基于MyDAQ的信号分析与处理创新实验设计

季瑞松，张建良，李超勇，吴 越

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

0 引言

信号分析与处理是自动化类、电气工程类等专业本科生的一门重要课程。课程主要讨论信号分析、线性非时变系统分析、数字信号处理的基本理论和方法［1-2］。该课程具有理论复杂和系统性强的特点［3-4］，因此实验教学环节在学生对课程内容的理解、掌握和应用中起着至关重要的作用［5-7］。

传统的信号分析与处理实验箱，体积庞大，虽集成了信号采样、滤波、信号发生等常用的实验电路，在实验时仍需要信号发生器、示波器等实验设备，学生只能机械地完成验证性的实验内容。缺乏灵活性，对理解基本理论作用有限。借助Matlab 等开发虚拟仿真实验［8-9］，虽能帮助学生较好理解并掌握信号分析与处理中的抽象概念和分析方法，但存在单纯仿真验证、编程相对复杂以及与工程应用脱节等问题。

1 myDAQ介绍

myDAQ 大学版套件是一款便携式测量和仪器控制学生设备，该设备集成多个基于计算机的常用实验仪器，包括数字万用表（DMM）、示波器和函数发生器、波特分析仪、任意波形发生器、动态信号分析仪、数字输入和数字输出等。因其便携、性能优良、使用方便，被很多高校引入实验教学［10-11］。主要性能指标如下：

（1）16 bit A／DC转换分辨率。

（2）16 bit D／AC转换分辨率；

（3）最高200 kS／s的输入采样速率；

（4）最高200 kS／s的输出数据更新率；

（5）时间分辨率为10 ns；

本文以myDAQ 为核心模块，充分挖掘并融合该设备中各实验仪器的潜在能力，配合自研自制的便携式口袋实验板，开发信号分析与处理创新实验平台。基于该平台精心设计层次化实验内容，有助于激发学生学习兴趣，提升实验效果。实验中所涉及的仪器设备均为myDAQ集成的仪器。

2 基于myDAQ的信号分析与处理实验平台

实验平台以myDAQ为核心，采用模块化设计，针对信号分析与处理课程的每个实验，开发口袋实验板，便于学生携带。让学生在实验室内外均可随时动手做实验，以充分激发学生的创新性和积极性，帮助学生理解抽象的理论，取得更好的实验效果。实验平台的基本组成如图1 所示。

图1 实验平台基本组成

以“信号的采样与恢复实验”为例，介绍实验平台。

在实验中，采样定理的验证是实验的主要任务［12-14］。根据采样定理，若时间连续信号f（t）是频带有限的，其频谱上限为fm，则f（t）可由其等间隔的样值点f（nTs）唯一地表示。而采样间隔Ts必须小于0.5fm，或者采样频率必须高于2fm。采样定理：

（1）连续时间信号频带是有限的。

（2）采样频率必须高于2fm。

（3）满足1、2 两个基本点，可从采样信号中恢复出原信号。

据此，一个连续的时间信号，经采样后，得到离散的时间信号。在频谱上，抽样信号fs（t）的频谱Fs（ω）是原信号频谱的周期延拓后的加权叠加

其中权重Sn在理想抽样时是常数1／Ts、在自然抽样时是周期矩形脉冲信号的傅里叶级数系数。

如果采样频率高于2fm，那么Fs（ω）在频谱上不存在混叠现象，可设计一个低通滤波电路，将fs（t）输入该滤波电路，滤除周期延拓后的高频成分，保留原信号的频率成分，就可以从fs（t）中恢复出原信号。

实验平台应具备信号发生、抽样、分析、展示和恢复等功能模块。同时，实验参数应方便调节，能对比展示实验效果以充分激发学生的学习兴趣。myDAQ 实现信号发生、信号展示、参数测量等功能；口袋实验板由模拟开关电路和二阶低通滤波电路组成。其中，模拟开关电路实现信号抽样功能，滤波电路实现信号恢复功能；口袋实验板和myDAQ 之间通过EDGE 连接器相连接。实验板的原理如图2（a）所示。

图2 口袋实验板

其中，电容C（C4＝C5＝10 nF）固定，为展示不同实验效果，电阻R（Rp1，Rp2，Rp3）使用了可调电阻，滤波电路的截止频率可通过调节Rp1、Rp2的阻值进行修改，Rp3用于调节输出增益。当R＝Rp1＝Rp2时，其截止频率

3 创新实验方案探索

设计、综合、创新、工程相结合是实验教学的发展趋势。在信号的采样与恢复实验中，通过实验内容的改进，既增强学生对所学理论概念和知识的理解，又提高学生的动手能力及工程应用水平。

实验过程设计：

（1）生成连续时间信号。

（2）连续时间信号输入采样电路后，得到采样信号。

（3）将采样信号经过低通滤波电路，得到恢复的信号。

在传统信号的采样与恢复实验中，由于设备功能限制，在设计实验内容时，连续时间信号往往指定采用某一单一频率的正弦波，该正弦波的频率需低于滤波电路的截止频率。对于信号恢复结果的确认，一般采用示波器时域波形来判断。实验结果中出现只有当采样频率高于20 倍fm时，恢复的信号才接近原信号，传统实验方案把这些问题归结于工程问题，而未对内在原因进行分析。

本实验中，将从信号频域维度，探究引起工程问题的内在原因，并要求学生自主设计实验参数作为提高性实验，以强化学生对理论知识的理解。实验时，用示波器测量时域信号，用动态信号分析仪测量频域信号，观察采样开关频率的变化对抽样信号的影响，理解周期延拓理论；借助波特分析仪，测量滤波电路的幅频特性，理解实际滤波电路存在较宽的过渡带［15］，该过渡带对信号恢复结果存在极大的影响；作为实验拓展部分，通过任意波形发生器，学生自主设计生成含多种频率成分的连续时间信号，调节滤波电路的截止频率，配合合适的采样开关频率，完成多频率成分连续时间信号的恢复。本实验方案由理论体系、学生综合实验和总结报告等部分组成。如图3 所示。

图3 “信号的采样与恢复”创新实验体系

4 实验设计

实验设计，主要采用层次化实验内容，力求突破传统以验证性实验为主的局限性，体现理论的应用价值，培养理论应用的实践能力［16-17］。“信号的采样与恢复”实验方案分基本要求、拓展要求和工程应用3 个层次的实验内容。

4.1 基础实验设计

基础实验主要提出基础理论的验证和应用。滤波电路的Rp1和Rp2调整为10 kΩ，理论截止频率为1.024 kHz。使用任意波形发生器，原始连续信号分别设置为峰峰值500 mV，频率为500 Hz的正弦波和三角波，开关信号的频率依次设置为0.4、1、5 和10 kHz，将连续时间信号和开关信号输出至采样电路，将抽样信号输出至低通滤波电路，得到恢复后的信号。用双踪示波器观察原始连续信号和恢复的信号，比较原始连续信号和恢复信号的波形。

为帮助学生直观理解信号的频谱特征，打开动态信号分析仪，可观察信号的频谱，如图4（a）、（b）所示分别为频率500 Hz，峰峰值为500 mV的正弦波信号、三角波信号的频谱图。可见，三角波中包含丰富的高次谐波，用低通滤波的方式，理论上无法恢复原始信号。

图4 连续时间信号的频谱

若原始连续信号为正弦波，采样开关占空比为20%，当频率分别为0.4、2、5 和10 kHz 时，抽样信号的频谱如图5 所示。

图5 不同采样开关频率时抽样信号频谱

由抽样信号频谱可见，抽样信号频谱是原信号频谱的周期延拓后的加权叠加。由图5（a）可见，当采样开关频率低于原信号最大频率的2 倍时，频谱产生混叠；由图5（b）～（d）可见，随着采样开关频率的提高，各频率成分之间的间隔越来越大。

使用波特分析仪，测量滤波电路的幅频特性如图6 所示。从幅频特性图上可以看到，滤波电路的截止频率约为1 kHz，并且存在较宽的过渡带。处于过渡带内的信号，只能部分被抑制。当采样开关频率不够高时，虽然滤波电路的截止频率高于fm，但部分周期延拓的高频信号落在过渡带区间，导致信号恢复效果变差。

图6 幅频特性图

4.2 拓展性实验设计

采用任意波形发生器，学生自主设计生成含2 种频率成分的连续时间信号，通过设计合理的采样开关频率和滤波电路的截止频率，完成多频率成分连续时间信号的采样与恢复。

4.3 工程应用实验设计与思考

在工程应用中，采样开关频率越高，信号越容易恢复，采样开关频率和电路中器件的性能直接相关，另外，采样频率越高，数据量也越大，从性价比的角度，不能一味追求高采样频率。理想的低通滤波电路，不存在过渡带，低于截止频率的信号被完全保留，而高于截止频率的信号被完全抑制。实际低通滤波电路的过渡带越窄，低通滤波电路设计难度越大、成本越高。实际工程应用中，应对采样开关频率和滤波电路的特性进行综合设计，以获得最优的性价比。

4.4 实验报告评分

在实验成绩评定中，采用不同层次实验分值权重不同的方案，即完成基础性实验内容部分，得60%分数；完成拓展性实验要求部分，得30%分数，合理完成工程创新应用实验的设计，得10%分数。

5 结语

myDAQ功能强大，配合自制口袋实验板，可用于“信号分析与处理”综合性创新实验的设计与实施。通过设置科学的实验步骤，充分挖掘实验仪器的功能，完美呈现抽象的理论，有利于学生理解理论知识，培养工程意识，提高动手能力。实践证明，使用myDAQ 进行“信号分析与处理”实验，可操作性强，拓展思维空间大，学生实验兴趣高，有助于提升“信号分析与处理”课程的实验效果。

·名人名言·

由百折不挠的信念所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量具有更大的威力。

——爱因斯坦