圆形水池下聚焦波及字母波的研究

曲兆松，马 遥

(北京尚水信息技术股份有限公司，北京100000)

0 引 言

随着全球经济发展和科学技术进步，人类能够开发利用的海洋资源种类和数量不断增多，海洋资源开发潜力巨大。在现有科技水平和开发能力的前提下，海洋开发总体上呈现出开发资源总量不断增大、开发海由浅海向深海发展的趋势[1-2]。但是，国内还没有建设面向极端海洋环境的综合测试平台，无法验证和提升我国研发海洋技术装备的极端环境生存能力。

目前，国内造波系统多数为水槽或矩形水池，在模拟极端环境试验场景时能力有限。而圆形水池不仅可以更加精确地模拟极端的海况，还可以实现任意方向的波浪和海流环境组合，从而实现各类复杂海况条件的模拟。但是，仅英国爱丁堡大学和日本国家海事研究所拥有圆形水池造波机，而国内对相关的技术和研究十分匮乏。

因此，开展具有针对性的集成攻关，实现关键核心技术突破，具备重要的科研价值和战略意义。尚水公司在北京建设了一座圆形水池造波机，为深海设备研究提供良好的试验平台。本文介绍了该圆形水池造波机系统的组成和特点，论述了圆形水池下产生波浪的原理和方法，并对模拟的极端海况进行了试验研究。

1 造波机系统的组成及特点

见图1。

图1 运动控制系统示意图

圆形水池造波机由机械结构、电控系统和造波软件控制系统组成。水池直径3m，有效直径2.2m，最大工作水深1m，由40个推波板在圆形水池周围均匀环绕。造波机系统的设计具有下列优点：

1)机械部分作为造波机的运动主体，以交流伺服电机为驱动，遵循模块化、组件式的产品化设计方式，保障产品质量，提高现场组装效率，同时兼顾整体移动的便携性，易于后期安装维护。

2)电控部分为机械部分提供运动动力，采取PAC控制方案，以高集成度、分布式的方式，保证长时间稳定造波。

3)软件部分可提供交互界面，实现造波控制等相关功能。通过软件界面的人机交互，可以对设备、数据进行统一管理，并进行一定的数据分析、报告输出等。

2 圆形水池下造波原理

为了更好模拟任意方向、任意形状波面的波，在造波机平面上建立坐标系，确定每一块造波板的坐标位置。见图2。

图2 圆形水池中的坐标系

图2中，以圆心为坐标系原点，水平为X轴，竖直为Y轴，半径为R，造波板的总个数为M，则可知每块板的坐标位置为{(x1,y1),(x2,y3)……(xM,yM)}。根据该坐标系，可模拟不同类型的波。

2.1 聚焦波模拟理论

在水槽中，聚焦波通常由一组不同频率的余弦波,在同一时间同一位置,在最大波峰处叠加产生。根据线性波理论可知[3-4]，波面方程可表示为：

其中：xb为聚焦位置；tb为聚焦时间；k为波数；ω为角频率，可根据频散关系求解：

ω2=kgtanh(kh)

在圆形水池下，由40块不同方向不同位置的推波板同时运动，使单板产生的聚焦波形成二次叠加，可模拟出极端的波浪。假定聚焦位置(xb,yb)，则板的相位关系为：

sinθ=(ym-yb)/R

cosθ=(xm-xb)/R

聚焦位置与板的距离为：

当中心聚焦时，聚焦位置为圆心，坐标为(0,0)，则到每一块板的距离都是半径R，聚焦时间为tb，因此圆形水池下的波面方程可表示为:

由于在圆形水池中，当聚焦位置在中心时，叠加了不同方向推来的波，能量聚集在中心，畸形效果远大于在水槽中的效果。而通过坐标系的建立，不仅能模拟在水池中心聚焦的波浪，还能在任一指定位置聚焦，即模拟非中心聚焦波。

2.2 直线波模拟理论

在水槽中模拟规则波是一件很容易的事,而在圆形水池下,由于波面到每块板的距离不同，导致板之间产生相位差，就变得较为复杂。见图3。

图3 直线波示意图

图3中，对于分段式造波机[5-6]，需要计算波浪方向与造波板的相位关系。假设产生沿X轴负方向运动的规则波，与造波板之间的相位关系为：

sinθ=ym/R

cosθ=xm/R

相邻两块板之间的相位差为：

Δc=2π/M

造波机的控制信号可以写为：

2.3 字母波模拟理论

通过调整聚焦位置，计算聚焦点到每一块板的距离，即可实现非中心聚焦波的模拟。字母波是一种组合波,即不同位置的非中心聚焦波同时出现即可组合字符[7]。组合波通常可通过频率上的叠加和时域上的叠加两种方式实现，本文采用时域的方法。

布置多个单点聚焦波并调节其高度，通过将它们的时间序列叠加，可以产生字母波的造波信号：

wi(t-tb)]

3 模拟结果

圆形水池由40个造波单元在圆形水池周围环绕，见图4。采用摇板式造波机，以功能强大的中央控制器为核心进行，控制多台伺服电机同步运动，实现长时间的稳定造波。通过造波控制系统生成造波文件，控制造波板的前后运动产生造波数据信息，采集波高仪的实时数据，对波浪数据进行分析[8]。

图4 圆形水池和造波过程

首先对中心聚焦波进行模拟，同时在水池中心架设波高仪，监测聚焦点的波高变化，波面和聚焦点波高曲线见图5。由图5可以看出，在聚焦时刻中心点形成剧烈增大的波高，出现近似垂直的水柱，表明圆形水池造波机可以很好地在短时间内模拟极限海浪的真实情况。

图5 聚焦波和波高数据

造波系统中，不仅需要模拟极限海浪情况，还需要模拟常规的线性波浪，以满足实验的需求。在圆形水池造波机中，同时进行了直线波的模拟，效果见图6。由图6可以看出，通过相位差的计算，能够很好地模拟出稳定的规则波。

图6 直线波

为了进一步模拟波浪复杂情况，针对字符“S”进行了模拟，效果见图7。

图7 字母波“S”

目前，国内的主动式吸收造波系统大多引进欧洲发达国家的技术，国内造波技术一直难以突破。尚水公司凭借在水利、海洋科学研究领域十余年的经验积累和技术沉淀，自主研发的造波系统具有广泛普适性和扩展性，实现了不同水池形态、不同波浪频谱条件下的精准稳定、快速高效造波需求；基于频域的反射波吸收算法，实时计算反射波信息，实现反射波的主动吸收；集成先进的Ether CAT现场总线技术，在保证系统稳定性的前提下，实现海量造波单元同步、即时、高效的控制。尚水公司研发的造波系统，基于自主技术创新，掌握自主知识产权，打破了国外技术壁垒，为国内造波行业的技术自主创新添砖加瓦。

4 结 语

相较于水槽和传统的矩形波浪水池，本文介绍的圆形水池造波机，不仅能够模拟常规的直线波，还能模拟极端的聚焦波和强非线性的字母波，证明了圆形水池在模拟复杂、甚至极端海况具备不可比拟的能力。基于圆形水池造波机模拟复杂海况，对海洋装备的稳定性和可靠性研究，为深海装备及其他科研领域提供可共享平台，可有效提升我国深远海技术装备的研发实力。