基于模糊相似优先比的纱线条干不匀评价方法

王延蒙，纪 红

(济宁职业技术学院，山东 济宁 272073)

0 引言

纱线条干不匀具有多种评价指标[1-2]。目前常采用变异系数评价纱线的条干不匀性，单一指标的评价方法只能反映纱线某一方向的特征参数。因此，研究纱线条干不匀的综合评价方法具有重要意义。王翠萍[3]等采用灰色聚类法，选取9种纱线质量指标综合评价纱线质量；李海萍[4]等运用层次分析法构建判断矩阵，确定纱线性能的指标权重；王静荣[5]等使用层次分析法评价纱线综合性能，将断裂强度、断裂伸长、条干不匀等作为准则层，选择最优纱线；李孟芹[6]等运用因子分析法、主成分分析法、聚类分析法，实现对纱线质量综合评价；张毅[7]等进一步基于主成分分析法建立纱线综合质量评价系统，快捷地实现对纱线样本的评价。此外，陆奕辰[8]等基于图像处理技术，通过构建纱线毛羽模型评价纱线质量，但其只是从单一要素评价纱线质量，无法保证评价的准确性。

模糊数学已在纺织工程中广泛应用，但对纱线条干不匀综合评价的研究甚少[9-11]。因此，笔者运用模糊相似优先比方法对纱线条干不匀进行综合评价，分析反映纱线条干不匀的特征参数，准确评价纱线质量，对质量控制具有非常重要的现实意义。

1 纱线条干不匀评价指标

纱线条干均匀度反映了纱线直径或质量在长度方向的变化，直接影响织物的品质等级和织物加工过程的稳定性。常用评价纱线不匀率指标有变异系数、平均差系数和极差系数3种。

1.1 平均差系数

将纱线均分为n段，每段纱线的质量分别表示为x1，x2，…，xn，则平均差系数计算公式为：

(1)

式中：

V——平均差系数；

xi——第i段纱线的质量；

n——纱线样本数量。

1.2 变异系数

变异系数为纱线样本数据标准差值与平均值的比值，其计算公式为：

(2)

式中：

CV——变异系数；

xi——第i段纱线的质量；

n——纱线样本数量。

1.3 极差系数

首先取m段纱线，每段纱线的质量分别表示为x1，x2，…，xm，然后将每段纱线均分为n段，分别测得每段纱线的最大质量和最小质量，则极差系数计算公式为：

(3)

式中：

J——平均差系数；

xmax，xmin——每段纱线质量的最大值、最小值；

xi——第i段纱线的质量。

上述3个指标为评价纱线条干不匀的常用指标。其中，变异系数的计算过程最为复杂，也是目前评价纱线条干不匀最常用的参数；平均差系数是最初电容式条干仪采用的评价指标，后来被变异系数所替代；极差系数的计算过程最为简单。

2 数据统计

(4)

式中：

n——样本数；

t——分布值；

σ——纱线样本的标准差；

CV——变异系数；

E——允许偏差率。

通常系统默认E=3%。t分为单侧有限和双侧有限，取值如表1所示。双侧有限用于考虑子样平均值分布在总体平均值两侧的情况。考虑到测量系统的特点，本文选择两侧置信概率为95%。

表1 不同置信概率下的t值表

当E=3%，t=1.960，样本容量表示为：

(5)

同理可求出计算平均差系数和极差系数所需要的样本数量。

3 模糊相似优先比

模糊相似优先比可以将多个纱线样本与标准样本的相似性进行综合评价分析。以评定4段纱线样本为例，选定标准纱线样本Ak，分析A1，A2，A3，A4与之相似程度最高的样本，样本集表示为{Ak，A1，A2，A3，A4}。

采用的评价指标为：变异系数、平均差系数、极差系数，具体见表2。

表2 评价指标数值 单位：%

首先求相似优先比系数rij，以海明距离表示相似程度。海明距离的计算公式为：

(6)

式中：

ak——选定纱线样本Ak的元素；

ai，aj——需要评定纱线样本Ai，Aj的元素，i,j取值为 1，2，…，t。

若rij的计算结果在区间(0.5，1)内，则表明样本Ai比样本Aj的相似度高；若计算结果在区间(0，0.5)内，则表明样本Aj的相似度高。

利用相似优先比系数构成模糊优先比矩阵，矩阵可表示为：

(7)

利用R矩阵，分别找出相似优先比矩阵每行的最小值λ，将每行的最小值进行排序，λ值即为其中的最大值。模糊优先比矩阵中的元素大于或等于λ值即可全部写成1，小于λ值写为0，得到新的矩阵S。最早出现全为1的行即为相似度最大的样本。

(8)

根据以上算法，即可求得纱线样本的变异系数、平均差系数、极差系数与标准样本相似程度。相似程度排序如表3所示。

表3 相似程度排序

以第2列变异系数为例，A3的变异系数相似度最高，故排序为第1；A1，A2，A4的相似度依次降低，分别排序为第2、第3和第4。根据计算，样本A1的相似优先比总和最低，故与标准样本的相似度最高。此外，在应用模糊最优相似比时，为进一步区分相似程度，可对不同参数指标设置不同权重系数。

4 结语

笔者通过对纱线条干不匀的指标分析，提出用变异系数、平均差系数和极差系数3种指标综合反映纱线的条干不匀性，达到综合评价纱线条干不匀的目的。通过确定纱线条干不匀标准样本，采用模糊相似优先比方法，对纱线条干不匀的每项指标进行相似优先比分析。同时，为了更接近样本的实际，还可对参数指标设置权重系数，找到与样本最优相似的样本，为评价纱线条干不匀提供了一种新思路。