基于断裂力学的超高压反应器疲劳寿命校核

孙 冰，陈志刚，赵 杰，闫和禹

（1.北京建筑大学，北京 100032；2.联泓新材料科技股份有限公司，山东枣庄 277500）

0 引言

高压聚乙烯装置（醋酸乙烯装置）反应系统设备设计压力需达360 MPa（230 MPa），属于超高压设备设计范畴。近年随着市场对低密度聚乙烯（醋酸乙烯）产品需求的增加，高压聚乙烯装置（醋酸乙烯装置）装置的建设、投产迅速提升，对已投产设备的维护管理、失效分析等方法的需求也日趋迫切。超高压设备与普通压力容器设计采用的标准、规范不同，考虑自增强的影响，其相关分析计算更为复杂，一般需进行线弹性分析、压溃分析、内应力分析、残余应力分析及疲劳寿命分析等相关分析计算。同时，超高压容器、管道失效模式也不同于普通低压设备，其更多的为高周疲劳失效，其疲劳寿命的校核对设备是否处于安全可控状态意义重大。

国内某高压聚乙烯装置（醋酸乙烯装置）反应器为引进设备，在使用过程中发生器壁损伤（图1），最大磨损量6 mm，但因其制造周期长、造价高昂，不可能对其整体更新。但若继续使用，需对其进行相应的分析、计算，以确保性能的安全、可靠，同时采取相关措施。

图1 超高压反应器内壁磨损

本文依据ASME Ⅷ第三册相关标准，结合原始设计分析数据，并基于断裂力学理论，利用Mathlab 计算工具对疲劳寿命进行了分析计算，并与原始设计计算数据进行对比分析，得出相关结论，保证了装置在短时间内恢复生产，为超高压反应器的长期安全使用提供理论依据，同时为同类企业超高压设备失效分析及高压设备的设计、制造提供相关经验。

1 超高压反应器简介

高压聚乙烯装置（醋酸乙烯装置）反应器为内置驱动搅拌桨叶式的结构设计（图2），釜长9.7 m，7 路进料口，内置电机采用顶部进料润滑冷却，上下封头采用典型的B 形环自紧式超高压密封结构，主要设计参数见表1。

表1 超高压反应器主要参数

图2 超高压反应器结构

2 基于断裂力学的疲劳寿命计算

为评估设备能否满足疲劳要求和抗裂纹扩展要求，同时进一步核算设备的疲劳寿命变化情况，本计算依据ASME Ⅷ标准，基于断裂力学基本理论及未爆先漏的失效模式，利用Mathlab 计算工具算得磨损前后应力强度因子变化情况及疲劳寿命情况，并与原始计算数据进行对比，得出相应结论。

2.1 参数输入

设计参数：最大设计压力Pmax=230 MPa；最小设计压力Pmin=0 MPa；设计温度Tc=315 ℃。

材料参数：SA-723Gr3Cl2。常温下材料屈服强度Syc=825 MPa；设计温度材料屈服强度：Sy=727 MPa。

几何尺寸：原始最大内径DI1=508 mm；最小外径：DO=889 mm；磨损后最大内径DI=520 mm。

最小壁厚：

内外径比：

依据ASME ⅧKD-410 章节描述，假设裂纹形态为深度与表面长度之比为1∶3 的半椭圆A 形裂纹。深度与裂纹长度比AR=1∶3；假设裂纹深度A0=1.6 mm，即a0=0.062 99 in。

裂纹长度：

磨损后最终裂纹深度：A=0.25Tpipe=46.125 mm，即a=1.815 9 in（ASME ⅧKD-412.1）。

磨损后最终裂纹长度：

2.2 基于Mathlab 的断裂力学计算

2.2.1 计算自由表面裂纹修正系数

查询ASME Ⅷ表D-401.1，采用插值计算法计算裂纹深度为x 处的自由表面裂纹修正系数如下：

2.2.2 计算普通圆柱常数

2.2.3 计算塑性区裂纹修正系数及缺陷强度因子

计算设计压力下塑性区修正系数qy及表面缺陷裂纹强度因子KI：

劳循环次数积分函数为：

3 对比分析

超高压反应器磨损后计算结果与原始设计数据对比见表2。

表2 超高压反应器核算结果与设计数据对比

2.2.4 疲劳寿命计算

查询ASME Ⅷ表KD-430，查得裂纹开裂速率因子：C=1.95×10-10；m=3.26；G=6.4；H=0.64；I=5.5；C3=3.53；C2=1.5。

自增强影响因子：KIres=0。

应力强度因素比：

依据查询ASME ⅧD-500 中计算方法，当RK（x）=0 时：fRk（x）=1+C3×RK（x）=1；则应力强度因子ΔK（x）=KI（Pmax，x）-KI（Pmin，x）=KI（Pmax，x）。

应力强度因子阈值ΔKth（x）计算：当G×（1-H×RK（x））=6.4＞I=5.5＞2 时，ΔKth（x）=I=5.5。

依据ASME ⅧKD-412 要求及计算方法，通过对裂纹扩展速率进行数字积分计算，获得设备疲劳循环数。

当KI（Pmax，x）-KI（Pmin，x）=36.963 6＞ΔKth（x）=I=5.5 时，设备设计疲

4 结论

超高压容器、管道失效模式不同于普通低压设备，其更多的为未爆先漏的高周疲劳失效。根据断裂力学基本理论及未爆先漏的失效模式计算结果，反应器磨损后，应力强度因子有所增加，分别增加2.5%、1.07%，抗疲劳性能下降，同时抗裂纹扩展能力下降。反应器的疲劳循环周期减少167 cyc，按每月设计疲劳循环周期3 次进行核算，疲劳循环寿命减少4.64 年，但基于整体设计寿命最小值及设计余量核算，磨损后虽减少4.64 年，但仍大于反应器整体疲劳设计寿命40 年。