学生自主探讨“任意角正弦”“余弦”“正切”的定义，并进行归纳总结。在学生自主学习完毕后，教师可布置相应的课堂习题，以此加深学生对三角函数定义的思考与理解。
选择题：
1.已知角α是第二象限角，且|cos■|＝－cos-■，则角■是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2.下列关系式中正确的是（ ）
A．sin11° B．sin168° C．sin11° D．sin168° 填空题： 1.已知角α的终边落在直线y=3x上，则sinα= 。 2.已知P（-■，y）为角的终边上一点，且sinβ=■，那么y的值等于 。 3.已知锐角α终边上一点P（1，■），则α的弧度数为 。 解答题： 1.已知角α的终边过P（-3，4），求α的三角函数值。 2.已知角α的终边经过点P（x，-■）（x≠0）且cosα=■x，求sinα、tanα的值。 3.已知角a终边上一点P（3k，-4k）（k<0），求 sina，cosa，tana的值。 在做题的过程中，有的学生会借助平板进行题目演算，并将推理过程、思考过程以截图的方式上传到教师电脑终端，让教师进行评价；有的学生会与其他同学进行交流沟通，根据题目的主要内容将解题流程写到平板中，并由教师检查。这种方式可以帮助教师全方位地了解每一位学生的学习情况。在学生做完题后，教师可以借助大数据技术进行全能监测。利用在线教育平台的数据分析功能和实时反馈功能，就学生的答题情况生成直观的报表数据，从而全面了解每一位学生的整体情况。最后，根据学生的“错题”进行原因分析，为学生理清楚相關知识点，还可以建立错题本或错题集，定时回顾温习，加强学生对知识点的理解与应用。 （四）借助人工智能技术，完善教学评价 教学评价是高中数学教学中的重要环节之一，高质量的评价活动能够帮助教师明确学生在学习方面存在的问题，进行针对性的优化，也能让学生找到自身不足，进行查漏补缺。 在教学人教版数学必修第二册“平面向量的运算”时，教师可以借助人工智能技术，根据本课时的知识点，优化并创新教学评价的内容和方式，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。教师可以评估学生对平面向量基本概念和运算规则的掌握情况，包括向量的表示方法、加减法、数量积和向量积等；评价学生在不同情境下运用平面向量知识解决实际问题的能力，如求两向量的和、差、数量积、向量积以及判断向量共线、垂直等；评估学生在解决平面向量运算问题时的思考过程和方法；及时检查学生在解题过程中可能出现的错误，如运算错误、概念混淆、计算疏忽等，并给予相应的指导，让其进行改正。教师运用人工智能技术全面分析学生在学习平台上的所有学习行为和表现，并最终生成详细的评估报告。这一报告包括学生的知识掌握情况、运用能力评估、解题思维等内容。 总而言之，大数据技术给高中数学教学带来诸多便利。在实践中，教师要充分把握大数据技术的教学优势，结合当前存在的主要问题，找到行之有效的解决对策。 （作者单位：固安县第一中学） 编辑：温雪莲
