基于配电网全架构精确电磁暂态模型的VT一次侧过流机理及影响因素分析

郑雅玲，韩永霞，余菲，陈燕萍，张易民，夏子鹏，谢天权，柏林

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641；2.南方电网广东珠海供电局，广东 珠海 519000)

随着城市中心电力负荷总量及负荷密度的持续快速增长，以10 kV为主的配电网的送电容量较小、负载重及损耗高的不足逐渐显现，20 kV配电网成为发展趋势[1-2]。应城市生态环境要求，新建的20 kV配电网一般采用电缆线路[3]，且常采用小电阻接地方式，例如深圳光明新区配电网[4]、苏州工业园区20 kV配电网、珠海横琴新区20 kV配电网。而随着运行年限的增加，珠海横琴新区20 kV配电网曾多次发生电磁式电压互感器(voltage transformer，VT)高压熔丝熔断故障甚至本体损坏故障[5-6]，严重威胁配电网的安全稳定运行。在采取上调熔丝额定电流、改换Y-Y型VT等措施之后，VT高压熔丝熔断问题仍然存在，因此亟需对VT高压熔丝熔断的原因和限制措施开展更加系统的研究。

此前，针对10～35 kV中性点不接地配电网中VT的铁磁谐振机理[7-13]以及可行的解决措施[14-16]均有大量的研究，并取得较好的铁磁谐振抑制效果。但随着电缆线路长度的增加，线路对地电容增大，电感与电容参数配合超出谐振区域，国内外学者提出铁磁谐振已经不再是导致VT熔丝熔断故障的主要原因[12]，当前配电网VT熔丝熔断故障主要是接地故障恢复时VT与系统对地电容组成的零序回路中的低频电流造成的[17-25]。但对于新建的20 kV电缆配电网，其中性点经小电阻接地且接地故障多为永久性接地故障，可排除接地故障恢复过程是造成该类配电网VT高压熔丝熔断故障的主要原因。因此，有必要针对电缆配电网中切除接地故障线路或者正常运行电缆操作引起的低频振荡开展系统性研究。

目前，针对20 kV 配电网VT高压熔丝熔断的研究中大多是将线路简化为等效电容[6]，这种简化无法体现配电网不同支线、故障位置及动作开关的影响。为此，文献[5]用频率相关模型等效实际电缆搭建了分层级配电网等效模型，该模型可以分析不同线路层级、运行方式等因素对VT一次侧电流的影响。但因该模型没有考虑同一母线馈线连接形式及馈线的多支线多负荷情况，合并了线路长度及负荷，故计算结果与实际情况尚有较大出入。同时，该模型也不能体现故障(或操作)的影响范围、系统规模及动作开关位置对VT一次侧电流的影响等。此外，文献[5-6]基于简化模型均提出采用Y-Y型VT代替V-V型VT来改善配电网VT高压熔丝屡次熔断情况，但实际运行中仍出现了Y-Y型VT的熔丝和本体烧毁的现象。所以有必要采用更加详细的模型，系统研究各种影响因素，进一步分析其过电流产生的原理和影响因素，并提出更加有效的针对性防护措施。

因此，本文首先理论分析切除故障时VT的过电流机理及影响因素。其次，根据横琴新区20 kV电缆配电网的实际线路拓扑及参数搭建完整的电磁暂态仿真分析模型，验证横琴新区20 kV配电网中VT的过电流机理以及切除线路操作的影响范围。然后，仿真计算配电变压器(以下简称“配变”)空载和带载情况下分别切除正常运行电缆、故障电缆时VT一次侧低频振荡电流，并对比分析投运馈线数量以及不同位置开关动作对VT一次侧电流的影响。最后，提出VT高压熔丝熔断的精确高效仿真分析方法和改善措施。

1 VT一次侧过流机理和影响因素的理论分析

首先分析切除线路后VT一次侧过流的原因。VT空载时漏感和直流电阻压降很小，励磁电压U几乎与电动势E相等。铁心不饱和时，设磁通密度B=Bmsin(ωt+φ)，有U≈E=KfNBmS，其中：Bm为磁通密度峰值，φ为磁通密度初相角，K为波形参数，f为励磁电压频率，N为一次线圈匝数，S为铁心横截面积。由上式可知，在铁心磁通密度相同的情况下，一次侧外加电压的幅值与频率呈正比。假设磁路l上的磁场强度H处处相等，根据全电流定律有Hl=NIm，H=B/μ，其中Im为励磁电流，μ为磁导率。根据励磁特性曲线可知：在线性区域内，磁通密度B随着励磁电流增大呈线性增长；进入饱和区域之后，励磁电流大幅增大时，磁通密度增大得较少。综上，对于同一个铁心，其有唯一确定的B-H曲线，但不同频率下U-I曲线不同。频率越低，铁心越容易饱和，从而易使得VT一次侧流过较高的励磁电流。

切除线路是配电网的典型操作过程。切除故障线路后，被隔离线路对地电容上的电荷只能通过VT进行泄放，其电荷泄放等值回路一般处于欠阻尼状态。且此时VT一次侧电容电压放电频率较低，在此电容电压的作用下，VT易达到饱和状态，饱和时其一次侧将流过幅值很高的低频电流[26-27]。

文献[5]假定电感一直处于线性区域，列出切除A相单相接地故障后，电容电荷经V-V型VT泄放时，2个接于AB、BC相间的VT一次绕组的电流瞬时变化的方程式如下：

(1)

(2)

由式(1)、(2)知：除了VT本体参数之外，断开故障线路后VT一次侧电流幅值与断开时刻VT一次侧的电压、电流(该电流相对小，毫安级别)和孤立系统中的等效电容值有关，具体影响因素如图1所示。其馈线数量和负荷通过影响系统的运行电压会影响断开时刻的电压；系统的拓扑结构和动作开关位置决定了孤立系统中的等值电容和VT个数，进而影响VT一次侧低频振荡电流。后续将分别针对上述因素开展详细的仿真分析。

图1 VT一次电流影响因素Fig.1 Influencing factors of VT primary current

2 系统参数和电磁暂态仿真模型

2.1 系统概况及VT故障统计

横琴新区已建成琴韵站、环澳站和叠泉站共3座220 kV变电站，各变电站首期装有2×100 MVA主变压器(以下简称“主变”)，主变型号为SZ11-100000/220，联结组为Ynd11，高压侧中性点接地。接地变压器型号为DKSC-3000/20，为Z型接线方式，接地电阻值为6.5 Ω。V-V接线型式VT型号为JSZV16-24R，其励磁特性见表1，Y-Y接线型式VT型号为JSZY16-20R，其励磁特性见表2。配变型号为SCB-11，联结组为Dyn11。配电网系统均采用主变分列运行，即每台主变带1条母线，每条母线带m回出线，电缆馈线数量多，长度长。图2所示为琴韵站的主接线图，其中各出线的月最大负荷均值如图2中标注所示(单位：MVA)。

图2 琴韵站主接线Fig.2 Main wiring graph of Qinyun substation

表1 V-V接线型式VT励磁特性参数Tab.1 Excitation characteristic parameters of V-V type VT

表2 Y-Y接线型式VT励磁特性参数Tab.2 Excitation characteristic parameters of Y-Y type VT

横琴新区20 kV配电网运行至今发生了多起VT高压熔丝屡次熔断事件，在将中性点接地电阻由20 Ω降到6.5 Ω、将高压熔丝额定电流由0.5 A上调至2 A后，VT故障情况仍然存在。例如，2021年某3个月的故障记录如下：Y-Y型VT(包含高压熔丝额定电流为0.5 A、2 A的VT)新发生的13起VT故障中，绕组故障6起，熔丝熔断故障7起；V-V型VT(包含高压熔丝额定电流为0.5 A、2 A的VT)新发生的15起故障中，绕组故障和熔丝故障分别占了4起和11起。可知Y-Y型VT故障中本体故障的占比明显高于V-V型VT故障中本体故障的占比。

2.2 电磁暂态仿真建模

2.2.1 系统一次设备建模

220 kV系统电源采用ESYS65模型，阻抗类型选择R-R//L，等效电源参数采用2020年3月20日各站在大运行方式下的归算阻抗，其值见表3；主变选用PSCAD/EMTDC中的三相双绕组变压器模型，高压侧中性点接地；接地变压器和VT选用PSCAD/EMTDC中的单相三绕组变压器进行搭建，其中V-V接线VT的公共端接在A相；电缆采用频率依赖(相位)模型；负荷采用PSCAD/EMTDC中的恒功率负荷模型。模型中各线路均按照实际拓扑结构进行搭建。

表3 220 kV等值电源Tab.3 220 kV equivalent power

2.2.2 故障及动作开关设置

统计分析表明，接地故障多发生在线路末端，且电缆故障多为永久性接地故障。对于V-V接线型式的VT而言，单相接地故障发生在公共端且断路器在公共端对地电压峰值时刻断开时，VT一次侧低频振荡电流最大[5]。因此，为仿真较严苛的工况，在切除接地故障的仿真程序中将A相永久性接地故障设置在线路末端，接地时间设置在A相电压峰值时刻。实际发生故障且保护动作时可能会脱去部分负荷，因此，为了模拟VT过流较严重的工况，设置在A相单相接地故障发生40 ms后断开电源侧开关的同时切除故障线路末端的配变及负载，孤立系统中仅剩故障电缆和VT。在切除正常运行电缆时VT的过电流计算中，除了未设置故障外，其余条件与切除故障电缆时完全相同。

仿真中线路故障位置、VT接线和动作开关位置简化示意图如图3、图4、图5所示。切除正常运行电缆和切除故障电缆差异时，分别对3条线路进行4种不同工况下的仿真。以琴韵F14为例，切除正常运行电缆时，设置在空载/带载条件下正常运行时1号开关开关动作切除电缆；切除故障电缆时，设置在空载/带载条件下末端发生A相单相接地故障后1号动作切除故障电缆。仿真分析馈线数量的影响时，设置20 kV母线连接不同数量的馈线，配变带载，分析琴韵F14末端发生A相单相接地故障且3号开关动作时1号VT的一次侧电流振荡幅值。实际系统单相接地的工况中可能会出现切除不同位置开关的情况。为分析不同位置开关断开对孤立系统中VT一次侧电流的影响，以配变空载时琴韵F14线路末端发生A相永久性接地故障为例，分别断开1—4号开关，仿真分析孤立系统中VT一次侧电流的变化。

图3 琴韵F14故障及动作开关示意图Fig.3 Schematic diagram of fault and operation of Qinyun F14

图4 环澳F12故障及动作开关示意图Fig.4 Schematic diagram of fault and operation of Huan’ao F12

图5 叠泉F16故障及动作开关示意图Fig.5 Schematic diagram of fault and operation of Diequan F16

2.3 切除线路对VT过流的影响范围

以琴韵F14为例，仿真配变空载时线路末端发生A相单相接地且开关2动作的工况。此时，非孤立系统Y-Y型VT一次侧电流波形如图6所示，在单相接地故障期间和三相跳闸之后其仍为工频且幅值维持在较小的水平，几乎不受接地故障及断路器动作的影响，后续仿真可忽略非孤立系统中VT电流的变化。

图6 非孤立系统Y-Y型VT一次侧典型电流波形Fig.6 Typical primary side current waveform of Y-Y type VT in non-isolated system after cutting ground fault cable

断路器断开后，孤立系统中VT一次侧电压的幅值不高但频率较低，如图7所示。该电压使得 Y-Y、V-V型VT一次侧流过幅值较高的低频振荡电流，其波形分别如图8、图9所示，Y-Y型VT一次电流振荡频率约为5 Hz，幅值可达0.275 A，V-V型VT一次电流振荡频率约为5 Hz，电流最大值达到2.572 A，均远大于VT正常运行时的VT一次侧电流值。

图7 孤立系统VT一次侧典型电压波形(切故障电缆)Fig.7 Typical primary side voltage waveform of VT in isolated system after cutting ground fault cable

图8 孤立系统Y-Y型VT一次侧典型电流波形(切除故障电缆)Fig.8 Typical primary side current waveform of Y-Y type VT in isolated system after cutting ground fault cable

图9 孤立系统V-V型VT一次侧典型电流波形(切故障电缆)Fig.9 Typical primary side current waveform of V-V type VT in isolated system after cutting ground fault cable

3 影响因素的仿真分析

3.1 切除正常及故障线路差异

分别仿真配变带载、空载时切除故障、正常电缆的工况，结果见表4。由于配变空载时系统运行电压较高，VT一次侧电流幅值总是略大于配变带载时的对应值。V-V型VT公共端电流最大，在2～7 A之间，远高于投运初期熔丝的额定电流(0.5 A)，部分高于更换后的熔丝额定电流(2 A)。由于Y-Y型VT的励磁特性优于V-V型VT且多1条电荷泄放回路，所以Y-Y型VT过电流的幅值相对较小，在0.1～0.6 A之间，未超过2 A。

从表4对比切除故障电缆和正常电缆的数据可知，切除故障电缆时VT一次侧电流比切除正常运行电缆时高出1～3 A左右。图10—12分别为琴韵F14线路的配变空载时断开1号开关切除故障电缆和正常运行电缆时，孤立系统的三相电压、Y-Y型VT一次侧电流和V-V型VT一次侧电流的波形。图10(a)中，故障发生至断路器断开期间，B、C两相电压抬升，幅值比图10(b)中对应相的电压更高，因此切除故障电缆时VT过电流更大。由于跳闸后孤立系统等值电路不同，图10(a)中所示电压等效频率更低，其中切除故障时电荷泄放等效频率约为5 Hz，切除正常电缆时等效频率约为7 Hz。孤立系统中Y-Y型VT、V-V型VT一次侧电流分别如图11、图12所示，无论是切除故障电缆还是切除正常运行电缆，断路器动作后，VT一次侧都流过幅值较高的低频电流，且切除故障电缆时电流振荡频率更低，幅值更高。因此，为分析更严重的工况，后续仅仿真切除单相接地故障电缆的工况。

图10 切除电缆后孤立系统VT一次侧典型电压波形Fig.10 Typical primary side voltage waveform of VT in isolated system after cutting the cable

图11 切除电缆后孤立系统Y-Y型VT一次侧典型电流波形Fig.11 Typical primary side current waveform of Y-Y type VT in isolated system after cutting the cable

图12 切除电缆后孤立系统V-V型VT一次侧典型电流波形Fig.12 Typical primary side current waveform of V-V type VT in isolated system after cutting the cable

表4 切除故障电缆和切除正常电缆的差异Tab.4 Differences between cutting ground fault cable and cutting running cable

3.2 馈线数量对VT过电流的影响

母线所带馈线的数量将影响线路的运行电压，从而影响VT一次侧的电流幅值。在配变带载情况下，改变20 kV母线所带馈线的数量，仿真结果见表5。

从表5可知，随着投运馈线数量的减少，发生单相接地故障时线路上非故障相的过电压呈上升趋势，VT一次线圈电流的幅值也随之上升。仅投运F14一条馈线时1号VT的一次侧电流幅值比投运全部馈线时的一次侧电流幅值增大了77.7%，因此在仿真计算中应考虑系统实际投运馈线数量的影响，或者在设计时按照最严重的情况校核和设计VT参数。

表5 不同馈线数量条件下VT一次侧电流Tab.5 VT primary side current with different numbers of feeders

3.3 不同位置开关动作对VT电流的影响

不同位置开关断开对孤立系统中VT一次侧电流的影响见表6。其中，“—”表示该VT不在孤立系统中，不发生低频振荡，故一次侧电流保持在正常运行水平。由仿真结果可知，孤立系统的Y-Y型VT一次电流为0.2～0.6 A，V-V型VT线圈电流为1.3～1.5 A，V-V型VT公共端电流为2.5～2.7 A。断开1号—4号不同位置的开关时，同一VT的电流值并不随着孤立系统中电容值的减小而单调减小，中间可能出现最大值，这是因为孤立系统中保留的VT数量和支线对地电容都在变化。

表6 不同开关动作时VT一次侧电流Tab.6 VT primary side current under different operations

3.4 馈线VT电流精确计算的简化方法

由于完整的20 kV配电系统建模及仿真计算费时较长，现考虑一种可精确计算某馈线VT一次侧电流的简化方法。由3.1—3.3节的仿真分析可知，切除电缆的操作几乎不影响同母其余馈线上VT的电流，而母线所带的馈线数量会影响系统的运行电压从而影响VT一次侧电流。因此，将仿真模型简化处理，如在计算琴韵F14时，将图2模型简化为图13所示模型，即将F14外部等效为一交流电源Us，Us可以为系统等值电源，也可以是取系统最高运行电压(24 kV)的理想电源，而琴韵F14馈线按照实际结构搭建。该模型可精确仿真实际工况或最严苛条件下VT的一次侧电流幅值。最严苛工况下，即Us为24 kV理想电源时，开关位置对VT一次侧电流的影响见表7。孤立系统中V-V型VT的线圈电流和公共端电流均超过2 A。断开1—3号开关时，孤立系统中Y-Y型VT的一次侧电流值均超过了0.5 A。

图13 简化模型示意图Fig.13 Schematic diagram of simplified model

表7 最高运行电压下不同开关动作时VT一次侧电流Tab.7 VT primary side current under different operations at the maximum operating voltage

表7中，断开不同开关时VT一次侧电流的变化趋势与表6全系统模型的仿真结果变化趋势相同。经此对比验证，简化模型亦可体现不同位置开关动作对VT一次侧电流幅值的影响。

对比表6、表7可知：简化模型中Us取24 kV时，VT一次侧电流比系统带全部馈线情况下高出32%～126%，这是因为后者线电压维持在20 kV附近，远低于系统最高运行电压24 kV。图14为断开1号开关时孤立系统的电压和2号VT的一次侧电流，其振荡频率约为3.6 Hz，电流幅值可达5.178 A。对比图10(a)和图14(a)可知，2种模型中孤立系统的电压波形相似，均在切除故障电缆之后出现低频振荡。由于简化模型中稳态电压和非故障相电压均较高，VT饱和程度高，等值电感更小，故低频振荡时其频率较低，电流峰值比图10完整精细化模型中高出98.5%。可见，系统稳态运行电压对VT一次侧电流有较大影响。

图14 切除故障电缆时孤立系统V-V型VT Fig.14 V-V type VT in isolated system after cutting fault cable

上述简化模型实际上仅对进行操作的馈线外部做了简化处理，仍可精确计算复杂的馈线内部各因素对VT一次侧电流的影响。如果需要计算每条馈线的VT一次侧最大电流，可分别针对各馈线进行建模仿真。

4 讨论与分析

4.1 建模方法

由理论及仿真分析可知，在横琴20 kV中性点经小电阻接地的电缆配电网中，切除正常运行电缆或者切除单相接地故障电缆都可能激发孤立系统发生低频振荡，致使VT一次侧流过幅值较高的电流，导致VT高压熔丝甚至本体损坏。该低频振荡电流与系统运行电压、孤立系统中的支线拓扑、VT结构和参数等因素有关。

在已有的研究模型中，学者通常将整条馈线折算成对地电容或者将负荷层节点的全部支线合算成长电缆之后再仿真计算VT一次侧电流值。该方法不能检验切除线路操作的实际影响范围，也使得VT一次侧电流仿真值与实际值差异较大。本文提出的精细模型包含系统中各馈线及其内部的具体接线结构，可以体现切除某线路操作的影响范围以及不同负载、不同馈线数量、不同位置开关动作对VT一次侧电流的影响，计算结果更为精确，但建模和仿真计算时间较长。若研究对象为某馈线内的VT电流则可采用图13所示的简化模型，其电压源可以为系统等值电源，也可以是线电压幅值为系统最高运行电压24 kV的理想电源，后者表示最严苛的情况。该模型可实现对所研究馈线的VT进行高效精确的仿真。

4.2 防护措施

a)适当提高VT热容量。抑制孤立系统VT低频振荡电流的措施通常可从改变系统参数和VT本体特性2种思路入手，如合理降低中性点接地电阻、提高VT励磁特性曲线、改用带消谐器的Y-Y型VT等措施。从仿真结果可知，横琴新区20 kV配电网中Y-Y型VT的电流幅值整体小于V-V型VT的电流幅值。以表7系统最高运行工作电压为例的计算结果表明，琴韵F14馈线末端发生A相单相接地故障时Y-Y型VT最大电流为1.037 A，远大于VT正常运行时的电流幅值，也超过了投运初期熔丝的额定电流0.5 A，可能造成VT高压熔丝熔断，或者热量持续累积造成VT本体损坏。因此，改用Y-Y型VT或将VT高压熔丝额定电流上调至2 A不能完全避免VT高压熔丝熔断问题，甚至可能导致VT本体长时间承受过大电流而损坏，VT故障类型的统计结果也验证了上述分析。综上，从设备本体角度出发，在平衡客观条件和经济性的前提下，可以适当改用热容量较大的VT。

b)就近切除故障电缆。由于断开线路不同位置的开关时VT一次侧电流并不随孤立系统中剩余长度单调变化，其一次侧低频振荡电流幅值具有较大的随机性。如果优先考虑故障影响范围，应当选择就近切除故障，此时孤立系统中的VT最少，受到影响的VT数量也最少。

5 结论

本文理论分析了切除线路时VT一次侧的过流机理及对低频振荡电流的影响因素，根据横琴新区实际20 kV配电网的拓扑结构和参数，在PSCAD/EMTDC中搭建了横琴新区20 kV配电网的完整模型，由理论结合仿真验证了VT低频振荡机理以及切除线路的影响范围；然后，仿真对比空载、带载情况下3个变电站中某馈线切除故障电缆以及正常运行电缆时孤立系统中的VT电流幅值，并分析了投运不同数量馈线及线路中不同位置开关动作对VT一次侧电流变化的影响；最后，提出了一种简化模型以及改善VT高压熔丝熔断情况的方法。具体结论如下：

a)理论分析可知切除线路引起VT一次侧过电流的原因是孤立系统的低频振荡，低频振荡电流的影响因素包括：线路运行状态、负载情况、馈线数量以及不同位置开关的动作。

b)搭建了横琴20 kV配电系统全网络架构的精确电磁暂态仿真分析模型，用于仿真分析切除线路操作的影响范围和对低频振荡电流的影响因素。仿真分析结果表明：切除线路操作的影响范围仅限于孤立系统；VT一次侧电流的幅值在切除单相接地故障电缆时比切除正常电缆大，配变空载比带载大，变电站整体负荷较轻或者投运馈线数量较少时较大，且VT一次侧电流不随孤立系统的电容值单调变化。

c)结合理论分析和仿真结果提出一种能够精确计算馈线VT电流的普适性简化模型，即仅包含电源和操作馈线的简化模型，该模型可在提高计算精度的同时降低计算时间和建模复杂度。

d)根据理论分析和仿真结果，将V-V型VT改为Y-Y型VT或上调熔丝额定电流的方法不能完全避免VT熔丝或者本体损坏情况，建议就近隔离故障；此外，可综合考虑占地面积以及经济性，适当提高VT的热容量。