高频脉冲管制冷机回热器相位特性优化方法研究

李姗姗 昂雪野 孙 涛

(大连民族学院土建学院 大连 116600)

1 引言

高频脉冲管制冷机采用线性压缩机驱动，冷指低温端没有运动部件，具有体积小、效率高、可靠性高、寿命长、振动及电磁干扰小等优点，是适合空间应用的新一代制冷机［1］。高频脉冲管制冷机是一种新型的回热式制冷机，回热器是回热式制冷机的核心部件，回热器相位特性表征的是回热器冷热端质量流幅值、压力波幅值(压比)及质量流与压力波之间的相位角，回热器冷、热端质量流及压力波相位矢量图如图1［2］。

图1 回热器质量流及压力波相位矢量图Fig.1 Phasor diagram of regenerator

部分工程项目对于脉冲管制冷机结构尺寸进行了限制，在回热器结构尺寸确定时，回热器冷端相位特性决定了冷端的声功及回热器损失的大小，进而决定了整机的制冷量;回热器冷端相位特性又直接决定了回热器热端的质量流幅值、压力波幅值及相位角，进而决定了回热器热端的声功及回热器效率。回热器热端的相位特性决定了压缩机活塞表面的质量流幅值、压力波幅值及相位角，进而决定了压缩机活塞表面的声功和压缩机效率［3］。在回热器结构尺寸一定时，回热器冷、热端相位特性决定了回热器及压缩机的性能，对于其优化设计是提高整机效率的关键。高频脉冲管制冷机采用惯性管等被动调相，需根据回热器冷端相位特性设计值选择调相装置的结构尺寸，因此对于回热器相位特性的优化设计也是合理选择调相结构的关键。

对于回热器冷端，任何接触式测量都将导致大的冷量损失和气流扰动，显著影响整机性能，通过实验手段研究回热器相位特性的优化方法不易实现。本文基于美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的回热器计算软件 REGEN3.3［4］对于所设计的10 W@80 K单级高频脉冲管制冷机回热器进行了仿真计算，REGEN软件在液氮温区具有良好的仿真可靠性［5］。回热器填料为400目不锈钢丝网，频率46 Hz、平均压力3.2 MPa，冷端及热端温度分别为80 K和310 K，要求回热器在80 K温度可提供大于10 W的制冷量。基于计算结果分析了回热器冷端相位特性对于性能的影响及冷、热端相位特性之间的关系，并总结了回热器相位特性的优化设计方法。

2 10 W@80 K高频脉冲管制冷机回热器冷端相位特性对于性能的影响

回热器冷端相位特性对于回热器性能的影响如图2¯图5，回热器制冷量为考虑回热器壁面导热损失后的净制冷量，回热器效率为净制冷量与回热器热端声功之比。从图2¯图5可见，冷端质量流落后于压力波角度在0¯10°之间时，净制冷量最大;制冷量随着冷端质量流幅值和压比的增加而增加。当冷端质量流幅值及压比变化时，效率最优时所对应的冷端相位角变化较小，冷端质量流落后于压力波40¯50°时回热器效率较优。冷端质量流幅值越大，效率最优时所对应的冷端压力波幅值也越大，冷量也越大。

图2 回热器冷端相位角及质量流幅值对性能的影响Fig.2 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on performance

图3 回热器冷端相位角及压比对性能的影响Fig.3 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on performance

图4 回热器冷端压比对性能的影响Fig.4 Effects of pressure ratios at cold end of regenerator on performance

图5 回热器冷端质量流幅值对性能的影响Fig.5 Effects of mass flow amplitudes at cold end of regenerator on performance

3 10 W@80 K高频脉冲管制冷机回热器冷热端相位特性关系分析

3.1 回热器冷端相位特性对于热端质量流幅值的影响

回热器冷端相位特性对于热端质量流幅值的影响如图6和图7，质量流与压力波之间相位角为负值时表示质量流落后于压力波，为正值时表示质量流领先于压力波。考虑需求冷量为10 W，选取冷端压比为1.16¯1.2、冷端质量流为0.002 9¯0.003 5 kg/s;较优的冷端质量流落后于压力波的相位角为40¯50°，考虑惯性管的调相能力保守取值为30°。从图6和图7可见冷端质量流落后于压力波的角度越大，热端质量流幅值越小;热端质量流幅值随着冷端压比的增加而增加;冷端质量流幅值对于热端质量流幅值影响较小。

图6 回热器冷端相位角及质量流对于热端质量流幅值的影响Fig.6 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on mass flow amplitudes at hot end

图7 回热器冷端相位角及压比对于热端质量流幅值的影响Fig.7 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on mass flow amplitudes at hot end

3.2 回热器冷端相位特性对于热端压力波幅值的影响

回热器冷端相位特性对于热端压力波幅值的影响如图8和图9。回热器热端压力波幅值随着冷端压比的增加而大幅增加，随着冷端质量流的增加而略有增加。冷端质量流落后于压力波时，回热器热端压力波幅值随着相位角的增加而略有减小;冷端质量流领先于压力波时，回热器热端压力波幅值随着相位角的增加变化较小。

3.3 回热器冷端相位特性对于热端质量流领先于热端压力波角度的影响

图8 回热器冷端相位角及质量流对于热端压力波幅值的影响Fig.8 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on pressure amplitudes at hot end

图9 回热器冷端相位角及压比对于热端压力波幅值的影响Fig.9 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on pressure amplitudes at hot end

回热器冷端相位特性对于热端质量流领先于热端压力波角度的影响如图10和图11。热端质量流领先于压力波的角度随着冷端质量流幅值的增加而减小，随着冷端压比的增加而增加。冷端质量流落后于压力波的角度大于30°时，热端质量流领先于热端压力波的角度随着冷端相位角的增加而减小;冷端质量流落后于压力波的角度小于30°及质量流领先于压力波时，热端质量流领先于热端压力波的角度变化较小。由于惯性管被动调相能力的限制冷端质量流落后于压力波的角度多小于30°，此时冷端相位角对于热端相位角的影响较小。

4 高频脉冲管制冷机回热器相位特性优化方法

图10 回热器冷端相位角及质量流对于热端相位角的影响Fig.10 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on phase angles at hot end

图11 回热器冷端相位角及压比对于热端相位角的影响Fig.11 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on phase angles at hot end

上述研究结果表明:在不同的冷端压比及质量流幅值下，回热器效率最优时所对应的冷端相位角变化较小，冷端相位角可作为优化的第一个参数，对于冷端相位角的优化不仅要考虑回热器效率还需考虑惯性管调相能力范围。随着冷端质量流的增加，最优效率所对应的冷端压比增加，大的质量流和压比必然导致更大的制冷量，因此在需求制冷量下，需选择大的质量流和小的压比或者是小的质量流和大的压比，存在多组冷端质量流和压比满足冷量要求，以本算例为例，表1为10 W冷量下几组回热器相位特性，组别2冷端相位特性下回热器效率最高，可见每组冷端质量流和压比对应的回热器热端相位特性差异较大，其将导致压缩机效率及声功大的变化，因此需综合考虑回热器效率及压缩机效率确定最终的冷端相位特性值。当压缩机效率计算值与设计值差异较大时，可根据第三部分总结的回热器冷热端相位特性的影响关系去调节冷端相位特性值以到达较优的整机效率。

表1 10 W冷量下几组典型的回热器相位特性参数Table 1 Typical parameters of regenerator phase characteristics for high frequency pulse tube cryocooler with cooling power of 10 W

改变频率和充气压力，按照上述方法寻找不同频率和充气压力下回热器较优的相位特性，最终确定回热器相位特性最优值。回热器相位特性优化方法如图12。

图12 回热器相位特性优化方法Fig.12 Optimization method of regenerator phase characteristics

5 结论

当回热器结构尺寸一定时，回热器相位特性的优化设计是提高整机效率的关键。由于回热器冷端相位特性较难实验测量，本文基于REGEN3.3软件对于所设计的10 W@80 K高频脉冲管制冷机回热器进行了仿真计算，REGEN软件在液氮温区具有良好的仿真可靠性。计算结果表明:回热器冷端相位角最优值受冷端压比及制冷量幅值影响较小;冷端质量流越大，冷端压比的最优值越大;回热器冷端相位角主要影响热端质量流幅值;冷端质量流幅值主要影响热端相位角;冷端压力波幅值影响热端相位角、压力波及质量流。根据上述分析结果总结了回热器相位特性的优化方法，该方法综合考虑回热器效率、压缩机效率及惯性管调相能力，其可为新研制样机惯性管、压缩机等部件的设计提供依据，也可用于现有样机的进一步优化，缩短脉冲管制冷机的研发周期。

1 Chan C K，Jaco C，Nguyen T.Advanced pulse tube cold head development［C］.Cryocooler 9，New York:1997.203-212.

2 Radebaugh R.Thermodynamics of regenerative refrigerators，generation of low temperature and it＇s applications［C］.Kamakura，Japan:2003.1-20.

3 李姗姗.高频脉冲管制冷机相位特性的理论及实验研究［D］.上海:中国科学院上海技术物理研究所，2011.Li Shanshan.Theoretical and experimental investigation on the phase characteristics of high frequency pulse tube cryocoolers［D］.Shanghai:Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，2011.

4 Gary J，O’Gallagher A，Radebaugh R，et al.REGEN 3.3:User Manual［M］.NIST:2008.

5 Lewis M，Kuriyama T，Xiao J H，et al.Effects of regenerator geometry on pulse tube refrigerator performance［C］.Advances in Cryogenic Engineering 43，New York:1998.1999-2005.