基于热-流-湿多物理场仿真的恶劣天气GIS预制舱凝露研究

彭栋梁，牛海清，林涛，张尧，杜兆斌，韩风琴，周继承

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641；2.南方电网广东东莞供电局，广东 东莞 523120)

预制舱变电站是由预制舱舱体、二次设备屏柜、各种功能的电气柜、舱体辅助设施等组成，在工厂内提前完成制作、组装、配线等工艺，并作为一个整体模块运至工程现场的工作单元[1]。预制舱及内部的设备由厂家集成，大大减少了现场二次接线、调试等工作，简化了检修维护工作，缩短了变电站建设周期，有效实现了电网的快速建设[2]。

广东地处沿海，属亚热带季风气候，高温高湿环境容易引起户外预制舱的腐蚀。“回南天”(华南地区春季气温回暖且湿度增大而导致的返潮现象)或大幅降温时，预制舱内通风效果差、散热或者加热不及时，导致舱内空气中水蒸气过饱和，设备表面会发生凝露[3]。凝露水腐蚀设备金属，降低其绝缘性能和机械强度，对电网稳定性、安全性构成威胁。

防凝露技术研究包括试验法和数值仿真。试验法研究温度控制法、湿度控制法等方法的防凝露效果[4]。陆朝阳等[5]提出优化舱体结构以保证密封性和保温性，同时在敏感位置设置加热和除湿功能装置的防凝露方法。张国清[6]研发以太阳能为热源、可通风除湿的智能环网柜，延长了电缆头和隔离开关的工作寿命。丰田章男等发现了一种调湿聚合物，可用于预防架空终端封闭装置中冷凝导致的电信电缆绝缘失效[7]。

数值仿真的结果可拟合设备的热环境参数公式，以分析通风口风速、形状等因素对设备内流场及湿度的影响。Patania[8]、Degraciaa[9]分别开展了保温隔热结构的传热特性理论计算和数值模拟，基于板块理论得到隔热层传热系数的经验公式。黄孟丹[10]等建立高压同轴GIS母线三维磁热耦合模型，计算母线欧姆损耗和外壳中的涡流损耗，但未计算流体场。王振芹[11]等基于GIS母线热流磁场耦合有限元模型，计算GIS母线导体、外壳的温度分布，但对流公式仍采用解析法。张伟、朱政国等基于有限元方法对智能环网柜防凝露方法展开研究，研究环网柜尺寸大小、通风口尺寸及形状对环网柜通风效果的影响[12]，但没有充分考虑热流场的相互耦合。

为了模拟预制舱变电站的实际工况，充分考虑舱内热流场的耦合及其对舱内水蒸气传输、凝露形成过程的影响，本文以GIS舱为研究对象，建立舱内在热传导、热对流、水蒸气传递和扩散作用下的热-流-湿度场耦合的仿真模型；加载实测的广州气象数据，研究预制舱内温度和湿度的分布规律，以及大幅降温和“回南天”时舱内凝露的形成及其时间和位置。

1 热-流-湿多物理耦合场数学模型

1.1 典型的GIS预制舱结构及其多物理场效应

本文研究的110 kV GIS舱主要由舱体、GIS密封设备(内含SF6绝缘气体)、汇控柜、开关柜等结构组成。

预制舱内GIS母线中的电流会在导体中产生焦耳热，在外壳中产生涡流损耗而影响舱内的温度分布；舱外壁和外界环境存在对流换热。以上热流在平衡过程中会引起空气的对流和水蒸气的传递，因此预制舱及其设备的运行涉及到流场、热场和湿度场的共同作用。

1.2 多物理场数学模型

1.2.1 热场仿真数学模型

预制舱内部存在热传导、热对流、热辐射，其控制方程为[13]：

(1)

(2)

Φ=ε0Aσ(T14-T24).

(3)

式(1)—(3)中：ρ为密度；Cp为恒压热容；v为流速；T为温度；t为时间；q为热流密度；Q为热源；λ为导热系数；Φ为辐射热量；ε0为物体表面辐射率；A为辐射面表面积；σ为斯忒藩-玻尔兹曼常量；T1、T2为2个辐射体的温度。

1.2.2 流场仿真数学模型

经计算，舱内流场格拉晓夫数为1.25×1012，因此采用湍流k-ε模型[14]来求解预制舱内部空气的速度分布。考虑流体力学质量守恒、动量守恒和能量守恒，控制方程分别为：

(4)

(5)

(6)

(7)

μT=ρCμk2/ε,

(8)

(9)

1.2.3 湿度场数学模型

充分考虑预制舱内空气中的水蒸气对流、扩散过程，其控制方程为：

(10)

(11)

cv=φwcsat.

(12)

式(10)—(12)中：Mv为水蒸气的摩尔质量；cv为水蒸气浓度；gw为水蒸气通量；G为湿度场源项，取值为0；D为水蒸气在空气中的扩散系数；φw为相对湿度；csat为水蒸气饱和浓度。式(10)从左至右分别为时变项、对流项、扩散项、湿气源项。

1.3 多物理场的相互耦合关系

式(1)—(12)将舱内空气的压强、温度和相对湿度耦合在一起，共同决定了预制舱内空气的属性参数。上述3个物理场之间的两两耦合通过COMSOL-MULYIPHISICS中的多物理场接口来实现，非等温流动用于耦合热流场，热湿传递接口用于耦合热场和湿度场，水汽输送用于耦合湍流场和湿度场。全耦合关系如图1所示[15]。

图1 预制舱内多物理场之间的耦合关系Fig.1 Coupling relationship between multiphysics fields within prefabricated cabin

除了上述耦合关系外，考虑到热流场之间的强耦合关系，模型中还考虑了水蒸气压力变化做的功Qp、湍流中的黏性耗散Qvd，这2项作为传热方程中的热源项。其具体表达式分别为：

(13)

(14)

式(13)、(14)中：pA为绝对压强；τ为耗散系数；Qturb为因湍流传递的热量。考虑这2项，式(1)变换为

(15)

同时，式(4)—(9)中的流体密度ρ修正为ρ(T,|p|,cv)，动力粘度μ修正为μ(T,|p|,cv)，式(12)中的相对湿度φw修正为φw(T,|p|,cv)。

通过热源项、对流项、气体属性对物理场变量的依赖关系，完成了多物理场之间的相互耦合。

2 仿真几何模型及其流程

2.1 几何模型和材料参数

2.1.1 预制舱内设备的简化与等效

GIS内部采用SF6绝缘，其中各种设备大小形状参差不齐，本研究不关注GIS设备内部的运行情况，不考虑设备的电磁效应，重点探索舱内及设备表面温度和湿度的变化，因而采用与外壳同轴的导体来等效GIS内部设备，仿真时在同轴导体上施加与母线欧姆损耗等值的热源。由于汇控柜和开关柜内安装的都是弱电控制设备，其电磁热效应忽略不计[16]。通风口、汇控柜和开关柜影响空气流动，均被等效为等尺寸长方体。

2.1.2 仿真几何模型及材料参数

仿真的几何模型如图2所示，包括预制舱舱体、通风口、GIS外壳、同轴导体、开关柜和汇控柜等典型结构。为了方便后文描述，舱内特征位置(点A—H)在图2中给出，其中括号内、外2个点位置重合。

图2 预制舱仿真几何模型及其特征位置Fig.2 Geometry model of prefabricated cabin for simulation and its characteristic positions

仿真时采用的材料尺寸及物理参数见表1、表2[17]。

表1 预制舱模型尺寸参数Tab.1 Dimension parameters of prefabricated cabin

表2 预制舱材料及其参数Tab.2 Simulation model materials and parameters of prefabricated cabin

预制舱内的空气属性由软件中的“湿空气”模块定义，由热场、湍流场和湿度场的输入共同决定。

2.2 加载项和边界条件的设置

2.2.1 加载项的设置

GIS正常工作时母线导体欧姆损耗为1 100 W，取该值作为同轴导体发出的热功率，同时GIS外壳中的涡流损耗设置为8.81 W/m[18]。

为了模拟外界环境与预制舱外壁的对流换热，在外壁上添加对流热通量边界条件。对流换热系数

(16)

式中：L为换热面的等效长度，取预制舱长、宽、高的平均值6.57 m；Ra为外界空气的瑞利数。

2.2.2 通风口处边界条件的设置

传热场、湍流场中预制舱的通风口定义为开放边界，其温度和压力分别设置为外部环境温度和环境压力值。水蒸气传输场中通风口设置为开放边界条件。与外部空气流入预制舱内的速度相比，舱内空气向外流出的速度可以忽略不计，因此当预制舱内空气向外流动时水蒸气通量定义为0；当环境空气流入预制舱内部时，使用Danckwerts边界条件定义由外到内的水蒸气通量。具体表达式为：

(17)

式中：n为垂直于通风口指向外侧的单位向量；Tustr为环境温度；φw,ustr为环境相对湿度；custr为通风口边界处的水蒸气浓度。

2.3 仿真计算流程

计算预制舱内湿空气的热湿传递需要求解3组方程：Navier-Stokes方程用于计算气流速度场v和压强p，热能量方程计算温度T，湿度场的水分传输方程用于计算相对湿度φw。具体的计算步骤如图3所示，考虑热场、流场、湿度场之间的双向强耦合关系，温度、速度和压强、相对湿度分别作为热场、流场、湿度场的因变量，在全耦合模型中采用瞬态求解器同步求解。

图3 仿真计算流程Fig.3 Flow chart of multiphysics field simulation

3 正常天气状况下GIS预制舱多物理场仿真研究

3.1 正常天气及GIS预制舱仿真

由于凝露一般发生在夜间，考虑到计算力和仿真时长，本文研究20：00至次日06：00时段周围环境温度、湿度变化时，预制舱内空气的温度、速度和相对湿度。

根据《中国气象数据网》公布的广东某地2022年4月每日20：00至次日06：00的气温和相对湿度，选取4月5日20:00至6日06：00的气温和相对湿度(如图4所示)作为模型的典型输入参数。

将图4的外部环境参数以边界条件的形式加载到仿真模型。设置温度和相对湿度初始值与外部环境数据保持一致，分别为14.9 ℃和0.9。

图4 环境温度和相对湿度随时间变化曲线Fig.4 Variation curves of ambient temperature and relative humidity with time

3.2 舱内热场分布

通过热场的计算得到整个预制舱的瞬态温度分布，热场分析的主要目的是根据温度的分布来判断出凝露可能发生的位置。基于凝露形成的机理，关注点通常是同一时刻下整个预制舱内的温度最小值及其出现的具体位置[19]。如果该最小值下降至该处的露点温度，便会导致凝露的发生。图5给出了正常天气条件下预制舱内的最低温度(其位置并不固定)随时间变化的曲线图以及最低温度在预制舱内出现的具体位置(见图2)。

观察图5可知，由于舱内温度的初始值设置为14.9 ℃且20：00至23：00期间环境温度变化很小，因而这个时段舱内最低温度和环境温度变化基本保持一致，均较为平缓。23：00后，环境温度较为迅速地上升直至次日05：00，舱内最低温度以较小的增长率逐渐上升，舱内外温差在05：00达到最大值7.9 ℃，此时舱外环境温度为29 ℃，舱内最低气温为21.1 ℃。

图5 环境温度和舱内最低温度及其位置随时间变化曲线Fig.5 Variation curves of ambient temperature,minimum temperature in the cabin and positions with time

4月5日21：00和22：00，舱内的最低温度均出现左侧通风口A点处；23：00时预制舱底部角落B的温度最低；6日00：00时GIS外壳底部C点处温度达到最低值15.0 ℃；01：00至06：00舱内温度最低值均出现在靠近开关柜外表面中心D点处。

为了观察外界环境温度变化对预制舱内温度分布的影响和舱内温度的典型分布，图6给出了A点(22：00)、B点(23：00)、C点(次日00：00)、D点(次日01：00)断面处对应时刻的温度分布。

23：00之前外部环境温度变化不大，图6(a)显示通风口底部气温略高于其顶部的气温，最低温度出现在顶部中间的位置A；外部环境温度自23：00开始快速上升，舱外高温空气经通风口流入舱内，导致通风口附近气温上升，舱内温度上高下低，舱底角落B处的温度最低，如图6(b)；图6(c)反映在00：00时舱内的气温也是上高下低，最低温度出现在GIS外壳上的C点；图6(d)展示了开关柜表面最低温度点D的具体位置。

图6 不同断面的温度分布Fig.6 Temperature distribution of different sections

3.3 湿度场仿真结果

绝对湿度为每立方米空气中所含的水蒸气的量(kg/m3)。饱和湿度指在一定温度和压强下空气能包含的水蒸气的最大值。相对湿度是指一定温度和压强条件下空气的绝对湿度与饱和湿度的比值。相对湿度为1时的空气温度被称为露点温度，当温度进一步下降至低于露点温度时，便会发生凝露[20]。

通过湿度场求解预制舱内湿空气的相对湿度，根据相对湿度的大小和分布来判断预制舱内是否有凝露及凝露发生时的具体位置。正常天气条件下预制舱内相对湿度的最大值(其位置并不固定)随时间的变化及其出现的具体位置如图7所示。

图7 环境相对湿度和舱内相对湿度最大值及其位置随时间变化曲线Fig.7 Variation curves of ambient relative humidity and maximum relative humidity inside cabin with time

由图7可知，在20：00至次日06：00整个仿真时段内，预制舱内的相对湿度最大值为0.955，故舱内无凝露发生，其中：20：00至23：00，舱内相对湿度最大值和环境相对湿度变化基本保持一致，均较为平缓；23：00后外界相对湿度持续下降；舱内的相对湿度在23：00继续增加，在次日00：00时达到最大值0.955，然后逐渐下降，但下降速率明显低于外界环境相对湿度的下降速率，且舱内湿度变化滞后外部环境湿度变化约1 h。

21：00和22：00，舱内相对湿度最大值均出现在双通风口附近的F点；23：00时F下方的G点相对湿度最高；次日00：00时舱内相对湿度最大值出现在通风口上方的E点；次日01：00时F点的相对湿度再次达到最大值0.910；次日02：00至06：00，舱内相对湿度最大值均出现在开关柜外表面中间H点。

根据仿真结果，图5中的A、D点分别与图7中的F、H点完全重合，表明舱内温度的最低点和相对湿度的最高点往往出现在同一位置。

图8给出了F点(22：00)、G点(23：00)、E点(次日00：00)、H点(次日02：00)的相对湿度断面图。

图8 舱内不同截面的相对湿度分布Fig.8 Relative humidity distribution of different sections inside cabin

图8(a)显示22：00时通风口上方气流的相对湿度较下方高，相对湿度最大值出现在顶部中间的位置；图8(b)中舱内外空气的对流尤为显著，通风口中间G点的相对湿度达到了最大值0.953；图8(c)显示，受通风口处气流复杂湍流运动影响，相对湿度出现了明显的区域差异，此时最大值出现在舱内E点；图8(d)清晰地反映了开关柜表面相对湿度最高点H的位置。

3.4 舱内流场分布

多物理场仿真同样获得了正常天气条件下舱内各点空气流速分布随时间的变化情况。图9给出了4月6日00：00时预制舱内双通风口外侧、相对湿度最高点E、开关柜表面点H、温度最低点C(位于GIS表面)处的速度分布断面图。

分析图9(a)可知，00：00时通风口空气流速上下大、中间小，有明显的向中间的速度梯度；图9(b)显示经通风口流入舱内的气流先向舱顶运动，然后经两侧舱壁向下运动；从图9(c)可以看出开关柜处气流流速接近0，舱顶和GIS外壳两侧空气流速相对较大；图9(d)中，舱壁附近、GIS外壳两侧流速明显高于GIS表面的气流流速。总的来说，靠近舱内通风口处的空气运动较为剧烈，舱壁四周、GIS外壳两侧空气流速相对较大。

图9 最大湿度时刻(00：00)不同截面的空气流速分布Fig.9 Air velocity distribution in different sections at 00:00

综合分析预制舱内热场、流场和湿度场的仿真结果。4月5日20：00至6日06：00，预制舱内最大相对湿度为0.955，整个预制舱内无凝露产生。

4 温度骤降时舱内凝露的仿真与研究

简单来说，热空气遇到冷表面时就有可能发生凝露。当预制舱外温度突然下降时，舱内空气温度的下降速率明显小于舱壁及设备外壳温度的下降速率，此时舱内空气温度就会高于舱壁及设备外壳的温度，当温差达到一定值或湿度足够大，凝露就有可能发生在舱壁及设备外壳上，且温度下降越快，冷凝的概率越大。

为了定量研究上述过程，假设舱内初始温度和相对湿度分别为20 ℃和0.8，外界环境温度在1 h内不同幅度骤降且相对湿度对应增大(温度分别下降4 ℃、5 ℃、7 ℃，相对湿度对应上升0.1、0.1、0.15)，随后保持。将环境温度和湿度的变化以边界条件的形式输入仿真模型，研究0～4 h内舱内的冷凝状况(保证舱内相对湿度达到稳定状态)，不同条件下舱内最大相对湿度变化仿真结果如图10所示。需要说明的是，本项目采用单相流研究凝露过程，由于降温快或舱内外温差大，计算结果出现相对湿度大于1的过饱和状态，该过饱和的蒸汽转化为液态水。

当环境温度在1 h内降温4 ℃时，图10的仿真结果表明舱内相对湿度在仿真开始3.5 h后上升至最大值0.98，然后维持稳定，整个过程舱内并无冷凝发生；当环境温度在1 h内下降5 ℃时，舱内相对湿度在仿真开始2 h后上升至1，然后一直稳定在该值附近，说明冷凝过程从2 h开始一直持续到了4 h，仿真结果显示冷凝均发生在舱内壁上，设备表面无冷凝发生；当外界温度在1 h内骤降7 ℃时，仿真结果显示不仅舱内壁出现凝露，开关柜表面也会出现凝露(GIS外壳和汇控柜表面仍然无凝露)。图11给出了环境温度1 h内骤降7 ℃情况下，仿真开始3.5 h后开关柜表面凝露的具体分布，此凝露面积达到了最大值。

图10 不同温度降幅下舱内最大相对湿度随时间变化曲线Fig.10 Variation curves of maximum relative humidity inside cabin with time under different temperature drop

图11 温度1 h骤降7 ℃时开关柜表面凝露分布Fig.11 Condensation distribution on cabinet surface when temperature drops by 7 ℃ in one hour

为了阻止外部气温骤降时舱内凝露的形成，建议：增强舱体的保温隔热能力，使舱内壁温度随舱外温度下降的过程变得缓慢，即延缓甚至阻止“冷表面”的形成；或者在冷凝发生前开启空调，使舱内的“热空气”降温(开放通风口也能加速这一过程)。

除湿机除湿是预制舱内防凝露最简易、高效的方式。为了方便选取除湿机型号，仿真计算出了开关柜外表面D点附近空气的水蒸气质量分数(1 h内骤降7 ℃时)：1.28%(1 h后)、1.00%(2 h后)、0.92%(3 h后)、0.90%(4 h后)。

5 “回南天”时预制舱内的凝露仿真与研究

“回南天”是凝露发生的高峰期，此时凝露的形成一般经历2个过程，首先是冷空气侵袭造成持续低温，然后暖湿气流的涌入导致急剧的空气温升和湿度的近饱和，当高湿的热气流碰到冷表面就会形成大量的冷凝水[21]。具体到预制舱来说，外界高温高湿的气流经过通风口进入处于低温状态的预制舱内部，冷凝便会发生。为了探究此期间GIS预制舱内的冷凝状况，以环境温度从20：00的23 ℃降低至次日06：00的19 ℃、环境湿度在0.95左右波动来模拟“回南天”的暖湿气流。其中舱内的初始温度设置为当日最低气温16 ℃以模拟冷空气导致的低温，初始湿度设置为0.95，其他条件不变，进行多物理场仿真，观察在高温差、高湿度的环境下预制舱内的冷凝状况。

“回南天”天气下预制舱内最大相对湿度随时间变化曲线如图12所示。由于舱内外初始温差较大，外界热湿空气经过通风口进入舱内，遇到舱内的低温壁面导致冷凝发生。舱内相对湿度从初始值0.95开始陡增，在20：15达到了1，21：00后稳定在1附近直至次日06：00，这表明20：15至次日06：00舱内存在冷凝。

图12 “回南天”天气下预制舱内不同时刻最大相对湿度Fig.12 Maximum relative humidity inside cabin at different times in moist weather

由仿真结果可知：GIS表面凝露集中发生在21：00至次日01：00时段，主要分布在左侧竖直部分底部；开关柜表面在21：00至次日05：00均有凝露产生，集中分布在外表面中间点D附近；汇控柜表面凝露持续时段较短，从23：00至次日00：00，凝露面积也较小，主要分布在其中间和底部位置。

21：00、23：00、01：00、03：00时刻舱内的冷凝区域分布如图13所示(蓝色部分)，01：00和03：00时刻预制舱内相对湿度分布如图14所示。

由图13可知：21：00时预制舱内通风口处、舱顶、舱壁处均发生了冷凝，图6中的低温点A和B包含在该冷凝区内；23：00时舱顶和壁面的凝露面积仍然较大，开关柜外表面中间出现了局部冷凝；01：00和03：00时D处继续保持冷凝状态。随着时间的推移，预制舱内的冷凝面积在逐渐减小，这是舱内温度逐渐回升、舱内外温差逐渐降低的结果。由图14可知，外部热湿空气经过通风口进入舱内遇冷，使得舱顶部相对湿度明显高于其他位置，当热湿空气运动到设备表面便有可能导致凝露的发生(图14(b))。

图13 不同时刻预制舱内冷凝区域分布Fig.13 Condensation distribution inside cabin at different times

图14 不同时刻预制舱内相对湿度分布Fig.14 Distribution of relative humidity inside cabin at 01:00 and 03:00

“回南天”时，高温高湿的暖气流经过通风口进入舱内，遇到低温的舱壁和设备表面从而导致凝露的发生。此时最有效的防凝露手段是封闭所有通风口，阻止外部的热湿空气进入预制舱内部；另外可以通过加热法提高舱内壁面和设备表面的温度，从而破坏凝露形成所需的“冷表面”。

根据“回南天”天气下的仿真结果，开关柜外表面D点附近空气的水蒸气质量分数分别为：1.28%(21：00)、1.00%(23：00)、0.92%(次日01：00)、0.90%(次日03:00)、1.28%(次日05：00)、1.28%(次日07：00)。

6 结论

本文以110 kV GIS预制舱为研究对象，建立了热-流-湿度多物理场耦合模型，研究正常天气状况下预制舱内温度场、流场、湿度场中各个物理量的分布规律，分析舱内低温度、高湿度容易出现的时刻和具体位置；研究了突然降温和“回南天”天气下预制舱内的冷凝情况及凝露发生时设备表面空气中水蒸气的质量分数，为除湿机选型提供指导。研究得到以下结论：

a)整个预制舱内热容效应明显，舱内温度变化率小于外界环境温度的变化率。通风口处、舱内底部角落B点、GIS外壳底部C点、开关柜外表面D点是低温易出现的位置。

b)舱内相对湿度变化滞后外部环境相对湿度湿度变化约1 h。通风口及其附近、开关柜外表面D点是容易出现高湿度的位置。舱内温度最小值和相对湿度最大值往往出现在同一位置，发生冷凝的概率相对较大。

c)温度骤降及“回南天”天气下，预制舱内出现了大面积和长时间的冷凝。温度骤降时舱体内壁和靠近舱壁的开关柜易产生凝露；“回南天”天气下，外部热湿气流进入舱内导致了凝露的发生，具体位置包括关柜表面、GIS外壳底部、汇控柜外表面中间和底部。

d)防凝露的措施有：温度骤降时应提前打开舱门和通风口散除舱内的“热空气”，或提高舱壁的隔热保温能力以延缓舱壁温的下降速度；“回南天”时应提高预制舱的封闭措施，阻止外部高温高湿的气流进入舱内，同时可以采取加热法提高舱内壁面和设备表面的温度。

下一步，将开展预制舱防凝露措施的定量研究。