生育支持、生育率与经济增长∗

景鹏 李 桢 王明璐

一、引言

人口问题是关系经济社会发展的基础性、全局性和战略性问题。为放松生育数量限制，我国先后于2013 年和2016 年实施了“单独二孩”政策和“全面二孩”政策，但出生人口规模并未出现预期的大幅提高，而是在经历短期集中释放后再次下降。第七次全国人口普查数据显示我国总和生育率为1.3，低于国际警戒线1.5，已处于超低生育水平。针对生育变动新形势以及防止落入“低生育率陷阱”，2021 年国务院发布《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》，做出了“实施三孩生育政策及配套支持措施”重大决策。党的二十大报告再次强调:“建立生育支持政策体系，降低生育、养育、教育成本。”宽松的生育控制政策环境下，生育意愿成为影响生育水平的决定性因素(宋健和阿里米热·阿里木，2021)，而完善生育支持体系是提高育龄家庭生育意愿的关键手段。

原国家卫生和计划生育委员会于2015 年开展的生育意愿调查显示，因经济负担、太费精力和无人看护而不愿意生育二孩的调查对象分别占74.5%、61.1%和60.5%。究其原因，一方面，物价、房价、教育费用攀升导致生育成本激增，接近家庭平均收入的一半；另一方面，公共托育服务供需严重失衡，0—3 岁婴幼儿入托率仅为4%，而市场托育服务因价格偏高使得普通家庭难以企及(杨菊华，2019)。经济负担重和照料压力大使得相当比例的家庭面临“不敢生、养不起”的困境，表明我国生育支持政策应着力于降低经济负担和减轻照料压力。从国际视野看，发放儿童津贴和提供托育服务是发达国家刺激生育广泛使用的政策工具，OECD 国家中只有6 个国家未采取任何现金补贴措施，许多国家托育服务的覆盖范围持续扩大、服务种类和内容不断丰富(Currie 和Gahvari，2008)。因此，构建以儿童津贴和公共托育服务为核心的生育支持体系，既与国际通行做法保持一致，又符合中国现实国情。

儿童津贴通过现金补偿方式降低了个人养育子女支出的消费和教育费用，公共托育服务通过时间补偿方式减少了个人照料子女投入的时间，两者能够降低生育成本，激励个人多生育子女并可能加大对子女的教育投入，从而提高生育率和促进经济增长。但是，如果政府以收入税形式为生育支持资源筹资，将减少个人可支配收入，从而收紧预算约束并加重生育经济负担，使得个人倾向于少生育子女和降低教育投入，并且收入税税率越大，这种负面效应越明显。除此之外，我国家庭普遍具有隔代抚养文化，祖辈往往会协助成年子女照顾孙辈(严成樑，2018；郭凯明等，2021)，那么公共托育服务供给的增加可能会减少祖辈隔代抚养时间，进而影响个人生育和教育行为。因此，在考虑生育支持筹资和隔代抚养的情况下，加大生育支持力度对生育率和经济增长的影响具有不确定性。另外，儿童津贴和公共托育服务的侧重点存在差异，不同的生育支持资源配置结构会改变个人对子女实际支出的教育费用和实际投入的照料时间，生育经济负担和照料压力的更迭会引发个人相应地调整其生育和教育行为，形成不同的经济效应。基于此，考察生育支持力度及结构变化对生育率和经济增长的影响，探寻实现人口与经济协调发展的生育支持政策组合，是一个十分值得研究的问题。回答该问题，不仅有助于厘清生育支持对生育率和经济增长的作用机理，而且能够为我国建立健全生育支持体系提供决策参考，具有重要理论和现实意义。

二、文献综述

如何扭转生育率下降趋势、推动实现适度生育水平是决策层和学术界关注的热点话题。总的来说，已有关于生育支持的研究涵盖三个方面:一是总结发达国家经验并得出对中国构建生育支持体系的启示，二是利用微观调查数据或行政登记数据评估生育支持对生育行为的影响，三是构建世代交叠模型考察生育支持对重要经济变量的作用机制。

众多调查表明，经济负担重、照料压力大、工作—家庭冲突是导致生育意愿与生育行为偏离的主要原因(石智雷和杨云彦，2014；庄亚儿等，2021)。为破解“不敢生、养不起”难题，学者们借鉴发达国家经验，探索构建适应中国国情的生育支持体系。吴帆(2016)针对欧洲国家落入“低生育率陷阱”的前车之鉴，主张降低家庭育儿成本和促进社会性别平等。房莉杰和陈慧玲(2021)比较瑞典、德国、英国和西班牙的生育支持政策后，建议应综合、有侧重且灵活地使用经济、服务、时间三类政策工具。陈梅等(2021)梳理13 个国家生育支持实践发现，生育支持政策干预越及时效果越显著，现金补偿与时间补偿相结合的政策效果最好，由此建议中国在适当时机实施政策干预并采取组合式生育支持政策。

大量实证文献已证实生育支持对生育行为能够产生积极影响(Gauthier，2007；Luci-Greulich 和Thévenon，2013)，但其作用效果存在异质性，这可能与样本选择、指标度量和计量方法等不同有关。有些研究认为不同生育支持措施对生育不同孩次的影响有显著差异。Lappegård (2010)利用挪威数据发现育儿假对二孩生育强度影响最大，儿童津贴对三孩生育强度影响最大。Billingsley 和Ferrarini (2014)基于欧洲社会调查数据发现，传统政策(儿童津贴、税收减免)和工作—家庭友好政策(育儿假、托育服务)都与生育一孩意愿呈正向关系，只有工作—家庭友好政策与生育二孩意愿呈正向关系，但这两类政策与生育更高孩次意愿无显著关系。朱荟和陆杰华(2021)发现具有“去家庭化”性质的托育服务对生育决策有显著正向影响，而具有“家庭化”性质的现金补贴未产生显著影响。另一些研究认为，同一项生育支持措施对不同文化程度(Haan 和Wrohlich，2011)、生育孩次(Drago 等，2011)和家庭收入(Mörk 等，2013)的女性生育行为影响不同。

已有许多文献基于世代交叠模型框架探究生育支持对生育率的影响及由此产生的经济效应。有些文献着重分析改变生育支持力度带来的影响，发现在父母对子女数量偏好较强和资本产出弹性较大的情况下，加大生育支持力度有助于提高生育率和增加人均收入(Fanti 和Gori，2009)。有些文献专注于考察儿童津贴对生育率的影响，发现其具体效果取决于隔代抚养、性别工资歧视、父母对子女投入的资源等(Miyazawa，2016；Wang 和Xu，2020；于也雯和龚六堂，2021)。当父母对子女投入的资源较少或没有性别工资歧视时，儿童津贴能够提高生育率；当父母对子女投入的资源较多、隔代抚养是家庭生育决定性因素或性别工资歧视程度很大时，儿童津贴发挥的作用微弱甚至为负。还有少数文献在包含儿童津贴和教育补贴的框架下分析发现，儿童津贴可以提高生育率、抑制经济增长和降低所有世代福利，教育补贴可以降低生育率、促进经济增长并在有限时期后增进后代福利 (Zhang，1997；Yasuoka 和Miyake，2014；Hashimoto 和Tabata，2016；Stauvermann 和Kumar，2018)。这些文献虽然考虑了两项生育支持措施，但在具体分析时均将其中一项视为外生给定，尚未关注生育支持资源配置结构调整带来的影响。

上述文献对于我们深入洞察生育支持问题提供了重要参考，但相关研究主要集中于宏观层面的国际经验借鉴和微观层面的生育行为分析，从人口与经济协调发展视角探讨生育支持政策设计的研究十分少见。此外，理论层面的研究着重考察了经济支持(儿童津贴、教育补贴)发挥的作用，忽视了照料支持尤其是公共托育服务的重要性。在经济负担重和照料压力大已成为制约生育主要因素的现实情况下，十分有必要将生育经济支持和照料支持同时纳入模型框架来进行综合研究，进而探寻符合中国国情的生育支持政策组合。

相较于已有研究，本文的边际贡献体现为:第一，在内生化隔代抚养的世代交叠模型中引入儿童津贴和公共托育服务，考察了生育支持力度及结构变化对生育率和经济增长的影响，丰富了生育支持理论研究文献。第二，本文发现生育支持结构偏向儿童津贴会降低生育率，这从资源配置角度为生育支持并不总能提高生育率提供了一个新的解释，加深了学术界对生育支持与生育率关系的认识。第三，本文以人口与经济协调发展为导向，给出了不同生育支持力度下生育支持结构的适宜区间，主张建立生育支持力度与结构相关联的动态调整机制，为政府合理设计生育支持政策提供了依据。

三、理论模型

本文构建一个包含儿童津贴、公共托育服务和内生隔代抚养的世代交叠模型，模型中的主体包括个人、企业和政府。个人根据跨期预算约束，以一生效用最大化为目标做出经济决策；企业由服务部门和产品部门组成，以各自利润最大化为目标配置生产要素；政府包含养老和儿童两个部门，每个部门都维持当期收支平衡。

(一)个人

沿袭三期世代交叠模型经典假设，代表性个人一生分为少年、成年和老年三个时期，每个时期有1 单位时间禀赋。少年期的时间禀赋都用于知识学习，成年期的时间禀赋在照料子女和供给劳动之间分配，老年期的时间禀赋用于隔代抚养和享受闲暇。在少年期，个人接受教育进行人力资本积累；在成年期，个人通过供给劳动获得工资收入，将缴纳养老保险费和生育支持税后的可支配收入用于成年期消费、储蓄和养育子女；在老年期，个人将成年期储蓄本金及收益和领取的养老金满足其老年期消费。

借鉴De la Croix 和Doepke (2003)、Kunze (2012)及严成樑(2018)的思路，个人在做出经济决策时，不仅关心自己成年期与老年期的消费和老年期享受的闲暇，而且关心子女成长情况(子女数量及其人力资本水平)和子女福利，子女福利反映为子女成年期可支配收入。个人一生效用函数表示为:

其中，ct和dt＋1分别表示成年期消费和老年期消费，nt表示子女数量即生育率，ht＋1表示子女人力资本水平，It＋1表示子女成年期可支配收入；mt＋1表示个人在老年期对每个孙辈提供的隔代抚养时间，mt＋1nt＋1表示隔代抚养总时间，1－mt＋1nt＋1表示老年期闲暇。β为时间偏好因子，ϕ为个人对闲暇的偏好，φ和μ分别为个人对子女成长和子女福利的关心程度。

代表性个人在成年期和老年期的预算约束为:

式(2)中，st表示储蓄，wt表示有效工资率，et表示父母对每个子女的养育投入，etnt表示养育总投入，其价格是单位时间社会平均工资；θ表示养老保险缴费率，τ表示生育支持税率，来刻画生育支持力度。式(3)中，rt＋1表示储蓄回报率，bt＋1表示养老金。根据式(2)，子女成年期可支配收入It＋1＝(1－θ－τ)wt＋1ht＋1[1－(ν－mt＋1－zt＋1)nt＋1]。

借鉴Yew 和Zhang (2009)的思路，本文关注照料子女的时间成本，ν表示无任何生育照料支持时成年人照料单个子女投入的时间，mt表示祖辈对每个孙辈提供的隔代抚养时间，zt表示每个儿童享有的公共托育服务。假设公共托育服务可以完全替代成年人照料子女时间和祖辈隔代抚养时间，那么政府提供公共托育服务后成年人照料所有子女实际投入的总时间是(ν－mt－zt)nt，mt＋zt<ν以确保个人实际照料子女时间为正。由于成年期时间禀赋为1，则个人劳动供给时间为1－(ν－mt－zt)nt，获得的工资收入是wtht[1－(νmt－zt)nt]。本文之所以引入隔代抚养机制，是因为中国家庭有着浓郁的隔代抚养文化氛围，祖辈帮助成年子女照看孙辈既是家庭成员分工协作的必然结果，也是“老有所为”的生动体现(严成樑，2018；邹红等，2018；郭凯明等，2021)。除投入时间照料子女外，成年人还要花费金钱养育子女成长，包括食品、衣物等日常性消费支出和各种层次的教育支出。在无生育经济支持情况下，成年人养育所有子女成长需要支付的总费用是，其中的χ比例用于子女教育支出，1－χ比例用于子女消费支出。假设儿童津贴为无生育经济支持时养育总费用的比例εt，则政府发放儿童津贴后成年人实际支付的养育总费用是

式(2)刻画了成年期预算约束下个人面临的两组生育权衡关系，一是生育数量与质量的权衡，当其他变量保持不变时，子女教育支出增加将导致生育数量减少；二是公共托育服务与隔代抚养时间的权衡，当其他变量保持不变时，公共托育服务供给增加将导致隔代抚养时间减少或生育数量增加。

参考Hashimoto 和Tabata (2016)、郭凯明等(2021)的设定，子女的人力资本水平ht＋1取决于其获得的教育投入χet、父母的人力资本水平ht和经济中的平均人力资本水平，本文将人力资本积累函数设为:

其中，B表示人力资本技术参数，γ表示教育对人力资本形成的贡献程度，1－γ表示人力资本代际传承程度。由于本文假设的是同质的代表性个人，则，于是式(4)可以改写为ht＋1＝B(χet)γht。在跨期预算约束下，个人以一生效用最大化为目标做出经济决策，求得个人关于储蓄、生育率、教育投入和隔代抚养时间的一阶最优性条件:

式(5)反映了储蓄的边际成本与边际收益的关系，增加储蓄使成年期消费减少带来的效用损失等于老年期消费增加带来的效用增进。式(6)刻画了成年人生育子女面临的成本收益抉择，生育的边际成本是照料子女总时间延长和养育子女总费用增加使成年期消费减少带来的效用损失，生育的边际收益是子女数量增加带来的效用增进。式(7)是教育投入的等边际原则，教育投入增加使成年期消费减少带来的效用损失等于子女人力资本水平提升带来的效用增进。式(8)表示隔代抚养时间投入的等边际原则，边际成本是隔代抚养时间增加使老年期闲暇减少带来的效用损失，边际收益是子女福利增加带来的效用增进。

根据式(2)、式(3)、式(5)—式(7)，求解得到个人最优储蓄、最优成年期消费和最优生育率为:

(二)企业

根据Miyazawa (2016)构建的企业两部门框架，本文假设代表性企业由相互独立的服务部门和产品部门组成。服务部门生产托育服务，产品部门生产实物商品，两个部门的产出加总汇成经济总产出。

参考Groezen 等(2005)的设定，服务部门是劳动密集型的，生产1 单位托育服务需要投入1 单位有效劳动力(人力资本)。令t期成年人数量为Nt，则t＋1 期成年人数量也就是t期儿童数量为Nt＋1＝ntNt。在t期，政府提供的公共托育服务总量是ztntNt，则服务部门生产所需的有效劳动力为。假设托育服务单位价格为pt，服务部门有效工资率为，那么服务部门产出为＝ptztntNt，成本为，利润为。完全竞争市场环境下，服务部门生产的最优性条件是

产品部门利用物质资本和有效劳动力、采用Cobb-Douglas 技术生产实物商品，生产函数为。其中，表示产品部门产出，Kt和分别表示物质资本总量和产品部门有效劳动力数量，α表示物质资本产出弹性。遵循已有文献通行做法，本文假设物质资本在一期内全部折旧，则产出部门利润为。求解产品部门利润最大化问题，得到物质资本回报率rt和产品部门有效工资率:

为确保劳动力在两个部门之间自由流动，假设服务部门和产品部门的有效工资率相等，则。t期经济总产出，劳均产出yt＝Yt/[1－(ν－mt－zt)nt]Nt。

(三)政府

根据代表性个人行为决策，假设政府包含养老和儿童两个部门。养老部门负责运行现收现付养老保险计划，通过向成年人征收养老保险费来支付当期老年人的养老金。在t期，所有成年人缴纳的养老保险费为θwtht[1－(ν－mt－zt)nt]Nt，所有老年人领取的养老金为btNt－1，则养老部门收支平衡下有:

儿童部门负责运行生育支持计划，通过向成年人征收生育支持税来为生育支持资源供给筹措资金，然后将其中的λ比例发放儿童津贴，1－λ比例提供公共托育服务。λ刻画了生育支持结构，λ越大意味着政府将生育支持资源更多地用于补贴养育费用支出。在t期，所有成年人缴纳的生育支持税为τwtht[1－ (ν－mt－zt)nt]Nt，政府发放的儿童津贴为、购买的托育服务费用为ptztntNt，则儿童部门收支平衡下有:

(四)市场出清与宏观均衡

劳动力市场出清是指企业两个部门生产需要的有效劳动力等于所有成年人供给的有效劳动力。在t期，所有成年人供给的有效劳动力Ht＝[1－(ν－mt－zt)nt)Ntht，服务部门生产ztntNt单位托育服务所需的有效劳动力＝ztntNtht，则满足劳动力市场出清条件的产品部门有效劳动力

由于物质资本在一期内全部折旧且政府养老部门和儿童部门都维持当期收支平衡，那么物质资本市场出清是指企业产品部门生产需要的物质资本都来自上一期所有成年人的储蓄。t＋1 期物质资本市场出清条件是Kt＋1＝Ntst，则劳均物质资本kt＋1为:

根据理论模型定义宏观均衡。在给定初始物质资本K0和有效劳动力H0的前提下，宏观均衡要求个人决策变量{ct，dt＋1，st，nt，et，mt＋1}、生产要素总量{Kt，Ht}、要素价格变量{rt，wt}和政府政策变量{bt，zt，εt}同时满足以下四点条件:第一，给定要素价格和政府政策，个人选择消费、储蓄、生育率、教育投入和隔代抚养时间来实现一生效用最大化；第二，给定要素价格，企业服务部门选择有效劳动力、产品部门配置物质资本和有效劳动力来实现各自利润最大化；第三，给定政府政策，政府养老部门和儿童部门都维持当期收支平衡；第四，劳动力市场和物质资本市场始终保持出清状态。当经济处于宏观均衡时，我们可以求出各内生经济变量的表达式，具体求解过程如下。

由式(11)和1－(ν－mt－zt)nt的表达式可以求出生育率nt，进而求解得到每个儿童享有的公共托育服务zt和祖辈对每个孙辈提供的隔代抚养时间mt，依次为:

当经济处于宏观均衡时，成年期消费占单位时间工资收入的比重ct/(wtht)、生育率nt、每个儿童享有的公共托育服务zt、祖辈对每个孙辈提供的隔代抚养时间mt和父母对子女的养育总投入etnt都为常数，可将时期下标t去除以表示其均衡值；劳均产出和人力资本水平以恒定不变的速度持续增长，将该增速记为g，即yt＋1/yt＝ht＋1/ht＝1＋g。由此，根据式(4)和式(23)，求得经济增长率g:

综上，式(20)和式(24)决定了均衡状态的生育率n和经济增长率g，它们都受到生育支持力度τ和生育支持结构λ的影响。由于模型涉及参数较多且求解公式较为复杂，我们难以直接进行比较静态分析。因此，本文将根据中国经济社会现实情况合理设定模型参数取值，通过数值运算定量考察生育支持力度及结构变化带来的影响。

四、数值模拟

(一)参数取值

基于理论模型，本文待取值的参数包括β、α、γ、ϕ、θ、ν、χ、μ、φ和B，参数取值的方法和过程具体如下。

首先，根据相关文献结论及设定，对参数β、α、γ和ϕ进行取值。绝大多数文献将年度时间偏好因子取值为0.96—0.99 (Mizuno 和Yakita，2013；彭浩然等，2018)，本文取0.98。假设世代交叠模型一期时长30 年，则一期内的时间偏好因子β＝0.9830≈0.545。众多实证文献估计得出近年来我国物质资本产出弹性介于0.4—0.5 (Bai 和Zhang，2015；刘仁和等，2018)，理论文献设定其取值时也多在该区间内(汪伟，2016；郭凯明等，2021)。随着中国经济进入新发展阶段，物质资本规模持续攀升和劳动力供给短缺加剧将会使得物质资本产出弹性在长期内呈下降趋势，故本文取α＝0.4。根据人力资本积累函数，教育投入与父母人力资本代际传承对子女人力资本形成的贡献之和为1。已有文献用代际收入弹性表征人力资本代际传承程度，Qin 等(2016)、Yuan (2017)基于中国健康与营养调查(CHNS)数据估计得出我国居民代际收入弹性在0.5 上下波动。据此，本文取1－γ＝0.5，则γ＝0.5。参照严成樑(2018)的设定，本文将个人对老年期闲暇的偏好ϕ取值为0.2。

其次，根据政策规定和调查数据，对参数θ、ν和χ进行取值。2019 年国务院办公厅发布《降低社会保险费率综合方案》，将职工养老保险企业缴费率降至16%。根据本文模型设定，完全竞争市场下企业缴纳的养老保险费完全转嫁给个人，则θ＝0.16。一般而言，儿童从出生到接受小学教育需要6—7 年，意味着在无任何生育照料支持情况下父母照料单个子女平均投入时间为6 年，则ν＝6/30 ＝0.2，这与严成樑(2018)的设定相同。2011 年，中国义务教育阶段城市家庭子女教育成本研究课题组针对北京、广州、成都等8 个省会城市的调查显示，子女教育支出占家庭养育费用的比例平均为76.1%；2010—2018 年5 轮中国家庭追踪调查(CFPS)数据统计得出，子女教育支出占家庭养育成本的34%。①数据来源:育娲人口研究，《中国生育成本报告2022》，2022 年。由于前一项调查只针对省会城市家庭，而省会城市教育费用明显高于全国平均水平，故本文取χ＝0.4。

最后，根据模型求解公式和上述参数基准值，对参数μ、φ和B进行取值。《第七次全国人口普查公报》显示我国总和生育率为1.3，而世代交叠模型潜在假设每个成年人代表一个家庭且能生育子女，则不区分性别的基准生育率n＝0.65，从而νn基准值为0.13。由于儿童日常生活的主要照料者是母亲，其次才是祖辈，因此本文将祖辈隔代抚养总时间mn赋值为0.05。由于当前我国未正式实施生育支持政策，取τ和λ的基准值都为0。根据基准设定的生育率和隔代抚养总时间，结合式(20)和式(22)及相关参数基准值，校准得到μ＝0.194、φ＝0.274。假设均衡状态的年均经济增长率为5%，则一期内的经济增长率g＝1.0530－1 ＝3.322，根据式(24)反推出B＝21.252。

(二)模拟结果分析

图1 描绘了多种生育支持结构下，改变生育支持力度后相关内生经济变量的变化趋势。观察发现，如果政府只发放儿童津贴(λ＝1)，加大生育支持力度使得父母对子女的养育总投入和经济增长率上升，而每个儿童享有的公共托育服务、祖辈对每个孙辈提供的隔代抚养时间、每个儿童获得的照料支持和生育率都保持不变，表明儿童津贴有助于促进经济增长但不影响生育率，这与朱荟和陆杰华(2021)的发现相符。如果政府只提供公共托育服务(λ＝0)，伴随生育支持力度的加大，每个儿童享有的公共托育服务、每个儿童获得的照料支持和生育率都逐渐上升，而祖辈对每个孙辈提供的隔代抚养时间、父母对子女的养育总投入和经济增长率却逐渐下降，表明公共托育服务有助于提高生育率但会抑制经济增长。由此可见，在政府同时发放儿童津贴和提供公共托育服务的情况下(0<λ<1)，加大生育支持力度必然会提高生育率，但其对经济增长的影响不确定，取决于生育支持结构。当生育支持结构偏向公共托育服务时，即λ较小时，生育支持力度与经济增长率呈反向关系，反之，二者呈正向关系。这提示我们在加大生育支持力度的同时需相应调整生育支持结构，以实现人口与经济协调发展。本文关注由儿童津贴和公共托育服务构成的生育支持组合，因此后文着重分析生育支持组合下的效应。

图1 改变生育支持力度对内生经济变量的影响

加大生育支持力度对生育率的作用机制包括三个方面:第一，从照料支持角度看，加大生育支持力度通过扩充政府生育支持资源增加了公共托育服务供给，每个儿童享有的公共托育服务随之增加，但由于公共托育服务与隔代抚养时间存在替代关系，祖辈对每个孙辈提供的隔代抚养时间会减少。本文模型中，公共托育服务的增加幅度大于隔代抚养时间的减少幅度，照料支持的增加使得父母对每个子女实际投入的照料时间缩短，这会激励个人选择多生育子女。第二，从经济负担角度看，加大生育支持力度通过提高生育支持税率减少了成年期可支配收入，收入预算约束收紧导致个人养育子女的经济负担能力变弱，这会使得个人倾向于少生育子女。第三，从一般均衡角度看，加大生育支持力度使得个人储蓄率下降，这会阻碍物质资本形成和降低有效工资率，工资收入的减少导致个人选择少生育子女。数值模拟结果显示，合理范围内加大生育支持力度对生育率产生的积极作用占主导地位，最终提高生育率。以λ＝0.5 为例，τ每增加0.01，生育率平均上升0.023。

根据式(24)，经济增长率的大小取决于每个子女获得的教育投入，即由子女教育总投入和生育率共同决定。加大生育支持力度一方面提高了父母对子女的养育总投入，由于教育投入占养育投入的比例是外生给定的，因此子女教育总投入相应增加；另一方面也提高了生育率，但两者的变化都受生育支持结构的影响。当生育支持结构偏向公共托育服务时，生育率的上升幅度比子女教育总投入更大，这会减少每个子女获得的教育投入，人力资本水平随之下降，从而降低经济增长。当生育支持结构偏向儿童津贴时，子女教育总投入的上升幅度大于生育率的上升幅度，导致每个子女获得的教育投入增加，从而促进经济增长。根据模拟结果，若λ＝0.25，τ每增加0.01，经济增长率平均下降1.38%；若λ＝0.75，τ每增加0.01，经济增长率平均上升3.55%。

图2 展示了多种生育支持力度下，调整生育支持结构后相关内生经济变量的变化趋势。可以看出，随着λ的增大，即生育支持结构从以公共托育服务为主向以儿童津贴为主转变，每个儿童享有的公共托育服务、每个儿童获得的照料支持和生育率不断下降，祖辈对每个孙辈提供的隔代抚养时间、父母对子女的养育总投入和经济增长率逐渐上升。这表明生育支持结构偏向儿童津贴有助于促进经济增长但会降低生育率，无法实现人口与经济协调发展。从释放生育潜能和提振生育水平的角度看，缓解生育照料压力要比减轻生育经济负担更为迫切，如果政府只调整生育支持结构而未加大生育支持力度，则应将有限的生育支持资源更多地用于提供公共托育服务。

图2 调整生育支持结构对内生经济变量的影响

生育支持结构从以公共托育服务为主转向以儿童津贴为主意味着政府将发放较多的儿童津贴而提供较少的公共托育服务，这一方面通过降低父母对每个子女实际支出的养育费用来激励个人多生育子女，另一方面通过延长父母对每个子女实际投入的照料时间来使得个人倾向于少生育子女，因此，其对生育率的影响不确定。模拟结果显示，生育支持结构偏向儿童津贴对减轻生育经济负担发挥的积极作用不足以抵消其对加重生育照料压力带来的不利影响，因此最终会导致生育率下降。此外，从现收现付养老保险计划运行看，生育率下降通过降低养老保险缴费人数使得基金收入减少，基金收支平衡下个人老年期领取的养老金随之减少。为了平滑成年期与老年期消费，个人会增加储蓄以储备充足的养老资源，这会进一步削弱生育经济负担能力。对于经济增长率，生育支持结构偏向儿童津贴提高了父母对子女的养育总投入和教育总投入并同时降低了生育率，使得每个子女获得的教育投入增加，从而提高了人力资本水平并促进了经济增长。观察图2 还发现，生育支持力度对经济增长的作用效果受到生育支持结构的影响。与τ＝0.02 的数值结果相比，当λ>0.4 时，加大生育支持力度能够更大幅度地提高经济增长率，反之则反是。这印证了前文的研究发现，即生育支持力度与经济增长率的关系取决于生育支持结构。

以上分析是在给定生育支持结构情况下考察了生育支持力度变化带来的影响，或是在给定生育支持力度情况下考察了生育支持结构调整带来的影响，并未考虑两者的组合效应。为了完整揭示生育支持政策效果，我们数值模拟生育支持力度和结构的组合变化对生育率和经济增长的综合影响，模拟结果如图3 所示。

图3 生育支持力度与生育支持结构不同组合的模拟结果

观察图3 发现，相较于τ＝0.05、λ＝0.5 的数值结果(图中M点)，随着生育支持力度的加大，如果生育支持结构偏向儿童津贴，将会导致生育率下降和经济增长率上升；如果生育支持结构偏向公共托育服务，将会导致生育率上升和经济增长率下降。我们绘制了一个过M点的水平面，该水平面与图3 中两个曲面相交的弧线EF，分别刻画了生育率始终为0.766、经济增长率始终为3.511 情况下生育支持力度与生育支持结构的组合关系。可见，欲实现人口与经济协调发展，必须联动调整生育支持力度及结构。

(三)生育支持力度与生育支持结构的关系

根据前文结论，对于生育率，加大生育支持力度会产生促进作用，生育支持结构偏向儿童津贴会产生抑制作用，意味着λ≤λ1时可确保生育支持力度加大后生育率不下降。对于经济增长率，λ较小时加大生育支持力度会产生抑制作用，生育支持结构偏向儿童津贴会产生促进作用，意味着λ≥λ2时可确保生育支持力度加大后经济增长率不下降。我们以图3 中的M点作为生育支持基准目标，即生育率不低于0.766、经济增长率不低于3.511，则λ1表示n≥0.766 对应的λ最大值，λ2表示g≥3.511 对应的λ最小值。由此，给定某个生育支持力度，如果生育支持结构满足条件λ2≤λ≤λ1，则实施生育支持政策能够同时提高生育率和经济增长率。

从表1 可以看出，随着生育支持力度的加大，确保生育率不低于0.766 所对应的生育支持结构临界值逐渐提高，即生育支持结构越来越偏向儿童津贴；确保经济增长率不低于3.511 所对应的生育支持结构临界值逐渐下降，即生育支持结构越来越偏向公共托育服务。比如，τ＝0.06时λ1＝0.5833、λ2＝0.4861，说明当生育支持税率为6%时，儿童津贴占生育支持资源的比重不超过58.33%可使n≥0.766，该比重至少要达到48.61%才能使g≥3.511，此时λ的适宜区间是[0.4861，0.5833]。此外，任何生育支持力度下有λ2≤λ，满足λ2≤λ≤λ1条件，表明加大生育支持力度的同时合理调整生育支持结构能够确保生育率和经济增长率都上升。如果政府倾向于更大幅度提高生育率，则在λ适宜区间内选择接近下限的数值；反之，则选择接近上限的数值。由此，政府应当建立生育支持力度与结构相关联的动态调整机制，根据政策目标有侧重地选择生育支持结构。

表1 不同生育支持力度对应的生育支持结构临界值

(四)稳健性检验

考虑到公共托育服务与隔代抚养时间存在替代关系，祖辈参与隔代抚养情况将直接影响生育支持政策效果。由于缺乏充足的经验证据支撑，本文基准设定的祖辈隔代抚养总时间可能存在偏误，为此我们分别取mn＝0.03和mn＝0.07 进行稳健性检验。参数μ、φ和B值是根据设定的生育率、隔代抚养总时间和经济增长率校准得到的，因此，隔代抚养总时间不同，这三个参数取值也就不同。当mn＝0.03 时，校准得到μ＝0.186、φ＝0.360、B＝19.010；当mn＝0.07 时，校准得到μ＝0.202、φ＝0.196、B＝24.541。图4描绘了不同隔代抚养总时间下，λ＝0.5 时生育支持力度变化对生育率和经济增长的影响，以及τ＝0.05 时生育支持结构调整对生育率和经济增长的影响。

图4 不同隔代抚养总时间下的模拟结果

观察图4 发现，改变隔代抚养总时间后，λ＝0.5 时加大生育支持力度会提高生育率和促进经济增长，τ＝0.05 时生育支持结构偏向儿童津贴会降低生育率和促进经济增长，这与图1 和图2 的结论一致，但影响程度略有差异。祖辈提供的隔代抚养总时间越长，生育率和经济增长率越大。那么，相较于表2，在相同的生育支持力度下，若确保生育率不低于0.766 则所对应的生育支持结构临界值将增大，若确保经济增长率不低于3.511则所对应的生育支持结构临界值将减小，这会拓宽生育支持结构调整空间，增强生育支持政策的灵活性和有效性。从生育支持多元供给角度看，不仅要加快推进政府主导的正式制度建设，还要高度重视家庭内部的隔代抚养，促进正式制度与非正式制度融合发展。

表2 稳健性检验

生育支持对生育率和经济增长的影响还与参数取值有关。为此，我们考察基准参数值在合理范围内变动产生的效应，以检验本文结论是否稳健。假设时间偏好因子β为0.5和0.6，物质资本产出弹性α为0.3 和0.5，教育对人力资本形成的贡献程度γ为0.45和0.55，养老保险缴费率θ为0.12 和0.2，个人照料单个子女投入的时间ν为0.17 和0.23。这里，我们只报告了当λ＝0.5 时，不同参数取值下加大生育支持力度对生育率和经济增长的影响，其他情形的稳健性检验结果均无明显变化。根据表2，在λ＝0.5 的情形下，参数β、α、γ、θ和ν的取值在合理范围内变动，加大生育支持力度仍然使得生育率和经济增长率均上升，但具体影响程度有所不同。这一方面表明本文结论是稳健的，另一方面表明在不同参数环境下，生育支持对个人生育和教育行为以及祖辈隔代抚养的影响力度存在差异。

五、结论与建议

本文构建一个包含儿童津贴、公共托育服务和内生隔代抚养的世代交叠模型，考察生育支持对生育率和经济增长的影响，探寻实现人口与经济协调发展的生育支持政策组合。研究发现:第一，儿童津贴有助于促进经济增长且不影响生育率，公共托育服务有助于提高生育率但不利于经济增长。第二，在包含儿童津贴和公共托育服务的分析框架下，生育支持结构从以公共托育服务为主转向以儿童津贴为主可以促进经济增长，但会降低生育率；加大生育支持力度能够提高生育率，但其对经济增长的影响取决于生育支持结构。当生育支持结构偏向公共托育服务时，生育支持力度与经济增长率呈反向关系，反之，二者呈正向关系。第三，当前经济社会条件下，伴随生育支持力度的加大，合理调整生育支持结构可以实现生育水平提升与经济持续增长的“双赢”，意味着制定生育支持政策应注重力度和结构两个方面的联动。第四，祖辈提供的隔代抚养总时间越长，生育支持政策的灵活性和有效性越强，对于人口与经济协调发展的促进作用越好。

本文的研究结论具有较强的政策含义。首先，树立人口与经济协调发展的生育支持理念。生育支持政策不应仅着眼于降低经济负担和减轻照料压力，还应高度关注其对经济增长的潜在影响，并将之作为政策设计的重要约束条件。立足新发展阶段，设计生育支持政策需平衡好人口长期均衡发展与经济可持续增长的关系，建立生育支持力度与结构相关联的动态调整机制。其次，完善儿童津贴制度并采取多样化的间接补贴措施。目前我国只建立了面向困境儿童的现金补贴制度，但覆盖面窄，难以满足普通家庭需要。本文建议扩大儿童津贴覆盖范围，使之覆盖全体低龄儿童，参照最低生活保障标准均等化发放儿童津贴。此外，还可以采取税收优惠、住房倾斜、社保减免等间接补贴措施。再次，大力发展公共托育服务并丰富服务类型和服务内容。当前我国公共托育服务存在需求旺盛但供给不足且形式单一的问题，本文建议加快构建政府主导、社会力量广泛参与的托育服务体系。在服务类型上，提供全日托、半日托、计时托等灵活性的托育项目；在服务内容上，既提供认知、语言等方面的教育，又提供成长、疾病预防等方面的指导。最后，高度重视并支持隔代抚养。作为一种非正式的儿童照料服务，隔代抚养能够有效弥补公共托育服务供给不足弊端，应当充分发挥老年人的能动作用。在家庭内部，从情感维系和代际收入转移两个方面鼓励老年人抚养孙辈；在政府层面，为参与隔代抚养的老年人提供定期免费健康检查等服务。

需要指出的是，本文模型设定与现实经济存在一定差距，在本文模型基础上纳入更多生育决定因素是未来重要拓展方向。第一，随着经济发展水平的提高和社会分工专业化的加快，市场托育服务数量和质量逐渐成为影响家庭生育决策的重要因素。发达国家的经验证据表明，市场托育服务的发展有利于提高女性劳动参与率与总和生育率(Hwang 等，2018)。政府和市场在缓解生育照料压力中均发挥了重要作用，从生育率、经济增长、社会福利等维度，对比分析托育服务由政府提供和由市场提供的作用效果，探讨两者的最优比例，是本文下一步的工作。第二，本文刻画的是同质的代表性个人，没有考虑异质性个人。现实中，个人因经济实力、家庭环境、健康状况、职业特征等不同而在生育行为方面存在较大差异。基于异质性个人框架，探讨生育支持对生育率和经济增长的影响，能够为完善生育支持体系提供更有价值的参考。最后，本文侧重于理论分析，在微观数据可得前提下，采用计量方法实证估计不同生育支持措施对家庭生育行为的影响，可以为模型设定提供更坚实的微观基础。