基于EEMD和SOM的轴承故障诊断

李瑞星，戴莹莹，王润贤，曹恵，潘宇航

（河海大学 机电工程学院，江苏 常州 213000）

0 引言

高速轴承运用范围广泛，是交通领域、制造业的主要零部件之一。高速轴承工作周期长，工作环境恶劣，其高速转动状态下产生的离心力以及因高温造成的热膨胀极易使轴承损坏，导致机器故障，造成生产作业停滞、生产效率降低及安全事故等问题。因此开展轴承诊断对于提高生产效率、排除安全隐患意义重大。

针对轴承的故障诊断，国内外学者提供许多解决方法。文献[1]中提出的EMD分解方法适用于分析非线性和非平稳信号的情况，但EMD中模态混叠和端点效应等问题，又在很大程度上影响了故障诊断结果的准确性[1]，影响系统的相关功能运行。针对EMD带来的模态混叠现象[2]，文献[2]提出的EEMD分解方法，与EMD可能造成模态混叠的问题相比，在一定程度上可有效抑制这一问题。

近年来，神经网络被广泛运用于故障诊断领域，SOM神经网络系统效率高，具有无监督学习的特点，适用于高维数据的可视化，保持输入空间的拓扑结构。同时，相比于其它神经网络，它具有很高的泛化能力，甚至能识别以前从没遇过的输入样本。

1 常见轴承故障类型及实验平台简述

1.1 常见轴承故障类型及危害

轴承作为一个用途十分广泛的基础零件，其发生故障的可能性也极高，而轴承发生故障常常会引起相关机械设备故障，导致机械生产效率下降，故障严重时甚至有可能发生严重的安全事故，由此可知，对于滚动轴承的实时故障监测尤为重要。

同时因为滚动轴承在各方面的机械设备中都有广泛应用，故其出现故障的类型也具有多样性，如微小异物导致的磨损、轴承材料因相互剪切产生疲劳、轴承座内温度变化水汽侵入产生腐蚀、受冲击载荷作用产生塑性变形、局部应力过高导致破裂等。

1.2 声学信号故障诊断

传统的故障诊断方法主要采用的是接触式故障诊断，灵活性相对较低，只能进行定点检测。基于声音阵列的故障诊断属于非接触式故障信号采集，可以有效避免检测时灵活性差以及环境干扰的问题。目前的研究中心侧重于通过声音信号识别其是否为故障音，并没有对故障声源发生的位置进行深入研究[3]。在过去的科学研究中，因为声音信号的特殊性以及声音扩散场的复杂性，关于声音信号定位技术的研究，主要偏向于理论算法仿真，但在工程领域运用声音信号检测存在运算量大、精度低等问题[4]，故其应用范围有限。

1.3 声音信号采集实验平台简述

搭建的实验台整体分别由电动机、滚动轴承故障模拟套件、负载、声音传感器、数据采集系统和电脑组成。滚动轴承故障模拟套件主要由1根轴、2个轴承座、1个正常轴承及4个带有预制故障的轴承组成。在进行实验时除设置1组正常轴承作为对照外，按故障发生位置不同设置了4组故障轴承，假使故障的发生位置分别是外圈、滚子、内圈及其混合（即3处位置同时发生故障）。通过更换不同的故障轴承来模拟相应故障发生。声音传感器连接数据采集系统将采集到的信息输入电脑。通过采集4组不同类型故障滚动轴承以及与之对照的正常轴承相应的声学信号数据，为下文分析处理相应故障轴承声学信号数据提供基础。实验平台如图1所示。

图1 轴承故障实验平台

因为声学信号的故障诊断信息采集属于非接触式采集，声音信号采集器只需安放至模拟的故障轴承一定距离处即可。为控制因不同转速、采集频率等导致的实验误差，规定实验中电动机转速为1200 rad/s，采集频率为5000 Hz。

2 实验分析

2.1 EEMD算法基本原理

自适应分解数据序列的算法EMD在实际应用中由于模态混叠的问题在很大程度上影响了信号分解后的精确性和故障类型不同特征值提取时的效率[5]。对于模态混叠的问题，有一种以EMD算法为基础的EEMD算法，其原理与EMD相同，通过在实验测取的轴承原信号中加入高斯白噪声，借此改善极值点分布间隔距离，有效消除模态混叠等问题带来的影响，并可以通过对IMF信号求均值的方法消除原始信号中混入高斯白噪声的影响[6]。EEMD算法操作过程如下：

1）首先在原信号x（t）中多次加入均匀分布的高斯白噪声nm（t），规定掺入次数为M，幅值为k，均值为0，得到信号xm（t）：

其中，m=1,2,3，…,M。

2）将测取获得的原始信号xm（t）代入EEMD算法中，根据样本数得到N个IMF分量（IMF分量的值与实验样本采样率有关），规定在EEMD算法中第m次加入高斯白噪声后获得的第j个IMF分量，定义为cj，m，其中j=1，2，3，4，…，N。

3）如果m的值没有大于总体掺入次数，即令m=m+1，继续进行步骤（2）的分解，直到m>M。

图2 EEMD算法流程图

2.2 EEMD算法的应用

在具体实验中，选取5种不同的轴承类型分别测取其声音信号。将5种不同故障类型的轴承在搭建的实验平台上采集到的原始信号经EEMD分解，分别被分解为13个IMF分量，从高频至低频顺序排列。本文中以正常轴承EEMD分解结果为例（如图3），经EEMD分解，低频段IMF分量一定程度上呈周期性变化趋势，较好地实现冲击成分和低频信号的分离，每个IMF分量在模态混叠上得到了改善，特别在低频段更为明显。

图3 正常轴承EEMD分解结果

2.3 轴承故障特征量化提取

2.3.1 时域特征参数概念

轴承工作时其周边振动随时间变化，在实验平台上通过测试仪器采集到的相关动态信息称为时域信息。采用的时域特征参数法是将利用时域特征参数分析采集到的信息，根据信号的不同变化特征来确定轴承状态[7]。常见的特征参数有两大类，有量纲参数和无量纲参数。通过实验，对每种故障类型的13个IMF分量就均值、脉冲因子等8个时域特征参数进行特征值提取。

有量纲参数会随着时间变化产生变化，能很好地通过特征值数据分析来反映故障的状况。提取的特征值中所用的有量纲参数公式如表1所示。

表1 有量纲参数公式

无量纲参数的加入可以有效反映轴承的实时状况，弥补了有量纲参数指标的数值因工况条件变化而变化的问题，整体表征轴承的工作状态[8]。提取的特征值中所用到的无量纲参数公式如表2所示。

表2 无量纲参数公式

2.3.2 时域特征参数提取

有量纲特征参数的提取可以有效反映实际故障部分的情况，对于轴承的故障程度也可以提供相对的参考价值。无量纲特征参数的运用则从整体表征轴承状态。

在实验平台上，分别对4种典型的轴承故障类型以及正常轴承进行信号提取。每组轴承类型原信号通过EEMD分解得到13个IMF分量，并对各状态下各组数据进行时域特征参数提取。以正常轴承时域特征参数提取的具体数据为例，如表3所示。

表3 正常轴承时域特征参数

在测得的8组时域特征参数中，有量纲特征参数中峭度能够有效反映出信号中包括的冲击分量，标准差表征信号的离散程度，峰峰值可以表示振幅的最大值等，从而为轴承的故障诊断提供依据。

如图4所示，5种类型的轴承信号均值特征参数在中低频段都较为平稳，无明显冲击，从IMF分量9开始的高频段，不同轴承故障类型均值特征参数量变化明显。对于滚子故障轴承其变化趋势明显异于其他4种轴承变化趋势。由此可见，均值是一个对滚子故障类型较为敏感的特征参数。如图5所示，正常轴承、内圈故障及混合故障轴承在 中高频段均较为平稳，在IMF2分量及IMF9分量上正常轴承、滚子故障及外圈故障轴承3种不同故障类型轴承的均产生突变。所以通过峭度这一有量纲特征参数也可以有效地判断轴承的故障类型。

图4 不同故障轴承均值特征参量对比

图5 不同故障轴承峭度特征参量对比

本文以峭度和均值两个特征参数为例进行说明。在实验结果的数据分析中，对于脉冲因子、波形因子及峰值因子3个特征参数，均可明显观察到其在IMF2分量和IMF9分量有一定的变化规律。因此脉冲因子与峰值因子是可以被用来衡量有无冲击的两种特征参数指标，而裕度因子可以被用来检测点蚀情况。

综上，对于实验提取的各时域特征参数分别选取能直观反映其轴承故障特征的IMF分量。对于均值与均方根采用IMF10分量上的特征值；峭度、脉冲因子、裕度因子、峰值因子选用IMF2分量及IMF9分量上的特征值。

3 SOM神经网络分析

3.1 SOM神经网络基本原理

SOM神经网络结构中，输入层由数量为m个的神经元构成，映射层是一个二维平面列阵，其组成为a×b个神经元。在输入层与映射层之间，全连接模式覆盖全部神经元间。SOM网络模型组成模块如下：

1）单元阵列的问题解决。首先规定在输入层获取输入信号，得到具有相应功能的“判别函数”。

2）择优选择功能模块。判断“判别函数”是否最优化，获得最优的处理单元。

3）区域关联模块。同时激励所选单元及与其距离最小的单元模块。

4）自我调节模块。改正处理单元参数，获得更多对应特定输入“判别函数”的输出值[9]。

3.2 SOM算法

1）网络标准化。

规定选用随机数作为权值的原始样本。有限个关联神经元之间连接的权值赋值不宜过大。将输出神经元中j个“邻接神经元”归入同一集合，即集合Sj。其中，Sj（0）所代表的含义为t=0时段神经元所有“邻接神经元”j的集合，Sj（t）所代表的含义为t时刻所有“邻接神经元”的集合。区域Sj（t）因时间变化而改变，其值因时间的延长而减小[10]。

2）输入格式化。

把输入向量X=（x1,x2,x3,…，xm）T输入给输入层。

3）映射层向量距离计算（欧式距离）。

以计算映射层的第j个神经元和输入向量的距离为例，计算如下：

式中，wij为输入层的i神经元和映射层的j神经元之间的权值。根据定义标记胜出神经元，标记为j*，即确定某个单元k，存在对于任意的j，满足dk=min（dj）并给出其邻接神经元集合[11]。

4）权值赋予。

改正输出神经元j*与“邻接神经元”的权值：

式中，规定η是一个介于0和1之间的常数，随时间变化而趋向于0。

5）计算输出Ok。

式中，f（*）为0～1函数或者其他非线性函数。

6）检验设定要求达标量。结果达到预期要求，本轮学习结束；结果没有达到预期要求，再次回到步骤2），重新进行学习。

3.3 SOM神经网络模型建立及应用

本文对轴承进行故障诊断，需要根据轴承故障特性搭建模型，共分为输入层、映射层和输出层3层。以不同故障类型的IMF1分量为例，提取上文涉及的8个时域特征参数，利用SOM进行故障诊断。故障样本如表4所列（数据已归一化）。

表4 常见的8种故障特征

SOM神经网络的具体操作过程如下：1）针对故障样本的标准化形式进行声音信号采集。2）学习并分析采集数据，把标准化故障标记为最大输出神经元。3）在SOM神经网络中检测待检样本。4）通过所处位置进行判别，若待检故障样本的位置与输出神经元的输出层的位置相同，则有故障发生；若输出神经元在输出层的位置介于不同标准化故障之间，则该轴承存在混合故障，故障程度由样本所在位置与对应的标准化样本位置的欧式距离确定[12]。

4 结语

本文基于EEMD对故障轴承检测的原信号进行分解处理，使用SOM神经网络对样本信号进行诊断识别，从而形成一种轴承故障诊断方法。根据EEMD分解后得到13个IMF分量，利用时频域指标进行各IMF分量特征量参数对比；根据各时域特征参数的性能分别选取能直观反映其轴承故障特征的IMF分量。本文提出的轴承故障诊断方法具有更高的分类准确率，提高了故障轴承诊断效率。

1）相对于传统振动信号检测，声学信号检测更为灵活便捷，且此次研究对滚动轴承故障具体发生于外圈、内圈、滚子或同时出现故障有一定探讨。

2）选用基于EMD的改进算法EEMD，较好地实现冲击成分和低频信号的分离，减缓了模态混叠造成的偏差。选用的时域特征参数既可以有效反映轴承的实时状态，又可以整体表征轴承的工作状态。

3）基于集合经验模态及SOM神经网络识别，提高诊断的精确性。