15 MAZ箍缩装置真空磁绝缘传输线鞘层电子流分析*
2023-02-19龚振洲魏浩范思源洪亚平吴撼宇邱爱慈
龚振洲 魏浩† 范思源 洪亚平 吴撼宇 邱爱慈
1)(西安交通大学,电力设备与电气绝缘国家重点实验室,西安 710049)
2)(西北核技术研究所,强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室,西安 710024)
基于建立的15 MA Z 箍缩装置等效电路模型,获得了外层磁绝缘传输线(magnetically-insulated transmission line,MITL)鞘层电子流分布规律:从时间上看,鞘层电子流幅值先减小、后增大,波形呈“马鞍”型;从空间上看,鞘层电子流沿着功率流方向逐渐减小.分析了MITL 参数,包括恒阻抗段真空阻抗、恒间隙段间距,以及柱孔盘旋面位置半径对MITL 末端鞘层电子流的影响.计算结果显示:MITL 末端鞘层电子流受MITL 末端阻抗和柱孔盘旋面位置半径的影响较大.当15 MA 装置四层MITL 并联真空阻抗从0.42 Ω 增大到0.84 Ω 时,在负载聚爆前5 ns 时刻,MITL 末端鞘层电子流从184.7 kA 降低至106.9 kA,负载峰值电流减小约0.5 MA.
1 引言
快Z 箍缩在惯性约束聚变、强辐射物理、实验室天体物理等领域有重要的应用.美国ZR 装置是目前国际上电流最大、峰值功率最高的Z 箍缩装置(26 MA,85 TW)[1],中国工程物理研究院10 MA装置是国内已建成的最大的Z 箍缩研究平台(10 MA,~25 TW)[2,3].ZR 装置和10 MA 装置中心汇流区采用4 层绝缘堆-圆盘锥磁绝缘传输线(magnetically-insulated transmission line,MITL)并联汇流.国内外正积极开展下一代超高功率Z箍缩装置概念设计和关键技术研究[4−7].
能量的高效传输汇聚是制约大型Z 箍缩装置向更高功率发展的核心技术之一.大量研究表明,Z 箍缩装置中心汇流区存在电流损失[8−12].减小损失电流、提高电流传输效率成为中心汇流区设计面临的关键科学问题[13−16].研究表明外层MITL 产生的鞘层电子流会在柱孔盘旋面(post-hole convolute,PHC)阳极附近汇聚,可使阳极柱电极表面电场强度达50—100 MV/cm,阳极柱吸附物在强电场作用下被释放、并迅速被电离形成等离子体[11].Waisman等[11]认为,相对于欧姆加热、电子轰击等,这种机制更易导致PHC 产生电极等离子体.因此,减小外层MITL 鞘层电子流、进而降低PHC和内层MITL 电流损失,是Z 箍缩装置中心汇流区优化设计的重要任务.
基于建立的15 MA 装置中心汇流区全电路模型[17],研究了MITL 典型参数(外层MITL 恒阻抗段真空阻抗、外层MITL 最小间距和PHC 位置半径)对MITL 鞘层电子流的影响规律,可为未来大型Z 箍缩装置中心汇流区优化设计提供参考.
215 MA 装置MITL 系统
15 MA 装置中心汇流区示意图如图1 所示.初级源采用24 路快脉冲直线型变压器(linear transformer driver,LTD)并联,24 路LTD 脉冲源分为上下两层,每层12 路圆周均匀布置[17].每一路LTD 输出连接阻抗匹配的水介质同轴传输线,同轴水线连接中央水池.在水池内部,24 路矩形三板传输线分为上下两层,连接到4 层高压绝缘堆.LTD 脉冲源、同轴传输线、三板传输线阻抗基本匹配.4 层绝缘堆连接4 层MITL,每层MITL都是由恒阻抗段和恒间隙段组成,并经PHC 并联汇入内MITL 及负载系统.
图1 15MA 装置中心汇流区示意图(a)MITL 结构示意图;(b)电路编码示意图Fig.1.Cross-sectional view of the central converging region of the 15 MA driver:(a)Schematic drawing of MITL;(b)coding diagram.
3 鞘层电子流计算方法
当外层MITL 阴极表面电场强度超过真空电子发射阈值(本文不锈钢电极取240 kV/cm)后,阴极表面开始发射电子.随着MITL 电流增大、磁场增强,阴极发射电子在自磁场作用下建立磁绝缘.进入稳态磁绝缘后,MITL 阴极电流由两部分组成,一部分是沿阴极表面流动的传导电流,另一部分是在紧贴阴极表面、在真空中流动的真空鞘层电子流.采用Mendel 一维稳态磁压力平衡模型计算鞘层电子流If[18]:
其中,Va为阳极电压,Ia为阳极电流,Ik为阴极电流,Z0为真空阻抗,m为电子静止质量,c为光速,e为电子电荷量.
阴极表面形成的大量等离子体在电磁场及等离子体内部压力共同作用下向阳极扩散,使外层MITL 阴阳电极有效间隙距离减小,(1)式修正为(2)式[19]:
其中,vc为阴极等离子体扩散速度,本文取vc=2.5 cm/µs[19];h0为外层MITL 阴阳电极间隙.
若考虑鞘层电子流内部的电子碰撞效应,(2)式进一步修正为(3)式[3]:
本文基于建立15 MA 装置TL-code 电路模型[17],当15 MA 装置LTD 脉冲源充电±70 kV,采用金属丝阵负载,其高度2 cm、半径2 cm、质量3 mg.采用零维模型模拟丝阵负载的动态过程[20],假定收缩比为10∶1.采用(1)—(3)式三种计算方法,获得MITL 阳极和阴极电流,进而获得15 MA 装置MITL 末端鞘层电子流(If=Ia–Ik)如图2 所示.
图2 三种模型计算15 MA 装置MITL 末端鞘层电子流对比Fig.2.Comparison of the electron flow currents of the 15 MA driver of the three models.
相比于经典Mendel 模型,考虑外层MITL 阴极等离子体运动后鞘层电子流并没有明显增大,这是因为对于上升时间约100 ns 的脉冲电流,在脉冲前沿阶段,阴极等离子体横向运动距离约2.5 mm,对外层MITL 有效间隙距离影响较小.当考虑磁绝缘鞘层电子碰撞时,外层MITL 恒间隙段末端的鞘层电子流幅值增大近1 倍,这主要是因为碰撞模型考虑了电子在垂直于功率流方向上的横向运动分量,使得电子鞘层厚度增大、MITL 阴阳电极有效间隙减小.Stygar等[18,19]指出,在短间隙、长脉冲条件下(电子鞘层厚度相比于外层MITL电极间隙不可忽略),考虑电子碰撞效应后,电路模拟结果与实验吻合度更高.下文有关鞘层电子流的计算均采用碰撞模型.
以15 MA 装置D 层为例,当真空阻抗为3 Ω时,恒阻抗段始端、末端和恒间隙末端3 个典型位置的鞘层电子流对比如图3 所示.结果显示:恒间隙末端最先形成磁绝缘,从外到内,鞘层电子流幅值沿功率流方向逐渐减小.
图3 15MA 装置D 层MITL 三个典型位置鞘层电子流对比Fig.3.Comparison of the electron flow currents in three typical locations of D-level MITL of the 15 MA driver.
由图3 可知,外层MITL 鞘层电子流随时间变化呈“马鞍”型,在脉冲电流起始阶段,鞘层电子流幅值较大;随着脉冲电流增大,鞘层电子流逐渐减小;在负载聚爆时刻,鞘层电子流又进一步增大,这主要是因为起始阶段电流较小,对磁绝缘鞘层电子的束缚较弱,负载聚爆时刻负载等效阻抗增大,MITL 电压急剧增大.本文选取1/3 负载峰值电流时刻、峰值电流时刻、负载聚爆前5 ns 三个典型时刻,来分析外层MITL 恒阻抗段真空阻抗、外层MITL 最小间隙距离、PHC 位置半径等对MITL恒间隙末端鞘层电子流分布特性的影响.
4 MITL 参数对鞘层电子流的影响
电路模型中[17],改变图1(b)中Ai1—Ai-n1,Bi1—Bi-n2,Ci1—Ci-n3以及Di1—Di-n4传输线单元的阻抗来研究外层MITL 真空阻抗的影响;通过改变Ag1—Ag-n5,Bg1—Bg-n6,Cg1—Cg-n7以及Dg1—Dg-n8传输线单元的阻抗来研究外层MITL 最小间隙距离的影响;通过改变外层MITL 恒间隙段和内MITL 传输线单元(in1—inn9)的长度及阻抗来研究PHC 位置半径的影响.几种典型MITL 参数对比如表1 所列.
表1 几种MITL 典型参数对比Table 1.Comparison of the structural parameters of the MITL of the different designs.
1)组Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ用于研究外层MITL 真空阻抗对鞘层电子流的影响,组Ⅰ各层MITL 真空阻抗是组Ⅱ的1.414 倍,组Ⅱ真空阻抗是组Ⅲ的1.414 倍.
2)组Ⅱ,Ⅳ和Ⅴ用于研究外层MITL 最小间隙距离的影响,组Ⅳ最小间隙距离是组Ⅱ的1.414 倍,组Ⅱ是对组Ⅴ的1.414 倍.
3)组Ⅱ,Ⅵ和Ⅶ用于研究PHC 位置半径的影响,组Ⅵ中PHC 位置半径是组Ⅱ的1.414 倍,组Ⅱ是组Ⅶ的1.414 倍.
4.1 外层MITL 真空阻抗
当15 MA 装置外层MITL 分别采用组Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三种典型参数时,4 层MITL 末端鞘层电子流之和如图4 所示,其中t1表示1/3 负载峰值电流时刻,t2表示负载峰值电流时刻,t3表示负载聚爆前5 ns 时刻.计算结果显示:组Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三种参数下外层MITL 末端鞘层电子流差别不大.当4 层MITL 并联真空阻抗由0.42 Ω 增大至0.84 Ω 时,峰值电流时刻,组Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三种MITL 末端鞘层电子流分别约为42.2 kA,32.3 kA 和25.1 kA,负载峰值电流分别为13.2 MA,13.1 MA 和12.7 MA;聚爆前5 ns 时刻,MITL 末端鞘层电子流分别为184.7 kA,141.4 kA 和106.9 kA.
图4 外层MITL 恒阻抗段真空阻抗对鞘层电子流和负载电流的影响,图中虚线表示负载电流,实线表示鞘层电子流Fig.4.Influence of the vacuum impedance of constant-impedance MITL on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.
4.2 外层MITL 最小间隙距离
当15 MA 装置外层MITL 分别采用组Ⅱ,Ⅳ和Ⅴ三种典型参数时,四层MITL 末端鞘层电子流如图5 所示.当MITL 末端最小间隙距离分别为14.10 mm、10.00 mm 和7.10 mm 时,负载峰值电流分别为12.8 MA,13.1 MA 和12.9 MA.负载聚爆前5 ns 时刻,总鞘层电子流分别为85.1 kA,141.4 kA 和181.9 kA.
图5 外层MITL 最小间隙距离对鞘层电子流和负载电流的影响,图中虚线表示负载电流,实线表示鞘层电子流Fig.5.Influence of the minimum gap of outer MITL on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.
4.3 PHC 位置半径
当15 MA 装置外层MITL 分别采用组Ⅱ,Ⅵ和Ⅶ三种典型参数时,4 层MITL 末端鞘层电子流如图6 所示.当PHC 位置半径从7.65 cm 增大到10.82 cm,负载聚爆前5 ns 时刻,MITL 末端鞘层电子流由141.4 kA 增大至234.1 kA,这是因为当外层MITL 最小间隙距离不变时,增大PHC 位置半径减小了MITL 末端真空阻抗.随着PHC 位置半径从7.65 cm 外移到10.82 cm,虽然外层MITL和柱孔盘旋结构电感减小,但是由于内MITL 电感增大,整个中心汇流区初始电感增大约0.4 nH,导致负载峰值电流降低约0.3 MA.当PHC 位置半径从7.65 cm 减小至5.41 cm 时,鞘层电子流和负载峰值电流变化较小.
图6 PHC 位置半径对鞘层电子流和负载电流的影响,图中虚线表示负载电流,实线表示鞘层电子流Fig.6.Influence of the location of PHC on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.
5 结论
针对15 MA Z 箍缩装置,考虑了磁绝缘鞘层电子之间的相互碰撞,建立了MITL 鞘层电子流计算方法,获得了外层MITL 鞘层电子流分布特性.从时间分布上看,鞘层电子流随时间变化呈马鞍形,在脉冲起始时刻,鞘层电子流比较大;进入稳态磁绝缘后鞘层电子流逐渐减小;在聚爆时刻前后,鞘层电子流再次急剧增大.分析了外层MITL典型参数(恒阻抗段真空阻抗、最小间隙距离、PHC 位置半径)对真空鞘层电子流的影响规律,结果表明,外层MITL 的真空阻抗越小、MITL 末端最小间隙越小、PHC 位置半径越大,鞘层电子流越大.为了减小MITL 末端鞘层电子流,可适当增大MITL 真空阻抗和最小间隙距离,但由此将增大中心汇流区初始电感,降低了负载峰值电流;减小PHC位置半径(PHC 半径位置更靠近负载轴心),可有效降低鞘层电子流,但存在极限值.