空间核能磁流体发电系统性能分析及参数优化

王志鹏，吉 宇，石 磊

(清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084)

高温气冷堆结合磁流体发电是一种高效的空间电源系统，可以满足未来空间任务对于大功率、高效率的需求，具有广阔的应用前景[1-2]。作为目前理论转换效率最高的发电方式，磁流体发电的原理简单，即当等离子体穿过磁场时，切割磁力线产生感应电动势。在等离子体流经的通道上安装电极和外部负载连接，完成发电过程[3]。

氦气由于较好的电离特性和化学惰性，因此常作为磁流体发电系统的循环工质[4]。氦气在反应堆内加热至约1 800 K，实现部分电离。然后流入发电机入口前的预电离装置，通过加入质量占比不到1%的电离种子氙气[5]，实现工质的进一步电离并增强磁流体发电区的电导率。电离后的工质经过发电通道后仍携带大量热能，因此进入回热器回收部分高温热量。流出回热器的工质经过辐射器将废热排散到空间，冷却后的工质经过多级压气机实现增压，并经过回热器进行加热，然后进入核反应堆，实现工质的循环使用[6]。

Holman等[7]给出了以NERVA堆为原型、氦气作工质、结合磁流体发电技术的概念设计方案。Litchford等[8-9]在此基础上，从系统循环效率和比质量出发对100 MWth热功率下的空间核能磁流体发电系统性能进行了评估，得出在近期可实现工艺下，系统可在辐射器冷端温度为500 K时，实现40%的热电转换效率和0.61 kg/kWe的系统比质量。Harada等[10-11]沿着Litchford等[8]的推导思路，继续开展了5 MWth热功率下的系统循环分析工作，得出在热端温度为1 800 K时，系统循环效率可达到55.2%。同时，研究结论表明当发电功率大于3 MWe时，该系统的比质量可小于2 kg/kWe，性能指标具有较好的竞争优势。Miyazaki等[12]对20 MWth热功率系统展开了分析研究，以最小比质量为目标并研究了热端温度、冷端温度、焓提取率对系统比质量的影响。

国内研究大多针对布雷顿循环系统[13-14]，聚焦在空间核能磁流体发电系统的相关性能研究并不多见。作者在前期已开展的工作中建立了较完整的热力学模型[15]，并开发了循环热力学分析程序，获得了与前述文献中类似的研究结论。本文在已有热力学分析模型的基础上，建立质量计算分析模型，对原系统循环分析程序功能进行扩展，利用文献结果进行验证。在此基础上开展热功率1 MWth的空间核能磁流体发电系统综合性能分析，并给出一套参数优化方案。

1 模型建立

1.1 系统循环过程

用于磁流体发电的空间核动力系统主要包括核反应堆、磁流体发电机、回热器、压气机、热辐射器等，系统循环示意图如图1a所示，系统热力循环温熵(T-S)图如图1b所示。在前期工作中对热力学过程进行了建模[15]，通过将各热力学状态点温度用反应堆温度(对应热端温度Tmax)和辐射器运行温度(对应冷端温度Tmin)及各部件过程参数表示，可得出各热力学状态点温度，并推导出空间循环系统热效率。特别地，如果假定压气机各级热工参数一致，即每级压气机的等熵效率ηs,c,i、压比πc,i和级间压损率δ5,i都分别相同，同时不考虑全程压力损失，即δ1～δ5均为0，则效率表达式将简化到Litchford等[8]给出的推导结果。这里磁流体发电机焓提取率ηN、压比πg、压气机压比πc存在如下关系：

(1)

(2)

式中：ηs,g为发电机等熵效率；γ为工质比热容比；Nc为压气机级数；P8、P9为磁流体发电机入口及出口压力。

图1 空间核动力系统循环示意图(a)和系统热力循环温熵图(b)Fig.1 Schematic of space nuclear power system cycle (a) and thermodynamic cycle temperature-entropy diagram (b)

为方便后续比质量模型估算，这里用各热力学状态点温度可进一步给出系统各部件单位质量流量、单位比热容下的功率，该参数为温度量纲，分别为：

(3)

(4)

(5)

(6)

(Nc-1)(Tc-Tmin)

(7)

1.2 比质量模型

系统比质量表示产生单位电功率需要的系统质量，是衡量空间动力系统性能的重要指标。将系统比质量αsystem表示成各组件比质量的加权平均形式：

(8)

式中：αi为比质量，包括反应堆比质量αreactor、磁流体发电机比质量αgen、压气机比质量αcomp、回热器比质量αregen、辐射器比质量αrad；Msystem为系统总质量；Pe为净输出电功率。

本文为方便验证后续程序开发的准确性及实用性，对各部件比质量推导思路借鉴了Litchford等[8]给出的经验参数及分析方法。

1) 核反应堆及屏蔽层

空间核反应堆技术选择上较为灵活，有气冷堆、液冷堆、热管堆、热离子堆等多种形式。文献[8]认为，通过合理限制，反应堆总质量可不随功率量级而改变，保守考虑下选取了3 000 kg作为反应堆总质量，这里也包含了屏蔽层。

2) 磁流体发电系统

磁流体发电系统在选择上一般包括直线型磁流体发电机及盘式磁流体发电机。在空间应用中，考虑发电系统整体结构、技术难度、闭环使用等因素，盘式磁流体发电机更具优势[6]。盘式磁流体发电机完全依靠霍尔效应发电，文献[8]认为该系统整体质量几乎仅取决于磁体质量，磁体质量由限制结构及磁体核心两部分组成。在这些假设下，比质量可定义为：

αgen≈αmagnet=αstruc+αcoil

(9)

式中：αmagnet为磁体比质量；αstruc为限制结构比质量；αcoil为磁体核心比质量。αstruc和αcoil可表示为：

(10)

(11)

3) 回热器

根据文献[8]思路，假定回热器采用的是典型紧致管壳式换热器，比质量可表示为：

(12)

式中：βregen、Uregen为该回热器单位面积质量及总传热系数；ΔTLMD为回热器两侧的对数平均温差，即：

(13)

(14)

式中，ΔTa、ΔTb为回热器热侧入口与冷侧出口温差及热侧出口与冷侧入口温差。

4) 热辐射器

太空中只能通过辐射排出系统废热，因此需要采用高性能热辐射器。根据文献[8]思路，通过引入空间辐射器重要的设计参数βrad，结合斯蒂芬-玻尔兹曼定律可推出辐射器比质量αrad为：

(15)

式中：βrad为辐射器单位面积质量，取值上限代表传统辐射器设计，下限代表液滴辐射器概念下的推测值；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；εrad为发射率。

5) 压气机

根据文献[8]思路，压气机比质量可根据技术经验较为准确地估算，这里取为2×10-5kg/We。

2 数值计算与模拟验证

根据空间循环热力学模型及比质量分析模型，采用MATLAB软件开发了空间循环热力学分析程序，基本流程如图2所示。当给定系统热功率及其他设计参数后，该程序可得到系统热效率及系统比质量。通过敏感性分析可获得设计参数对系统性能指标的影响。对系统进行优化可确定最佳压比及对应的最佳焓提取率，并得到系统各部件质量及热辐射器面积等。

图2 程序基本计算流程Fig.2 Basic calculation process of program

Litchford等[8]提出了1套100 MWth的空间磁流体核动力系统循环方案，主要设计参数与子系统技术参数列于表1。本文利用开发的分析程序，选择相同的系统循环方案设计参数进行热力学计算及比质量计算，并与文献结果进行对比。

表1 100 MWth系统主要设计参数与子系统技术参数Table 1 Main design parameter and subsystem technical parameter of 100 MWth system

图3为热效率ηth随焓提取率及冷端温度的变化，图4给出循环效率及比质量随冷端温度的变化。图4中，αplant为动力装置的比质量。由图3、4可见，本文程序计算结果与文献[8]结果完全吻合，从而验证了本文开发程序的正确性。

a——文献；b——本文程序图3 系统热效率随焓提取率及冷端温度的变化Fig.3 Variation of system thermal efficiency with enthalpy extraction rate and minimum cycle temperature

a——文献；b——本文程序图4 系统热效率及比质量随冷端温度的变化Fig.4 Variation of system thermal efficiency and specific mass with minimum cycle temperature

3 1 MWth系统综合性能分析及参数优化

根据开发的分析程序，给定系统热功率为1 MWth。根据磁流体发电要求取进入磁流体通道前的氦气运行压力为0.4 MPa，保守估计下取发电机及压气机等熵效率为72%。

3.1 反应堆出口温度

不同反应堆出口温度(热端温度)下循环效率随焓提取率的变化如图5所示，循环效率、比质量、总质量、辐射器面积随热端温度的变化如图6所示。增大热端温度有利于提高最大循环效率，同时也会增大对应的最佳焓提取率及最佳压比。图6表明，随着热端温度的升高，系统总质量、比质量、辐射器面积都会降低。这是因为提高热端温度，一方面可以减少循环废热，另一方面可以提高平均辐射温度，从而大幅降低辐射器面积。然而，热端温度的提高也会相应增加其他节点温度，从而对各部件材料性能和运行安全带来极大考验，在选择热端温度时应考虑现有制造能力和技术水平。本文在综合考虑了各优化指标、磁流体发电工质需满足的入口条件及制造能力后，选择1 800 K作为热端温度。

图5 不同热端温度下循环效率随焓提取率的变化Fig.5 Variation of cycle efficiency with enthalpy extraction rate at different maximum cycle temperatures

图6 循环效率、比质量(a)与总质量、辐射器面积(b)随热端温度的变化Fig.6 Cycle efficiency, specific mass (a) and total mass, radiator area (b) as a function of maximum cycle temperature

3.2 辐射器温度

不同辐射器温度(冷端温度)下循环效率随焓提取率的变化如图7所示，循环效率、比质量、总质量、辐射器面积随冷端温度的变化如图8所示。降低冷端温度有利于提高最大循环效率，同时也会增大对应的最佳焓提取率及最佳压比。当冷端温度由600 K降到200 K时，最大循环效率由20%大幅升高至60%。但图8表明，循环效率升高的同时系统总质量也会增大。这是因为降低冷端温度将直接使辐射器需要的散热面积变大，从而大幅增加辐射器质量。可以看到在冷端温度由550 K降到200 K时，系统总质量由3 500 kg升至近8 000 kg，对应的辐射器面积由250 m2增大到4 900 m2。因此，随冷端温度降低，在循环效率提高和系统质量增加的共同作用下，系统比质量呈先减小后增大的趋势。在本文模型下可发现拐点位置为300 K，所以选取300 K作为系统冷端温度。

图7 不同冷端温度下循环效率随焓提取率的变化Fig.7 Variation of cycle efficiency with enthalpy extraction rate at different minimum cycle temperatures

图8 循环效率、比质量(a)与总质量、辐射器面积(b)随冷端温度的变化Fig.8 Cycle efficiency, specific mass (a) and total mass, radiator area (b) as a function of minimum cycle temperature

3.3 压气机级数

不同压气机级数下循环效率随焓提取率的变化如图9所示，循环效率、比质量、总质量、辐射器面积随压气机级数的变化如图10所示。增大压气机级数有利于提高最大循环效率，同时也会增大对应的最佳焓提取率及最佳压比。图10表明，随着级数增加，系统总质量、比质量、辐射器面积都会降低。这是因为在热功率一定时，循环效率的增加表明系统排放的废热减少，有利于减小辐射器面积，从而使系统总质量降低，并减小比质量。然而由图10也可看出，级数增大对各指标而言，边际效应都会随之递减，同时级数增大也会带来系统复杂程度的增加，可靠性下降。综合考虑后本文选择压气机级数为3级作为系统设计参数。

图9 不同压气机级数下循环效率随焓提取率的变化Fig.9 Variation of cycle efficiency with enthalpy extraction rate under different compressor stages

图10 循环效率、比质量(a)与总质量、辐射器面积(b)随压气机级数的变化Fig.10 Cycle efficiency, specific mass (a) and total mass, radiator area (b) as a function of compressor stage

3.4 回热器回热度

不同回热度下循环效率随焓提取率的变化如图11所示，循环效率、比质量、总质量、辐射器面积随回热度的变化如图12所示。增大回热度有利于提高最大循环效率，同时会降低对应的最佳焓提取率及最佳压比。当回热度增大时，随循环效率提升，废热量排放会减少，同时平均辐射温度会升高，这导致辐射器面积减小从而降低辐射器质量。但另一方面随回热度的增加，回热器质量带来的影响会更明显，使得系统总质量及比质量都大幅升高，如图12所示。本文模型下回热度达到0.95后，再提升回热度就会使系统总质量大幅上升，经过综合考虑选取0.93作为回热器回热度。

图11 不同回热度下循环效率随焓提取率的变化Fig.11 Variation of cycle efficiency with enthalpy extraction rate at different recuperation degrees

图12 循环效率、比质量(a)与总质量、辐射器面积(b)随回热度的变化Fig.12 Cycle efficiency, specific mass (a) and total mass, radiator area (b) as a function of recuperation

3.5 系统设计方案及主要性能指标

根据上述综合分析结果，1 MWth系统设计参数列于表2，系统性能指标列于表3。由表3可见，磁流体发电空间核动力系统在未来太空应用中具有很强的竞争力。

表2 1 MWth系统设计参数Table 2 1 MWth system design parameter

表3 系统性能指标Table 3 System performance index

4 结论

本文对用于磁流体发电的空间核动力系统进行了研究，在前期已开发效率分析程序基础上对程序功能进行扩充，可实现系统比质量分析功能。在已验证程序准确性的基础上，进一步展开了1 MWth热功率下该动力系统的综合性能分析及参数优化设计。研究表明，增大热端温度、降低冷端温度、增大压气机级数有利于提高最大循环效率，同时也会增大对应的最佳焓提取率及最佳压比。增大回热器回热度有利于提高最大循环效率，但同时会降低对应的最佳焓提取率及最佳压比。

综合考虑循环效率、系统比质量、辐射器面积、系统复杂度、现有制造能力和技术水平等众多因素后，最终给出了1套适用于1 MWth热功率下的设计参数。该系统循环效率为46.15%，总质量为4 375 kg，比质量为9.48 kg/kWe，辐射器面积为1 302.7 m2。本文为后续开展反应堆热工设计提供了系统层面的优化参数。