服务专业群背景下基于OBE理念高职数学活页式教材研究——以江苏航空职业技术学院为例

邢倩倩 宁 成 梁佩佩

1.江苏航空职业技术学院 江苏镇江 212134；2.镇江中学 江苏镇江 212017

1 高职数学教材现状及存在的问题

1.1 教材内容偏理论与抽象

从教材内容上来看，通过学情调查与分析，目前依然以本科教材的压缩与简化为主流，且各个高职院校执行的课程标准、内容架构、课时要求均不一致，且没有参照标准。当前已经发行的教材内容理论多数依然呈现推导偏多、计算烦琐、应用少的特点[1]。根据高职院校人才培养目标，高职数学应偏向专业需求和专业应用，需要编写以专业群发展为导向的教学目标的数学教材来引领。

1.2 教材形式与结构上较为单一

由于职业教育扩招带来的生源多样性、办学定位调整，原有已发行的教材已不能适应当下的教学[2-3]。部分学生的基础较为薄弱，但内容的学习需以初等数学为基础，目前教材中无法满足实现因生源编写教材。以笔者所在院校为例，高职数学以合班课为主，上课班级人数较多，部分学生在课上只做可以获得学分的任务，课堂表现与秩序较难改观。根据教学经验，统招生的学习效果要优于对口单招生和社招生，统招理科和文科生学习效果要优于艺特生、对口单招生。因而，进行同一内容进度教学效果较差。从传统教材结构上来看，以概念论述+例题解析为主要模式，学生的主要考核以卷面成绩为主，难以对学生进行较为客观可量化的增值性评价。

1.3 与专业结合不系统、不完善

在“三教”改革背景下，高职院校各类课都在努力实现职业技能和职业精神培养高度融合。高职数学课程有机结合专业内容是实现教育目标最重要的手段，而教材作为育人的关键载体，是学生数学素养提升的有力保障。高职数学作为高职院校必修的公共基础课之一，为学生的专业课学习奠定基础。从已发行的数学教材中专业服务理念及案例较少，没有形成系统全面的专业应用体系，更无法实现数学服务专业的效果。因此，更应寻求更适应当下教学的高职数学教材。

2 服务专业群背景下高职数学活页式教材建设的方向

高职数学内容的抽象性与理论性强是导致教学困境的主要原因。学生多数会局限于烦琐的计算与推理中，较少关注为什么要学习这些概念。因而，基于OBE理念的导向[4-5]，充分挖掘数学家与数学文化、数学应用等，重构教学目标、教学内容、教学模式、教学评价，将专业应用有机融入教材，进而实现教育教学目标。

2.1 以“专业群”需求确定教材章节内容

以江苏航空职业技术学院为例，航空维修类专业群的高职数学课分两学期开展教学，共64课时。第一学期28课时，第二学期36课时，航空服务类专业群的高职数学课开设在第二学期，共48课时。在充分考虑了生源差异后，内容设定及班级分配主要以专业群为主，选取其中两个专业群，并充分分析各专业群的重点数学知识点，如表1。

表1 航空类专业群信息

这些抽象概念的学习，按照传统的教学与教材，学生学习的主动性、积极性很难被调动，也不符合高职院校大多数学生的认知水平。按照教材安排的概念讲解、例题分析、习题巩固学生难以掌握，原始的教学方式主要还是以教师讲授为主，学生被动接受。基于学生原有基础，引发学生兴趣，以专业群为单位。通过对不同专业群在岗位能力需求、教学目标、学生学情等方面进行分析，对高职数学内容进行重构，具体重构后的高职数学课程内容如表2、表3所示，更符合各专业群专业发展需求，让学生学专业用得上的数学。

表2 航空维修、制造类专业群高职数学内容重构分配表

表3 机场运行专业群高职数学内容重构分配表

2.2 基于OBE理念确定教材内容结构

OBE理念关注学生最终所能取得的学习成果，强调“以学生为主体，精心组织，科学评价，持续改进”。OBE理念围绕学习成果的“What-Why-How-Test”四个维度分析，为合理高效地实施高职数学教材提供了思想依据。

根据人才培养需求，结合数学教育目标，教学目标分为三个层级。三个层级目标不是简单的层级递进，它是由浅入深，呈螺旋上升的关系。知识与技能目标是入门也是基础，能力目标是进阶，素质目标是发展和升华。知识目标较为容易达成，往往具有显性表现，而能力目标处于半显性半隐性表现；素质目标，通常具有隐性表现。以高职数学《导数的应用》中“函数的单调性”为例，学生能够对函数求导，知道一阶导数大于0的区间为函数的增区间，一阶导数小于0的区间为函数的减区间。部分学生会好奇为什么就进入了OBE理念的第二个层级。当出现综合性问题，已知函数单调增区间求参数的问题时，学生就会思考下一个层级：How。学生停留在不同维度，意味着能力的高低不同。事实上，第三个层级，学生积极参与数学活动，感受数学的应用价值，探索数学中的奥秘，形成独立思考的习惯、实事求是的态度，就会达成较好的素质目标，而素质目标的达成又将有利于学习的进行，最终形成良性闭环。值得关注的是，素质目标的达成在平常考查中不能以分数呈现，且没有评价标准。因而，在编写活页式教材时加入了能够体现能力和素质的任务与活动。

2.3 以“专业够用，分层适用”为度确定教材难度

高职院校的学生学习数学的最终目的是在未来的职业发展中更系统地应用数学解决问题，而不是停留在知识层面。在服务专业的教学原则的基础上，融入数学建模思想，通过操作Matlab、Maple等数学软件解决问题，不断提高分析问题的能力、软件操作能力、获取信息能力。比如高等数学研究的核心是函数，而函数图像是最直观、最生动的数学展示，通过Wolfram Alpha、GeoGebra、Desmos等画图功能，能够非常容易画出函数图像，对于辅助理解函数的性质有不可替代的作用。通过设计线上线下混合式的任务，将基本概念与基本原理加以巩固验算。通过活页式教材的作业功能，巩固课堂内容，并通过软件验算结果是否正确。学生动手操作软件，学习指令，收集网络资源，完成小组任务，记录活动内容与学习体会，将这些过程性学习呈现在活页式教材中，让学习内容不断丰富与有趣，不单纯停留在概念理解和例题演练中。同时，为准备继续深造的学生提供相应的练习，而对于学有余力要参加数学竞赛与建模的学生，在课后提供一些难度更大的习题与思考问题，给他们充分发挥能力的空间。

3 服务专业群背景下高职数学活页式教材的实践研究

江苏航空职业技术学院是以航空维修、制造与服务类专业为主的院校，因而以“应用数学”作为我院数学活页式教材架构与编写的主要脉络。具体从内容章节、教学主体、教育教学理念更新等多角度进行革新。

3.1 增加预备知识章节，激活学生数学储备

通过对新生的生源分析，学生数学学习基础薄弱，统招班超过50%学生不喜欢甚至讨厌数学，从2016—2021年历年的期末卷面通过率来分析，每个学期出现30%～40%的挂科率。基于这样的学情分析，高职数学是学生学起来困难的课程之一。从实践教学经验来说，学生对于三角函数的诱导公式、反三角函数、一元二次方程及不等式的计算均存在不同程度的问题。因而，借助线上学习通平台测试学生的基础，进行活页式教材的开课公式记忆问题计算检测，课上互动，课后任务多环节检测和巩固，使学生具备较好的基础知识的同时，不断增强学习数学的信心。

3.2 以学生为教学主体，让学生全过程参与

根据认知金字塔理论，被动接受的效果远远低于主动探索。只有真正让学生感悟到学有所用，清楚数学对所学专业及今后工作的作用，才能调动其学习动机与热情。提升自身数学素养的同时，还为专业发展和其继续深造学习提供机会。活页式教材兼具“教材+小组活动记录+笔记+作业”多种功能，每种功能都可以进行扩充与拓展。比如原本基础较弱的学生可以将以前不曾掌握的内容填充到教材部分，查阅到较好的数学知识也可以加入教材部分。对于作业可以根据自己的需要进行选择性的完成。从课前+课堂+课后全过程了解学生的学习习惯与学习行为，能够更好地进行增值性评价，提升了原有的仅通过试卷考核评价学生的手段。

3.3 融入数学文化与微课资源，做有温度的数学教材

数学传递的不仅是知识与解题方法，更是一种高级文化与思想。数学的高度凝练与抽象性，让多数人望而却步，无论是教材的概念还是习题，让高职数学只剩下一堆“看不懂”的符合和“不能理解”的逻辑。数学概念来源于生活实际问题，通过增加数学文化与数学家故事，将数学人物经历、数学思想、数学概念产生背景等融入教材。学生认识的不单是他们这些数学家是谁，他们发现了什么，为什么会发现这样，具体可以解决什么问题，如何验证他们的推理是正确的，更要通过这些数学家的故事，感受他们锲而不舍的求知精神。要让学生清楚并非所有的合理推理都是正确的，随外界条件的改变或许会得到不同的结论。所以，当所有问题没有准确答案时才会可能有创新，进而激发学生的求知欲与实事求是的精神。

对于抽象的数学概念，在活页式教材中加入优秀微课作品二维码，学生易于查阅学习。对于微课中的重难点检测，设计相应的思考问题，起到巩固概念与激发兴趣的作用。学生在完成学习后，为检测学生完成情况，设计小组任务，录成小视频，放入草料二维码，选择优秀作品，放入活页式教材中作为样例为之后的学习者提供参考的同时，也激发后来学习者进一步思考提供参考。这样学生不仅是教材的使用者，更是教材的修订者。

总之，在专业群发展背景下，构建专业应用与数学教育协同育人方案，培养能够适应新时代发展所需的高素质技能型人才。教材从学科知识与动手实践的结合，加入贴近实际、贴近专业的实例以及数学家与数学文化，引入微课资源与活动优秀案例，通过有故事有温度的学习过程激发学生学习数学的兴趣，领悟数学思想。

结语

当前专业群发展背景下高职院校数学活页式教材建设中每一项的重构与编写都需要不断思考、不断更新，这将是一项“系统工程”。开发高职数学活页式教材，将笔记、数学教材、小组活动、作业测试有机融合，也为每位同学规划了学习空间。这将带来一种新型教学方式，也将面临巨大的挑战。高职数学教材的特点应立足于学科特点与学情分析，保证高职数学专业应用的科学性和方向性的同时，也为“三教”改革提供了新思路。