某提灌泵站水锤计算与防护研究

侯依然，侯泽林

(1.华北水利水电大学 水利学院，郑州 450046；2.中国农业大学，北京 100083)

0 引 言

我国水资源分布不均，水资源供需日益紧张，导致部分地区经济社会发展受到一定的影响。为缓解水资源的供需矛盾，最有效措施就是建设长距离大型泵站调水工程，调控优化水资源的配置情况[1]。然而泵站加压的水锤防护是泵站调水工程中的重点，因此在泵站水锤计算[2-4]和水锤防护[5-7]方面开展了大量的研究工作。近年来，在泵站水锤防护方面采取的措施有：加装止回阀[8]、空气阀[9]，缓闭蝶阀[10]，配置泄压阀[11]、调压塔[12]、空气罐[13]，以及增大转动惯量[14]等。上述措施中，各有各的优缺点，空气罐设备价格高昂不经济；转动惯量的增加，对配套电机提出了更高的要求；泄压阀能保护水锤高压，但不能防护水锤负压；空气阀的作用是排气充水，具有水锤防护的作用；止回阀一般安装在水泵后侧，目的是防止水流倒流，起到保护水泵的作用。相对而言，只设置空气阀的水锤防护理论研究比较多[15-17]，而空气阀和止回阀配套用于水锤防护的研究较少。因此，本文以某提灌泵站工程水锤防护为实例，提出配套设置空气阀和止回阀，计算分析表明，既防止管道压力降低又防止压力升高，水锤防护效果更好。研究结果可为今后的泵站工程水锤防护提供有力依据。

1 水锤计算原理

1.1 基本微分方程

水锤基本微分方程是表示压力管道中非稳定流运动的数学方程式，它以偏微分的形式表达水锤场中水流流速及水头的变化规律，它包括两个方程即运动方程和连续方程。水锤基本方程式是进行水锤计算及分析的基础。

依照弹性水柱理论，流体的运动方程式为：

(1)

连续方程式为：

(2)

水锤发生时，管道内水流流速V与水锤传播速度a相比会小很多，这时可以将含有流速V的项略去。如果还忽略高差所引起的压力变化，推算可得到水锤基本方程的另一种表达式：

(3)

(4)

式中：Q为t时刻某断面的流量，m3/s；H为t时刻某断面的水头，m；a为水锤波传播速度 m/s；D为管道直径，m；A为管道过流面积，m2；f为管道沿程阻力系数。

1.2 水锤特征线方程

水锤偏微分方程用M1和M2表示：

(5)

(6)

式(5)、式(6)均为一阶拟线性双曲线偏微分方程，且均含有因变量流速和扬程以及自变量距离和时间，故对其线性组合：λM1+M2=0(λ为任意实数)。

当分别取正值或负值时，会得到两个不同形式的方程式，将分别引入使上式转化为常微分方程，分别用C+、C-表示，即：

(7)

(8)

对C+、C-的特征方程分别沿着各自对应的特征线方向进行积分，而通常情况下，工程管道内液体流速V远远小于水锤波速a，故可略去其中的流速项，即略去V及Vsinθ项。经过化简，则此时的有限差分方程可简化为：

(9)

(10)

2 水锤防护边界条件

2.1 止回阀边界条件

水泵出口处一般安装分阶段缓闭止回阀，事故停泵出现断流弥合水锤时，需通过水锤计算确定分阶段关闭时间及角度。水泵出口的直径大小就是缓闭止回阀的直径大小，其在泵站的作用能够以一当三：水泵的出口阀门、阻止回水、水锤防护。其阀门的压力水头损失为：

(11)

式中：A0为管道阀门关闭一定程度时的过流面积；Cd为在阀门处的流量系数。

2.2 空气阀边界条件

当管路内部压力降低时，会损坏管道。为在低压力(或者真空)情况下保护管道，可以在管线高处加装空气阀。当空气阀安装处的管内压力降至低于大气压时，阀门打开，进气；当管内压力升至高于大气压时，阀门同样打开，漏气。空气阀排气结束时可自行缓闭，对削减弥合水锤效果明显。根据气体定律、质量守恒定律、管道相容性方程、压力和水头的关系，联立求解可得空气阀的边界条件方程：

(12)

3 水锤计算分析

3.1 工程概况

某提灌工程位于河南省洛宁县境内，根据工程概况，泵站设计总扬程为190.69m，设计流量0.41m3/s。由于设备及地势的影响，因此泵站采用两级提水方式，一级泵站扬程 51.07m，由一级泵站从水库将水送至二级泵站前池，二级泵站扬程139.62m，二级泵站再将水输送至高位水池。水泵型号及参数见表1。

表1 水泵型号及运行控制参数表

3.2 计算工况设定

由于该泵站水锤计算所涉及的数值计算及数值处理比较多，而HAMMER软件对数值分析有着强大的功能，因此可以利用HAMMER进行事故停泵水锤计算，对该泵站系统的水锤变化进行分析。

根据提灌工程的具体情况，设定泵站边界条件，设定其他条件不变，水泵正常运行140s后突然停泵工况下的水锤分析。因此，研究分析以下两种条件下的水锤防护情况：①只考虑安装止回阀情况下的停泵水锤分析；②在原有止回阀的基础上增设空气阀的停泵水锤分析。

3.3 计算结果分析

经计算，一级泵站自带止回阀的水锤压力变化曲线见图1，增加了空气阀的水锤压力变化曲线见图2；二级泵站自带止回阀的水锤压力变化曲线见图3，增加了空气阀的水锤压力变化曲线见图4。考虑加上各种阀件后，计算出来的沿程水锤压强包络线见图5。其中，蓝线代表最小，黄色代表正常运行，红线代表最大。

图1 一级泵站自带止回阀水锤变化图

图2 一级泵站增设空气阀的水锤变化图

图3 二级泵站自带止回阀水锤变化图

图4 二级泵站增设空气阀水锤变化图

图5 水锤计算结果

由计算结果可知，最大水锤压力升高值420kPa小于30%的毛水头，而最大负压值250kPa都在允许的范围内；水泵不会形成倒转。

对配水管线，以重力流管道为例，经计算得出管路最大与最小压力包络线，见图6。灌溉供水系统在使用过程中，支管中的阀门均为手动阀门，而在使用过程中出现同时开启、同时关闭所有阀门的可能性很小，因此这种情况下水锤危害破坏管路的可能性相对较小。

图6 配水管路最大与最小压力曲线图

4 结 论

1)在水锤防护中，只安装止回阀的水锤防护工况时，管网内压力波动较大，泵站的安全运行很难保证。在止回阀的基础上增设空气阀，管网内压力波动的范围明显缩小，且在正常工作压力范围内，有效保护了水泵的安全运行，满足了原方案的设计缺陷。减少水锤对于降低管路造价和改善机组运行条件都有着很大的意义。

2)空气阀的口径选择和开关阀门的规律也是水锤防护的重要因素，单一的水锤防护措施很不理想，止回阀和空气阀的联合防护措施效果明显，为泵站的安全经济运行提供依据。