高速铁路大跨度斜拉桥主梁CPⅢ点实时高程预测模型算法研究——以昌赣高铁赣江特大桥为例

陶 灿，曹成度，滕焕乐

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063)

1 概述

我国高速铁路在跨越长江等大江大河时常常采用大跨度斜拉桥的结构型式，由于大跨度斜拉桥梁体是一种柔性结构，受到温度、日照、风和载荷等多种环境因素的影响，桥梁结构会随之发生竖向、横向和纵向等变形[1]，而布设在梁面上的CPⅢ点不可避免地随之发生位移变形，进而导致CPⅢ控制点的成果具有多值性。CPⅢ控制点作为建设期的轨道精调施工，运营维护期的轨道维护工作的控制基准，其发生变化将对以上工作带来不利影响甚至导致工作无法进行[2]。常规处理方法是增加CPⅢ控制网复测次数，加大CPⅢ点位成果的更新频次，甚至是现场随测随用[3]，但是，如果复测时环境和使用时环境不一致，尤其是梁体材料特殊，其形变随温度变化较快时，CPⅢ点位的成果依旧会出现较大变化，施工时无法准确设站测量使用，仍然无法从根本上解决问题。

目前，国内外诸多学者对各种大跨度斜拉桥、大跨度连续箱梁和大跨钢桁梁等长大桥梁桥面CPⅢ点成果随外界环境变化的形变规律进行了大量研究，很多研究都是通过变形规律建立一定的函数模型对CPⅢ控制点成果进行修正，从而预测获取实时成果用于轨道精调和运营维护工作，例如刘林等通过回归分析方法针对连续钢桁梁建立梁体的多元线性回归预测模型来获取CPⅢ点坐标[4]。还有部分研究采用了梁体缩放系数来修正CPⅢ成果，王世君利用梁体伸缩特性和梁缝变化量来修正CPⅢ成果[5]；马洪磊通过比较两对CPⅢ控制点间的实时距离与原始距离，获得梁体缩放系数，通过该系数改正CPⅢ控制点的实时平面坐标[6]。近年的研究除了梁体缩放系数外还加入了温度参数修正CPⅢ成果，帅明明根据混凝土结构的伸缩变形值与长度温差的正比关系来计算连续梁线膨胀系数，进而利用该系数对CPⅢ点成果进行改正[7]；孟东坡通过梁长和温度的改正模型计算CPⅢ点的实时坐标[8]。但是目前国内在大跨度斜拉桥上布设CPⅢ控制网和进行无砟轨道的铺设没有成熟的工程案例，并且随温度时序变化预测大跨度斜拉桥主梁上CPⅢ点位高程模型研究目前几乎是空白。

昌赣高铁赣江特大桥全桥572 m(其中主跨连续梁长300 m)，国内首次在如此大跨度斜拉桥上铺设无砟轨道，采用常规的技术方法无法解决上述问题，本文对该大跨度斜拉桥主梁上CPⅢ控制点高程的多值性问题进行研究，提出计算大跨度斜拉桥主梁上CPⅢ控制点实时高程的新方法，在前人研究的基础上加入了桥塔位移变形这一参数，即通过实测CPⅢ点位高程、大气温度、梁体温度和桥塔位移变形，建立了上述参数之间的关系模型，并通过模型计算了各个CPⅢ点在某一温度条件和桥塔偏移量下高程变化量，解决了赣江特大桥桥面CPⅢ控制点的成果多值性的问题，提供了一种全新的大跨度斜拉桥主梁上各个CPⅢ点高程测量应用的技术方法。

2 建模参数选择和建模过程

顾颖采用ASHRAE晴空模型和ANSYS软件模拟某混凝土箱梁温度场的三维分布时发现，大跨度连续钢构桥塔及桥梁结构其受力、变形对温度变化较为敏感[9]，梁内温度变化受到大气温度变化影响，并且前者变化幅度小，变化滞后于后者[10]，温度会引起梁体发生竖向、横向和纵向等变形[11]；另一方面，温度的变化还会影响斜拉桥的钢索强度，进而引起桥面受力形变[12]，并且桥面的徐变上拱也会对斜拉桥主桥中部主桥钢-混凝土组合梁梁体有一定影响[13]，而以上两个参数均会引起梁面弯曲导致桥塔的偏移变化[14]，在图1中以桥塔偏移作为一个综合参数加入到模型中。于是本文主要选择大气温度参数、梁体内部温度和桥塔偏移3个参数用以建模，其中梁体徐变上拱这类变化通过桥塔偏移函数f(S偏移)体现并作为高程补偿加入模型。

图1 桥塔塔顶偏移高程补偿影响示意

根据以上参数将模型定为

(1)

图2 构建高速铁路大跨度斜拉桥CPⅢ点高程算法模型流程

3 工程实例

3.1 工程概况

昌赣高铁赣州赣江特大桥是全线跨度最大桥梁，桥梁全长572 m，中跨主梁采用箱形钢-混凝土组合梁，边跨设置2个过渡墩和1个边墩，该斜拉桥边跨及部分中跨主梁采用整体式预应力混凝土箱梁，桥塔采用曲线人字形混凝土塔。

3.2 CPⅢ高程点布设情况

钢-混凝土组合梁斜拉桥测量范围为整个主桥结构和主桥结构外大小里程各延伸不小于300 m的简支梁桥面结构。主桥桥面CPⅢ高程点布设情况如下。

(1)大小里程的主塔内侧面分别布设1对CPⅢ点。

(2)保证有1对CPⅢ点布设在主桥跨中处。

(3)其他点位按照60 m的可调整原则对主桥纵向长度进行n等分，然后按照±10 m的原则在等分处调整距离，保证CPⅢ点布设在桥梁拉索处，则跨中共有5对CPⅢ点。

养路机械的保养与维护是设备点检过程中应着重注意的应用要点。在现阶段具体的点检实施过程中，已经开始使用科技化的检测设备进行具体的检测，并通过网络的应用将养路机械的故障问题上传至特定的维修平台中，进而安排专业的维修人员对养路机械的故障进行及时维修。该方式不仅可以促进养路机械的保养与维护的效率，而且可以在一定程度上避免养路机械出现故障，进而促进铁路运输的正常运行。

综上所述，主桥上的CPⅢ控制网共有7对共14个CPⅢ点，该布设方案一方面跨中CPⅢ点能够准确反映主桥竖向的最大位移变化情况，另一方面其余CPⅢ点因拉索受力较为稳定，不会出现变化幅度过大而影响建模的相对精度，并且满足了规范要求的每50～70 m布设1对CPⅢ点。具体沿线路点位分布及其点号如图3所示。

3.3 温度传感器布设和监测方案

传统的观点认为钢桁梁桥温度场是均匀的，但一些监测结果表明，钢桁梁桥的温度梯度是显著的[15]，为掌握本桥主梁在任意时刻和环境下的温度梯度，在大桥主桥主梁内部和表面均安装多个温度计传感器，以监测主桥主梁在任意时刻的梁体温度和空气温度变化并作为后续的建模输入数据。

如图4所示，全桥共埋设4只温度传感器，3只温度传感器布设在斜拉桥大小里程的伸缩缝处和跨中合龙处桥面，用来采集大气温度；1只温度传感器布设在主桥钢-混凝土组合梁内，用来采集钢箱梁梁体温度，采集精度为0.4 ℃，采样间隔为1 s，测量期间每个传感器温度取平均值作为该期测量数据的温度参数取值，然后采用温度梯度方法计算每个点位处的温度[15]。

图4 全桥温度传感器布设示意

3.4 桥塔偏移监测

为了监测大小里程桥塔塔顶的水平偏移，在两座桥塔塔顶各布设了1个监测点，如图5所示，小里程桥塔塔偏监测点编号为TP35；大里程桥塔塔偏监测点编号为TP36。J1为水东岸上游控制点，J4为水东岸下游控制点，J6为水西岸上游控制点，J8为水西岸下游控制点。首先将全站仪架设在强制观测墩J4点上，以J8作为后视方向，采用全圆方向距离观测法，定期观测TP35和TP36、J8，获取水平方向、天顶距和水平距离观测值，同理运用到对岸的J1和J6，取两处观测的平均值得到塔顶偏移监测点各个周期坐标。

图5 桥塔塔顶塔偏测量示意

4 数据分析和模型建立

4.1 建模期数据采集

对主桥上各个CPⅢ点高程每2 h测量1次，一共进行36 h实测得到18期建模期实测数据。主桥线上CPⅢ控制网测量施测前，将桥梁主梁上的施工机械及轨道板等提前吊上桥面，减少或消除后期临时荷载、施工机械位置或大型吊装机械重心位置的变化，从而避免桥面新增重载荷影响建模结果，以更准确地反映所监测的因素对该钢-混凝土组合梁斜拉桥的变形情况和桥上CPⅢ点高程变化情况的影响。

4.2 高程-温度数据分析和建模

通过对钢-混凝土组合梁斜拉桥主桥上的所有CPⅢ点36h高程测量数据分析可以发现，大小里程桥塔和简支梁上的CPⅢ点位高程变化在1 mm内浮动，全桥CPⅢ点位变化主要发生在斜拉桥中部主跨连续钢箱梁上。如图6所示，主跨上5对CPⅢ点高程变化趋势体现了一致性和坡度性，其中1/2中跨变化最大，1/3中跨次之，1/6中跨变化较小。说明该大跨度斜拉桥梁体的竖向形变和大气温度及梁体内温度变化呈现一种周期性关系，并且任意位置的竖向形变大小和该位置与桥塔间的距离成正比，跨中位置形变的量值最大。

图6 主跨各CPⅢ点实测高程随温度时序变化趋势

在模型的相关性分析中，本文选择用系数R2判断模型适用性，R2为相关系数的平方，可评价两种数据之间的相关性程度。正常情况下0≤R2≤1，其值越小反映出数据相关程度越低，一般R2≥0.75则表明相关性很好，0.5≤R2<0.75代表相关性一般，R2<0.5则代表相关性很差[16]。首先将大气温度和钢箱梁温度进行加权计算得到一个组合值，进而将主跨上各CPⅢ点实测高程和该组合值进行分析发现有高度的线性相关性，如图7所示，相关性R2均大于0.84。

图7 主跨上各CPⅢ点实测高程与温度组合数据线性相关性示意

通过以上分析结果，将主跨上各CPⅢ点高程、温度及塔偏的相关关系采用线性方程建模，模型如下

(2)

4.3 高程-塔偏数据分析和建模

塔偏监测结果如图8所示，红线表示两座塔顶沿着主桥轴线方向在-9～6 mm内波动变化，整体变化曲线类似正弦函数曲线，说明塔顶和主梁随时间在有规律地发生变形；其中蓝线表示两座塔顶垂直于主桥轴线方向在0～4 mm内变动，说明整座桥随时间垂直于桥轴线方向发生轻微平移。

图8 桥塔塔顶塔偏测量数据曲线

大跨度连续梁桥梁体拉伸的越长对于CPⅢ高程的补偿影响会越小[17]，体现出一种非线性的对数曲线形式，因而可以将桥塔沿着主梁桥轴线方向的偏移取平均值，再取自然对数模型加入建模方程。最终模型如下

(3)

4.4 模型建模结果

表1 建模期CPⅢ点高程模型拟合结果

由表1可知，代表模型拟合精度的相关系数R2均大于0.77，大部分R2都大于0.8，说明采用该模型得到的拟合精度较高。

5 模型验证

对钢-混凝土组合梁斜拉桥主桥后续20 d大气温度、钢箱梁内部温度和桥塔塔顶水平偏移值进行实时监测，并实测两期间隔10 d的CPⅢ高程数据，采用表1中的模型公式对各个CPⅢ点位高程数据进行预测计算，进而和实测数据进行验证对比以检核模型效果，验证结果如表2所示。

表2 验证期CPⅢ点高程数据对比结果

通过两期数据的验证对比分析，实测高程和模型预测高程较差最大为2.7 mm，最小为0 mm，即个别点位预测完全准确，所有点位的预测较差均小于规范3 mm的要求[18]，说明经过验证该模型预测结果和实测结果十分吻合。进而采用本文模型预测的高程数据，对斜拉桥全桥面11对22个CPⅢ点进行了自由设站实验，连续8个自由设站精度均≤0.7 mm的规范要求[18]，具体设站精度如表3所示，说明所预测的CPⅢ点高程能够在实际工程应用中使用。

表3 利用预测的CPⅢ点高程数据自由设站精度

6 结论

本文以昌赣高铁赣州赣江特大桥为工程实例，研究了大跨度斜拉桥主梁梁体形变导致桥面CPⅢ控制点的高程具有多值性的问题，通过实测桥面CPⅢ点位高程、大气温度、梁体温度和桥塔位移变形，建立了这几种参数之间的关系模型，通过模型计算了各个CPⅢ点在实际温度条件和桥塔偏移量下的变化量，新的建模方法解决了大跨度斜拉桥梁体形变导致桥面CPⅢ控制点高程多值性问题。主要结论如下。

(1)大跨度斜拉桥梁体在桥塔处形变的量值最小，在跨中位置竖向形变的量值最大，其他位置的竖向形变量值与该位置和桥塔的距离成正比关系。

(2)大跨度斜拉桥梁体的竖向形变和大气温度、梁体内温度变化呈现线性相关关系。

(3)对大跨度斜拉桥塔顶长时序的监测过程中发现，大跨度斜拉桥的塔顶会沿着桥轴线有规律地发生变形，整体变化曲线类似正弦函数曲线；而垂直于桥轴线方向，两座塔顶在沿着一个方向发生轻微的位移。

(4)梁体徐变上拱引起桥面CPⅢ点高程变化，将塔顶沿着桥轴线方向的变形量取自然对数作为梁体徐变上拱的应变量，加入建模方程提高模型预测精度。

(5)通过本研究构建的模型计算结果和实测结果较差小于规范要求的3 mm限差，进而采用模型计算的高程数据对赣江特大桥全桥面进行了自由设站实验，设站精度均小于等于规范要求的0.7 mm限差，验证了建模计算的CPⅢ点高程能够在实际工程中使用并满足规范规定的精度要求。