基于主成分分析和多元线性回归的黑龙江省用水效率研究

2023-02-20李治军

水利科技与经济 2023年2期

李治军,姚蓉

(1.黑龙江大学水利电力学院，哈尔滨 150080；2.寒区地下水研究所，哈尔滨 150080)

1 概述

万元GDP用水量在横向上能宏观反映国家、地区或行业总体经济的用水情况，纵向上可以反映国家、地区或行业总体经济用水效率的变化情况和节水发展成就[1]。黑龙江省万元GDP用水量是一个统计数据，数值比较高，2010年的中央文件指出要落实用水效率控制红线，杜绝用水浪费，增强对用水定额和计划的管理[2]。以万元GDP用水量作为重要的水资源宏观定额指标[3]，约束不断增长的用水需求，促进用水效率的提高。朱慧峰等[4]采用指数模型预测和年下降率模型预测法，指数分解方法在水资源领域的应用具有一定的价值，但对万元GDP用水量的分析还需进一步的深化和系统化。佟金萍等[5]采用Laspeyres指数及其完全分解方法，构建万元GDP用水量的完全分解模型。王鸿翔等[6]利用主成分分析法对宁夏水资源承载力进行了研究。

2 研究区概况

黑龙江省位于我国东北部，辖区总面积473 000km2。黑龙江省属于寒温带与温带大陆性季风气候，夏季温热多雨，春季低温干旱；多年平均地表水资源量为686×108m3，多年平均降水量为465.68mm，多年平均地下水资源量为297.44×108m3。

3 黑龙江省万元GDP用水量评价体系构建

本文研究指标体系构建遵循全面性、客观性、可获得性的建立原则[7]，利用理论分析和专家咨询相结合的方法，对影响黑龙江省万元GDP用水量的主要因素进行分析、比较，再综合专家意见和研究区域实际情况进行调整。

黑龙江省万元GDP用水量评价体系可分为4个类型：人口因素、资源因素、经济因素、技术因素，一共选取12个影响因子，具体内容见表1。

表1 黑龙江省万元GDP用水量影响因子

4 模型构建与计算

由于黑龙江省万元GDP用水量的影响因素众多，本次研究建立基于主成分分析的多元线性回归模型，分析出黑龙江省万元GDP用水量最主要的影响因素，为后面黑龙江省万元GDP用水量调控提供参考依据。

4.1 主成分分析法与多元线性回归

由于黑龙江省万元GDP用水量的影响因子较多，并且各影响因子之间都有较强的相关性。如果直接建立线性回归方程，会造成一部分数据丢失，会形成模型的多重共线，造成虚假回归，不利于黑龙江省万元GDP用水量调控研究。所以，利用主成分分析对各影响因素进行降维处理[8]，将原来具有一定相关性的变量转化为少数彼此独立的综合变量，保留了原来信息。

多元线性回归模型是一个研究变量之间作用关系比较成熟的模型[9]。根据主成分分析的结果，把得到的主因子作为自变量，万元GDP用水量作为因变量进行逐步回归，建立回归模型。