扁管式燃料电池阳极集流肋的构型探究

乔耀璇，樊 铖，孙克宁

(北京理工大学化学与化工学院，北京 100081)

固体氧化物燃料电池(solid oxide fuel cells，SOFC)可以直接将燃料内部的化学能转化为电能，简单便捷高效，无需燃烧，是清洁高效的化学电源发电装置[1-2]。燃料电池的结构设计，自燃料电池工程化应用伊始即活跃于工程研究领域。各国学者针对燃料电池的基本组成，设计了各种各样的集流组件，X 型、瓦楞型、蛇型等，系统性探讨了SOFC 中集流肋的位置、长度、厚度等因素对电流路径与放电性能的影响；围绕几何构型对电池放电性能这一关键问题，开展了广泛而深入的研究；针对电池反应的复杂性，通过单一变量的方式开展研究工作是广为采纳的探究方法[3-7]。因此，在SOFC 单体电池的优化方面，可以考虑从单变量入手，通过数值模拟，给出简单条件下电池的规律特性，探究变量对电性能的影响。

1 模型方程

SOFC 的电极过程原理和离子传导之间是密切相关的。以氢气为阳极燃料气，空气为阴极原料为例，阴极与阳极三相反应界面发生的反应表达式如下：

根据式(3)所示，电池内部发生反应，燃料化学能转化为电能，其吉布斯自由能的变化对应于产生的可逆电压E0：

在反应过程中，系统中反应物和生成物浓度发生改变，可逆电压EN为：

电子与氧离子的迁移由电极电位与电解质电位控制，电子电流密度和离子电流密度如式(5)和式(6)所示。当电池的几何构型发生变化时，由于带电粒子传输路径不同，使得电池内部的电势分布发生改变。对于相同的电极反应而言，达到一定电流密度对应的过电位不同。

在固体电解质中，只单一传递氧离子，没有氧离子的生成与消失。

电池中电子导电与离子导电组分的本征电导率为：

极化造成电压和功率等特性损失，是解析电化学过程的重要特征量，SOFC 的实际工作电压如式(10)所示。介于电池的整体性，当电池阳极集流肋构型发生变化时，电池内部极化的变化会体现在电极电势分布的不同。

采用巴伏(Butler-Volumer,B-V)公式来描述SOFC 内部的电极反应动力学，其具体方程如下：

氢氧燃料电池的Nernst 电势可由式(12)进行计算。

阳极集流肋电池组件在机械结构上起到了支撑的作用，在电化学反应上，阳极集流肋直接反映了电流收集路径。欧姆损失和浓差损失如式(13)和式(14)所示。

阳极集流肋的变化与欧姆极化直接相关，阳极集流肋越近中心区域，即电流收集的路径越短，电荷传导路径集流肋越宽，即电流输运截面积越大，欧姆极化越小。

系统的正弦阻抗响应为：

采用欧拉公式对式(17)进行数学处理，将系统的阻抗响应用复数形式表示。

2 阳极构型对电化学性能的影响

2.1 集流肋排布的影响规律

为探究阳极集流肋的排布位置对电池性能的影响，以两个阳极集流肋之间的距离为梯度变量，设定两个集流肋之间的距离为4、8、12、16、20、24 mm，建立了6 个电池模型，分别命名为A1+、A2+、A3+、A4+、A5+、A6+，其他参数都采用相同的设置，几何模型A1+和A6+如图1 所示。对两个不同阳极支撑肋位置排布的模型进行数值模拟。

图1 阳极集流肋不同排布的几何模型

如图2 所示，随着集流肋位置的移动，SOFC 最大功率密度从1 883.16 W/cm2减小至1 746.35 W/cm2，降低了7.26%。最大功率密度对应的电压相同，均为0.45 V。由放电曲线趋势可以看到，各位置的放电结果在初始阶段，电化学极化主导时，输出性能基本相同；它们之间的性能差异主要集中在后半段，即欧姆极化阶段，特别是放电末期。当集流肋移动到圆周向区域附近时，集流肋处与圆周向区域电荷输运的路径相差不大，此时增加阳极集流肋对电池放电性能的提升意义不大，还会导致经济性变差。

图2 不同集流肋排布的扁管式SOFC 的放电曲线

由图3 可得，电极的几何结构形状会影响电池各部件的电流密度和电位分布，主要是对分布的均匀性产生影响。随着集流肋位置的外移，集流路径变长，界面处电极电势呈整体下降的趋势，相对应的，反应电流也呈下降趋势，二者是统一的。但是，不同阳极集流肋集流变量的电势降幅与电流密度的降幅不是相等的，电势降低的幅度更大，这主要是由于欧姆变化直接体现在电势分布上，电化学势的梯度促进带电粒子发生运动，其分布结果间接造成过电势的趋势变化，而后体现为反应电流密度的变化。即阳极集流肋的变化直接造成集流路径的变化和欧姆阻抗的变化，间接影响电化学反应的速率，进而造成放电性能的差异。而且，随着集流肋位置的外移，界面的电势分布和过电势分布仍然集中在中心区域，并不随着集流肋变化。由图3(b)反应电流密度的放大可得，随着集流肋的外移，反应区域也呈扩大趋势，但趋势很小，在此忽略不计。

图3 阳极电极与电解质界面

对6 种几何模型的电化学交流阻抗(EIS)数值模拟结果进行拟合，将结果汇总绘制为图4。随着阳极集流肋位置的外移，电池的总阻抗逐渐升高，相对应的，电池的欧姆阻抗也逐渐升高，二者变化趋势和幅度基本相同，即电池阻抗的变化主要是由欧姆变化带来的，而且阻抗的变化规律与上述电池的电化学特性规律相一致。其原因可以由电流流向图看出：燃料电池的连接体具有集流的作用，电子需要先流至集流体再流向外电路，对于初始扁管，集流体内的电子需要流过圆周向路径才能到达阳极反应区域的电极；而增加阳极集流肋后，肋正下方的位置电流传输较为容易，大部分电子都通过集流肋这一路径传输到阳极连接体处，降低了欧姆极化。但随着连接体位置的改变，电流路径又逐渐变长，趋近于半周长，因此欧姆阻抗逐渐增加，进而导致电池总阻抗的增加和电化学性能的降低。

图4 各部分电化学阻抗结果

2.2 集流肋数量的影响规律

为探究阳极集流肋的数量对电池性能的影响，设定集流肋排布为平面长度方向上均匀分布，以集流肋数量为变量，建立了6 个电池模型，为便于表述，分别命名为A1、A2、A3、A4、A5、A6，其他参数都采用相同的设置，A1 和A6 的几何模型如图5 所示。

图5 不同集流肋数量的几何模型

如图6 所示，随着阳极集流肋的增加，SOFC 最大功率密度从1 846.8 W/cm2增加至1 906.4 W/cm2，提升了3.22%。其中，最大功率密度对应的电压相同，均为0.45 V。由放电曲线可以看到，大体上曲线趋势相同，在曲线末端差异最大，这主要是末端电流密度大，体现出欧姆极化的差异。增加集流肋数量对提升放电性能的影响越来越小，即图6 中所示，最大输出功率的提升梯度逐渐减小。

图6 不同集流肋数量的扁管式SOFC 的放电曲线

由图7 可得，随着集流肋数量的增加，集流路径数目变多，电子输运阻力变小，阳极电极-电解质界面处电势呈上升趋势。在电流密度曲线分布上，分类观察奇数/偶数的过电势梯度，其规律是一致的。当集流肋数量为奇数时，电子流通最大的一部分集中在中间位置处，体现在电势曲线上为中间凹的曲线；当集流肋数量为偶数时，电子流通借由最靠近中间位置的两个集流肋输运，体现为SOFC 中心处凸出的小峰。这个电化学过程作用于电流密度曲线时，即为奇数集流肋对应中心反应区域，为凸起的线条；而偶数对应中间平滑的曲线。由反应电流分布曲线图可得，随着集流肋数量的增加，反应区域的范围有所增加，但范围很小，可以忽略不计。除此以外，在纵坐标尺度上，阳极集流肋集流数量的电势降幅度与电极反应电流的降低幅度不是相等的，电势降低的幅度更大，这主要是欧姆极化直接的影响。

图7 SOFC阳极电极-电解质界面

图8 所示为6 种几何模型的EIS 模拟结果。随着阳极集流肋数量的增加，电池的总阻抗逐渐降低，电池的欧姆阻抗也逐渐降低，二者变化趋势和幅度基本相同，而且电化学阻抗呈微小幅度增加的趋势，但由于增幅很小，可以忽略，所以认为其电化学阻抗不变，即电池阻抗的变化是由欧姆变化带来的。阻抗的变化规律与电极电流密度的热力学图规律相一致：根据燃料电池工作原理的界定，电子需要先通过集流肋流至阳极反应区域，当增加集流肋后，电子流通的路径变多，与半圆周路径长度相比，电子流通的路径逐渐变短。因此，增加阳极集流肋这一方法可以使欧姆极化降低，但是在电子数定量的情况下，随着集流肋数量的增多，阳极电流输运的影响力下降，电池性能主要取决于阴极极化。所以即使不断增多集流肋数量，也只能在一定程度上改善电池性能。综合考虑经济性能和浓差极化的影响，集流肋的数量存在合理值。

图8 各部分电化学阻抗模拟结果

3 小结

本文研究了单物理场作用下电池几何构型与电化学特性的内在关联，参照电化学阻抗谱的辅助分析，理解几何构型、电荷输运与电场分布的联系。改变阳极集流肋的排布与增加阳极集流肋的数量对提升电池性能均有积极作用。阳极几何构型的变化使得电荷输运路径发生变化，欧姆极化减小，输出功率增加。固体氧化物燃料电池的几何构型对电池的电化学反应和带电粒子输运有重要影响，几何构型的优化设计是提升电池性能的关键步骤，对提高燃料电池输出功率具有积极意义。